外語教學(xué)中的統(tǒng)計(jì)方法

外語教學(xué)中的統(tǒng)計(jì)方法第一頁，共四十頁，2022年，8月28日為什么要學(xué)習(xí)統(tǒng)計(jì)方法？1.統(tǒng)計(jì)方法給我們一種看問題的視角、分析問題的手段，使我們可以從數(shù)量的角度，分析和認(rèn)識(shí)現(xiàn)象的特點(diǎn)、規(guī)律、模式、趨勢(shì)或關(guān)系。2.統(tǒng)計(jì)方法給我們一種精確測(cè)量的手段。例如對(duì)于“水平高”的概念，我們可以用數(shù)學(xué)計(jì)量的手段給予更精確的描述。3.可以使我們對(duì)現(xiàn)象的數(shù)量表現(xiàn)，做出更科學(xué)的判斷。4.增強(qiáng)研究的自主性。數(shù)據(jù)收集的過程是自主的，對(duì)數(shù)據(jù)的處理和分析是原創(chuàng)的，得出的結(jié)論大大避免了抄襲的危險(xiǎn)。第二頁，共四十頁，2022年，8月28日第一講基本概念

1.數(shù)據(jù)類型：定類數(shù)據(jù)與定距數(shù)據(jù)

2.總體與樣本

3.誤差：抽樣誤差與非抽樣誤差

4.顯著性與顯著水平

1.不同的數(shù)據(jù)需要采用不同的統(tǒng)計(jì)方法；

2.人們一般研究的都是樣本；

3.統(tǒng)計(jì)中誤差無所不在；

4.顯著性反映的是研究結(jié)論的確定性。第三頁，共四十頁，2022年，8月28日數(shù)據(jù)類型之：定類數(shù)據(jù)

定類數(shù)據(jù)是一種分類數(shù)據(jù)。它是對(duì)觀測(cè)對(duì)象按不同特性分類，并統(tǒng)計(jì)各類出現(xiàn)的次數(shù)（頻數(shù)）后得到的結(jié)果。例如可以按性別、班級(jí)、課程等進(jìn)行分類統(tǒng)計(jì)。定類測(cè)量中的類沒有大小之分，只有頻數(shù)高低。不能在類之間進(jìn)行數(shù)學(xué)運(yùn)算。性別（n=50)課程(n=50)男(1)女(2)精讀寫作口語翻譯

20

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48第四頁，共四十頁，2022年，8月28日數(shù)據(jù)類型之：定距數(shù)據(jù)

定距數(shù)據(jù)是對(duì)測(cè)量對(duì)象按一定尺度測(cè)量后得出的數(shù)值。所用測(cè)量尺度有恒定的單位，單位之間的距離是相等的。例如對(duì)成績(jī)、年齡等的測(cè)量通常得到的是定距數(shù)據(jù)。人們可以對(duì)定距數(shù)據(jù)進(jìn)行數(shù)學(xué)運(yùn)算，比較不同數(shù)值之間的大小。A班學(xué)生的期末考試成績(jī)（n=25）66686956777457727464805868518272756384786771767566第五頁，共四十頁，2022年，8月28日總體

總體指具有相同特征或者性質(zhì)的所有個(gè)體之和。總體可大可小。例如二語學(xué)習(xí)者是大總體，某校一年級(jí)新生則是小總體。樣本樣本指從總體中選取的一部分個(gè)體。由于常常不能直接研究總體，所以人們常常通過樣本來推斷總體。樣本有隨機(jī)樣本和非隨機(jī)樣本之分。第六頁，共四十頁，2022年，8月28日抽樣誤差

抽樣誤差是客觀存在。只要從總體中抽取樣本，就會(huì)存在抽樣誤差。從一個(gè)總體中抽取的樣本均值與總體均值之間多數(shù)存在差異。從一個(gè)總體中抽取的不同樣本均值之間也多數(shù)存在差異。為了減少抽樣誤差，最好用隨機(jī)抽取的大樣本。第七頁，共四十頁，2022年，8月28日Mean=28Mean1=25Mean2=30第八頁，共四十頁，2022年，8月28日非抽樣誤差

非抽樣誤差是由于技術(shù)上原因，如測(cè)量工具不準(zhǔn)，或是人為操作造成的誤差。比較典型的非抽樣誤差是考試分?jǐn)?shù)合計(jì)錯(cuò)誤，或者是數(shù)據(jù)錄入失誤。避免非抽樣誤差的方法是仔細(xì)測(cè)量和認(rèn)真錄入與核對(duì)。第九頁，共四十頁，2022年，8月28日顯著性

顯著性的概念涉及統(tǒng)計(jì)分析結(jié)果的可靠性。顯著性檢驗(yàn)用于驗(yàn)證統(tǒng)計(jì)結(jié)果是自然存在的還是由偶然因素如誤差造成的。顯著性水平顯著性水平是衡量顯著性的標(biāo)準(zhǔn)。在社會(huì)科學(xué)和應(yīng)用語言學(xué)研究中，通常設(shè)定的顯著水平為p=0.05。大于0.05的統(tǒng)計(jì)結(jié)果，通常說無顯著差異，或無顯著相關(guān)。等于/小于0.05的統(tǒng)計(jì)結(jié)果，通常說有顯著差異，或顯著相關(guān)。第十頁，共四十頁，2022年，8月28日描述統(tǒng)計(jì)平均值、標(biāo)準(zhǔn)差、交互表、頻數(shù)表第十一頁，共四十頁，2022年，8月28日平均值：所有個(gè)值之和除以個(gè)值的數(shù)目。

總體均值用μ表示，樣本均值用

表示。第十二頁，共四十頁，2022年，8月28日70個(gè)學(xué)生的四級(jí)平均成績(jī)第十三頁，共四十頁，2022年，8月28日標(biāo)準(zhǔn)差：是數(shù)據(jù)內(nèi)部差異的一種量度。標(biāo)準(zhǔn)差越大，內(nèi)部差異也越大。

例：兩個(gè)班期末考試平均分相等，甲班的標(biāo)準(zhǔn)差為5分，乙班的標(biāo)準(zhǔn)差為10分，說明乙班的內(nèi)部差異大于甲班。第十四頁，共四十頁，2022年，8月28日70個(gè)學(xué)生四級(jí)成績(jī)的標(biāo)準(zhǔn)差第十五頁，共四十頁，2022年，8月28日EmpiricalRule1經(jīng)驗(yàn)法則1正態(tài)分布的數(shù)據(jù)

-1σ

μ+1σ大約68％的數(shù)值在均值的一個(gè)標(biāo)準(zhǔn)差范圍內(nèi)第十六頁，共四十頁，2022年，8月28日EmpiricalRule2正態(tài)分布的數(shù)據(jù)

-2σ

μ+2σ大約95％的數(shù)值在均值的2個(gè)標(biāo)準(zhǔn)差范圍內(nèi)。第十七頁，共四十頁，2022年，8月28日EmpiricalRule3正態(tài)分布的數(shù)據(jù)-3σ

μ+3σ?guī)缀跞浚?9.7％）數(shù)值在3個(gè)標(biāo)準(zhǔn)差范圍內(nèi)。第十八頁，共四十頁，2022年，8月28日大學(xué)英語四級(jí)考試成績(jī)分布均值：500標(biāo)準(zhǔn)差：70

430500570大約68％的四級(jí)考試分?jǐn)?shù)在430到570之間。第十九頁，共四十頁，2022年，8月28日大學(xué)英語四級(jí)考試成績(jī)分布2

360500640大約95％的考試分?jǐn)?shù)在360到640之間。第二十頁，共四十頁，2022年，8月28日英語四級(jí)考試成績(jī)分布

290500710幾乎全部（99.7％）數(shù)值在290到710之間。第二十一頁，共四十頁，2022年，8月28日交互表

交互表是對(duì)定類數(shù)據(jù)的一種歸納和表現(xiàn)形式。交互表根據(jù)行數(shù)和列數(shù)，分別有2x2表,2x3表，或者jxk表。焦慮成績(jī)正常不正常及格

60

7不及格

4

30第二十二頁，共四十頁，2022年，8月28日頻數(shù)表

一種頻數(shù)表是簡(jiǎn)單羅列數(shù)據(jù)中每個(gè)數(shù)值出現(xiàn)的次數(shù)；另一種頻數(shù)表是按一定的區(qū)間，分組統(tǒng)計(jì)和羅列數(shù)值出現(xiàn)的次數(shù)。數(shù)值頻數(shù)數(shù)值頻數(shù)

5556585960626523451089

70758186899091

131075321數(shù)值區(qū)間頻數(shù)

55-5960-6970-7980-8990-99

142723153第二十三頁，共四十頁，2022年，8月28日推斷統(tǒng)計(jì)

推斷統(tǒng)計(jì)主要根據(jù)概率理論，利用各種分布模型，進(jìn)行組之間、變量之間的差異或相關(guān)的顯著性檢驗(yàn)。推斷統(tǒng)計(jì)主要回答的問題是：1）不同組或不同變量的均值之間存在的差異是否顯著？2）兩個(gè)變量之間的相關(guān)關(guān)系是否顯著？第二十四頁，共四十頁，2022年，8月28日常用的差異檢驗(yàn)方法

1）獨(dú)立樣本的t檢驗(yàn)

2）成對(duì)樣本的t檢驗(yàn)

3）一元方差分析

4）卡方檢驗(yàn)一般情況下：1）如果數(shù)據(jù)是定距數(shù)據(jù)，根據(jù)數(shù)據(jù)情況，分別采用前三種方法；2）如果數(shù)據(jù)是定類數(shù)據(jù)，采用卡方檢驗(yàn)的方法。第二十五頁，共四十頁，2022年，8月28日獨(dú)立樣本t檢驗(yàn)(independentsamplet-test)

獨(dú)立樣本t檢驗(yàn)用于檢驗(yàn)同一個(gè)變量下的兩組數(shù)值之間是否存在顯著差異。應(yīng)用的研究問題：1）一次考試中的兩個(gè)班的成績(jī)是否存在顯著性差異？2）一次考試中的男女生的成績(jī)是否存在顯著性差異？第二十六頁，共四十頁，2022年，8月28日獨(dú)立樣本t檢驗(yàn)要看計(jì)算出的t值和對(duì)應(yīng)的sig.值，或者說顯著性水平。如果sig.值大于0.05，兩組之間沒有顯著差異，如果sig.值小于0.05，兩組之間存在顯著差異。在報(bào)告時(shí)，要報(bào)告t值和sig.值。例：獨(dú)立樣本t檢驗(yàn)的結(jié)果顯示，多媒體教學(xué)實(shí)驗(yàn)班和常規(guī)教學(xué)班（對(duì)照班）的英語水平不存在顯著性差異（t=1.11,p>0.05）。也就是說，多媒體教學(xué)并沒有帶來比常規(guī)教學(xué)更好的教學(xué)效果。第二十七頁，共四十頁，2022年，8月28日成對(duì)樣本的t檢驗(yàn)(pairedsamplet-test)

成對(duì)樣本的t檢驗(yàn)用于檢驗(yàn)就同一個(gè)變量對(duì)同一組對(duì)象兩次收集的數(shù)據(jù)之間是否存在顯著差異。應(yīng)用的研究問題：1）某年級(jí)學(xué)生進(jìn)校時(shí)英語水平和現(xiàn)在英語水平之間是否存在顯著差異？2）某級(jí)學(xué)生經(jīng)過一年的學(xué)習(xí)后，學(xué)習(xí)動(dòng)機(jī)是否發(fā)生了改變？第二十八頁，共四十頁，2022年，8月28日成對(duì)樣本t檢驗(yàn)也看計(jì)算出的t值和對(duì)應(yīng)的sig.值，或者說顯著性水平。如果sig.值大于0.05，成對(duì)樣本沒有顯著差異，如果sig.值小于0.05，樣本之間存在顯著差異。在報(bào)告時(shí)，要報(bào)告t值和sig.值。例：成對(duì)樣本t檢驗(yàn)的結(jié)果顯示，某年級(jí)新生進(jìn)校后經(jīng)過一段時(shí)間的學(xué)習(xí)，成績(jī)有了顯著提高，第二次考試成績(jī)顯著高于進(jìn)校時(shí)的成績(jī)（t=3.12,p<0.05）。第二十九頁，共四十頁，2022年，8月28日方差檢驗(yàn)（F檢驗(yàn)）(F-test)

方差檢驗(yàn)用于檢驗(yàn)一個(gè)變量下的三組之間是否存在顯著性差異。例1：研究問題：三種詞匯學(xué)習(xí)方法的效果是否有顯著差異？方法1：有意學(xué)習(xí)方法2：附帶學(xué)習(xí)方法3：附帶學(xué)習(xí)+有意注意例2：研究問題：三種詞匯教學(xué)方法的效果是否有顯著差異？方法1：詞表法方法2：閱讀法方法3：寫作法第三十頁，共四十頁，2022年，8月28日方差分析要看計(jì)算出的F值和對(duì)應(yīng)的sig.值，或者說顯著性水平。如果sig.值大于0.05，說明各組間沒有顯著差異，如果sig.值小于0.05，至少兩組之間存在顯著差異。在報(bào)告時(shí)，要報(bào)告F值和sig.值。例：研究問題：三種不同的詞匯學(xué)習(xí)方法對(duì)詞匯學(xué)習(xí)是否有不同的效果？對(duì)詞匯考試數(shù)據(jù)的方差分析顯示，三種方法對(duì)詞匯學(xué)習(xí)有不同的效果（F=12,p<0.05）。第三十一頁，共四十頁，2022年，8月28日方差分析的后檢驗(yàn)(posthoctest)如果要檢驗(yàn)?zāi)膬山M之間存在顯著性差異，可以1）每?jī)山M之間做獨(dú)立樣本的t檢驗(yàn)；2）做方差分析的后檢驗(yàn)，看那兩組之間存在差異。第三十二頁，共四十頁，2022年，8月28日相關(guān)分析(correlationtest)

相關(guān)分析考察兩個(gè)變量之間是否存在一定的關(guān)系；如果是，這種關(guān)系有多強(qiáng)；而且要檢驗(yàn)這種關(guān)系是否具有顯著性。例如：1）學(xué)習(xí)者二語詞匯水平與閱讀理解水平的關(guān)系？2）學(xué)習(xí)者二語詞塊知識(shí)與二語水平的關(guān)系？3）學(xué)習(xí)者二語學(xué)習(xí)動(dòng)機(jī)與二語水平之間的關(guān)系？第三十三頁，共四十頁，2022年，8月28日相關(guān)分析要看計(jì)算出的r值和對(duì)應(yīng)的sig.值。如果sig.值大于0.05，說明變量之間沒有顯著相關(guān)；如果sig.值小于0.05，說明變量之間存在顯著相關(guān)。在報(bào)告時(shí)，要報(bào)告r值和sig.值。例：經(jīng)過統(tǒng)計(jì)，我們發(fā)現(xiàn)搭配能力與語言能力中度相關(guān)。其中,搭配能力與閱讀能力相關(guān)系數(shù)為.47，顯著性達(dá)到p<.001；搭配能力與寫作能力的相關(guān)系數(shù)為.514，顯著性達(dá)到p<.001；搭配能力與聽力的相關(guān)系數(shù)為.443，顯著性也達(dá)到p<.001；搭配能力成績(jī)與三項(xiàng)成績(jī)總和的相關(guān)系數(shù)為.545，顯著性達(dá)到p<.001。（黃強(qiáng)，2002）第三十四頁，共四十頁，2022年，8月28日卡方檢驗(yàn)

卡方檢驗(yàn)應(yīng)用于定類數(shù)據(jù)。

1）對(duì)單向（單行、單列）分類數(shù)據(jù)的分析；

2）對(duì)多向（多行、多列）分類數(shù)據(jù)的分析。單向分類數(shù)據(jù)多向分類數(shù)據(jù)成績(jī)優(yōu)良中及格不及格合計(jì)人數(shù)

571315646教齡因素看法5年以上1－5年教學(xué)環(huán)境

67

35學(xué)習(xí)者因素

19

49第三十五頁，共四十頁，2022年，8月28日卡方檢驗(yàn)用于單向分類數(shù)據(jù)的檢