中考數(shù)學(xué)專(zhuān)題訓(xùn)練-圓與四邊形綜合

中考數(shù)學(xué)專(zhuān)題訓(xùn)練——圓與四邊形綜合如圖，四邊形ABCD為菱形，以AD為直徑作⊙O交AB于點(diǎn)F，連接DB交⊙O于點(diǎn)H，E是BC上的一點(diǎn)，且BE=BF，連接DE．(1)求證：DE是⊙O的切線．(2)若BF=2，BD=25，求⊙O如圖，在△ABC中，∠BAC=90°，點(diǎn)F在BC邊上，過(guò)A，B，F(xiàn)三點(diǎn)的⊙O交AC于另一點(diǎn)D，作直徑AE，連接EF并延長(zhǎng)交AC于點(diǎn)G，連接BE，BD，四邊形(1)求證：AB=BF．(2)當(dāng)F為BC的中點(diǎn)，且AC=3時(shí)，求⊙O的直徑長(zhǎng)．如圖，AB是⊙O的直徑，AB=42，M為弧AB的中點(diǎn)，正方形OCGD繞點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)與△AMB的兩邊分別交于E，F(xiàn)（點(diǎn)E，F(xiàn)與點(diǎn)A，B，M均不重合），與⊙O分別交于P，Q(1)求證：△AMB為等腰直角三角形；(2)求證：OE=OF；(3)連接EF，試探究：在正方形OCGD繞點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)的過(guò)程中，△EMF的周長(zhǎng)是否存在最小值？若存在，求出其最小值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．如圖，AB是⊙O的直徑，點(diǎn)P是圓上不與點(diǎn)A，B重合的動(dòng)點(diǎn)，連接AP并延長(zhǎng)到點(diǎn)D，使AP=DP，點(diǎn)C是BD的中點(diǎn)，連接OP，OC，PC．(1)求證：∠A=∠D；(2)填空：①若AB=10?cm，當(dāng)AP=cm時(shí)，四邊形AOCP②當(dāng)四邊形OBCP是正方形時(shí)，∠DPC=°．如圖，在矩形ABCD中，CE⊥BD，AB=4，BC=3，P為BD上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，以P為圓心，PB長(zhǎng)為半徑作⊙P，⊙P交CE，BD，BC于F，G，H（任意兩點(diǎn)不重合）．(1)半徑BP的長(zhǎng)度范圍為．(2)連接BF并延長(zhǎng)交CD于K，若tan∠KFC=3，求BP(3)連接GH，將劣弧HG沿著HG翻折交BD于點(diǎn)M，試探究PMBP如圖，在△ABC中，AB=BC，D是AB上一點(diǎn)，⊙O經(jīng)過(guò)點(diǎn)A，C，D，交BC于點(diǎn)E，過(guò)點(diǎn)D作DF∥BC，交⊙O于點(diǎn)(1)四邊形DBCF是平行四邊形；(2)AF=EF．如圖，⊙O的直徑AB=6，C為圓周上一點(diǎn)，AC=3，過(guò)點(diǎn)C作⊙O的切線l，過(guò)點(diǎn)B作l的垂線BD，垂足為D，BD與⊙O交于點(diǎn)E．(1)求∠AEC的度數(shù)(2)求證：四邊形OBEC是菱形．如圖，在△ABC中，AC=BC，D是AB上一點(diǎn)，⊙O經(jīng)過(guò)點(diǎn)A，C，D，交BC于點(diǎn)E，過(guò)點(diǎn)D作DF∥BC，交⊙O于點(diǎn)(1)四邊形DBCF是平行四邊形；(2)AF=EF．已知四邊形ABCD是平行四邊形，以AB為直徑的⊙O經(jīng)過(guò)點(diǎn)D，∠DAB=45(1)如圖1，判斷CD與⊙O的位置關(guān)系，并說(shuō)明理由；(2)如圖2，E是⊙O上一點(diǎn)，且點(diǎn)E在AB的下方，若⊙O的半徑為3?cm，AE=5?cm，求點(diǎn)E到如圖，在矩形ABCD中，AB=4，BC=8，點(diǎn)P在邊BC上（點(diǎn)P與端點(diǎn)B，C不重合），以P為圓心，PB為半徑作圓，圓P與射線BD的另一個(gè)交點(diǎn)為點(diǎn)E，直線CE與射線AD交于點(diǎn)G．點(diǎn)M為線段BE的中點(diǎn)，連接PM．設(shè)BP=x，BM=y．(1)求y關(guān)于x的函數(shù)解析式，并寫(xiě)出該函數(shù)的定義域．(2)連接AP，當(dāng)AP∥CE時(shí)，求(3)如果射線EC與圓P的另一個(gè)公共點(diǎn)為點(diǎn)F，當(dāng)△CPF為直角三角形時(shí)，求△CPF的面積．如圖，點(diǎn)O在平行四邊形ABCD的AD邊上，⊙O經(jīng)過(guò)A，B，C三點(diǎn)，點(diǎn)E在⊙O外，且OE⊥BC，垂足為F．(1)若EC是⊙O的切線，∠A=65°，求(2)若OF=4，OD=1，求AB的長(zhǎng)．如圖，矩形ABCD中，E是BC的中點(diǎn)，連接DE，P是DE上一點(diǎn)，∠BPC=90°，延長(zhǎng)CP交AD于點(diǎn)F．⊙O經(jīng)過(guò)P，D，F(xiàn)，交CD于點(diǎn)(1)求證DF=DP；(2)若AB=12，BC=10，求DG的長(zhǎng)；(3)連接BF，若BF是⊙O的切線，直接寫(xiě)出ABBC如圖1，在矩形ABCD中，AD=3，DC=4，動(dòng)點(diǎn)P在線段DC上以每秒1個(gè)單位的速度從點(diǎn)D向點(diǎn)C運(yùn)動(dòng)，過(guò)點(diǎn)P作PQ∥AC交AD于Q，將△PDQ沿PQ翻折得到△PQE．設(shè)點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為(1)當(dāng)點(diǎn)E落在邊AB上時(shí)，t的值為．(2)設(shè)△PQE與△ADC重疊部分的面積為S，求S與t的函數(shù)關(guān)系式．(3)如圖2，以PE為直徑作⊙O．當(dāng)⊙O與AC邊相切時(shí)，求CP的長(zhǎng)．如圖，在平行四邊形ABCD中，AB⊥AC，AB=3，AD=5，點(diǎn)P在對(duì)角線AC上運(yùn)動(dòng)，以P為圓心，PA為半徑作⊙P．(1)當(dāng)⊙P與邊CD相切時(shí)，AP=；(2)當(dāng)⊙P與邊BC相切時(shí)，求AP的長(zhǎng)；(3)請(qǐng)根據(jù)AP的取值范圍探索⊙P與平行四邊形ABCD四邊公共點(diǎn)的個(gè)數(shù)．如圖，在射線BA，BC，AD，CD圍成的菱形ABCD中，∠ABC=60°，AB=63．O是射線BD上一點(diǎn)，⊙O與BA，BC都相切，與BO的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)M．過(guò)M作EF⊥BD交線段BA（或射線AD）于點(diǎn)E，交線段BC（或射線CD）于點(diǎn)F．以EF為邊作矩形EFGH，點(diǎn)G(1)求證：BO=2OM．(2)設(shè)EF>HE，當(dāng)矩形的面積為243時(shí)，求⊙O(3)當(dāng)HE或HG與⊙O相切時(shí)，求出所有滿足條件的BO的長(zhǎng)．如圖，在矩形ABCD中，對(duì)角線相交于點(diǎn)O，⊙M為△BCD的內(nèi)切圓，切點(diǎn)分別為N，P，Q，DN=4，BN=6．(1)求BC，CD；(2)點(diǎn)H從點(diǎn)A出發(fā)，沿線段AD向點(diǎn)D以每秒3個(gè)單位長(zhǎng)度的速度運(yùn)動(dòng)，當(dāng)點(diǎn)H運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)D時(shí)停止，