《離散數(shù)學(xué)C》課程教學(xué)大綱

PAGE1PAGE7《離散數(shù)學(xué)C》課程簡介課程編號(hào)：07454011課程名稱：離散數(shù)學(xué)/DiscretreMathematics學(xué)分:3學(xué)時(shí)：48適用專業(yè)：信息管理與信息系統(tǒng)系建議修讀學(xué)期：第三學(xué)期開課單位：計(jì)算機(jī)科學(xué)與技術(shù)學(xué)院軟件工程系先修課程：高等數(shù)學(xué),線性代數(shù)考核方式與成績評(píng)定標(biāo)準(zhǔn)：閉卷考試；卷面成績70%，平時(shí)成績30%教材與主要參考書目：1.汪小燕，葉紅，楊思春，周義蓮.離散數(shù)學(xué)[M].人民郵電出版社，20142.左孝凌，李為監(jiān)，劉永才.離散數(shù)學(xué)[M].上?？茖W(xué)技術(shù)文獻(xiàn)出版社,19883.孫道德，王敏生.離散數(shù)學(xué)[M].中國科學(xué)技術(shù)大學(xué)出版社,20104．BernardKolman,RobertC.Busby,SharonCutlerRoss.DiscreteMathematicalStructures(FourthEdition)[M].Beijing:HigherEducationPress,2001.內(nèi)容概述：離散數(shù)學(xué)是邏輯學(xué)，集合論，數(shù)論，算法設(shè)計(jì)，組合分析，關(guān)系理論，圖論，抽象代數(shù)，布爾代數(shù)，計(jì)算模型等匯集起來的一門綜合學(xué)科。本課程主要介紹離散數(shù)學(xué)的各個(gè)分支的基本概念、基本理論和基本方法。這些概念、理論以及方法大量地應(yīng)用在數(shù)字電路、\t"D:\我的文檔\桌面\葉\離散數(shù)學(xué)\_blank"編譯原理、數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)、操作系統(tǒng)、\t"D:\我的文檔\桌面\葉\離散數(shù)學(xué)\_blank"數(shù)據(jù)庫系統(tǒng)、算法的分析與設(shè)計(jì)、人工智能、\t"D:\我的文檔\桌面\葉\離散數(shù)學(xué)\_blank"計(jì)算機(jī)網(wǎng)絡(luò)等專業(yè)課程中；該課程十分有益于學(xué)生概括抽象能力、\t"D:\我的文檔\桌面\葉\離散數(shù)學(xué)\_blank"邏輯思維能力、歸納構(gòu)造能力的提高，有益于學(xué)生嚴(yán)謹(jǐn)、完整、規(guī)范的科學(xué)態(tài)度的培養(yǎng)。離散數(shù)學(xué)課程的教學(xué)目的，不但作為\t"D:\我的文檔\桌面\葉\離散數(shù)學(xué)\_blank"計(jì)算機(jī)科學(xué)與技術(shù)及信息類相關(guān)專業(yè)的理論基礎(chǔ)及核心主干課，對(duì)后續(xù)課程提供必需的理論支持。Discretemathematicsisthelogic,settheory,numbertheory,algorithmdesign,portfolioanalysis,therelationshipbetweentheory,graphtheory,abstractalgebra,Booleanalgebra,thecomputationalmodeltogether,suchasacomprehensivediscipline.Thiscourseintroducesthebasicconceptofeachbranchofdiscretemathematics,basictheoryandbasicmethods.Theconcept,theoryandmethodiswidelyusedindigitalcircuit,compilingprinciple,datastructure,operatingsystem,databasesystem,algorithmanalysisanddesign,artificialintelligence,computernetworkandotherprofessionalcourses;Thiscourseisverybeneficialtostudentssumupabstractability,logicalthinkingability,increaseabilityofinductiveconstruction,isbeneficialtostudentsrigorous,complete,standardizedthecultivationofthescientificattitude.Discretemathematicscourseteachingpurpose,notonlyascomputerscienceandtechnologyandrelatedprofessionaltheoryfoundationandthecorebackbonelesson,providethenecessarytheoreticalsupportforthefollow-upcourses.《離散數(shù)學(xué)C》教學(xué)大綱課程名稱課程編號(hào)學(xué)分/學(xué)時(shí)建議開課學(xué)期離散數(shù)學(xué)074540113/48第三學(xué)期先修課程后續(xù)課程開課單位適用專業(yè)高等數(shù)學(xué),線性代數(shù)數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu),軟件工程，人工智能，網(wǎng)絡(luò)，計(jì)算機(jī)圖形學(xué)計(jì)算機(jī)科學(xué)與技術(shù)學(xué)院信息管理與信息系統(tǒng)系一、課程性質(zhì)、目的與任務(wù)

《離散數(shù)學(xué)》是數(shù)學(xué)與應(yīng)用數(shù)學(xué)專業(yè)本科教學(xué)中最為重要的核心基礎(chǔ)課程，它是學(xué)習(xí)專業(yè)理論中不可缺少的數(shù)學(xué)工具?！峨x散數(shù)學(xué)》《離散數(shù)學(xué)》是數(shù)學(xué)與應(yīng)用數(shù)學(xué)專業(yè)本科教學(xué)中最為重要的核心基礎(chǔ)課程，它是學(xué)習(xí)專業(yè)理論中不可缺少的數(shù)學(xué)工具?！峨x散數(shù)學(xué)》是計(jì)算機(jī)及其信息專業(yè)的重要的基礎(chǔ)理論課程。它以研究離散量的結(jié)構(gòu)和相互關(guān)系為主要目標(biāo)。著重培養(yǎng)學(xué)生的抽象思維和邏輯推理能力，為學(xué)生提高專業(yè)理論水平打下堅(jiān)實(shí)的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)，為后續(xù)專業(yè)理論課的學(xué)習(xí)作好準(zhǔn)備。也為學(xué)生從事計(jì)算機(jī)專業(yè)的實(shí)際工作提供必備的數(shù)學(xué)工具，幫助學(xué)生了解數(shù)學(xué)中的抽象思維與計(jì)算機(jī)科學(xué)實(shí)踐之間的內(nèi)在聯(lián)系，從而獲得運(yùn)用這些思想解決實(shí)際問題的能力。教學(xué)目標(biāo)：通過本課程的學(xué)習(xí)，要使學(xué)生具有現(xiàn)代數(shù)學(xué)的觀點(diǎn)和方法，并初步掌握處理離散結(jié)構(gòu)所必須的描述工具和方法。同時(shí)，也要培養(yǎng)學(xué)生抽象思維和慎密概括的能力，使學(xué)生具有良好的開拓專業(yè)理論的素質(zhì)和使用所學(xué)知識(shí)，分析和解決實(shí)際問題的能力。（對(duì)應(yīng)畢業(yè)要求：2.3.5本課程目標(biāo)為課程教學(xué)。1．課程教學(xué)活動(dòng)對(duì)學(xué)生能力培養(yǎng)的安排本課程的目的是提幫助學(xué)生了解數(shù)學(xué)中的抽象思維與計(jì)算機(jī)科學(xué)實(shí)踐之間的內(nèi)在聯(lián)系，從而獲得運(yùn)用這些思想解決實(shí)際問題的能力。二、教學(xué)內(nèi)容及學(xué)時(shí)分配（按章節(jié)列出內(nèi)容要求學(xué)時(shí)等，實(shí)驗(yàn)上機(jī)項(xiàng)目要列在課程內(nèi)容一欄）課程內(nèi)容教學(xué)要求重點(diǎn)（Δ）難點(diǎn)（※）學(xué)時(shí)安排實(shí)驗(yàn)學(xué)時(shí)上機(jī)學(xué)時(shí)備注第一章命題邏輯10命題及其表示；聯(lián)結(jié)詞C2命題公式與翻譯；真值表與等價(jià)式AΔ2重言式與蘊(yùn)含式；其他聯(lián)結(jié)詞AΔ2對(duì)偶與范式AΔ2推理理論AΔ※2第二章謂詞邏輯6謂詞及其表示；命題函數(shù)與量詞；謂詞公式與翻譯C2變元的約束;謂詞演算的等價(jià)式與蘊(yùn)含式AΔ2前束范式;謂詞演算的推理理論BΔ※2第三章集合2集合及其表示;集合的運(yùn)算A2第四章關(guān)系10序偶與笛卡爾積;關(guān)系及其表示A2關(guān)系的性質(zhì);復(fù)合關(guān)系和逆關(guān)系A(chǔ)Δ2關(guān)系的閉包運(yùn)算;等價(jià)關(guān)系與劃分AΔ※2相容關(guān)系與覆蓋C2序關(guān)系A(chǔ)2第五章函數(shù)2函數(shù);逆函數(shù)和復(fù)合函數(shù)BΔ2第六章代數(shù)結(jié)構(gòu)8代數(shù)系統(tǒng);運(yùn)算及其性質(zhì)；半群B2群與子群AΔ2爾貝爾群和循環(huán)群;陪集與拉格朗日定理A2同態(tài)與同構(gòu)BΔ※2第八章圖8圖的基本概念A(yù)Δ2路與圖的連通性A2圖的矩陣表示CΔ2特殊的圖CΔ2第九章樹2無向樹與生成樹；根樹及其應(yīng)用AΔ※2（教學(xué)基本要求：A-熟練掌握；B-掌握；C-了解）四、教學(xué)方法與教學(xué)手段課程教學(xué)以課堂講授為主，結(jié)合實(shí)驗(yàn)、作業(yè)及等共同實(shí)施。課程教學(xué)以課堂講授為主，結(jié)合實(shí)驗(yàn)、作業(yè)及等共同實(shí)施。鑒于課改需要，本課程將采用自編教材，并參考多本國內(nèi)外著名教材。五、考核方式與成績評(píng)定標(biāo)準(zhǔn)課程考核成績采用平時(shí)成績+期終考試成績相結(jié)合的方式，平時(shí)成績占課程考核成績的30%，平時(shí)成績考核采用作業(yè)、考勤和課堂提問相結(jié)合的方式；期終考試成績占課程考核成績的70%，期終考試試卷對(duì)應(yīng)該課程支撐畢業(yè)要求指標(biāo)點(diǎn)的情況如下表所示：課程支撐畢業(yè)要求指標(biāo)點(diǎn)在試卷中的相應(yīng)分?jǐn)?shù)指標(biāo)點(diǎn)230指標(biāo)點(diǎn)330指標(biāo)點(diǎn)540總計(jì)100六、教材與主要參考書目1.汪小燕，葉紅，楊思春，周義蓮.離散數(shù)學(xué)[M].人民郵電出版社，20142.左孝凌，李為監(jiān)，劉永才.離散數(shù)學(xué)[M].上海科學(xué)技