2實際問題與反比例函數(shù)同步練習(xí)（含解析）

人教版初中數(shù)學(xué)九年級下冊第26章反比例函數(shù)26.2實際問題與反比例函數(shù)同步練習(xí)（二）一．選擇題1．一司機駕駛汽車從甲地去乙地，他以80千米時的平均速度用了6小時到達目的地，當他按原路勻速返回時，汽車的速度（千米時）與時間（小時）的函數(shù)關(guān)系為A． B． C． D．2．面積是160平方米的長方形，它的長米，寬米之間的關(guān)系表達式是A． B． C． D．3．矩形面積是，設(shè)它的一邊長為，則矩形的另一邊長與的函數(shù)關(guān)系是A． B． C． D．4．驗光師測得一組關(guān)于近視眼鏡的度數(shù)（度與鏡片焦距（米的對應(yīng)數(shù)據(jù)如下表，根據(jù)表中數(shù)據(jù)，可得關(guān)于的函數(shù)表達式為近視眼鏡的度數(shù)（度2002504005001000鏡片焦距（米0.500.400.250.200.10A． B． C． D．5．已知某氣球內(nèi)充滿了一定質(zhì)量的氣體，當溫度不變時，氣球內(nèi)氣體的氣壓是氣體體積的反比例函數(shù)，其圖象如圖所示，當氣球內(nèi)的氣壓大于時，氣球?qū)⒈ǎ疄榱税踩鹨?，氣球的體積應(yīng)A．不小于 B．小于 C．不小于 D．小于6．一款便攜式音箱以鋰電池作為電源，該電池的電壓為定值，工作時電流（單位：與電阻（單位：之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示，則當電阻為時，電流為A． B． C． D．二．填空題7．矩形的長為，寬為，面積為9，則與之間的函數(shù)關(guān)系及定義域是．8．有個小朋友平均分20個蘋果，每人分得的蘋果（每人每個）與（個之間的函數(shù)關(guān)系式為．9．在滑草過程中，小明發(fā)現(xiàn)滑道兩邊形如兩條雙曲線．如圖，點，，在反比例函數(shù)的圖象上，點，，在反比例函數(shù)的圖象上，軸，已知點，的橫坐標分別為1，，令四邊形、、的面積分別為、、．（1）用含，的代數(shù)式表示．（2）若，則．10．某村利用秋冬季節(jié)興修水利，計劃請運輸公司用天（含90與150天）完成總量300萬米的土石方運送，設(shè)運輸公司完成任務(wù)所需的時間為（單位：天），平均每天運輸土石方量為（單位：萬米，請寫出關(guān)于的函數(shù)關(guān)系式并給出自變量的取值范圍．11．如圖是8個臺階的示意圖，每個臺階的高和寬分別是1和2，每個臺階凸出的角的頂點記作為的整數(shù)）．函數(shù)的圖象為曲線．（1）若過點，則；（2）若過點，則它必定還過另一點，則；（3）若曲線使得這些點分布在它的兩側(cè)，每側(cè)各4個點，則的整數(shù)值有個．12．調(diào)查顯示，某商場一款運動鞋的售價是銷量的反比例函數(shù)（調(diào)查獲得的部分數(shù)據(jù)如下表）．售價（元雙）200240250400銷售量（雙30252415已知該運動鞋的進價為180元雙，要使該款運動鞋每天的銷售利潤達到2400元，則其售價應(yīng)定為元．13．為預(yù)防傳染病，某校定期對教室進行“藥熏消毒”，已知藥物燃燒階段，室內(nèi)每立方米空氣中的含藥量與燃燒時間（分鐘）成正比例；燃燒后，與成反比例（如圖所示）．現(xiàn)測得藥物10分鐘燃燒完，此時教室內(nèi)每立方米空氣含藥量為．研究表明當每立方米空氣中含藥量低于時，對人體方能無毒害作用，那么從消毒開始，至少需要經(jīng)過分鐘后，學(xué)生才能回到教室．14．某種氣球內(nèi)充滿了一定質(zhì)量的氣體，當溫度不變時，氣球內(nèi)氣體的氣壓是氣球體積的反比例函數(shù)，其圖象如圖所示，當氣球內(nèi)的氣壓大于時，氣球?qū)⒈?，為了安全，氣球的體積的范圍是．三．解答題15．某氣球內(nèi)充滿了一定量的氣體，當溫度不變時，氣球內(nèi)氣體的氣壓是氣體體積的反比例函數(shù)，其圖象如圖所示．（1）求這一函數(shù)的解析式；（2）當氣體體積為時，氣壓是多少？（3）當氣球內(nèi)的氣壓大于時，氣球?qū)⒈?，為了安全起見，氣體的體積應(yīng)不小于多少？（精確到16．用函數(shù)解析式表示下列問題中變量間的對應(yīng)關(guān)系：一個游泳池的容積為立方，游泳池注滿水的時間（單位：隨注水速度的變化而變化．17．疫情期間，某藥店出售一批進價為2元的口罩，在市場營銷中發(fā)現(xiàn)此口罩的日銷售單價（元與日銷售量（只之間有如下關(guān)系：日銷售單價（元3456日銷售量（只2000150012001000（1）猜測并確定與之間的函數(shù)關(guān)系式；（2）設(shè)經(jīng)營此口罩的銷售利潤為元，求出與之間的函數(shù)關(guān)系式，（3）若物價局規(guī)定此口罩的售價最高不能超過10元只，請你求出當日銷售單價定為多少時，才能獲得最大日銷售利潤？最大利潤是多少元？18．在面積都相等的所有矩形中，當其中一個矩形的一邊長為4時，它的另一邊長為6．（1）設(shè)矩形的相鄰兩邊長分別為，，①求關(guān)于的函數(shù)表達式；②當時，求的取值范圍．（2）是否有一個矩形的周長為24？如果沒有請說明理由，如果有，請求出邊長．

人教版初中數(shù)學(xué)九年級下冊第26章反比例函數(shù)26.2實際問題與反比例函數(shù)同步練習(xí)（二）（含答案）參考答案與試題解析一．選擇題1．解：由于以80千米時的平均速度用了6小時到達目的地，那么路程為千米，汽車的速度（千米時）與時間（小時）的函數(shù)關(guān)系為．故選：．2．解：根據(jù)題意：，故選：．3．解：由于矩形的另一邊長矩形面積一邊長，矩形的另一邊長與的函數(shù)關(guān)系是．故選：．4．解：由表格中數(shù)據(jù)可得：，故關(guān)于的函數(shù)表達式為：．故選：．5．解：設(shè)球內(nèi)氣體的氣壓和氣體體積的關(guān)系式為圖象過點即在第一象限內(nèi)，隨的增大而減小，當時，．故選：．6．解：設(shè)用電阻表示電流的函數(shù)解析式為，反比例函數(shù)圖象過，，，當時，，故選：．二．填空題7．解：矩形的長為，寬為，面積為9，，且，則與之間的函數(shù)關(guān)系及定義域是：．故答案為：．8．解：每人分得的蘋果（每人每個）與（個之間的函數(shù)關(guān)系式為．故答案為：．9．解：（1）軸，和的橫坐標相等，和的橫坐標相等，，和的橫坐標相等，點，的橫坐標分別為1，2，，點，的橫坐標分別為1，2，，點，，在反比例函數(shù)的圖象上，點，，反比例函數(shù)的圖象上，，，，故答案為：；（2）由（1）同理得：，，，，，，，，，解得：，故答案為：840．10．解：由題意得，，把代入，得，把代入，得，所以自變量的取值范圍為：，故答案為．11．解：（1）每個臺階的高和寬分別是1和2，，，，，，，，，過點，，故答案為：；（2）過點，，反比例函數(shù)解析式為：，當時，，在反比例函數(shù)圖象上，，故答案為：5；（3）若曲線過點，時，，若曲線過點，時，，若曲線過點，時，，若曲線過點，時，，曲線使得這些點分布在它的兩側(cè)，每側(cè)各4個點，，整數(shù)，，，，，，共7個，答案為：7．12．答案：300．解：由表中數(shù)據(jù)得：，，則所求函數(shù)關(guān)系式為；由題意得：，把代入得：，解得：，經(jīng)檢驗，是原方程的根，答：若計劃每天的銷售利潤為2400元，則其單價應(yīng)定為300元．故答案為：300．13．解：設(shè)藥物燃燒后與之間的解析式，把點代入得，解得，關(guān)于的函數(shù)式為：；當時，由；得，所以50分鐘后學(xué)生才可進入教室；故答案為：50．14．解：設(shè)球內(nèi)氣體的氣壓和氣體體積的關(guān)系式為，圖象過點，，即，在第一象限內(nèi)，隨的增大而減小，當時，．故答案為：．三．解答題15．解：（1）設(shè)，由題意知，所以，故；（2）當時，；（3）當時，．所以為了安全起見，氣體的體積應(yīng)不少于．16．解：由題意得，整理