2 第二節(jié) 摩擦力

第二節(jié)摩擦力必備知識(shí)?雙基夯實(shí)丨思故扣新強(qiáng)基固本］―、靜摩擦力〔方向卜與量力物牡相對(duì)運(yùn)動(dòng)您勢(shì)的方向同答案：接觸面粗糙接觸處有彈力相對(duì)運(yùn)動(dòng)趨勢(shì)0Fm相反【基礎(chǔ)練1】（2020?浙江省選考模擬）體操運(yùn)動(dòng)員在平衡桿上進(jìn)行靜態(tài)平衡訓(xùn)練，如圖所示，貝y（）平衡桿對(duì)人的力等于人對(duì)平衡桿的力B?平衡桿對(duì)人的摩擦力方向向左人對(duì)平衡桿的摩擦力方向向左人受到的支持力是因?yàn)槟_底發(fā)生了形變解析：選A。平衡桿對(duì)人的力、人對(duì)平衡桿的力屬于相互作用力，所以A正確；人受到重力、平衡桿對(duì)人的支持力，處于平衡狀態(tài)，沒(méi)有受到摩擦力，所以B、C錯(cuò)誤；人受到的支持力是平衡桿形變?cè)斐傻模訢錯(cuò)誤。二、滑動(dòng)摩擦力不］一辱 匝亙1一與受力初體相財(cái)運(yùn)動(dòng)的方向圍麗麗碩卜其決定因索右接觸面的財(cái)斜利國(guó)答案：“FN相反粗糙程度【基礎(chǔ)練2】（多選）（2020?廣東五華縣期末質(zhì)檢）如圖所示，物塊M在靜止的傳送帶上以速度v勻速下滑時(shí)，傳送帶突然啟動(dòng)，方向如圖中箭頭所示，若傳送帶的速度大小也為則傳送帶啟動(dòng)后（）

M受到的摩擦力不變M靜止在傳送帶上M可能沿斜面向上運(yùn)動(dòng)M下滑的速度不變解析：選AD。由題意知，物塊受到的摩擦力為滑動(dòng)摩擦力，傳送帶啟動(dòng)后物塊仍然受到的是滑動(dòng)摩擦力，由Ff二“mgcose可知，物塊M受到的摩擦力不變，A正確；由于物體受力情況沒(méi)有變化，所以物體運(yùn)動(dòng)狀態(tài)不變，物體仍沿傳送帶勻速下滑，B、C錯(cuò)誤，D正確。關(guān)鍵能力?深度研析丨考點(diǎn)研析儀力吳碩］4基礎(chǔ)考點(diǎn)*自主fit通考點(diǎn)一靜摩擦力的有無(wú)及方向的判斷假設(shè)法無(wú)柑對(duì)運(yùn)'有相對(duì)運(yùn)'擦力L假設(shè)法無(wú)柑對(duì)運(yùn)'有相對(duì)運(yùn)'擦力L 方向與相對(duì)運(yùn)動(dòng)超胡的方?」相反狀態(tài)法先判斷物體的狀態(tài)（即加速度的方向），再利用牛頓第二定律a）確定合力，然后通過(guò)受力分析確定靜摩擦力的大小及方向牛頓第三先確定受力較少的物體受到的靜摩擦力的方向，再根據(jù)“力的相互性”確定另定律法 物體受到的靜摩擦力的方向創(chuàng)I （2020.龍巖質(zhì)檢）智能化電動(dòng)扶梯如圖所示，乘客站上扶梯，先緩慢加速，然后再勻速上升，貝y（）oo乘客始終處于超重狀態(tài)加速階段乘客受到的摩擦力方向與v相同電梯對(duì)乘客的作用力始終豎直向上電梯勻速上升時(shí)，電梯對(duì)乘客的作用力豎直向上［解析］加速運(yùn)動(dòng)階段，乘客的加速度沿電梯斜向上，有豎直向上的分加速度，根據(jù)牛頓第二定律，電梯對(duì)他的支持力大于其重力，處于超重狀態(tài)；勻速運(yùn)動(dòng)階段，加速度為0,

所以既不超重也不失重，故A錯(cuò)誤；加速階段乘客加速度方向沿電梯斜向上，加速度有水平向右的分量，則受到的摩擦力方向水平向右，B錯(cuò)誤；加速階段，乘客受到豎直向上的支持力和水平向右的摩擦力，則電梯對(duì)乘客的作用力斜向右上方；電梯勻速上升時(shí)，電梯對(duì)乘客只有向上的支持力’即電梯對(duì)乘客的作用力豎直向上，C錯(cuò)誤’D正確。［答案］D【對(duì)點(diǎn)練1】某運(yùn)動(dòng)員以如圖所示的姿勢(shì)蹲在水平地面上，則該運(yùn)動(dòng)員（）受到水平向前的摩擦力受到水平向后的摩擦力受到豎直向上的支持力所受支持力由腳底形變產(chǎn)生解析：選C。運(yùn)動(dòng)員在水平方向無(wú)運(yùn)動(dòng)的趨勢(shì)，則地面對(duì)人無(wú)摩擦力，A、B錯(cuò)誤；運(yùn)動(dòng)員豎直方向受力平衡，受到地面豎直向上的支持力和豎直向下的重力，C正確；人所受支持力由地面的形變產(chǎn)生，D錯(cuò)誤。護(hù)高考蒸點(diǎn)考點(diǎn)二摩擦力的分析與計(jì)算別2 （2020.莆田市上學(xué)期調(diào)考）如圖所示，某中學(xué)新校區(qū)裝修時(shí)，工人用質(zhì)量為m的磨石對(duì)斜壁進(jìn)行打磨，當(dāng)對(duì)磨石施加方向豎直向上、大小為F的推力時(shí)，磨石恰好沿斜壁D.卩(F—mg)D.卩(F—mg)A.卩(F_mg)cos0C.(F-mg)cos0［解析］磨石受重力、推力、斜壁的彈力及摩擦力而處于平衡狀態(tài)，由圖可知，F(xiàn)—定大于重力；先將重力與向上的推力合成后，將二者的合力向垂直于斜面方向及沿斜面方向分解可得在沿斜面方向有:

f二(F-mg)cos3；在垂直于斜面方向上有：F-(F-mg)sin3則f—(F-mg)cos3—卩(F-mg)sin3。［答案］C【對(duì)點(diǎn)練2】（2021?龍城高三一模）某活動(dòng)小組利用如圖所示一嚴(yán)〒^的裝置測(cè)定物塊A與桌面間的最大靜摩擦力，步驟如下： 」按圖組裝好器材，使連接物塊A的細(xì)線與水平桌面平行；緩慢向礦泉水瓶?jī)?nèi)加水，直至物塊A恰好開(kāi)始運(yùn)動(dòng)；用天平測(cè)出礦泉水瓶及水的總質(zhì)量m；用天平測(cè)出物塊A的質(zhì)量M。（1） 該小組根據(jù)以上過(guò)程測(cè)得物塊A與桌面間的最大靜摩擦力；實(shí)驗(yàn)中采用注水法的好處是： 。（當(dāng)?shù)刂亓铀俣葹間）（2） 若認(rèn)為最大靜摩擦力等于滑動(dòng)摩擦力，則物塊A與桌面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為 。答案：（1）可使物塊a所受拉力連續(xù)增加，使測(cè)量更加準(zhǔn)確（2）m別3 （2020-江蘇如皋中學(xué)模擬）如圖所示,繃緊的水平傳送帶始終以恒定速率q運(yùn)行。初速度大小為勺的小物塊從與傳送帶等高的光滑水平地面上的A處滑上傳送帶。若從小物塊滑上傳送帶開(kāi)始計(jì)時(shí)，小物塊在傳送帶上運(yùn)動(dòng)的e—t圖象（以地面為參考系）如圖乙所示。已知v2>v1。貝y（t2時(shí)刻，小物塊到A處的距離達(dá)到最大t2時(shí)刻，小物塊相對(duì)傳送帶滑動(dòng)的距離達(dá)到最大0?t2時(shí)間內(nèi)，小物塊受到的摩擦力方向先向右后向左

0?t3時(shí)間內(nèi)，小物塊始終受到大小不變的摩擦力作用［解析］“時(shí)刻小物塊向左運(yùn)動(dòng)到速度為零，到A處的距離達(dá)到最大，故A錯(cuò)誤；t2時(shí)刻前小物塊相對(duì)傳送帶向左運(yùn)動(dòng)，之后相對(duì)靜止，故B正確；0~t2時(shí)間內(nèi)，小物塊受到的摩擦力方向向右，故C錯(cuò)誤込“彳時(shí)間內(nèi)小物塊不受摩擦力作用，故D錯(cuò)誤。［答案］B【對(duì)點(diǎn)練3】（多選）（2020?珠海市上學(xué)期期末）自動(dòng)卸貨車(chē)始終靜止在水平地面上。車(chē)廂在液壓機(jī)的作用下改變與水平面間的傾角，用以卸下車(chē)廂中的貨物。當(dāng)傾角增大到0時(shí)，質(zhì)量為M的木箱A與裝在箱內(nèi)的質(zhì)量為m的物體B一起以共同的速度v沿車(chē)廂底勻速滑下,則下列說(shuō)法正確的是（）二3 aLA受到的靜摩擦力方向沿斜面向上A受到的摩擦力為Mgsin0,方向沿底面向上A受到車(chē)廂底面的滑動(dòng)摩擦力大小為Mgsin0A與車(chē)廂底面間的動(dòng)摩擦因數(shù)〃=tan0解析：選BD。A受到車(chē)廂地面的摩擦力是滑動(dòng)摩擦力，方向沿斜面向上，受到B的摩擦力是靜摩擦力，方向沿斜面向下，故A錯(cuò)誤；對(duì)A受力分析，受重力、支持力、車(chē)廂底面的摩擦力和B的靜摩擦力，根據(jù)A勻速運(yùn)動(dòng)，受力平衡知，A受到的摩擦力大小為Mgsin0，方向沿底面向上，故B正確；將A、B作為整體，勻速運(yùn)動(dòng)，受力平衡，所以A受到車(chē)廂底面的滑動(dòng)摩擦力大小為（M+m）gsin0，故C錯(cuò)誤；對(duì)于A、B整體，根據(jù)受力平衡：（M+m）gsin0二卩（M+m）gcos0，所以〃二tan0，故D正確。盤(pán)］能力考點(diǎn) *師主扶昭考點(diǎn)三摩擦力的突變問(wèn)題當(dāng)物體的受力情況發(fā)生變化時(shí)，摩擦力的大小和方向往往會(huì)發(fā)生變化，有可能導(dǎo)致靜摩擦力和滑動(dòng)摩擦力之間的相互轉(zhuǎn)化。常見(jiàn)的摩擦力突變模型如下。分類(lèi)案例圖示“靜一靜”突變?cè)谒搅作用下物體靜止于斜面上，F(xiàn)突然增大時(shí)物體仍靜止，則物體所受靜摩擦力的大小或方向?qū)ⅰ巴蛔儭薄办o一動(dòng)”突變物體放在粗糙水平面上，作用在物體上的水平力F從零逐漸增

F大，當(dāng)物體開(kāi)始滑動(dòng)時(shí)，物體受水平面的摩擦力由靜摩擦力“突變”為滑動(dòng)摩擦力“動(dòng)一靜”突變滑塊以勺沖上斜面做減速運(yùn)動(dòng)，當(dāng)?shù)竭_(dá)某位置時(shí)速度減為零而￡后靜止在斜面上，滑動(dòng)摩擦力“突變”為靜摩擦力“動(dòng)—?jiǎng)印蓖蛔兯絺魉蛶У乃俣萹大于滑塊的速度e2,滑塊受滑動(dòng)摩擦力方—盹向水平向右，當(dāng)傳送帶突然被卡住時(shí)，滑塊受到的滑動(dòng)摩擦力(?)一9)方向“突變”為向左?刖4長(zhǎng)直木板的上表面的一端放有一鐵塊，木板由水平位置緩慢向上轉(zhuǎn)動(dòng):即木板與水平面的夾角?變大），另一端不動(dòng)，如圖所示，則鐵塊受到的摩擦力Ff隨角度?的變化圖象可能正確的是（設(shè)最大靜摩擦力等于滑動(dòng)摩擦力）（）［解析］設(shè)木板與水平面間的夾角增大到e時(shí)，鐵塊開(kāi)始滑動(dòng)，顯然當(dāng)a<e時(shí)，鐵塊與木板相對(duì)靜止，由力的平衡條件可知，鐵塊受到的靜摩擦力的大小為Ff二mgsina；當(dāng)a三e時(shí)鐵塊與木板間的摩擦力為滑動(dòng)摩擦力，設(shè)動(dòng)摩擦因數(shù)為“，由滑動(dòng)摩擦力公式得鐵塊受到的摩擦力為Ff=“mgcosa。通過(guò)上述分析知道:a<e時(shí)，靜摩擦力隨a角增大按正弦函數(shù)規(guī)律增大；當(dāng)a三e時(shí)，滑動(dòng)摩擦力隨a角增大按余弦函數(shù)規(guī)律減小，故C正確。［答案］C【對(duì)點(diǎn)練4】（多選）物體M位于斜面上，受到平行于斜面的水平力F的作用處于靜止?fàn)顟B(tài)，如圖所示，如果將外力f撤去，貝y物體（）A?會(huì)沿斜面下滑A?會(huì)沿斜面下滑定變化C.摩擦力變大DC.摩擦力變大解析：選BD。有F時(shí)，靜摩擦力與F和mgsine的合力大小相等方向相反，無(wú)F時(shí),靜摩擦力與mgsine大小相等方向相反，故b、d正確?！緦?duì)點(diǎn)練5】（多選）（2020?原創(chuàng)經(jīng)典）傳送帶與水平面夾角為37°，傳送帶以6m/s的速率沿順時(shí)針?lè)较蜣D(zhuǎn)動(dòng)，如圖所示。今在傳送帶上端A處無(wú)初速度地放上一個(gè)質(zhì)量為m=2kg的小物塊，它與傳送帶之間的動(dòng)摩擦因數(shù)為0.75,若傳送帶足夠長(zhǎng)，g取10m/s2,貝％ ）滑塊剛放上傳送帶時(shí)，摩擦力沿傳送帶向上滑塊下滑1.5m將與傳送帶共速共速后摩擦力的方向?qū)l(fā)生突變共速后摩擦力的大小將發(fā)生突變解析：選BC。物體剛放上傳送帶時(shí)，相對(duì)傳送帶速度較慢，傳送帶對(duì)物體的摩擦力為動(dòng)力，方向沿斜面向下，A錯(cuò)誤；用正交分解法可得F合二“mgcos0+mgsin0，a二^合二12合 mm/s2，當(dāng)v二6m/s時(shí)，由x二2a0得x=1?5m,B正確；共速時(shí)，摩擦力將由滑動(dòng)摩擦力突變成靜摩擦力，且共速瞬間物體有相對(duì)于傳送帶下滑的趨勢(shì),所以摩擦力的方向?qū)l(fā)生突變,由原來(lái)的向下突變?yōu)橄蛏?C正確；由于重力沿斜面方向的分力mgsin0恰好等于“mgcos0，摩擦力的大小之前為卩mgcos0,共速時(shí)為mgsin0,但“mgcos0二mgsin0,所以摩擦力大小不變，D錯(cuò)誤。 罷kd課后達(dá)標(biāo)?知能提址［考點(diǎn)強(qiáng)址以練促學(xué)］（建議用時(shí)：20分鐘）［基礎(chǔ)達(dá)標(biāo)］1.（2020.廣東汕頭一模）汽車(chē)45°極限爬坡時(shí)的照片如圖所示，汽車(chē)緩慢逐步沿斜坡攀爬，斜坡的傾角逐漸增大至45°。下列關(guān)于汽車(chē)這一爬坡過(guò)程的說(shuō)法正確的是（）坡的傾角越大，汽車(chē)對(duì)坡面的壓力也越大汽車(chē)受到沿坡面向下、大小不斷減小的滑動(dòng)摩擦力作用汽車(chē)受到沿坡面向上、大小不斷增大的靜摩擦力作用若汽車(chē)能順利爬坡，則車(chē)胎與坡間的最大靜摩擦力至少為車(chē)重的大小

解析：選C。坡面上的汽車(chē)受到重力、斜面的支持力與摩擦力，設(shè)坡面的傾角為e,則其中支持力：FN二Geose；坡的傾角增大則汽車(chē)受到的支持力減小。根據(jù)牛頓第三定律可知,坡面的傾角增大，則汽車(chē)對(duì)坡面的壓力減小，故A錯(cuò)誤；汽車(chē)受到的摩擦力f二Gsine,方向沿斜面向上；當(dāng)e增大時(shí)，汽車(chē)受到的摩擦力增大，故B錯(cuò)誤，C正確；e=45°時(shí)靜摩擦力達(dá)到最大為￥mg,可知若汽車(chē)能順利爬坡，則車(chē)胎與坡間的最大靜摩擦力至少為車(chē)重大小的亨，故D錯(cuò)誤。2.裝修工人在搬運(yùn)材料時(shí)施加一個(gè)水平拉力將其從水平臺(tái)面上拖出，如圖所示，則在勻加速拖出的過(guò)程中（）材料與平臺(tái)之間的接觸面積逐漸減小，摩擦力逐漸減小材料與平臺(tái)之間的相對(duì)速度逐漸增大，摩擦力逐漸增大平臺(tái)對(duì)材料的支持力逐漸減小，摩擦力逐漸減小材料與平臺(tái)之間的動(dòng)摩擦因數(shù)不變，支持力也不變，因而工人拉力也不變解析：選D根據(jù)滑動(dòng)摩擦力的決定因素可知，在勻加速拖出的過(guò)程中，滑動(dòng)摩擦力只與材料與水平臺(tái)面之間的壓力和接觸面的粗糙程度有關(guān)，與接觸面的大小和物體運(yùn)動(dòng)速度無(wú)關(guān)，A、B錯(cuò)誤；在材料勻加速拖出的過(guò)程中，若材料重心還在水平臺(tái)面上，則平臺(tái)對(duì)材料的支持力等于材料的重力，不變；當(dāng)材料重心出水平臺(tái)面后，工人必須托住材料，C錯(cuò)誤；在材料勻加速拖出的過(guò)程中，材料與平臺(tái)之間的動(dòng)摩擦因數(shù)不變，支持力也不變，所受滑動(dòng)摩擦力不變，由牛頓第二定律，F(xiàn)-f=ma，解得F=f+ma；因此在勻加速拖出的過(guò)程中，工人拉力也不變，D正確。3.（2020?原創(chuàng)經(jīng)典）如圖所示，用一個(gè)水平推力F作用在木塊B上使得A、B保持相對(duì)靜止一起向前做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，地面粗糙，則下列說(shuō)法正確的是（）A.物體A不受摩擦力A.物體A不受摩擦力B.物體A對(duì)B摩擦力方向向右C.C.D.若A、B一起向前做勻速直線運(yùn)動(dòng)，則A、B間不存在摩擦力若A、B一起向前做勻速直線運(yùn)動(dòng)，則A物體受到三個(gè)力的作用解析：選Co由題意，AB的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)為勻加速直線運(yùn)動(dòng)，A受力情況較簡(jiǎn)單，對(duì)于A，假設(shè)A、B無(wú)摩擦力，則A只受重力和支持力，合力為0，與運(yùn)動(dòng)狀態(tài)不對(duì)應(yīng)，所以假設(shè)不正確，即A、B存在摩擦力，且B對(duì)A摩擦力方向向右，而A對(duì)B摩擦力應(yīng)向左，故A、B錯(cuò)誤；若A、B勻速，則假設(shè)正確，C正確，D錯(cuò)誤。4.（2020?江蘇揚(yáng)州一模）如圖所示，長(zhǎng)為3L的木板從光滑水平面滑上長(zhǎng)為5L的粗糙桌面，停止運(yùn)動(dòng)時(shí)木板右端離開(kāi)桌面邊緣距離為L(zhǎng)則該過(guò)程中，木板所受摩擦力Ff與位移x的關(guān)系圖線是（A.小球受到的摩擦力與重力大小相等C.若增大鐵夾對(duì)小球的壓力，小球受到的摩擦力變大DA.小球受到的摩擦力與重力大小相等C.若增大鐵夾對(duì)小球的壓力，小球受到的摩擦力變大D.若鐵夾水平移動(dòng)，小球受到的摩擦力變大答案：D5.《中國(guó)制造2025》是國(guó)家實(shí)施強(qiáng)國(guó)戰(zhàn)略行動(dòng)綱領(lǐng)，智能機(jī)器制造是一個(gè)重要方向,如圖所示，一機(jī)械臂鐵夾豎直夾起一個(gè)金屬小球，小球在空中處于靜止?fàn)顟B(tài)，鐵夾與球接觸面保持豎直，貝y（）B.解析：選B。對(duì)小球受力分析可知，小球受重力、兩側(cè)鐵夾的彈力以及摩擦力作用，根據(jù)平衡條件可知，小球在豎直方向上受到的摩擦力與重力大小相等，方向相反，故A錯(cuò)誤,B正確；增大鐵夾對(duì)小球的壓力，小球受到的摩擦力仍等于重力，大小不變，故C錯(cuò)誤；若水平移動(dòng)鐵夾，由于小球在豎直方向受力始終平衡，摩擦力大小不變，故D錯(cuò)誤。［素養(yǎng)提升］6.（2020?山東濰坊質(zhì)檢）如圖所示，足夠長(zhǎng)的傳送帶與水平面夾角為6,以速度v0逆時(shí)針勻速轉(zhuǎn)動(dòng)。在傳送帶的上端輕輕放置一個(gè)質(zhì)量為m的小木塊，小木塊與傳送帶間的動(dòng)摩擦因數(shù)“vtan6,則圖中能客觀地反映小木塊的速度隨時(shí)間變化關(guān)系的是（）

解析：選D。小木塊從靜止開(kāi)始運(yùn)動(dòng)，相對(duì)傳送帶向后運(yùn)動(dòng)，則滑動(dòng)摩擦力方向沿斜面向下，木塊做勻加速直線運(yùn)動(dòng)；當(dāng)木塊速度與傳送帶速度相等時(shí)，摩擦力為0；木塊繼續(xù)加速，則木塊相對(duì)傳送帶向前運(yùn)動(dòng)，滑動(dòng)摩擦力方向沿斜面向上，由“vtan6可知木塊繼續(xù)做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，但加速度減小，所以D正確。7.如圖所示，圓柱體的A點(diǎn)放有一質(zhì)量為M的小物體P,使圓柱體緩慢勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，帶動(dòng)P從A點(diǎn)轉(zhuǎn)到A點(diǎn)，在此過(guò)程中P始終與圓柱體保持相對(duì)靜止。那么P所受靜摩擦力的大小隨時(shí)間的變化規(guī)律，可由下面哪個(gè)圖表示（）解析：選A。對(duì)小物體P受力分析如圖所示，由于圓柱體緩慢轉(zhuǎn)動(dòng)，由平衡條件知f二mgsin6,因6先減小后增大，所以f先減小后增大，故B、D錯(cuò)誤；又因角度隨時(shí)間均勻變化,由三角函數(shù)知識(shí)知，在6隨時(shí)間均勻變化時(shí)，sin6隨時(shí)間的變化率先增大后減小，故C錯(cuò)誤，A正確。8.如圖所示，A、B兩物體疊放在水平地面上，A物體質(zhì)量m=20kg，B物體質(zhì)量M=30kg。處于水平位置的輕彈簧一端固定于墻壁，另一端與A物體相連，輕彈簧處于自然狀態(tài)，其勁度系數(shù)為250N/m,A與B之間、B與地面之間的動(dòng)摩擦因數(shù)均為“=0.5