2020年山東省濟(jì)南市高考數(shù)學(xué)一模試卷(文科)含答案解析

第第頁(yè)(共18頁(yè))所以k=f(1)=2a=T,所以干一二…2(n)f6)二一二R2+b(Inx-k),其定義域?yàn)?0,+8),F(k)=-篁+b區(qū)-1)=—— 史也令h(x)=-x2-bx+b,xC(0,+°°)△=b2+4b(i)當(dāng)—4wb<0時(shí)，△=b2+4b<0,有h(x)w0,即f(x)&0,所以f(x)在區(qū)間(0,+oo)上單調(diào)遞減，故f(x)在區(qū)間(0,+8)無(wú)極值點(diǎn)；(ii)當(dāng)bv―4時(shí)，△>0,令h(x)=0,有町二”二呼適x2>xi>0,當(dāng)xC(0,xi)時(shí)，h(x)v0,即f(x)<0,得f(x)在(0,x“上遞減；當(dāng)xC(xi,x2)時(shí)，h(x)>0,即f(x)>0,得f(x)在(xi,x2)上遞增；當(dāng)xC(x2,+8)時(shí)，h(x)<0,即f(x)V0,得f(x)在(x2,+8)上遞減.此時(shí)f(x)有一個(gè)極小值點(diǎn)一-加的匕和一個(gè)極大值點(diǎn)「上土他.2 2(iii)當(dāng)b>0時(shí)，△>0,令hw=。，有町七二產(chǎn)薩〉。，當(dāng)xC(0,x2)時(shí)，h(x)>0,即f(x)>0,得f(x)在(0,x2)上遞增；當(dāng)xC(x2,+8)時(shí)，h(x)<0,即f(x)<0,得f(x)在(x2,+°°)上遞減.此時(shí)f(x)唯一的極大值點(diǎn)此時(shí)f(x)唯一的極大值點(diǎn),無(wú)極小值點(diǎn).和一個(gè)極大值點(diǎn)綜上可知，當(dāng)bv-4時(shí)，函數(shù)f(x)有一個(gè)極小值點(diǎn)和一個(gè)極大值點(diǎn)2 .當(dāng)-4wbw0時(shí)，函數(shù)f(x)在(0,+oo)上有無(wú)極值點(diǎn)；當(dāng)b>0時(shí)，函數(shù)f(x)有唯一的極大值點(diǎn) 無(wú)極小值點(diǎn)；…2(III)令F(x)=f(x)-g(x),x€[1,b],則F(x)=一二/+b(Ins-一,一二工‘4(1-b)x]=blnx-xKa若總存在xi,x2C[1,b],使得f(xi)-f(x2)-1>g(xi)-g(x2)+m成立,即總存在 X1, X2C [1,b],使得f (Xi)-g(Xi) >f(X2)-g(22)+m+1成立,即總存在 Xi, X2C [1,b],使得F (Xi)-F(X2)>m+1成立，即F(X)maX—F(X)min>m+1jT7I X因?yàn)閄C[1,b],所以F'(X)>0,即F(X)在[1,b]上單調(diào)遞增，所以F(X)maX—F(X)min=F(b)-F(1)=blnb-b+1,即blnb-b+1>m+1對(duì)任意be(1,+00)成立，即blnb-b>m對(duì)任意bC(1,+°°)成立.構(gòu)造函數(shù)：t(b)=blnb-b,bC[1,+0°),t'(b)=lnb,當(dāng)bC[1,+oo)時(shí)，t'(b)>o,t(b)在[1,+oo)上單調(diào)遞增，??t(b)min=t(1)=-1..??對(duì)于任意bC(1,+8),t(b)>t(1)=-1.所以m<-1--2020年9月12日1 9 1 9 一，…，一…,,,…八… ……9.已知函數(shù)f（x）h^ax12-—bx2+x,連續(xù)拋擲兩顆骰子得到的點(diǎn)數(shù)分別是 a,b,則函數(shù)fLc工八Jjc工「36B-ISC?