山東省濟(jì)寧市金鄉(xiāng)縣羊山鎮(zhèn)第二中學(xué)2022年高二數(shù)學(xué)文聯(lián)考試卷含解析

山東省濟(jì)寧市金鄉(xiāng)縣羊山鎮(zhèn)第二中學(xué)2022年高二數(shù)學(xué)文聯(lián)考試卷含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1.已知橢圓(a>0，b>0)，A是橢圓長軸的一個(gè)端點(diǎn)，B是橢圓短軸的一個(gè)端點(diǎn)，F(xiàn)為橢圓的一個(gè)焦點(diǎn)．若AB⊥BF，則該橢圓的離心率為()參考答案：B略2.執(zhí)行下面的程序框圖，輸出的S=（）A．25 B．9 C．17 D．20參考答案：C【考點(diǎn)】程序框圖．【分析】本題首先分析程序中各變量、各語句的作用，再根據(jù)流程圖所示的順序，可知：該程序的作用是利用循環(huán)計(jì)算并輸出變量T的值，模擬程序的運(yùn)行，運(yùn)行過程中各變量的值進(jìn)行分析，不難得到輸出結(jié)果．【解答】解：按照程序框圖依次執(zhí)行為S=1，n=0，T=0；S=9，n=2，T=0+4=4；S=17，n=4，T=4+16=20＞S，退出循環(huán)，輸出S=17．故選C．3.已知點(diǎn)M（a，b）在圓O：x2+y2=1外，則直線ax+by=1與圓O的位置關(guān)系是（）A．相切 B．相交 C．相離 D．不確定參考答案：B【考點(diǎn)】直線與圓的位置關(guān)系．【分析】由M在圓外，得到|OM|大于半徑，列出不等式，再利用點(diǎn)到直線的距離公式表示出圓心O到直線ax+by=1的距離d，根據(jù)列出的不等式判斷d與r的大小即可確定出直線與圓的位置關(guān)系．【解答】解：∵M(jìn)（a，b）在圓x2+y2=1外，∴a2+b2＞1，∴圓O（0，0）到直線ax+by=1的距離d=＜1=r，則直線與圓的位置關(guān)系是相交．故選B4.在△ABC中，若，則△ABC的形狀是（ ）A．等腰三角形

B．直角三角形 C．等腰直角三角形

D．等腰或直角三角形參考答案：C略5.如果直線l：x＋ay＋2＝0平行于直線2x－y＋3＝0，則直線l在兩坐標(biāo)軸上截距之和是

(

)A．6

B．2

C．－1

D．－2參考答案：B6.設(shè)是可導(dǎo)函數(shù)，且（

）A． B．－1

C．0

D．－2參考答案：B7.某校男子足球隊(duì)16名隊(duì)員的年齡如下：17

17

18

18

16

18

17

15

18

18

17

16

18

17

18

14

，這些隊(duì)員年齡的眾數(shù)（

）A.17歲

B.18歲

C.17.5歲

D.18.5歲參考答案：B略8.若命題的否命題是命題，命題的逆否命題是命題，則是的（

）A.逆否命題 B.否命題 C.逆命題 D.原命題參考答案：C略9.已知等比數(shù)列{an}滿足a1+a2=3，a2+a3=6，則a7=(

)A．64 B．81 C．128 D．243參考答案：A【考點(diǎn)】等比數(shù)列．【分析】由a1+a2=3，a2+a3=6的關(guān)系求得q，進(jìn)而求得a1，再由等比數(shù)列通項(xiàng)公式求解．【解答】解：由a2+a3=q（a1+a2）=3q=6，∴q=2，∴a1（1+q）=3，∴a1=1，∴a7=26=64．故選A．【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了等比數(shù)列的通項(xiàng)及整體運(yùn)算．10.若關(guān)于的不等式的解集是,則關(guān)于的不等式的解集是（）A．

B．

C.

D．參考答案：D二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.若圓錐的表面積是，側(cè)面展開圖的圓心角是，則圓錐的體積是____

___。參考答案：略12.已知cosα＝，且α是第四象限角，則sin(－2π＋α)＝

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參考答案：13.對(duì)具有線性相關(guān)關(guān)系的變量x，y，測得一組數(shù)據(jù)如下：x24568y2040607080根據(jù)以上數(shù)據(jù)，利用最小二乘法得它們的回歸直線方程為=10.5x+，據(jù)此模型來預(yù)測當(dāng)x=20時(shí)，y的估計(jì)值為

．參考答案：211.5【考點(diǎn)】BK：線性回歸方程．【分析】利用公式求出，即可得回歸直線方程=10.5x+，當(dāng)x=20時(shí)，求解y即可．【解答】解：樣本平均數(shù)=5，=54，回歸直線方程為=10.5x+，∴=10.5，∴=54﹣10.5×5=1.5則回歸直線方程為=10.5x+1.5，當(dāng)x=20時(shí)，y=10.5×20+1.5=211.5．故答案為：211.5．【點(diǎn)評(píng)】本題考查線性回歸方程的求法，考查最小二乘法，屬于基礎(chǔ)題．14.設(shè)曲線直線及直線圍成的封閉圖形的面積為，則_____▲____參考答案：15.在的展開式中，若第七項(xiàng)系數(shù)最大，則的值可能是

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．參考答案：略16.如果c是（1＋x）5的展開式中x3的系數(shù)而在總體中抽出一個(gè)樣本：2，3，4，6，7，S2表示該樣本的方差，S表示[(2－c)2＋(3－c)2＋(4－c)2＋(6－c)2＋(7－c)2]，則S2與S的大小關(guān)系為

參考答案：S2<S17.△的三個(gè)內(nèi)角所對(duì)的邊分別為,若,則

.參考答案：三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.（本小題滿分12分）在平面直角坐標(biāo)系中，已知橢圓的離心率，且橢圓上的點(diǎn)到的距離的最大值為.（1）求橢圓的方程；（2）在橢圓上，是否存在點(diǎn)使得直線與圓相交于不同的兩點(diǎn)，且的面積最大？若存在，求出點(diǎn)的坐標(biāo)及相對(duì)應(yīng)的的面積；若不存在，請(qǐng)說明理由．參考答案：

19.求證參考答案：即證

即證

因?yàn)轱@然成立，所以原不等式成立。20.已知；若p是成立的充分不必要條件，求實(shí)數(shù)的取值范圍.參考答案：解：.............................................................................6分.又是成立的一個(gè)充分不必要件，

，，……………12分……………………14分21.（本題滿分14分）設(shè)橢圓的焦點(diǎn)為，且該橢圓過點(diǎn).（1）求橢圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程；（2）若橢圓C上的點(diǎn)滿足，求的值.參考答案：(1)由題意得，，且，解得，所以橢圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程為.

...............6分（若用定義先解出2a也可，或用通徑長解出基本量也可）（2）點(diǎn)滿足，則有且，則①