關(guān)于時(shí)間序列分析

關(guān)于時(shí)間序列分析3.3時(shí)刻序列分析3.3.1時(shí)刻序列概述1.差不多概念(1)一樣概念：系統(tǒng)中某一變量的觀測(cè)值按時(shí)刻順序〔時(shí)刻間隔相同〕排列成一個(gè)數(shù)值序列，展現(xiàn)研究對(duì)象在一定時(shí)期內(nèi)的變動(dòng)過(guò)程，從中查找和分析事物的變化特點(diǎn)、進(jìn)展趨勢(shì)和規(guī)律。它是系統(tǒng)中某一變量受其它各種因素阻礙的總結(jié)果。(2)研究實(shí)質(zhì)：通過(guò)處理推測(cè)目標(biāo)本身的時(shí)刻序列數(shù)據(jù)，獲得事物隨時(shí)刻過(guò)程的演變特性與規(guī)律，進(jìn)而推測(cè)事物的以后進(jìn)展。它不研究事物之間相互依存的因果關(guān)系。(3)假設(shè)基礎(chǔ)：慣性原那么。即在一定條件下，被推測(cè)事物的過(guò)去變化趨勢(shì)會(huì)連續(xù)到以后。暗示著歷史數(shù)據(jù)存在著某些信息，利用它們能夠說(shuō)明與推測(cè)時(shí)刻序列的現(xiàn)在和以后。近大遠(yuǎn)小原理〔時(shí)刻越近的數(shù)據(jù)阻礙力越大〕和無(wú)季節(jié)性、無(wú)趨勢(shì)性、線性、常數(shù)方差等。(4)研究意義：許多經(jīng)濟(jì)、金融、商業(yè)等方面的數(shù)據(jù)差不多上時(shí)刻序列數(shù)據(jù)。時(shí)刻序列的推測(cè)和評(píng)估技術(shù)相對(duì)完善，其推測(cè)情形相對(duì)明確。專門關(guān)注推測(cè)目標(biāo)可用數(shù)據(jù)的數(shù)量和質(zhì)量，即時(shí)刻序列的長(zhǎng)度和推測(cè)的頻率。2.變動(dòng)特點(diǎn)(1)趨勢(shì)性：某個(gè)變量隨著時(shí)刻進(jìn)展或自變量變化，出現(xiàn)一種比較緩慢而長(zhǎng)期的連續(xù)上升、下降、停留的同性質(zhì)變動(dòng)趨向，但變動(dòng)幅度可能不等。(2)周期性：某因素由于外部阻礙隨著自然季節(jié)的交替顯現(xiàn)高峰與低谷的規(guī)律。(3)隨機(jī)性：個(gè)別為隨機(jī)變動(dòng)，整體呈統(tǒng)計(jì)規(guī)律。(4)綜合性：實(shí)際變化情形一樣是幾種變動(dòng)的疊加或組合。推測(cè)時(shí)一樣設(shè)法過(guò)濾除去不規(guī)那么變動(dòng)，突出反映趨勢(shì)性和周期性變動(dòng)。3.特點(diǎn)識(shí)別認(rèn)識(shí)時(shí)刻序列所具有的變動(dòng)特點(diǎn)，以便在系統(tǒng)推測(cè)時(shí)選擇采納不同的方法。(1)隨機(jī)性：平均分布、無(wú)規(guī)那么分布，可能符合某統(tǒng)計(jì)分布。(用因變量的散點(diǎn)圖和直方圖及其包含的正態(tài)分布檢驗(yàn)隨機(jī)性，大多數(shù)服從正態(tài)分布。)(2)平穩(wěn)性：樣本序列的自相關(guān)函數(shù)在某一固定水平線鄰近擺動(dòng)，即方差和數(shù)學(xué)期望穩(wěn)固為常數(shù)。樣本序列的自相關(guān)函數(shù)只是時(shí)刻間隔的函數(shù)，與時(shí)刻起點(diǎn)無(wú)關(guān)。其具有對(duì)稱性，能反映平穩(wěn)序列的周期性變化。特點(diǎn)識(shí)別利用自相關(guān)函數(shù)ACF:。卜二丫/丫。

其中Y是y的k階自協(xié)方差，且p=1、-1<P<1。印穩(wěn)過(guò)程的自相關(guān)系數(shù)和偏自相關(guān)系數(shù)都會(huì)以某種方式衰減趨

近于0，前者測(cè)度當(dāng)前序列與先前序列之間簡(jiǎn)單和常規(guī)的相關(guān)程度，后者是在操縱其它先前序列的阻礙后，測(cè)度當(dāng)前序列與某一先前序列之間的相關(guān)程度。實(shí)際上，推測(cè)模型大都難以滿足這些條件，現(xiàn)實(shí)的經(jīng)濟(jì)、金融、商業(yè)等序列差不多上非穩(wěn)固的，但通過(guò)數(shù)據(jù)處理能夠變換為平穩(wěn)的。4.推測(cè)類型(1)點(diǎn)推測(cè)：確定唯獨(dú)的最好推測(cè)數(shù)值，其給出了時(shí)刻序列以后進(jìn)展趨勢(shì)的一個(gè)簡(jiǎn)單、直截了當(dāng)?shù)慕Y(jié)果。但常產(chǎn)生一個(gè)非零的推測(cè)誤差，其不確定程度為點(diǎn)推測(cè)值的置信區(qū)間。(2)區(qū)間推測(cè)：以后推測(cè)值的一個(gè)區(qū)間，即期望序列的實(shí)際值以某一概率落入該區(qū)間范疇內(nèi)。區(qū)間的長(zhǎng)度傳遞了推測(cè)不確定性的程度，區(qū)間的中點(diǎn)為點(diǎn)推測(cè)值。(3)密度推測(cè)：序列以后推測(cè)值的一個(gè)完整的概率分布。依照密度推測(cè)，可建立任意置信水平的區(qū)間推測(cè)，但需要額外的假設(shè)和涉及復(fù)雜的運(yùn)算方法。5.差不多步驟(1)分析數(shù)據(jù)序列的變化特點(diǎn)。(2)選擇模型形式和參數(shù)檢驗(yàn)。(3)利用模型進(jìn)行趨勢(shì)推測(cè)。(4)評(píng)估推測(cè)結(jié)果并修正模型。3.3.2隨機(jī)時(shí)刻序列系統(tǒng)中某一因素變量的時(shí)刻序列數(shù)據(jù)沒(méi)有確定的變化形式，也不能用時(shí)刻的確定函數(shù)描述，但能夠用概率統(tǒng)計(jì)方法尋求比較合適的隨機(jī)模型近似反映其變化規(guī)律。(自變量不直截了當(dāng)含有時(shí)刻變量,但隱含時(shí)刻因素)1.自回來(lái)AR(p)模型〔R：模型的名稱P：模型的參數(shù)〔自己阻礙自己，但可能存在誤差，誤差即沒(méi)有考慮到的因素〕⑴模型形式〔￡越小越好，但不能為0：￡為0表示只受往常Y的歷史的阻礙不受其他因素阻礙〕y=6y+6y+ + 6y+￡式中假設(shè)：y的變化要緊與時(shí)刻序列的歷史數(shù)據(jù)有關(guān)，與其它因t素?zé)o關(guān)；式中符號(hào)：￡不同時(shí)刻互不相關(guān)，￡與丫歷史序列不相關(guān)?？谀Ｐ偷碾A次，滯后的時(shí)刻周期，通過(guò)實(shí)驗(yàn)和參數(shù)確定;素?zé)o關(guān)；式中符號(hào)：的當(dāng)前變測(cè)值，與間身過(guò)去觀測(cè)值yt-1、…時(shí)y；-滯是同一序列不同時(shí)刻測(cè)值；、中自回來(lái)系數(shù)，通過(guò)運(yùn)算得出的權(quán)數(shù)，表達(dá)y依靠于過(guò)去的程度，且這種依靠關(guān)系恒定不變;yt-1、yt-2、……、yt-p同一平穩(wěn)序列過(guò)去測(cè)值；、中自回來(lái)系數(shù)，通過(guò)運(yùn)算得出的權(quán)數(shù)，表達(dá)y依靠于過(guò)去的程度，且這種依靠關(guān)系恒定不變;￡隨機(jī)干擾誤差項(xiàng)，是0均值、常方差。2、獨(dú)立的白噪聲序列，通過(guò)估量指定的模型獲得。(2)識(shí)別條件當(dāng)k>p時(shí)，有@=0或@服從漸近正態(tài)分布N(0,1/n)且(|@|>2/ni/2)的個(gè)數(shù)^4.5%,即平穩(wěn)時(shí)刻序列的偏相關(guān)系數(shù)”為p步截尾，自相關(guān)系數(shù)r逐步衰減而不截尾，那么序列是AR(p)模型。實(shí)際中，一樣Ar過(guò)程的ACF函數(shù)呈單邊遞減或阻尼振蕩，因此用PACF函數(shù)判別(從p階開(kāi)始的所有偏自相關(guān)系數(shù)均為0)。(3)平穩(wěn)條件一階：|“|<1。二階：@+@<1、@-@<1、|@|<1。@越大，自回來(lái)過(guò)程的1波動(dòng)阻礙越持久1。2 1 2 2(4)模型意義僅通過(guò)時(shí)刻序列變量的自身歷史觀測(cè)值來(lái)反映有關(guān)因素對(duì)推測(cè)目標(biāo)的阻礙和作用，不受模型變量相互獨(dú)立的假設(shè)條件約束，所構(gòu)成的模型能夠排除一般回來(lái)推測(cè)方法中由于自變量選擇、多重共線性等造成的困難。.移動(dòng)平均忖人(6模型(1)模型形式y(tǒng)t=et-eiet-1-e2et-2-……-9p"(2)模型含義用過(guò)去各個(gè)時(shí)期的隨機(jī)干擾或推測(cè)誤差的線性組合來(lái)表達(dá)當(dāng)前推測(cè)值。AR(p)的假設(shè)條件不滿足時(shí)能夠考慮用此形式?？倽M足平穩(wěn)條件，因其中參數(shù)e取值對(duì)時(shí)刻序列的阻礙沒(méi)有AR模型中參數(shù)p的阻礙強(qiáng)烈，即那個(gè)地點(diǎn)較大的隨機(jī)變化可不能改變時(shí)刻序列的方向。(3)識(shí)別條件當(dāng)k>q時(shí)，有自相關(guān)系數(shù)r=0或自相關(guān)系數(shù)r服從N(0,1/n(1+2Er2)i/2)且(|r|>2小/2(1+2￡￡)1/2)的個(gè)數(shù)W4.5%,即平穩(wěn)時(shí)刻序列的目相關(guān)系數(shù))為q步截尾，偏相關(guān)系數(shù)”逐步衰減而不截尾，那么序列是忖人(6模型。 k實(shí)際中，一樣MA過(guò)程的PACF函數(shù)呈單邊遞減或阻尼振蕩，因此用ACF函數(shù)判別(從q階開(kāi)始的所有自相關(guān)系數(shù)均為0)。(4)可逆條件一階：|e|<1。二階：|e|<i、e+e<1。當(dāng)滿足可逆條件時(shí)，忖人⑷模型能夠轉(zhuǎn)換為AR(p)模型.自回來(lái)移動(dòng)平均ARMA(p,q)模型(1)模型形式y(tǒng)="y+@y+ + @y+￡-e￡-e￡ - e￡式中符號(hào)：2pt和口是模型的自回來(lái)階數(shù)和移2動(dòng)平均階數(shù);。t-p“和e是不為零的待定系數(shù)；￡獨(dú)立的誤差項(xiàng)；y是平穩(wěn)、正態(tài)、零均值的時(shí)刻序列。(2)模型含義t使用兩個(gè)多項(xiàng)式的比率近似一個(gè)較長(zhǎng)的AR多項(xiàng)式，即其中p+q個(gè)數(shù)比AR(p)模型中階數(shù)p小。前二種模型分別是該種模型的特例。一個(gè)ARMA過(guò)程可能是AR與MA過(guò)程、幾個(gè)AR過(guò)程、AR與ARMA過(guò)程的迭加，也可能是測(cè)度誤差較大的AR過(guò)程。(3)識(shí)別條件平穩(wěn)時(shí)刻序列的偏相關(guān)系數(shù)”和自相關(guān)系數(shù)r均不截尾，但較快收斂到0,那么該時(shí)刻序列可能是ARMA(p,q)模型。實(shí)際問(wèn)題中，多數(shù)要用此模型。因此建模解模的要緊工作是求解p、口和“、。的值，檢驗(yàn)￡和y的值。(4)模型階數(shù)tAIC準(zhǔn)那么：最小信息準(zhǔn)那么，同時(shí)給出ARMA模型階數(shù)和參數(shù)的最正確估量，適用于樣本數(shù)據(jù)較少的問(wèn)題。目的是判定推測(cè)目標(biāo)的進(jìn)展過(guò)程與哪一隨機(jī)過(guò)程最為接近。因?yàn)橹挥挟?dāng)樣本量足夠大時(shí)，樣本的自相關(guān)函數(shù)才專門接近母體的自相關(guān)函數(shù)。具體運(yùn)用時(shí)，在規(guī)定范疇內(nèi)使模型階數(shù)從低到高，分別運(yùn)算AIC值，最后確定使其值最小的階數(shù)是模型的合適階數(shù)。模型參數(shù)最大似然估量時(shí)AIC=(n-d)log。2+2(p+q+2)模型參數(shù)最小二乘估量時(shí)AIC二nlog。2+(p+q+1)logn式中：n為樣本數(shù)，。2為擬合殘差平方和，d、p、q為參數(shù)。其中：p、q范疇上線是n較小時(shí)取n的比例，n較大時(shí)取logn的倍數(shù)。實(shí)際應(yīng)用中p、q一樣不超過(guò)2。.自回來(lái)綜合移動(dòng)平均ARIMA(p,d,q)模型(1)模型識(shí)別平穩(wěn)時(shí)刻序列的偏相關(guān)系數(shù)”和自相關(guān)系數(shù)r均不截尾，且緩慢衰減收斂，那么該時(shí)刻序列可能是ARIMA(p,d,q：模型。(2)模型含義模型形式類似ARMA〔p,q〕模型，但數(shù)據(jù)必須通過(guò)專門處理。專門當(dāng)線性時(shí)刻序列非平穩(wěn)時(shí)，不能直截了當(dāng)利用ARMA〔p,q〕模型，但能夠利用有限階差分使非平穩(wěn)時(shí)刻序列平穩(wěn)化，實(shí)際應(yīng)用中d一樣不超過(guò)2。假設(shè)時(shí)刻序列存在周期性波動(dòng)，那么可按時(shí)刻周期進(jìn)行差分，目的是將隨機(jī)誤差有長(zhǎng)久阻礙的時(shí)刻序列變成僅有臨時(shí)阻礙的時(shí)刻序列。即差分處理后新序列符合ARMA(p,q)模型，原序列符合ARIMA(p,d,q)模型。3.3.3建模解模過(guò)程.數(shù)據(jù)檢驗(yàn)檢驗(yàn)時(shí)刻序列樣本的平穩(wěn)性、正態(tài)性、周期性、零均值，進(jìn)行必要的數(shù)據(jù)處理變換。(1)作直方圖：檢驗(yàn)正態(tài)性、零均值。按圖形Graphs一直方圖Histogram的順序打開(kāi)如圖3.15所示的對(duì)話框。

17DisplaynarmalcuiveTitles...1 I17DisplaynarmalcuiveTitles...1 IV^iablc：_|Iw.樣本緘Ff替粼據(jù)JPaste-TemplaUrU￡gchartGpeclf^tioncfrom;ResetCancel圖3.15將樣本數(shù)據(jù)送入變量Variable框，選中顯示正態(tài)曲線Displaynormalcurve項(xiàng)，點(diǎn)擊OK運(yùn)行，輸出帶正態(tài)曲線的直方圖，如圖3.16所示。2樣本數(shù)據(jù)Std.Dev=1.30N=48.002.001210860.00 1.001.502.50-3.00 -2.00 -1.00-2.50 -1.50-.502樣本數(shù)據(jù)Std.Dev=1.30N=48.002.001210860.00 1.001.502.50-3.00 -2.00 -1.00-2.50 -1.50-.50.5040Mean=-.03圖3.16從圖中看出：標(biāo)準(zhǔn)差不為1、均值近似為0，可能需要進(jìn)行數(shù)據(jù)變換。(2)作相關(guān)圖：檢驗(yàn)平穩(wěn)性、周期性。按圖形Graphs—時(shí)刻序列TimeSeries—自相關(guān)Autocorrelations的順序打開(kāi)如圖3.17所示的對(duì)話框。CancelPasteReset-DisplayPAulocDFrElallonsIPP^riialautoecirrtlatiions前序號(hào)［序號(hào)1-Transfarm「CancelPasteReset-DisplayPAulocDFrElallonsIPP^riialautoecirrtlatiions前序號(hào)［序號(hào)1-Transfarm「MatureIlogtransformFDiffcTEiricie：n |CurrentPeriodicity：NoneOptions...；Variables：得樣本數(shù)據(jù)樣本數(shù)據(jù)］:AutQcorrgl-a.tion:圖3.17將樣本數(shù)據(jù)送入變量Variable框，選中自相關(guān)Autocorrelations和偏自相

關(guān)PartialAutocorrelations項(xiàng)，暫不選數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)換Transform項(xiàng)，點(diǎn)擊設(shè)置項(xiàng)Options,顯現(xiàn)如圖3.18所示對(duì)話框。AutocorreLatiuils:UptioilsCancelHelp|MaximumNumberofLags：CancelHelp|Independencemodel「Bartlett'sapproximationHDisplayautocorrelationsatperiodiclags圖3.18因?yàn)橐粯右髸r(shí)刻序列樣本數(shù)據(jù)n>50，滯后周期k<n/4,因此此處操縱最大滯后數(shù)值MaximumNumberofLags設(shè)定為12。點(diǎn)擊連續(xù)Continue返回自相關(guān)主對(duì)話框后，點(diǎn)擊OK運(yùn)行系統(tǒng)，輸出自相關(guān)圖如圖3.19所示。樣本數(shù)據(jù)enceLimits樣本數(shù)據(jù)enceLimits圖3.19從圖中看出；樣本序列數(shù)據(jù)的自相關(guān)系數(shù)在某一固定水平線鄰近擺動(dòng)，且按周期性逐步衰減，因此該時(shí)刻序列差不多是平穩(wěn)的。(3)數(shù)據(jù)變換：假設(shè)時(shí)刻序列的正態(tài)性或平穩(wěn)性不夠好，那么需進(jìn)行數(shù)據(jù)變換。常用有差分變換(利用transform—CreateTimeSeries)和對(duì)數(shù)變換(利用Transform—Compute)進(jìn)行。一樣需反復(fù)變換、比較，直到數(shù)據(jù)序列的正態(tài)性、平穩(wěn)性等達(dá)到相對(duì)最正確。.模型識(shí)別分析時(shí)刻序列樣本，判別模型的形式類型，確定p、d、q的階數(shù)。(1)判別模型形式和階數(shù)①相關(guān)圖法：運(yùn)行自相關(guān)圖后，顯現(xiàn)自相關(guān)圖〔圖3.19〕和偏自相關(guān)圖〔圖3.20〕。

FCAlaitraPFCAlaitraP圖3.20從圖中看出：自相關(guān)系數(shù)和偏相關(guān)系數(shù)具有相似的衰減特點(diǎn)：衰減快，相鄰二個(gè)值的相關(guān)系數(shù)約為0.42，滯后二個(gè)周期的值的相關(guān)系數(shù)接近0.1，滯后三個(gè)周期的值的相關(guān)系數(shù)接近0.03。因此，差不多能夠確定該時(shí)刻序列為ARMA〔p,q〕模型形式，但還不能確定是ARMA〔1,1〕或是ARMA〔2,2〕模型。但假設(shè)前四個(gè)自相關(guān)系數(shù)分別為0.40、0.16、0.064、0.0256,那么能夠考慮用AR⑴模型。另外，值得說(shuō)明的是：只是ARMA模型需要檢驗(yàn)時(shí)刻序列的平穩(wěn)性，假設(shè)該序列的偏自相關(guān)函數(shù)具有顯著性，那么能夠直截了當(dāng)選擇使用AR模型。實(shí)際上，具體應(yīng)用自相關(guān)圖進(jìn)行模型選擇時(shí)，在觀看ACF與PACF函數(shù)中，應(yīng)注意的關(guān)鍵問(wèn)題是：函數(shù)值衰減的是否快；是否所有ACF之和為-0.5,即進(jìn)行了過(guò)度差分；是否ACF與PACF的某些滯后項(xiàng)顯著和容易說(shuō)明的峰值等。然而，僅依靠ACF圖形進(jìn)行時(shí)刻序列的模型識(shí)別是比較困難的。②參數(shù)估量：從(m,m-1)開(kāi)始試驗(yàn)，一樣到m=p+q=1/n。實(shí)際應(yīng)用中，往往從(1,1)、……、(2,2)，逐個(gè)運(yùn)算比較它們的AIC值〔或SBC值〕，取其值最小的確定為模型。(2)建立時(shí)刻序列新變量不管是哪種模型形式,時(shí)刻序列總是受自身歷史數(shù)據(jù)序列變化的阻礙,因此需將歷史數(shù)據(jù)序列作為一個(gè)新的時(shí)刻序列變量。按數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)換transform一建立時(shí)刻序列CreateTimeSeries的順序展開(kāi)對(duì)話框,圖3.21。圖3.21①在功能Function下拉框中選擇變量轉(zhuǎn)換的函數(shù)，其中：非季節(jié)差分Differences:運(yùn)算時(shí)刻序列連續(xù)值之間的非季節(jié)性差異。季節(jié)性差分SeasonalDifferences:運(yùn)算時(shí)刻序列跨距間隔恒定值之間的季節(jié)性差異，跨距依照定義的周期確定。領(lǐng)先移動(dòng)平均Priormovingaverage:運(yùn)算先前的時(shí)刻序列數(shù)值的平均值。中心移動(dòng)平均Centeredmovingaverage:運(yùn)算圍繞和包括當(dāng)前值的時(shí)刻序列數(shù)值的平均值。中位數(shù)Runningmedians:運(yùn)算圍繞和包括當(dāng)前值的時(shí)刻序列的中位數(shù)。累積和Cumulativesum:運(yùn)算直到包括當(dāng)前值的時(shí)刻序列數(shù)值的累計(jì)總數(shù)。滯后順序Lag:依照指定的滯后順序，運(yùn)算在前觀測(cè)量的值。領(lǐng)先順序Lead:依照指定的領(lǐng)先順序，運(yùn)算連續(xù)觀測(cè)量的值。平滑Smoothing:以混合數(shù)據(jù)平滑為基礎(chǔ)，運(yùn)算連續(xù)觀測(cè)量的值。以上各項(xiàng)要緊用在生成差分變量、滯后變量、平移變量，同時(shí)還要關(guān)注差分、滯后、平移的次數(shù)，以便在建立模型、進(jìn)行參數(shù)估量時(shí)，使方程達(dá)到一致。②在順序Order框中填入在前或在后的時(shí)刻序列數(shù)值間隔的數(shù)目。在新變量NewVariable框中同意左邊框移來(lái)的源變量。在名稱Name框中定義新變量的名稱，但必單擊改變Change方能成立。③單擊OK運(yùn)行系統(tǒng)，在原數(shù)據(jù)庫(kù)中顯現(xiàn)新變量列。另外，假設(shè)需產(chǎn)生周期性時(shí)刻序列的日期型變量，那么按數(shù)據(jù)Data一定義日期DefineDates的順序展開(kāi)如圖3.22所示對(duì)話框。圖3.22在樣本CasesAre欄中選擇定義日期變量的時(shí)亥U間隔，在起始日期FirstCaseIs欄中設(shè)定日期變量第一個(gè)觀測(cè)量的值，單擊OK完成定義。.參數(shù)估量采納最大似然估量或最小二乘估量等方法估量中、。參數(shù)值，并進(jìn)行顯著性檢驗(yàn)。按分析Analyze一時(shí)刻序列Timeseries-ARIMA模型的順序展開(kāi)如圖3.23對(duì)話框。

圖3.23在圖3.23中：選擇原時(shí)刻序列變量進(jìn)入因變量框；依照模型識(shí)別結(jié)果和建立的新時(shí)刻變量，選擇一個(gè)或多個(gè)變量進(jìn)入自變量框；臨時(shí)不進(jìn)行因變量的數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)換；與自變量的選擇對(duì)應(yīng)，依照模型識(shí)別結(jié)果或?qū)嶒?yàn)的思路設(shè)定p、（d）、q的值；選擇模型中包含常數(shù)項(xiàng)；分別單擊儲(chǔ)存和設(shè)置按鈕，展開(kāi)如圖3.24和3.25對(duì)話框。圖3.24圖3.24中：在建立變量CreateVariable欄選擇新建變量結(jié)果暫存原數(shù)據(jù)文件Addtofile項(xiàng)，也可選擇用新建變量代替原數(shù)據(jù)文件中運(yùn)算結(jié)果Replaceexisting項(xiàng)；在設(shè)定置信區(qū)間百分比%ConfidenceIntervals下拉框選擇95；在推測(cè)樣本PredictCases欄選擇依照時(shí)期給出推測(cè)結(jié)果的方法。圖3.25圖3.25中：在收斂標(biāo)準(zhǔn)ConvergenceCriteria欄選擇迭代次數(shù)Maximumiterations、參數(shù)變化精度Parameterchange、平方和變化精度Sumofsquareschange，當(dāng)運(yùn)算達(dá)到其中一個(gè)參數(shù)的設(shè)定，那么迭代終止；在估量初始值InitialValuesforEstimation欄選擇由過(guò)程自動(dòng)選擇Automatic或由先前模型提供Applyfrompreviousmodel，一樣默認(rèn)前者；在推測(cè)方法ForecastingMethod欄選擇無(wú)條件Unconditional或有條件最小二乘法Conditionalleastsquares；在輸出操縱Display欄選擇最初和最終參數(shù)的迭代摘要Initialandfinalparameterswithiterationsummary或詳細(xì)資料details、或只顯示最終參數(shù)Finalparametersonly。單擊OK，系統(tǒng)趕忙執(zhí)行，輸出信息如下：MODEL:MOD_1Splitgroupnumber:1Serieslength:48Nomissingdata.Melard'salgorithmwillbeusedforestimation.Conclusionofestimationphase.

Estimationterminatedatiterationnumber7because:Sumofsquaresdecreasedbylessthan.001percent.FINALPARAMETERS:Numberofresiduals48Standarderror 1.1996949Loglikelihood -75.463915AIC 156.92783SBC 162.54143AnalysisofVariance:DFAdj.SumofSquaresResidualVarianceResiduals45 65.099923 1.4392678VariablesintheModel:AR1MA1B SEBT-RATIO APPROX.PROB..02318739 .31945836AR1MA1B SEBT-RATIO APPROX.PROB..02318739 .31945836 .0725835-.44871554 .28829314 -1.5564558.94245925.12660552.92478827CONSTANT-.02421308 .25505018 -.0949346.92478827Thefollowingnewvariablesarebeingcreated:Name LabelFIT_1Fitfor樣本數(shù)據(jù)fromARIMA,MOD_1CONFIT_1ERR_1Errorfor樣本數(shù)據(jù)fromARIMA,MOD_1CONLCL_195%LCLfor樣本數(shù)據(jù)fromARIMA,MOD_1CONUCL_195%UCLfor樣本數(shù)據(jù)fromARIMA,MOD_1CONSEP_1SEoffitfor樣本數(shù)據(jù)fromARIMA,MOD_1CON各個(gè)輸出統(tǒng)計(jì)量的意義：常數(shù)項(xiàng)：認(rèn)為是取值恒為1的常數(shù)變量，其系數(shù)確實(shí)是自變量為0時(shí)因變量的最優(yōu)推測(cè)值，也稱為推測(cè)基準(zhǔn)值