整式的加減全章知識點總結(jié)

第二章整式的加減知識點1單項式的概念式子3x-a2,xy,-2.6t3,-m它們都是數(shù)或字母的積，象這樣的式子叫做單項式，單獨的一個數(shù)或一個字母也是單項式。注意：單項式是一種特殊的式子，它包含一種運算、三種類型。一種運算是指數(shù)與字母、字母與字母之間只能是乘法的一種運算，不能有加、減、除等運算符號；三種類型是指：一是數(shù)字與字母相乘組成的式子，如2ab二是字母與字母組成的式子，如xy3三是單獨的一個數(shù)或字母，如2,-a,m。知識點、單項式的系數(shù)單項式中的數(shù)字因數(shù)叫做這個單項式的系數(shù)。注意：()單項式的系數(shù)可以是整數(shù)，也可能是分?jǐn)?shù)或小數(shù)。如2x4的系數(shù)是、冬的系數(shù)是1，的系數(shù)是 。()單項式的系數(shù)有正有負(fù)，確定一個單項式的系數(shù)，要注意包含在它前面的符號，如一(2xy)的系數(shù)是一()對于只含有字母因素的單項式，其系數(shù)是或一，不能認(rèn)為是，如一xy2的系數(shù)是一；xy2的系數(shù)是；()表示圓周率的兀，在數(shù)學(xué)中是一個固定的常數(shù)，當(dāng)它出現(xiàn)在單項式中時，應(yīng)將其作為系數(shù)的一部分，而不能當(dāng)成字母。如兀的系數(shù)就是兀知識點、單項式的次數(shù)一個單項式中，所有字母的指數(shù)和叫做這個單項式的次數(shù)。注意：()計算單項式的次數(shù)時，應(yīng)注意是所有字母的指數(shù)和，不要漏掉字母指數(shù)是的情況。如單項式2x4y3z的次數(shù)是字母x,y,z的指數(shù)和，即++ =而不是次，應(yīng)注意字母的指數(shù)是而不是()單項式是一個單獨字母時，它的指數(shù)是；如單項式的指數(shù)是；單項式是單獨的一個常數(shù)時，一般不討論它的次數(shù)。()單項式的指數(shù)只和字母的指數(shù)有關(guān)，與系數(shù)的指數(shù)無關(guān)。如單項式一24x2y3z4的次數(shù)是++而不是次。()單項式通常根據(jù)實驗室的次數(shù)進(jìn)行命名。如6x是一次單項式，2xyz是三次單項式。知識點、多項式的有關(guān)概念()多項式：幾個單項式的和叫做多項式。()多項式的項：多項式中的每個單項式叫做多項式的項。()常數(shù)項：不含字母的項叫做常數(shù)項。()多項式的次數(shù)：多項式里次數(shù)最高項的次數(shù)叫做多項式的次數(shù)。()整式：單項式與多項式統(tǒng)稱整式。注意：、概念中“幾個單項式的和”是指兩個或兩個以上的單項式相加。如2a€3a€4x+—等這樣的式子都是多項式。、多項式的每一項都包含前面的符號，如多項式一2xy3+6a-9共有三項，它們分別是一2xy36a—一個多項式中含有幾個單項式就說這個多項式是幾項式如一2xy3+6a-9共有三項，所以就叫三項式。、多項式的次數(shù)不是所有項的次數(shù)之和，也不是各項字母的指數(shù)和，而是組成這個多項式的單項式中次數(shù)最高的那個單項式的次數(shù)，如多項式一2xy3+6a-9是由三個單項式一2xy36a—組成，而在這三個單項式中一2xy3的次數(shù)最高，且為次，所以這個多項式的次數(shù)就是這是一個四次三項式。對于一個多項式而言是沒有系數(shù)這一說法的。知識點、整式的書寫()書寫含乘法運算的式子a省乘號要小心。當(dāng)式子中出現(xiàn)乘法運算時，有些乘號可以省略不寫。字母與字母相乘、數(shù)字與字母相乘、數(shù)字(字母)與帶括號的式子相乘、帶括號的式子之間相乘時，其乘號可以不寫或?qū)懽鳌?”,但對于數(shù)字與數(shù)字相乘時乘號則不能省略，也不能用“?”。b數(shù)字在前，字母在后。數(shù)字與字母相乘，數(shù)字與帶括號的式子相乘時除中間乘號可以省略不寫之外，還必須把數(shù)字寫在字母或括號的前面。c帶分?jǐn)?shù)一定要化成假分?jǐn)?shù)。()書寫含除法運算的式子ab當(dāng)式子中出現(xiàn)含有字母的除法運算時，結(jié)果一般不用“三”，而改成分?jǐn)?shù)線，如ab十4應(yīng)寫作丁，4(a+3)十7應(yīng)寫作°；?()書寫含單位名稱的式子、遇和差，括號加 、是積商，直接放知識點、同類項的概念像25m與一40m4ab2與3ab2這樣，所含字母相同，并且相同字母的指數(shù)也相同的項，叫做同類項。注意：、同類項必須具備兩個條件：所含字母相同；相同字母的指數(shù)也分別相同。二者缺一不可。、同類項與系數(shù)、字母的排列順序無關(guān)。、所有的常數(shù)項都是同類項，單獨的一項不能說是同類項，同類項至少針對兩項而言。知識點、合并同類項()定義：把多項式中的同類項合并成一項，叫做合并同類項。()法則：合并同類項后，所得系數(shù)是合并前各同類項系數(shù)的和，且字母部分不變。()它可以用“一變”、“兩不變”來概括?！耙蛔儭笔侵竿愴椀南禂?shù)變；“兩不變”是指相同字母和相同字母的指數(shù)不變。口訣：同類項，需判斷，兩相同，是條件。合并時，需計算，系數(shù)加，兩不變。注意：、系數(shù)相加時，一定要帶上各項前面的符號。、合并同類項一定要完全、徹底，不能有漏項。、只有是同類項才能合并。

、合并同類項的結(jié)果可能是單項式也可能是多項式。知識點、去括號法則：括號前面是正號，去掉括號不變號；括號前面是負(fù)號，去掉括號要變號。（）直接去括號、計算:、計算:2x2y—xy2),3xy2、計算:、計算:例例例例1A2A3A4A5A6調(diào)A7A8AC9A、計算:、計算:12,丄1(2a2+a)+1(a—5)]、計算:、計算:12,丄1(2a2+a)+1(a—5)]6 3 …3ab2—(ab—2a2b+3ab2)<2a2b—、選擇題用代數(shù)式表示與的差的倍是X 、 X 、 ）用字母表示有理數(shù)的減法法則是（）某班共有學(xué)生人，其中女生人數(shù)占%,那么男生人數(shù)是（某班共有學(xué)生人，其中女生人數(shù)占%,那么男生人數(shù)是（x35%x35%1—35%TOC\o"1-5"\h\z若代數(shù)式3ax,7b4與代數(shù)式-a4b2y是同類項，則xy的值是（ ）、-9 、 、-4把 合并同類項得（ ）、、、一個兩位數(shù)，十位上的數(shù)字是，個位上的數(shù)字是，如果把十位上的數(shù)與個位上的數(shù)對，所得的兩位數(shù)是（ ）、、、如果代數(shù)式4y2-2y+5的值為，那么代數(shù)式2y2—y+1的值等于（ ）B C—2 D下面的式子，正確的是（）一個多項式加上 得 ，則這個多項式是（）

、若 一+2 —，則與的大小關(guān)系是()()()(() ()無法確定二、填空題、單項式-3a2bC3的系數(shù)是，次數(shù)是 ；、—x2+4x—-是 次3項式，它的項分別是其中常數(shù)項是 ;、為鼓勵節(jié)約用電，某地對居民用戶用電收費標(biāo)準(zhǔn)作如下規(guī)定：每戶每月用電如果不超過度，那么每度電價按元收費；如果超過 度，那么超過部分每度電價按元收費。某戶居民在一個月內(nèi)用電度，他這個月應(yīng)繳納電費是 元；(用含、的代數(shù)式表示)、三個連續(xù)偶數(shù)中，是最小的一個，這三個數(shù)的和為 ;、如圖是小明用火柴搭的條、條、條“金魚”……，則搭n條“金魚”需要火柴_ 根.三、解答題:、化簡8先化簡，后求值；() (其中x=-5，y，-1()若|a—2+@+3》，0，求 一一(一) 的值；9有這樣一道題，計算(2x4—4x3y—x2y2)一2(x4—2x3y—y3)+x2y2的值，其中,甲同學(xué)把“”，錯抄成“,甲同學(xué)把“”，錯抄成“”但他的計算結(jié)果也是正確的，你說這是為什么?月日來的人數(shù)最少,月日來的人數(shù)最少,（萬人）0“十一”黃金周期間，某風(fēng)景區(qū)在天中來旅游的人數(shù)變化如下表（正數(shù)表示比前一天多的人數(shù)，負(fù)數(shù)表示比前一天少的人數(shù)。日期月日月日月日月日月日月日月日人數(shù)變化（單位：萬人）（）若月日來旅游人數(shù)記為萬人，請用的代數(shù)式表示月日來旅游的人數(shù)。（）請判斷七天內(nèi)來旅游的人數(shù)最多是哪一天？