2反比例函數(shù)同步練習（含答案）

第二十六章反比例函數(shù)26.1.1反比例函數(shù)練習一、單選題（共10小題)1．（2019·汕頭市期末）下列各點中，在函數(shù)y=-圖象上的是（）A． B． C． D．2．（2018·德州市期中）某村耕地總面積為50公頃，且該村人均耕地面積y（單位：公頃/人）與總?cè)丝趚（單位：人）的函數(shù)圖象如圖所示，則下列說法正確的是（）A．該村人均耕地面積隨總?cè)丝诘脑龆喽龆郆．該村人均耕地面積y與總?cè)丝趚成正比例C．若該村人均耕地面積為2公頃，則總?cè)丝谟?00人D．當該村總?cè)丝跒?0人時，人均耕地面積為1公頃3．（2020·邯鄲市期末）若反比例函數(shù)y＝的圖象經(jīng)過點（3，1），則它的圖象也一定經(jīng)過的點是（）A．（﹣3，1） B．（3，﹣1） C．（1，﹣3） D．（﹣1，﹣3）4．（2020·襄樊市期末）下列函數(shù)中是反比例函數(shù)的是（）A．y＝x+1 B．y＝ C．y＝﹣2x D．y＝2x25．（2019恩施市期末）下列函數(shù)中，y是x的反比例函數(shù)的為（）A．y=2x+1.B．.C．.D．2y=x.6．（2019·南充市期末）已知反比例函數(shù)（k為常數(shù)，且k≠0）的圖象經(jīng)過點（3，4），則該函數(shù)圖象必不經(jīng)過點（）A．（2，6） B．（-1，-12） C．（，24） D．（-3，8）7．（2018·招遠市期末）函數(shù)y=是反比例函數(shù),則（）A．m≠0 B．m≠0且m≠1 C．m=2 D．m=1或28．（2019·長沙市期中）已知函數(shù)y=（m-2）是反比例函數(shù)，則m的值為（）A．2 B．-2 C．2或-2 D．任意實數(shù)9．（2018·蘭州市期末）雙曲線經(jīng)過點，則它不經(jīng)過的點是（）A．(b,?a) B．(-a,?-b) C．(2a,?b/2) D．(-b,?a)10．（2019·南通市期中）矩形的面積一定，則它的長和寬的關(guān)系是（）A．正比例函數(shù) B．一次函數(shù) C．反比例函數(shù) D．二次函數(shù)二、填空題（共5小題)11．（2020·九江市期末）若函數(shù)y＝(k－2)是反比例函數(shù)，則k＝______.12．（2019·三明市期末）直角三角形兩直角邊的長分別為x，y，它的面積為3，則y與x之間的函數(shù)關(guān)系式為_________.13．（2018·贛州市期末）已知反比例函數(shù)y＝的圖象經(jīng)過點A(m，1)，則m的值為．14．（2020·洛陽市期中）反比例函數(shù)y=(a－3)x|a|－4的函數(shù)值為4時,自變量x的值是________．15．（2019·南寧市期中）已知A（﹣1，m）與B（2，m﹣3）是反比例函數(shù)圖象上的兩個點．則m的值_____．三、解答題（共3小題）16．（2018·長沙市期末）當m取何值時，函數(shù)是反比例函數(shù)？17．（2018·滄州市期末）己知反比例函數(shù)常數(shù)，．(1)若點在這個函數(shù)的圖象上，求的值；(2)若，試判斷點是否在這個函數(shù)的圖象上，并說明理由．18．（2020·邵陽市期末）已知函數(shù)（1）如果y是x的正比例函數(shù)，求m的值；（2）如果y是x的反比例函數(shù)，求出m的值，并寫出此時y與x的函數(shù)關(guān)系式．答案一、單選題（共10小題)1．【答案】C【詳解】A.∵(－2)×(－4)＝8≠－6，∴此點不在反比例函數(shù)的圖象上，故本選項錯誤；B．∵2×3＝6≠－6，∴此點不在反比例函數(shù)的圖象上，故本選項錯誤；C．∵(－1)×6＝－6，∴此點在反比例函數(shù)的圖象上，故本選項正確；D．∵×3＝－≠－6，∴此點不在反比例函數(shù)的圖象上，故本選項錯誤．故選C.2．【答案】D【詳解】如圖所示，人均耕地面積y（單位：公頃/人）與總?cè)丝趚（單位：人）的函數(shù)關(guān)系是反比例函數(shù)，它的圖象在第一象限，

∴y隨x的增大而減小，

∴A，B錯誤，

設(shè)y=（k＞0，x＞0），把x=50時，y=1代入得：k=50，

∴y=，

把y=2代入上式得：x=25，

∴C錯誤，

把x=50代入上式得：y=1，

∴D正確，故選D.3．【答案】D【詳解】∵反比例函數(shù)y＝的圖象經(jīng)過點（3，1），∴y＝，把點一一代入，發(fā)現(xiàn)只有（﹣1，﹣3）符合．故選D．4．【答案】B【詳解】解：A、y＝x+1是一次函數(shù)，故選項錯誤；B、是反比例函數(shù)，故選項正確；C、是正比例函數(shù)，故選項錯誤；D、，是二次函數(shù)函數(shù)，故選項錯誤．故選B．5．【答案】C【詳解】A、y是x的一次函數(shù)，不符合題意；B、y與x2成反比例函數(shù)，不符合題意；C、y是x的反比例函數(shù)，符合題意；D、y是x的正比例函數(shù)，不符合題意；故選C．6．【答案】D【詳解】反比例函數(shù)（k為常數(shù)，且k≠0）的圖象經(jīng)過點（3，4），k=3×4=12；依次判斷：A、2×6=12經(jīng)過，B、-1×（-12）=12經(jīng)過，C、×24=12經(jīng)過，D、-3×8=-24不經(jīng)過，故選D7．【答案】C【解析】試題分析：由題意知：－3m+1=－1，解得：=1，=2.但當m=l時，－m=0，不合題意，應(yīng)舍去，只取m=2.8．【答案】B【詳解】∵函數(shù)是反比例函數(shù)，∴，解得m=-2，故選B．9．【答案】D【詳解】解:雙曲線經(jīng)過點(a,b),k=ab,A.ba=k,點(b,a)在雙曲線上,B.(-a)(-b)=k,點(-a,-b)在雙曲線上,C.2a=k,點(2a,)在雙曲線上,D.(-b).a=-ab=-k,點(-b,a)不在雙曲線上,所以D選項是正確的.10．【答案】C【解析】試題分析：設(shè)某矩形的面積為S，相鄰的兩條邊長分別為x和y．那么當S一定時，x與y的函數(shù)關(guān)系式是y=，由于S≠0，且是常數(shù)，因而這個函數(shù)是:y是x的反比例函數(shù)．故選C.二、填空題（共5小題)11．【答案】-2【詳解】解：若函數(shù)y＝(k－2)是反比例函數(shù)，則解得k＝﹣2，故答案為﹣2．12．【答案】【詳解】解：根據(jù)題意知，則xy=6，.13．【答案】2【解析】試題分析：把點A(m，1)代入反比例函數(shù)得，m=2.14．【答案】-【詳解】解：∵函數(shù)y=(a－3)x|a|－4是反比例函數(shù)，∴，∴a=-3，∴反比例函數(shù)的解析式為：y=，∴x=4時，y=，故答案為：．15．【答案】2．【解析】試題分析：∵A（﹣1，m）與B（2，m﹣3）是反比例函數(shù)圖象上的兩個點，∴（﹣1）×m=2×（m﹣3），解得m=2．故答案為2．三、解答題（共3小題）16．【答案】m=0試題解析：∵函數(shù)是反比例函數(shù)，∴2m+1=1，解得：m=0．17．【答案】（1）3；（2）在.試題解析：解：（1）∵點A（2，1）在這個函數(shù)的圖象上，∴1=，解得：k=3．（2）點B（﹣，﹣16）在這個函數(shù)的圖象上，理由如下：∵﹣×（﹣16）=8，k﹣1=8，∴點B（﹣，﹣16）在這個函數(shù)的圖象