山東省濟(jì)寧市魚臺魚城中心中學(xué)2022年高二數(shù)學(xué)文聯(lián)考試卷含解析

山東省濟(jì)寧市魚臺魚城中心中學(xué)2022年高二數(shù)學(xué)文聯(lián)考試卷含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項(xiàng)中，只有是一個符合題目要求的1.設(shè)O是正三棱錐P—ABC底面是三角形ABC的中心，過O的動平面與PC交于S，與PA、PB的延長線分別交于Q、R，則和式

（

）

A．有最大值而無最小值

B．有最小值而無最大值

C．既有最大值又有最小值，兩者不等

D．是一個與面QPS無關(guān)的常數(shù)參考答案：解析：設(shè)正三棱錐P—ABC中，各側(cè)棱兩兩夾角為α，PC與面PAB所成角為β，則vS－PQR=S△PQR·h=PQ·PRsinα)·PS·sinβ。另一方面，記O到各面的距離為d，則vS－PQR=vO－PQR+vO－PRS+vO－PQS，S△PQR·d=△PRS·d+S△PRS·d+△PQS·d=PQ·PRsinα+PS·PRsinα+PQ·PS·sinα，故有：PQ·PR·PS·sinβ=d(PQ·PR+PR·PS+PQ·PS)，即=常數(shù)。故選D2.命題“?x0∈?RQ，x03∈Q”的否定是（）A．?x0??RQ，x03∈Q B．?x0∈?RQ，x03∈QC．?x??RQ，x3∈Q D．?x∈?RQ，x3?Q參考答案：D【考點(diǎn)】命題的否定．【分析】直接利用特稱命題的否定是全稱命題寫出結(jié)果即可．【解答】解：因?yàn)樘胤Q命題的否定是全稱命題，所以，命題“?x0∈?RQ，x03∈Q”的否定是：?x∈?RQ，x3?Q．故選：D．【點(diǎn)評】本題考查命題的否定，特稱命題與全稱命題的否定關(guān)系，是基礎(chǔ)題．3.已知是首項(xiàng)為1的等比數(shù)列，是的前n項(xiàng)和，且，則數(shù)列的前5項(xiàng)和為（）A.或5

B.或5

C.

D.

參考答案：C4.設(shè)復(fù)數(shù)，若為純虛數(shù)，則實(shí)數(shù)

A．

B

C．

D．

參考答案：A略5.設(shè)～N(0,1),且P(<1.623)=p,那么P(-1.623)的值是A

p

B

-p

C

0.5-p

D

p-0.5

參考答案：D6.復(fù)數(shù)在復(fù)平面內(nèi)對應(yīng)的點(diǎn)不可能位于（

）

．第一象限

．第二象限

．第三象限

．第四象限參考答案：A7.一次實(shí)驗(yàn)中，四組值分別為(1,2)、(2,3)、(3,5)、(4,6)，則回歸方程為（

）A. B. C. D.參考答案：C【分析】本題首先可以根據(jù)題目給出的四組值求出四組值的樣本中心，然后根據(jù)回歸方程的性質(zhì)可知樣本中心一定在回歸方程上，最后將樣本中心坐標(biāo)代入選項(xiàng)中驗(yàn)算即可得出結(jié)果?！驹斀狻恳?yàn)樗慕M值分別為、、、，所以，，回歸方程必過定點(diǎn)，將點(diǎn)代入四個選項(xiàng)中可得點(diǎn)在直線上，故選C?！军c(diǎn)睛】本題考查回歸方程的相關(guān)性質(zhì)，主要考查回歸方程的求法，能否掌握數(shù)據(jù)的樣本中心一定在回歸直線方程上是解決本題的關(guān)鍵，考查計(jì)算能力，是簡單題。8.在正方體ABCD-A1B1C1D1中，點(diǎn)M、N分別是棱AA1，CC1的中點(diǎn)，則異面直線MN與BC1所成角為A．90° B．60°C．45° D．30°參考答案：B9.能成立，則實(shí)數(shù)的取值范圍是

參考答案：C10.已知圓和點(diǎn)，P是圓上一點(diǎn)，線段BP的垂直平分線交CP于M點(diǎn)，則M點(diǎn)的軌跡方程是A. B. C. D.參考答案：B試題分析：因?yàn)镸是線段BP的垂直平分線上的點(diǎn)，所以，因?yàn)镻是圓上一點(diǎn)，所以，所以M點(diǎn)的軌跡為以B,C為焦點(diǎn)的橢圓，所以，所以軌跡方程為.二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.在一次數(shù)學(xué)考試中，某班學(xué)生的分?jǐn)?shù)服從X～且知滿分為150分，這個班的學(xué)生共56人，求這個班在這次數(shù)學(xué)考試中130分以上的人數(shù)大約是

參考答案：912.下圖是一個算法流程圖，則輸出的的值是

▲

．參考答案：2400略13.命題“”的否定為____________________．參考答案：特稱命題的否定為全稱，所以“”的否定為“”.點(diǎn)睛：命題的否定和否命題要做好區(qū)別：（1）否命題是指將命題的條件和結(jié)論都否定，而且與原命題的真假無關(guān)；（2）否命題是只否結(jié)論，特別的全稱命題的否定為特稱，特稱命題的否定為全稱.14.直線與曲線的公共點(diǎn)的個數(shù)是___________.參考答案：315.如圖，偶函數(shù)f（x）的圖象如字母M，奇函數(shù)g（x）的圖象如字母N，若方程f（g（x））=0，g（f（x））=0的實(shí)根個數(shù)分別為m、n，則m+n=

．參考答案：18【考點(diǎn)】函數(shù)奇偶性的性質(zhì)．【分析】若方程f（g（x））=0，則g（x）=﹣，或g（x）=0，或g（x）=，進(jìn)而可得m值；不妨僅g（x）的三個零點(diǎn)分別為﹣a，0，a（0＜a＜1），若g（f（x））=0，則f（x）=﹣a，或f（x）=0，或f（x）=a，進(jìn)而得到n值．【解答】解：若方程f（g（x））=0，則g（x）=﹣，或g（x）=0，或g（x）=，此時方程有9個解；不妨僅g（x）的三個零點(diǎn)分別為﹣a，0，a（0＜a＜1）若g（f（x））=0，則f（x）=﹣a，或f（x）=0，或f（x）=a，此時方程有9個解；即m=n=9，∴m+n=18，故答案為：1816.a=3是直線ax+2y+3a=0和直線3x+(a－1)y=a－7平行且不重合的

條件.參考答案：充要條件略17.某工廠去年產(chǎn)值為a，計(jì)劃在今后5年內(nèi)每年比上年產(chǎn)值增加10%，則從今年起到第5年，這個廠的總產(chǎn)值為________．參考答案：三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.把“五進(jìn)制”數(shù)轉(zhuǎn)化為“十進(jìn)制”數(shù)，再把它轉(zhuǎn)化為“八進(jìn)制”數(shù)。參考答案：解析：

19.如圖,四棱錐中．為矩形,，且，（），，．為上一點(diǎn)，且．（1）求證:平面；（2）、分別在線段、上的點(diǎn)，是否存在、，使且，若存在，確定、的位置；若不存在，說明理由．參考答案：解:(I)，平面ABCD

又,易證,

AE與平面SBD(II)如圖建立空間直角坐標(biāo)系設(shè)存在，且、，則，，，由且得即，又與共線，，所以所以存在、，使且，且．略20.參考答案：（1）（2）當(dāng)時，

當(dāng)時，當(dāng)時，

略21.（本小題滿分12分）已知函數(shù)f（x）=ax＋lnx，其中a為常數(shù)，設(shè)e為自然對數(shù)的底數(shù)．

（Ⅰ）當(dāng)a=－1時，求的最大值；

（Ⅱ）若f（x）在區(qū)間（0，e］上的最大值為－3，求a的值；

（Ⅲ）當(dāng)a=－1時，試推斷方程是否有實(shí)數(shù)解.參考答案：略22.（本小題滿分12分）青少年“心理健康”問題越來越引起社會關(guān)注，某校對高二年級600名學(xué)生進(jìn)行了一次“心理健康”知識測試，并從中抽取了部分學(xué)生的成績（得分取正整數(shù)，滿分100分）作為樣本，繪制了下面尚未完成的頻率分布表和頻率分布直方圖．（1）填寫答題卡頻率分布表中的空格，并補(bǔ)全頻率分布直方圖；分組頻數(shù)頻率[50,60)20.04[60,70)80.16[70,80)10

[80,90)

[90,100]140.28合計(jì)

1.00

（2）試估計(jì)該年段成績在段的有多少人？（3）請你估算該年段分?jǐn)?shù)的眾數(shù)。參考答案：解：（Ⅰ）

分組頻數(shù)頻率[50,60)