2實(shí)際問(wèn)題與反比例函數(shù)同步練習(xí)（含解析）

人教版初中數(shù)學(xué)九年級(jí)下冊(cè)第26章反比例函數(shù)26.2實(shí)際問(wèn)題與反比例函數(shù)同步練習(xí)（二）一．選擇題1．一司機(jī)駕駛汽車(chē)從甲地去乙地，他以80千米時(shí)的平均速度用了6小時(shí)到達(dá)目的地，當(dāng)他按原路勻速返回時(shí)，汽車(chē)的速度（千米時(shí)）與時(shí)間（小時(shí)）的函數(shù)關(guān)系為A． B． C． D．2．面積是160平方米的長(zhǎng)方形，它的長(zhǎng)米，寬米之間的關(guān)系表達(dá)式是A． B． C． D．3．矩形面積是，設(shè)它的一邊長(zhǎng)為，則矩形的另一邊長(zhǎng)與的函數(shù)關(guān)系是A． B． C． D．4．驗(yàn)光師測(cè)得一組關(guān)于近視眼鏡的度數(shù)（度與鏡片焦距（米的對(duì)應(yīng)數(shù)據(jù)如下表，根據(jù)表中數(shù)據(jù)，可得關(guān)于的函數(shù)表達(dá)式為近視眼鏡的度數(shù)（度2002504005001000鏡片焦距（米0.500.400.250.200.10A． B． C． D．5．已知某氣球內(nèi)充滿了一定質(zhì)量的氣體，當(dāng)溫度不變時(shí)，氣球內(nèi)氣體的氣壓是氣體體積的反比例函數(shù)，其圖象如圖所示，當(dāng)氣球內(nèi)的氣壓大于時(shí)，氣球?qū)⒈ǎ疄榱税踩鹨?jiàn)，氣球的體積應(yīng)A．不小于 B．小于 C．不小于 D．小于6．一款便攜式音箱以鋰電池作為電源，該電池的電壓為定值，工作時(shí)電流（單位：與電阻（單位：之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示，則當(dāng)電阻為時(shí)，電流為A． B． C． D．二．填空題7．矩形的長(zhǎng)為，寬為，面積為9，則與之間的函數(shù)關(guān)系及定義域是．8．有個(gè)小朋友平均分20個(gè)蘋(píng)果，每人分得的蘋(píng)果（每人每個(gè)）與（個(gè)之間的函數(shù)關(guān)系式為．9．在滑草過(guò)程中，小明發(fā)現(xiàn)滑道兩邊形如兩條雙曲線．如圖，點(diǎn)，，在反比例函數(shù)的圖象上，點(diǎn)，，在反比例函數(shù)的圖象上，軸，已知點(diǎn)，的橫坐標(biāo)分別為1，，令四邊形、、的面積分別為、、．（1）用含，的代數(shù)式表示．（2）若，則．10．某村利用秋冬季節(jié)興修水利，計(jì)劃請(qǐng)運(yùn)輸公司用天（含90與150天）完成總量300萬(wàn)米的土石方運(yùn)送，設(shè)運(yùn)輸公司完成任務(wù)所需的時(shí)間為（單位：天），平均每天運(yùn)輸土石方量為（單位：萬(wàn)米，請(qǐng)寫(xiě)出關(guān)于的函數(shù)關(guān)系式并給出自變量的取值范圍．11．如圖是8個(gè)臺(tái)階的示意圖，每個(gè)臺(tái)階的高和寬分別是1和2，每個(gè)臺(tái)階凸出的角的頂點(diǎn)記作為的整數(shù)）．函數(shù)的圖象為曲線．（1）若過(guò)點(diǎn)，則；（2）若過(guò)點(diǎn)，則它必定還過(guò)另一點(diǎn)，則；（3）若曲線使得這些點(diǎn)分布在它的兩側(cè)，每側(cè)各4個(gè)點(diǎn)，則的整數(shù)值有個(gè)．12．調(diào)查顯示，某商場(chǎng)一款運(yùn)動(dòng)鞋的售價(jià)是銷(xiāo)量的反比例函數(shù)（調(diào)查獲得的部分?jǐn)?shù)據(jù)如下表）．售價(jià)（元雙）200240250400銷(xiāo)售量（雙30252415已知該運(yùn)動(dòng)鞋的進(jìn)價(jià)為180元雙，要使該款運(yùn)動(dòng)鞋每天的銷(xiāo)售利潤(rùn)達(dá)到2400元，則其售價(jià)應(yīng)定為元．13．為預(yù)防傳染病，某校定期對(duì)教室進(jìn)行“藥熏消毒”，已知藥物燃燒階段，室內(nèi)每立方米空氣中的含藥量與燃燒時(shí)間（分鐘）成正比例；燃燒后，與成反比例（如圖所示）．現(xiàn)測(cè)得藥物10分鐘燃燒完，此時(shí)教室內(nèi)每立方米空氣含藥量為．研究表明當(dāng)每立方米空氣中含藥量低于時(shí)，對(duì)人體方能無(wú)毒害作用，那么從消毒開(kāi)始，至少需要經(jīng)過(guò)分鐘后，學(xué)生才能回到教室．14．某種氣球內(nèi)充滿了一定質(zhì)量的氣體，當(dāng)溫度不變時(shí)，氣球內(nèi)氣體的氣壓是氣球體積的反比例函數(shù)，其圖象如圖所示，當(dāng)氣球內(nèi)的氣壓大于時(shí)，氣球?qū)⒈?，為了安全，氣球的體積的范圍是．三．解答題15．某氣球內(nèi)充滿了一定量的氣體，當(dāng)溫度不變時(shí)，氣球內(nèi)氣體的氣壓是氣體體積的反比例函數(shù)，其圖象如圖所示．（1）求這一函數(shù)的解析式；（2）當(dāng)氣體體積為時(shí)，氣壓是多少？（3）當(dāng)氣球內(nèi)的氣壓大于時(shí)，氣球?qū)⒈ǎ瑸榱税踩鹨?jiàn)，氣體的體積應(yīng)不小于多少？（精確到16．用函數(shù)解析式表示下列問(wèn)題中變量間的對(duì)應(yīng)關(guān)系：一個(gè)游泳池的容積為立方，游泳池注滿水的時(shí)間（單位：隨注水速度的變化而變化．17．疫情期間，某藥店出售一批進(jìn)價(jià)為2元的口罩，在市場(chǎng)營(yíng)銷(xiāo)中發(fā)現(xiàn)此口罩的日銷(xiāo)售單價(jià)（元與日銷(xiāo)售量（只之間有如下關(guān)系：日銷(xiāo)售單價(jià)（元3456日銷(xiāo)售量（只2000150012001000（1）猜測(cè)并確定與之間的函數(shù)關(guān)系式；（2）設(shè)經(jīng)營(yíng)此口罩的銷(xiāo)售利潤(rùn)為元，求出與之間的函數(shù)關(guān)系式，（3）若物價(jià)局規(guī)定此口罩的售價(jià)最高不能超過(guò)10元只，請(qǐng)你求出當(dāng)日銷(xiāo)售單價(jià)定為多少時(shí)，才能獲得最大日銷(xiāo)售利潤(rùn)？最大利潤(rùn)是多少元？18．在面積都相等的所有矩形中，當(dāng)其中一個(gè)矩形的一邊長(zhǎng)為4時(shí)，它的另一邊長(zhǎng)為6．（1）設(shè)矩形的相鄰兩邊長(zhǎng)分別為，，①求關(guān)于的函數(shù)表達(dá)式；②當(dāng)時(shí)，求的取值范圍．（2）是否有一個(gè)矩形的周長(zhǎng)為24？如果沒(méi)有請(qǐng)說(shuō)明理由，如果有，請(qǐng)求出邊長(zhǎng)．

人教版初中數(shù)學(xué)九年級(jí)下冊(cè)第26章反比例函數(shù)26.2實(shí)際問(wèn)題與反比例函數(shù)同步練習(xí)（二）（含答案）參考答案與試題解析一．選擇題1．解：由于以80千米時(shí)的平均速度用了6小時(shí)到達(dá)目的地，那么路程為千米，汽車(chē)的速度（千米時(shí)）與時(shí)間（小時(shí)）的函數(shù)關(guān)系為．故選：．2．解：根據(jù)題意：，故選：．3．解：由于矩形的另一邊長(zhǎng)矩形面積一邊長(zhǎng)，矩形的另一邊長(zhǎng)與的函數(shù)關(guān)系是．故選：．4．解：由表格中數(shù)據(jù)可得：，故關(guān)于的函數(shù)表達(dá)式為：．故選：．5．解：設(shè)球內(nèi)氣體的氣壓和氣體體積的關(guān)系式為圖象過(guò)點(diǎn)即在第一象限內(nèi)，隨的增大而減小，當(dāng)時(shí)，．故選：．6．解：設(shè)用電阻表示電流的函數(shù)解析式為，反比例函數(shù)圖象過(guò)，，，當(dāng)時(shí)，，故選：．二．填空題7．解：矩形的長(zhǎng)為，寬為，面積為9，，且，則與之間的函數(shù)關(guān)系及定義域是：．故答案為：．8．解：每人分得的蘋(píng)果（每人每個(gè)）與（個(gè)之間的函數(shù)關(guān)系式為．故答案為：．9．解：（1）軸，和的橫坐標(biāo)相等，和的橫坐標(biāo)相等，，和的橫坐標(biāo)相等，點(diǎn)，的橫坐標(biāo)分別為1，2，，點(diǎn)，的橫坐標(biāo)分別為1，2，，點(diǎn)，，在反比例函數(shù)的圖象上，點(diǎn)，，反比例函數(shù)的圖象上，，，，故答案為：；（2）由（1）同理得：，，，，，，，，，解得：，故答案為：840．10．解：由題意得，，把代入，得，把代入，得，所以自變量的取值范圍為：，故答案為．11．解：（1）每個(gè)臺(tái)階的高和寬分別是1和2，，，，，，，，，過(guò)點(diǎn)，，故答案為：；（2）過(guò)點(diǎn)，，反比例函數(shù)解析式為：，當(dāng)時(shí)，，在反比例函數(shù)圖象上，，故答案為：5；（3）若曲線過(guò)點(diǎn)，時(shí)，，若曲線過(guò)點(diǎn)，時(shí)，，若曲線過(guò)點(diǎn)，時(shí)，，若曲線過(guò)點(diǎn)，時(shí)，，曲線使得這些點(diǎn)分布在它的兩側(cè)，每側(cè)各4個(gè)點(diǎn)，，整數(shù)，，，，，，共7個(gè)，答案為：7．12．答案：300．解：由表中數(shù)據(jù)得：，，則所求函數(shù)關(guān)系式為；由題意得：，把代入得：，解得：，經(jīng)檢驗(yàn)，是原方程的根，答：若計(jì)劃每天的銷(xiāo)售利潤(rùn)為2400元，則其單價(jià)應(yīng)定為300元．故答案為：300．13．解：設(shè)藥物燃燒后與之間的解析式，把點(diǎn)代入得，解得，關(guān)于的函數(shù)式為：；當(dāng)時(shí)，由；得，所以50分鐘后學(xué)生才可進(jìn)入教室；故答案為：50．14．解：設(shè)球內(nèi)氣體的氣壓和氣體體積的關(guān)系式為，圖象過(guò)點(diǎn)，，即，在第一象限內(nèi)，隨的增大而減小，當(dāng)時(shí)，．故答案為：．三．解答題15．解：（1）設(shè)，由題意知，所以，故；（2）當(dāng)時(shí)，；（3）當(dāng)時(shí)，．所以為了安全起見(jiàn)，氣體的體積應(yīng)不少于．16．解：由題意得，整理