2020年山西省中考考前適應性訓練數(shù)學試卷含答案解析_第1頁
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第第頁(共22頁)第第20頁（共22頁）?.FG=2.由（2）可知當m=-4時，F(xiàn)G有最大值，最大值為GF=2.m=—4.24.綜合與實踐：折紙中的數(shù)學數(shù)學活動課上，老師組織各學習小組同學動手操作，大膽猜想并加以驗證.動手操作：如圖，將長與寬的比是 2：1的矩形紙片ABCD對折，使得點B與點A重合，點C與點D重合，然后展開，得到折痕EF,BC邊上存在一點G,將角B沿GH折疊，點B落到AD邊上的點B處，點B在AB邊上；將角C沿GD折疊，點C恰好落到BG上的點C處，HG和DG分別交EF于點M和點N,BG交EF于點O,連接B'M,BN.提出猜想：①“希望”小組猜想：HGXDG;②“奮斗”小組猜想：BN±DG；③“創(chuàng)新”小組猜想：四邊形BMGN是矩形.獨立思考：（1）請你驗證上述學習小組猜想的三個結(jié)論； （寫出解答過程）（2）假如你是該課堂的一名成員，請你在現(xiàn)有圖形中，找出一個和四邊形 BMGN面積相等的四邊形.（直接寫出其名稱，不必證明）【考點】四邊形綜合題.【分析】（1）①由/BGH=/B'GH,/DGC=/DGB即可證明;②只要證明^BDG是等腰三角形即可；③只要證明OM=OB=OG即可；（2）根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)、矩形的性質(zhì)即可得到答案.【解答】（1）解：???/BGH=/B'GH,/DGC=/DGB'，.2/BGH+2/DGB=180°,BGH+ZDGB=90°,??./DGH=90°即HGXDG,故①正確，.AD//BC,. B'DG=/DGC=/DGB；BD=BG/AD//EF//BC,AE=EB,DF=FC,.?.DN=NG,BO=OG,?.BNXDG,故②正確，.OM//BG,?./OMG=/MGB=/MGO,MO=OG=OB?.△BMG是直角三角形，?./BMG=90°,?.ZB'MG=ZBNG=ZNGM=90°,二?四邊形B'MGN是矩形，故③正確；(2)結(jié)論：四邊形BMND和四邊形BMGN的面積相等.理由：BDG是等腰三角形，DN=NG,??S/\BND=SabNG，Sabmg=SabMN，s

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