丙卷文科正文

秘密★啟用前2016年普通高等學校招生全國統(tǒng)一考試全國丙卷文科數(shù)學一、選擇題（本大題共12個小題，每小題5分，共60分．在每小題給出的四個選項中，只有一個選項是符合題目要求的）．1.設(shè)集合A{0,2,4,6,8,10}，B{4,8}，則eAB=（）.A.4,8B.0,2,6C.0,2,6,10D.0,2,4,6,8,102.若z43i，則z().|z|A.1B.1C.4+3iD.43i55553.(2016全國丙文3)已知向量BA1，3，BC31，則ABC().222，2A.30B.45C.60D.1204.某旅游城市為向游客介紹本地的氣溫情況，繪制了一年中各月平均最高氣溫和平均最低氣溫的雷達圖.圖中A點表示十月的平均最高氣溫約為15C，B點表示四月的平均最低氣溫約為5C.下面敘述不正確的是()A.各月的平均最低氣溫都在0C以上七月的平均溫差比一月的平均溫差大三月和十一月的平均最高氣溫基本相同平均最高氣溫高于20℃的月份有5個小敏打開計算機時，忘記了開機密碼的前兩位，只記得第一位是M，I，N中的一個字母，第二位是1，2，3，4，5,中的一個數(shù)字，則小敏輸入一次密碼能夠成功開機的概率是（ ）.8111A.B.C.D.15815306.（2016全國丙文6）若tan1，則cos2().34114A.B.C.D.555514217.已知a23，b33，c253，則().A.bacB.abcC.bcaD.cab8.執(zhí)行右面的程序框圖，如果輸入的a4，b6，那么輸出的n（）.A.3B.4C.5D.69.（20169）在△ABC中，Bπ1BC，則全國丙文，BC邊上的高等于43

開始輸入a,bn=0,s=0a=b-asinA().b=b-a3105310a=b+aA.B.C.D.1010510s=s+a,n=n+110．如圖所示，網(wǎng)格紙上小正方形的邊長為1，粗實現(xiàn)畫出的是某多面體的三視圖，則否s>16該多面體的表面積為是（）.輸出n停止A.18365B.54185C.90D.8111.在封閉的直三棱柱ABCA1B1C1內(nèi)有一個體積為V的球.若ABBC，AB6，BC8，AA13則V的最大值是（）.A.4πB.9πC.6π32π2D.312.已知O為坐標原點，F(xiàn)是橢圓C:x2y21(ab0)的左焦點，A，B分別為C的左，右頂點.Pa2b2為C上一點，且PFx軸.過點A的直線l與線段PF交于點M，與y軸交于點E.若直線BM經(jīng)過OE的中點，則C的離心率為().1123A.B.C.D.3234二、填空題（本大題共4小題，每小題5分，共20分）2xy1≥013．設(shè)x，y滿足約束條件x2y1≤0，則z2x3y5的最小值為______.x≤1214．（2014全國丙文14）函數(shù)y sinx 3cosx圖像可由函數(shù) y 2sinx的圖像至少向右平移 ______個單位長度得到.153y60與圓x2y212交于A、B兩點，過A、B分別作l的垂線與x軸交于C、．已知直線l:xD兩點，則CD_________.16.已知f(x)為偶函數(shù)，當x0時，f(x)ex1x，則曲線yf(x)在點(1,2)處的切線方程是_________________________.三、解答題（本大題共6小題，共70分，解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）17．（2016全國丙文17）（本小題滿分12分）已知各項都為正數(shù)的數(shù)列an滿足a11，an2(2an11)an2an10.1）求a2,a3；2）求an的通項公式.18．（本小題滿分 12分）下圖是我國2008年至2014年生活垃圾無害化處理量（單位：億噸）的折線圖 .注：年份代碼1 7分別對應(yīng)年份2008 2014.

年生1.80活垃1.60圾無害1.40化處1.20理量1.00y0.802345671年份代碼 t（1）由折線圖看出，可用線性回歸模型擬合y與t的關(guān)系，請用相關(guān)系數(shù)加以說明；（2）建立y關(guān)于t的回歸方程（系數(shù)精確到 0.01），預測2016年我國生活垃圾無害化處理量 .附注：777參考數(shù)據(jù)：yi9.32，tiyi40.17，(yiy)20.55，72.646.i1i1i13n(tit)(yiy)參考公式：相關(guān)系數(shù)ri1，nn(tit)2(yiy)2i1i1n(tit)(yiy)回歸方程yabt中斜率和截距的最小二乘估計公式分別為：bi1，na=y(tit)2i119.（本小題滿分12分）如圖所示，四棱錐PABCD中，PA底面ABCD，AD//BC，ABADAC3，PABC4，M為線段AD上一點，AM2MD，N為PC的中點.P1）證明MN//平面PAB；2）求四面體NBCM的體積.B20.（本小題滿分12分）已知拋物線C:y22x的焦點為F，平行于x軸的兩條直線l1，l2分別交C于A，B兩點，交C的準線于P，Q兩點.（）若F在線段AB上，R是PQ的中點，證明AR//FQ；1（2）若△PQF的面積是△ABF的面積的兩倍，求AB中點的軌跡方程.21.（本小題滿分12分）設(shè)函數(shù)f(x)lnxx1.（1）討論f(x)的單調(diào)性；（2）證明當x(1,x1)時，1x；lnx（3）設(shè)c1，證明當x(0,1)時，1(c1)xcx.22．（本小題滿分 10分）選修4 4：坐標系與參數(shù)方程在直線坐標系xoy中，曲線C1的參數(shù)方程為x3cos,(為參