《離散數學C》課程教學大綱

PAGE1PAGE7《離散數學C》課程簡介課程編號：07454011課程名稱：離散數學/DiscretreMathematics學分:3學時：48適用專業(yè)：信息管理與信息系統(tǒng)系建議修讀學期：第三學期開課單位：計算機科學與技術學院軟件工程系先修課程：高等數學,線性代數考核方式與成績評定標準：閉卷考試；卷面成績70%，平時成績30%教材與主要參考書目：1.汪小燕，葉紅，楊思春，周義蓮.離散數學[M].人民郵電出版社，20142.左孝凌，李為監(jiān)，劉永才.離散數學[M].上海科學技術文獻出版社,19883.孫道德，王敏生.離散數學[M].中國科學技術大學出版社,20104．BernardKolman,RobertC.Busby,SharonCutlerRoss.DiscreteMathematicalStructures(FourthEdition)[M].Beijing:HigherEducationPress,2001.內容概述：離散數學是邏輯學，集合論，數論，算法設計，組合分析，關系理論，圖論，抽象代數，布爾代數，計算模型等匯集起來的一門綜合學科。本課程主要介紹離散數學的各個分支的基本概念、基本理論和基本方法。這些概念、理論以及方法大量地應用在數字電路、\t"D:\我的文檔\桌面\葉\離散數學\_blank"編譯原理、數據結構、操作系統(tǒng)、\t"D:\我的文檔\桌面\葉\離散數學\_blank"數據庫系統(tǒng)、算法的分析與設計、人工智能、\t"D:\我的文檔\桌面\葉\離散數學\_blank"計算機網絡等專業(yè)課程中；該課程十分有益于學生概括抽象能力、\t"D:\我的文檔\桌面\葉\離散數學\_blank"邏輯思維能力、歸納構造能力的提高，有益于學生嚴謹、完整、規(guī)范的科學態(tài)度的培養(yǎng)。離散數學課程的教學目的，不但作為\t"D:\我的文檔\桌面\葉\離散數學\_blank"計算機科學與技術及信息類相關專業(yè)的理論基礎及核心主干課，對后續(xù)課程提供必需的理論支持。Discretemathematicsisthelogic,settheory,numbertheory,algorithmdesign,portfolioanalysis,therelationshipbetweentheory,graphtheory,abstractalgebra,Booleanalgebra,thecomputationalmodeltogether,suchasacomprehensivediscipline.Thiscourseintroducesthebasicconceptofeachbranchofdiscretemathematics,basictheoryandbasicmethods.Theconcept,theoryandmethodiswidelyusedindigitalcircuit,compilingprinciple,datastructure,operatingsystem,databasesystem,algorithmanalysisanddesign,artificialintelligence,computernetworkandotherprofessionalcourses;Thiscourseisverybeneficialtostudentssumupabstractability,logicalthinkingability,increaseabilityofinductiveconstruction,isbeneficialtostudentsrigorous,complete,standardizedthecultivationofthescientificattitude.Discretemathematicscourseteachingpurpose,notonlyascomputerscienceandtechnologyandrelatedprofessionaltheoryfoundationandthecorebackbonelesson,providethenecessarytheoreticalsupportforthefollow-upcourses.《離散數學C》教學大綱課程名稱課程編號學分/學時建議開課學期離散數學074540113/48第三學期先修課程后續(xù)課程開課單位適用專業(yè)高等數學,線性代數數據結構,軟件工程，人工智能，網絡，計算機圖形學計算機科學與技術學院信息管理與信息系統(tǒng)系一、課程性質、目的與任務

《離散數學》是數學與應用數學專業(yè)本科教學中最為重要的核心基礎課程，它是學習專業(yè)理論中不可缺少的數學工具?！峨x散數學》《離散數學》是數學與應用數學專業(yè)本科教學中最為重要的核心基礎課程，它是學習專業(yè)理論中不可缺少的數學工具?！峨x散數學》是計算機及其信息專業(yè)的重要的基礎理論課程。它以研究離散量的結構和相互關系為主要目標。著重培養(yǎng)學生的抽象思維和邏輯推理能力，為學生提高專業(yè)理論水平打下堅實的數學基礎，為后續(xù)專業(yè)理論課的學習作好準備。也為學生從事計算機專業(yè)的實際工作提供必備的數學工具，幫助學生了解數學中的抽象思維與計算機科學實踐之間的內在聯(lián)系，從而獲得運用這些思想解決實際問題的能力。教學目標：通過本課程的學習，要使學生具有現代數學的觀點和方法，并初步掌握處理離散結構所必須的描述工具和方法。同時，也要培養(yǎng)學生抽象思維和慎密概括的能力，使學生具有良好的開拓專業(yè)理論的素質和使用所學知識，分析和解決實際問題的能力。（對應畢業(yè)要求：2.3.5本課程目標為課程教學。1．課程教學活動對學生能力培養(yǎng)的安排本課程的目的是提幫助學生了解數學中的抽象思維與計算機科學實踐之間的內在聯(lián)系，從而獲得運用這些思想解決實際問題的能力。二、教學內容及學時分配（按章節(jié)列出內容要求學時等，實驗上機項目要列在課程內容一欄）課程內容教學要求重點（Δ）難點（※）學時安排實驗學時上機學時備注第一章命題邏輯10命題及其表示；聯(lián)結詞C2命題公式與翻譯；真值表與等價式AΔ2重言式與蘊含式；其他聯(lián)結詞AΔ2對偶與范式AΔ2推理理論AΔ※2第二章謂詞邏輯6謂詞及其表示；命題函數與量詞；謂詞公式與翻譯C2變元的約束;謂詞演算的等價式與蘊含式AΔ2前束范式;謂詞演算的推理理論BΔ※2第三章集合2集合及其表示;集合的運算A2第四章關系10序偶與笛卡爾積;關系及其表示A2關系的性質;復合關系和逆關系AΔ2關系的閉包運算;等價關系與劃分AΔ※2相容關系與覆蓋C2序關系A2第五章函數2函數;逆函數和復合函數BΔ2第六章代數結構8代數系統(tǒng);運算及其性質；半群B2群與子群AΔ2爾貝爾群和循環(huán)群;陪集與拉格朗日定理A2同態(tài)與同構BΔ※2第八章圖8圖的基本概念AΔ2路與圖的連通性A2圖的矩陣表示CΔ2特殊的圖CΔ2第九章樹2無向樹與生成樹；根樹及其應用AΔ※2（教學基本要求：A-熟練掌握；B-掌握；C-了解）四、教學方法與教學手段課程教學以課堂講授為主，結合實驗、作業(yè)及等共同實施。課程教學以課堂講授為主，結合實驗、作業(yè)及等共同實施。鑒于課改需要，本課程將采用自編教材，并參考多本國內外著名教材。五、考核方式與成績評定標準課程考核成績采用平時成績+期終考試成績相結合的方式，平時成績占課程考核成績的30%，平時成績考核采用作業(yè)、考勤和課堂提問相結合的方式；期終考試成績占課程考核成績的70%，期終考試試卷對應該課程支撐畢業(yè)要求指標點的情況如下表所示：課程支撐畢業(yè)要求指標點在試卷中的相應分數指標點230指標點330指標點540總計100六、教材與主要參考書目1.汪小燕，葉紅，楊思春，周義蓮.離散數學[M].人民郵電出版社，20142.左孝凌，李為監(jiān)，劉永才.離散數學[M].上?？茖W技