磁場(chǎng)中地幾種模型

實(shí)用標(biāo)準(zhǔn)文案磁場(chǎng)中的幾個(gè)儀器一、質(zhì)譜儀、如圖是測(cè)量帶電粒子質(zhì)量的儀器工作原理示意圖。設(shè)法使某有機(jī)化合物的氣態(tài)分子導(dǎo)入圖中所示的容器A中，使它受到電子束轟擊，失去一個(gè)電子變成正一價(jià)的分子離子。分子離子從狹縫 s1以很小的速度進(jìn)入電壓為 U的加速電場(chǎng)區(qū)（初速不計(jì)） ，加速后，再通過(guò)狹縫 s2、s3射入磁感應(yīng)強(qiáng)度為 B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，方向垂直于磁場(chǎng)區(qū)的界面PQ。最后，分子離子打到感光片上，形成垂直于紙面而且平行于狹縫 s3的細(xì)線。若測(cè)得細(xì)線到狹縫 s3的距離為 d，導(dǎo)出分子離子的質(zhì)量 m的表達(dá)式。2、如圖為質(zhì)譜儀原理示意圖，電荷量為 q、質(zhì)量為m的帶正電的粒子從靜止開始經(jīng)過(guò)電勢(shì)差為 U的加速電場(chǎng)后進(jìn)入粒子速度選擇器。選擇器中存在相互垂直的勻強(qiáng)電場(chǎng)和勻強(qiáng)磁場(chǎng)，勻強(qiáng)電場(chǎng)的場(chǎng)強(qiáng)為 E、方向水平向右。已知帶電粒子能夠沿直線穿過(guò)速度選擇器，從 G點(diǎn)垂直MN進(jìn)入偏轉(zhuǎn)磁場(chǎng)，該偏轉(zhuǎn)磁場(chǎng)是一個(gè)以直線 MN 為邊界、方向垂直紙面向外的勻強(qiáng)磁場(chǎng)。帶電粒子經(jīng)偏轉(zhuǎn)磁場(chǎng)后，最終到達(dá)照相底片的H點(diǎn)?？蓽y(cè)量出G、H間的距離為L(zhǎng)。帶電粒子的重力可忽略不計(jì)。求：（1）粒子從加速電場(chǎng)射出時(shí)速度 v的大小。（2）粒子速度選擇器中勻強(qiáng)磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度B1的大小和方向。（3）偏轉(zhuǎn)磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度 B2的大小。、如圖所示是某種質(zhì)譜儀的原理示意圖，它由加速電場(chǎng)、靜電分析器和磁分析器等組成，若靜電分析器通道的半徑為 R，均勻輻向電場(chǎng)的場(chǎng)強(qiáng)為 E，磁分析器中有垂直紙面向外的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度為 B，忽略重力的影響，試問(wèn)：（1）為了使位于 A處電量為q、質(zhì)量為m的離子，從靜止開始經(jīng)加速電場(chǎng)加速后沿圖中虛線通過(guò)靜電分析器，加速電場(chǎng)的電壓 U應(yīng)為多大？（2）離子由P點(diǎn)進(jìn)入磁分析器后，最終打在感光膠片上的 Q點(diǎn)，該點(diǎn)距入射點(diǎn) P有多遠(yuǎn)？若有一群離子從靜止開始通過(guò)該質(zhì)譜儀后落在同一點(diǎn) Q，則該群離子具有什么共同特征？精彩文檔實(shí)用標(biāo)準(zhǔn)文案4、一種稱為"質(zhì)量分析器"的裝置如圖所示,A表示發(fā)射帶電粒子的離子源,發(fā)射的粒子在加速管B中加速,獲得一定速率后于C處進(jìn)人圓形細(xì)彎管(四分之一圈弧),在磁場(chǎng)力作用下發(fā)生偏轉(zhuǎn),然后進(jìn)入漂移管道D,若粒子質(zhì)量不同或電荷量不同或速率不同,在一定磁場(chǎng)中的偏轉(zhuǎn)程度也不同。如果給定偏轉(zhuǎn)管道中心軸線的半徑、磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度、粒子的電荷量和速率,則只有一定質(zhì)量的粒子能從漂移管道D中引出。已知帶有正電荷q=1.6×10-19C的磷離子,質(zhì)量為m=51.1×10-27Kg,初速率可認(rèn)為是零,經(jīng)加速管B加速后速率為U=7.9×105m/s,求(保留一位有效數(shù)字)(1)加速管B兩端的加速電壓應(yīng)為多大?(2)若圓形彎管中心軸線的半徑R=0.28m,為了使磷離子能從漂移管道引出,則在圖中虛線正方形區(qū)域內(nèi)應(yīng)加磁感應(yīng)強(qiáng)為多大的勻強(qiáng)磁場(chǎng)?二、加速器、串列加速器是用來(lái)產(chǎn)生高能離子的裝置。圖中虛線框內(nèi)為其主體的原理示意圖，其中加速管中的中部b處有很高的正電勢(shì)U，a、c兩端均有電極接地（電勢(shì)為零）。現(xiàn)將速度很低的負(fù)一價(jià)碳離子從a端輸入，當(dāng)離子到達(dá)b處時(shí)，可被設(shè)在b處的特殊裝置將其電子剝離，成為正n價(jià)正離子，而不改變其速度大小，這些正n價(jià)碳離子從c端飛出后進(jìn)入一與其速度方向垂直的、磁感強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，在磁場(chǎng)中做半徑為R的圓周運(yùn)動(dòng)。已知碳離子的質(zhì)量m=2×10-20kg，U=7.5×10-5V，B=0.5T，n=2,基元電荷e=1.6×10-19C，求R.6、N個(gè)長(zhǎng)度逐漸增大的金屬圓筒和一個(gè)靶，它們沿軸線排列成一串，如圖3所示（圖中畫出五、六個(gè)圓筒，作為示意圖） .各筒和靶相間地連接到頻率為 ，最大電壓值為 u的正弦交流電源的兩端 .整個(gè)裝置放在高真空容器中，圓筒的兩底面中心開有小孔.現(xiàn)有一電量為 q，質(zhì)量為 m的正離子精彩文檔實(shí)用標(biāo)準(zhǔn)文案沿軸線射入圓筒， 并將在圓筒間及靶間的縫隙處受到電場(chǎng)力的作用而加速 （設(shè)圓筒內(nèi)部沒(méi)有電場(chǎng)） .縫隙的寬度很小，離子穿縫隙的時(shí)間可以不計(jì)，已知離子進(jìn)入第一個(gè)圓筒左端的速度為 v1，且此時(shí)第一、二兩個(gè)圓筒間的電勢(shì)差為 u1-u2=-u. 為使打在靶上的離子獲得最大能量， 各個(gè)圓筒的長(zhǎng)度應(yīng)滿足什么條件？并求出在這種情況下打到靶子上的離子的能量 .7、已知回旋加速器中 D形盒內(nèi)勻強(qiáng)磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度 B＝1.5T，D形盒的半徑為R＝60cm，兩盒間隙d＝1.0cm，兩盒間電壓U＝2.0×104V，今將α粒子從近于間隙中心某點(diǎn)向D形盒內(nèi)以近似于零的初速度，垂直于半徑的方向射入，求粒子在加速器內(nèi)運(yùn)行的時(shí)間（不忽略電場(chǎng)中的時(shí)間）．三、霍爾模型的應(yīng)用（一）霍爾模型8、如圖所示，厚度為 h、寬為d的導(dǎo)體板放在垂直于它的磁感應(yīng)強(qiáng)度為 B的均勻磁場(chǎng)中，當(dāng)電流通過(guò)導(dǎo)體板時(shí)，在導(dǎo)體板的上側(cè)面 A和下側(cè)面 A′之間會(huì)產(chǎn)生電勢(shì)差，這種現(xiàn)象稱為霍爾效應(yīng)。實(shí)驗(yàn)表明，當(dāng)磁場(chǎng)不太強(qiáng)時(shí)電勢(shì)差 U，電流I和B的關(guān)系為U=kIB/d ，式中的比例系數(shù) k稱為霍爾系數(shù)?；魻栃?yīng)可解釋如下：外部磁場(chǎng)的洛倫茲力使運(yùn)動(dòng)的電子聚集在導(dǎo)體板的一側(cè)，在導(dǎo)體板的另一側(cè)出現(xiàn)多余的正電荷， 從而形成橫向電場(chǎng)， 橫向電場(chǎng)對(duì)電子施加與洛倫茲力方向相反的靜電力，當(dāng)靜電力與洛倫茲力達(dá)到平衡時(shí)，導(dǎo)體板上下兩側(cè)之間就會(huì)形成穩(wěn)定的電勢(shì)差。設(shè)電流 I是由電子定向流動(dòng)形成的，電子的平均定向速度為 v，電量為 e，回答下列問(wèn)題：（1）達(dá)到穩(wěn)定狀態(tài)時(shí)，導(dǎo)體板上側(cè)面Ａ的電勢(shì) 下側(cè)面Ａ的電勢(shì)（填高于、低于或等于）。（2）電子所受的洛倫茲力的大小為 。（3）當(dāng)導(dǎo)體板上下兩側(cè)之間的電勢(shì)差為 U時(shí)，電子所精彩文檔實(shí)用標(biāo)準(zhǔn)文案受的靜電力的大小為 ．（4）由靜電力和洛倫茲力平衡的條件，證明霍爾系數(shù) K=1/ne ，其中n代表導(dǎo)體板單位體積中電子的個(gè)數(shù)。9、一種半導(dǎo)體材料稱為“霍爾材料” ，用它制成的元件稱為“霍爾元件” ，這種材料有可定向移動(dòng)的電荷，稱為“載流子” ，每個(gè)載流子的電荷量大小為 1元電荷，即q1.61019C，霍爾元件在自動(dòng)檢測(cè)、控制領(lǐng)域得到廣泛應(yīng)用，如錄像機(jī)中用來(lái)測(cè)量錄像磁鼓的轉(zhuǎn)速、電梯中用來(lái)檢測(cè)電梯門是否關(guān)閉以自動(dòng)控制升降電動(dòng)機(jī)的電源的通斷等．a(chǎn)b1.0102m、長(zhǎng)bc4.0102m、厚在一次實(shí)驗(yàn)中，一塊霍爾材料制成的薄片寬h1.0103m，水平放置在豎直向上的磁感強(qiáng)度B＝2.0T的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，bc方向通有I3.0A的電流，如圖所示，由于磁場(chǎng)的作用，穩(wěn)定后，在沿寬度方向上產(chǎn)生1×10-5V的橫向電壓．（1）假定載流子是電子，a、b兩端中哪端電勢(shì)較高？（2）薄板中形成電流I的載流子定向運(yùn)動(dòng)的速率多大？（3）這塊霍爾材料中單位體積內(nèi)的載流子個(gè)數(shù)為多少？10、1879年美國(guó)物理學(xué)家霍爾在研究載流導(dǎo)體在磁場(chǎng)中受力性質(zhì)時(shí)，發(fā)現(xiàn)了一種前所未知的電磁效應(yīng)：若將通電導(dǎo)體置于磁場(chǎng)中，磁感應(yīng)強(qiáng)度 B垂直于電流 I方向，如圖所示，則在導(dǎo)體中垂直于電流和磁場(chǎng)的方向會(huì)產(chǎn)生一個(gè)橫向電勢(shì)差 UH，稱其為霍爾電勢(shì)差， 根據(jù)這一效應(yīng)，在測(cè)出霍爾電勢(shì)差 UＨ、導(dǎo)體寬度 d、厚度b、電流I及該導(dǎo)體的霍爾系數(shù) H(H=1/nq ，其中n為單位體積內(nèi)載流子即定向移動(dòng)的電荷的數(shù)目， q為載流子的電量 )，可精確地計(jì)算出所加磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度表達(dá)式是什么 ?（二）電磁流量計(jì)11、電磁流量計(jì)廣泛應(yīng)用于測(cè)量可導(dǎo)電流體 (如污水)在管中的流量(在單位時(shí)間內(nèi)通過(guò)管內(nèi)橫截面的流體的體積 )．為了簡(jiǎn)化，假設(shè)流量計(jì)是如圖所示的橫截面為長(zhǎng)方形的一段管道，其中空部分的長(zhǎng)、寬、高分別為圖中的 a、b、c．流量計(jì)的兩端與輸送流體的管道相連接 (圖中虛線)．圖中流量計(jì)的上下兩面是金屬材料，前后兩面是絕緣材料．現(xiàn)于流量計(jì)所在處加磁感強(qiáng)度為 B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁場(chǎng)方向垂直于前后兩面． 當(dāng)導(dǎo)電流體穩(wěn)定地流經(jīng)流量計(jì)時(shí)，在管外將流量計(jì)上、下兩表面分別與一串接了電阻 R的電流表的兩端連接， I精彩文檔實(shí)用標(biāo)準(zhǔn)文案表示測(cè)得的電流值．已知流體的電阻率為 ，不計(jì)電流表的內(nèi)阻， 則可求得流量為多少?、如圖是磁流量計(jì)的示意圖，在非磁性材料做成的圓管道外加一勻強(qiáng)磁場(chǎng)區(qū)，當(dāng)管中的導(dǎo)電液體流過(guò)此磁場(chǎng)區(qū)域時(shí)，小燈泡就會(huì)發(fā)光．如果導(dǎo)電液體流過(guò)磁場(chǎng)區(qū)域能使額定電壓為 U=3.0V的小燈泡正常發(fā)光，已知磁場(chǎng)的磁感強(qiáng)度為B=0.20T，測(cè)得圓管的直徑為d=0.10m，導(dǎo)電液體的電阻忽略不計(jì)，又假設(shè)導(dǎo)電液體充滿圓管流過(guò)，則管中的液體流量(液體流量為單位時(shí)間內(nèi)流過(guò)液體的體積)的表達(dá)式Q= ，其數(shù)值為 m3/s．（三）磁流體發(fā)電機(jī)13、磁流體發(fā)電是一種新型發(fā)電方式，如圖是其工作原理示意圖。左圖中的長(zhǎng)方體是發(fā)電導(dǎo)管，其中空部分的長(zhǎng)、高、寬分別為l、a、b，前后兩個(gè)側(cè)面是絕緣體，上下兩個(gè)側(cè)面是電阻可略的導(dǎo)體電極，這兩個(gè)電極與負(fù)載電阻RL相連。整個(gè)發(fā)電導(dǎo)管處于右圖中磁場(chǎng)線圈產(chǎn)生的勻強(qiáng)磁場(chǎng)里，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B，方向如圖所示。發(fā)電導(dǎo)管內(nèi)有電阻率為的高溫、高速電離氣體沿導(dǎo)管向右流動(dòng)，并通過(guò)專用管道導(dǎo)出。由于運(yùn)動(dòng)的電離氣體受到磁場(chǎng)作用，產(chǎn)生了電動(dòng)勢(shì)。發(fā)電導(dǎo)管內(nèi)電離氣體流速隨磁場(chǎng)有無(wú)而不同。設(shè)發(fā)電導(dǎo)管內(nèi)電離氣體流速處處相同，且不存在磁場(chǎng)時(shí)電離氣體流速為v0，電離氣體所受摩擦阻力總與流速成正比，發(fā)電導(dǎo)管兩端的電離氣體壓強(qiáng)差p維持恒定，求：（1）不存在磁場(chǎng)時(shí)電離氣體所受的摩擦阻力F多大；（2）磁流體發(fā)電機(jī)的電動(dòng)勢(shì)E的大小；（3）磁流體發(fā)電機(jī)發(fā)電導(dǎo)管的輸入功率P。精彩文檔實(shí)用標(biāo)準(zhǔn)文案14、磁流體發(fā)電機(jī)示意圖如圖所示，a、b兩金屬板相距為d，板間有磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，一束截面積為S，速度為的等離子體自左向右穿過(guò)兩板后速度大小仍為，截面積仍為S，只是等離子體壓強(qiáng)減小了。設(shè)兩板之間單位體積內(nèi)等離子體的數(shù)目為n，每個(gè)離子的電量為q，板間部分的等離子體等效內(nèi)阻為r，外電路電阻為R。求：（1）等離子體進(jìn)出磁場(chǎng)前后的壓強(qiáng)差△P；（2）若等離子體在板間受到摩擦阻力f，壓強(qiáng)差△P′又為多少；（3）若R阻值可以改變，試討論R中電流的變化情況，求出其最大值Im，并在圖中坐標(biāo)上定性畫出 I隨R變化的圖線。15、炸藥發(fā)電機(jī)是一種將高能炸藥爆炸時(shí)產(chǎn)生的能量轉(zhuǎn)化成電能， 提供脈沖電壓的裝置。其主要有兩種類型， 即磁場(chǎng)濃縮型（MC型）和磁流體動(dòng)力型（MHD 型）。MHD型的發(fā)電原理如圖，炸藥爆炸時(shí)沖擊活塞，壓縮容器中的高壓氬氣體，產(chǎn)生氣壓達(dá) 3萬(wàn)個(gè)大氣壓的高密度等離子體，此時(shí)隔板被沖開，等離子體高速噴入平行金屬板間（已知板長(zhǎng)為L(zhǎng)，間距為d），由于板間存在磁場(chǎng)，而使正負(fù)離子落到極板上產(chǎn)生電壓。（1）設(shè)隔板被沖開時(shí)容器內(nèi)的壓強(qiáng)為 P，從噴口噴出的等離子流單位體積內(nèi)的正離子數(shù)為n，電子質(zhì)量不計(jì)，每個(gè)正離子的質(zhì)量為 m，噴口的橫截面積為 S，求離子沖入極板間的速度 v（2）若極板間的磁感應(yīng)強(qiáng)度為 B0，此發(fā)電機(jī)產(chǎn)生的最高脈沖電壓為多大？16