2020年天津市和平區(qū)中考數(shù)學(xué)三模試題有答案精析

2020年天津市和平區(qū)中考數(shù)學(xué)三模試卷一、選擇題（共12小題，每小題3分，滿分36分）1．計(jì)算﹣150+350（）A．200B．﹣500C．﹣200D．5002．2sin30°的值等于（）A．1B．C．D．23．在下列圖形中，既是軸對(duì)稱圖形又是中心對(duì)稱圖形的是（）A．B．C．D．4．某市2020年固定寬帶接入新用戶560000戶，將560000用科學(xué)記數(shù)法表示應(yīng)為（）A．560×103B．56×104C．5.6×105D．0.56×1065．如圖所示的幾何體是由五個(gè)小正方體組合而成的，它的主視圖是（）A．B．C．D．6．面積為S且兩條鄰邊的比為2：3的長(zhǎng)方形的長(zhǎng)為（）A．B．C．D．7．已知反比例函數(shù)y=圖象的兩個(gè)分支分別位于第二、四象限，則k的取值范圍是（）A．k＞1B．k＜1C．k＞0D．k＜08．分式方程=的解為（）A．v=﹣5B．v=0C．v=5D．v=69．在同一平面內(nèi)，有兩個(gè)邊長(zhǎng)相等的等邊三角形，當(dāng)它們的一邊重合時(shí)，這兩個(gè)等邊三角形的中心之間的距離為2，那么，當(dāng)它們的一對(duì)角線成對(duì)頂角時(shí)，這兩個(gè)等邊三角形的中心之間的距離為（）A．2B．3C．4D．210．如圖，在?ABCD中，AB=，AD=4，將?ABCD沿AE翻折后，點(diǎn)B恰好與點(diǎn)C重合，則折痕AE的長(zhǎng)為（）A．B．C．D．311．在今年我市初中學(xué)業(yè)水平考試體育學(xué)科的女子800米耐力測(cè)試中，某考點(diǎn)同時(shí)起跑的小瑩和小梅所跑的路程S（米）與所用時(shí)間t（秒）之間的函數(shù)圖象分別為線段OA和折線OBCD，下列說法正確的是（）A．小瑩的速度隨時(shí)間的增大而增大B．小梅的平均速度比小瑩的平均速度大C．在起跑后180秒時(shí)，兩人相遇D．在起跑后50秒時(shí)，小梅在小瑩的前面12．二次函數(shù)y=ax2++bxc（a≠0）的圖象如圖，給出下列四個(gè)結(jié)論：①4ac﹣b2＜0；②4a+c＜2b；③3b+2c＜0；④m（am+b）+b＜a（m≠﹣1），其中正確結(jié)論的個(gè)數(shù)是（）A．4個(gè)B．3個(gè)C．2個(gè)D．1個(gè)二、填空題（本大題共有6小題，每小題3分，共18分）13．計(jì)算12x﹣20x的結(jié)果等于______．14．已知一次函數(shù)y=kx+3（k為常數(shù)，k≠0）的圖象經(jīng)過第一、二、三象限，寫出一個(gè)符合條件的k的值為______．15．甲、乙兩名同學(xué)做“石頭、剪子、布”的游戲，隨機(jī)出手一次，則甲獲勝的概率是______．16．如圖，PA，PB是⊙O是切線，A，B為切點(diǎn)，AC是⊙O的直徑，若∠BAC=25°，則∠P=______度．17．如圖，Rt△ABC≌Rt△EDF，∠ACB=∠F=90°，∠A=∠E=30°．△EDF繞著邊AB的中點(diǎn)D旋轉(zhuǎn)，DE，DF分別交線段AC于點(diǎn)M，K．如果MK2+CK2=AM2，則∠CDF的大小是______（度）．18．在每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)為1的網(wǎng)格中，點(diǎn)A，B在格點(diǎn)上．（Ⅰ）如圖①，點(diǎn)C，D在格點(diǎn)上，線段CD與AB交于點(diǎn)P，則AP的值等于______；（Ⅱ）請(qǐng)?jiān)谌鐖D②所示的網(wǎng)格中，用無刻度的直尺，在線段AB上畫出一點(diǎn)P，使AP=，并簡(jiǎn)要說明點(diǎn)P的位置是如何找到的（不要求證明）______．三、解答題（本大題共有7小題，共66分）19．解不等式組．請(qǐng)結(jié)合題意填空，完成本題的解答．（Ⅰ）解不等式①，得______；（Ⅱ）解不等式②，得______；（Ⅲ）把不等式①和②的解集在數(shù)軸上表示出來：（Ⅳ）原不等式組的解集為______．20．“六一”兒童節(jié)前夕，愛心人士準(zhǔn)備給希泉小學(xué)留守兒童贈(zèng)送一批學(xué)習(xí)用品，先對(duì)希泉小學(xué)每班的留守兒童進(jìn)行了統(tǒng)計(jì)，發(fā)現(xiàn)各班留守兒童人數(shù)分別為6名，7名，8名，10名，12名這五種情形，并將統(tǒng)計(jì)的這組留守兒童的數(shù)據(jù)繪制成了如圖所示的兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖：請(qǐng)根據(jù)相關(guān)信息，解答下列問題：（Ⅰ）該校的班級(jí)數(shù)為______，圖①中m的值為______；（Ⅱ）求統(tǒng)計(jì)的這組留守兒童人數(shù)數(shù)據(jù)的平均數(shù)、眾數(shù)和中位數(shù)．21．已知BC是⊙O的直徑，AD是⊙O的切線，切點(diǎn)為A，AD交CB的延長(zhǎng)線于點(diǎn)D，連接AB，AO．（Ⅰ）如圖①，求證：∠OAC=∠DAB；（Ⅱ）如圖②，AD=AC，若E是⊙O上一點(diǎn)，求∠E的大?。?2．小明在熱氣球A上看到橫跨河流兩岸的大橋BC，并測(cè)得B，C兩點(diǎn)的俯角分別為45°，36°．已知大橋BC與地面在同一水平面上，其長(zhǎng)度為100m．請(qǐng)求出熱氣球離地面的高度（結(jié)果保留小數(shù)點(diǎn)后一位）．參考數(shù)據(jù)：tan36°≈0.73．23．A、B兩地相距25km，甲8：00由A地出發(fā)騎自行車去B地，速度為10km/h；乙9：30由A地出發(fā)乘車也去B地，速度為40km/h．（Ⅰ）根據(jù)題意，填寫下表：時(shí)刻9：009：309：45……x甲離A地的距1017.5離/km乙離A地的距00…離/km（Ⅱ）在某時(shí)刻，乙能否追上甲？如果能，求出這一時(shí)刻；如果不能，請(qǐng)說明理由；（Ⅲ）當(dāng)9.75≤x≤10.5時(shí)，甲、乙之間的最大距離是______km．24．如圖，將一個(gè)正方形紙片AOCD，放置在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A（0，4），點(diǎn)O（0，0），點(diǎn)D在第一象限．點(diǎn)P為正方形AD邊上的一點(diǎn)（不與點(diǎn)A、點(diǎn)D重合），將正方形紙片折疊，使點(diǎn)O落在點(diǎn)P處，點(diǎn)C落在點(diǎn)G處，PG交DC于點(diǎn)H，折痕為EF，連接OP，OH．設(shè)P點(diǎn)的橫坐標(biāo)為m．（Ⅰ）若∠APO=60°，求∠OPG的大??；（Ⅱ）當(dāng)點(diǎn)P在邊AD上移動(dòng)時(shí)，△PDH的周長(zhǎng)l是否發(fā)生變化？若變化，用含m的式子表示l；若不變化，求出周長(zhǎng)l；（Ⅲ）設(shè)四邊形EFGP的面積為S，當(dāng)S取得最小值時(shí)，求點(diǎn)P的坐標(biāo)（