山東省青島市市南區(qū)2021-2022學(xué)年九年級上學(xué)期期中數(shù)學(xué)試題(wd無答案)

山東省青島市市南區(qū)2021-2022學(xué)年九年級上學(xué)期期中數(shù)學(xué)試題(wd無答案)一、單選題1.下列方程是一元二次方程的是（）A．B．C．D．2.觀察下列表格，一元二次方程x2﹣x＝1.1的一個解x所在的范圍是（）x1.11.21.31.41.51.61.71.81.9x2﹣x0.110.240.390.560.750.961.191.441.71A．1.5＜x＜1.6B．1.6＜x＜1.7C．1.7＜x＜1.8D．1.8＜x＜1.93.某地新高考有一項“6選3”選課制，高中學(xué)生李鑫和張鋒都已選了地理和生物，現(xiàn)在他們還需要從“物理、化學(xué)、政治、歷史”四科中選一科參加考試．若這四科被選中的機會均等，則他們恰好一人選物理，另一人選化學(xué)的概率為（）A．B．C．D．4.小明同學(xué)是一位古詩文的愛好者，在學(xué)習(xí)了一元二次方程這一章后，改編了蘇軾詩詞《念奴嬌·赤壁懷古》：“大江東去浪淘盡，千古風(fēng)流人物．而立之年督東吳，早逝英年兩位數(shù)．十位恰小個位三，個位平方與壽同．哪位學(xué)子算得快，多少年華數(shù)周瑜？”假設(shè)周瑜去世時年齡的十位數(shù)字是，則可列方程為（）A．C．B．D．5.已知：問題1，某廠用2年時間把總產(chǎn)值增加了原來的b倍，求每年平均增長的百分數(shù)；問題2，總產(chǎn)值用2年的時間在原來a萬元的基礎(chǔ)上增加了b萬元，求每年平均增長的百分數(shù)；問題3，某廠用2年的時間把總產(chǎn)值增加到原來的b倍，求每年平均增長的百分數(shù)．設(shè)每年平均增長的百分數(shù)x，那么下面的三個方程：①（1+x）2＝b，②a（1+x）2＝a+b，③（1+x）2＝b+1，按問題1、2、3的序號排列，相對應(yīng)的是（）A．①②③B．③②①C．①③②D．②①③6.如圖，△ABC的兩條高AD，BE交于點F，連接ED，則下列結(jié)論：①△ADC∽△BDF；②△BEC∽△ADC；③△ABD∽△ABE；④△ABC∽△DEC；⑤△BDE∽△AED；⑥△BDF∽△AEF．正確的為（）A．①②③④B．①②④⑥C．①②⑤⑥D(zhuǎn)．②③④7.斐波那契螺旋線，也稱“黃金螺旋線”，是根據(jù)斐波那契數(shù)列1，1，2，3，5，畫出來的螺旋曲線．如圖，白色小圓內(nèi)切于邊長為1的正方形，黑色曲線就是斐波那契螺旋線，它是依次在以1，2，3，5為邊長的正方形中畫一個圓心角為90°的扇形，將其圓弧連接起來得到的．若在矩形ABCD此點取自陰影部分的概率是（）內(nèi)隨機取一點，則A．B．C．D．8.如圖，在?ABCD中，∠B＝60°，AB＝BC，AE⊥BC于點E，連接DE，交AC于點G．以DE為邊作等邊△DEF，連接AF，交DE于點N，交DC于點M，且M為AF的中點．在下列說法中：①∠EAN＝45°，②AE＝CM，③S△AGE＝S△DGC，④AF⊥DE．正確的個數(shù)有（）A．1個B．2個C．3個D．4個二、填空題9.若，則的值為_____．10.某廠一月份的產(chǎn)值為10萬元，第一季度產(chǎn)值共為33.1萬元，且每個月的增長率相同，若設(shè)該增長率為x，則根據(jù)題意，可列方程：___．11.如果有12升純酒精，倒出一部分后注滿水，第二次倒出與前次同量的混合液再注滿水，此時容器內(nèi)的水是純酒精的3倍，則每次倒出液體的數(shù)量是___升．12.如圖，在△ABC中，D在AC邊上，AD：DC＝1：2，O是BD的中點，連接AO并延長交BC于E，則BE：EC＝___．13.如圖，在矩形ABCD中，AB＝4，∠ACB＝30°，E，F(xiàn)分別為對角線AC與邊CD上的點，且AE＝CF，則BE+BF的最小值為___．14.如圖，∠MON＝45°，正方形ABB1C，正方形A1B1B2C1，正方形A2B2B3C2，正方形A3B3B4C3，…，的頂點A，A1，A2，A3，…，在射線OM上，頂點B，B1，B2，B3，B4，…，在射線ON上，連接AB2交A1B1于點D，連接A1B3交A2B2于點D1，連接A2B4交A3B3于點D2，…，連接B1D1交AB2于點E，連接B2D2交A1B3于點E1，…，按照這個規(guī)律進行下去，設(shè)△ACD與△B1DE的面積之和為S1，△A1C1D1與△B2D1E1的面積之和為S2，△A2C2D2與△B3D2E2的面積之和為S3，…，若AB＝2，則Sn等于__．（用含有正整數(shù)n的式子表示）三、解答題15.請作出一個以線段a為對角線，且對角線夾角為60°的矩形ABCD．16.計算：請解下列方程（1）（y+3）（1﹣3y）＝1+2y2．（2）x2+2x+2＝8x+4（配方法）17.若關(guān)于x的一元二次方程(k﹣1)x2+2x﹣2＝0有不相等實數(shù)根，求k的取值范圍.18.某市“藝術(shù)節(jié)”期間，小明、小亮都想去觀看茶藝表演，但是只有一張茶藝表演門票，他們決定采用抽卡片的辦法確定誰去．規(guī)則如下：將正面分別標(biāo)有數(shù)字1、2、3、4的四張卡片（除數(shù)字外其余都相同）洗勻后，背面朝上放置在桌面上，隨機抽出一張記下數(shù)字后放回；