熟練掌握基本圖形-圓的組合圖形面積計(jì)算公式

...wd......wd......wd...圓的組合圖形面積計(jì)算1．熟練掌握基本圖形〔圓、扇形、三角形、長方形、正方形、梯形等〕的面積計(jì)算公式；2．會(huì)利用基本圖形的面積公式求組合圖形的面積．〔此環(huán)節(jié)設(shè)計(jì)時(shí)間在10－15分鐘〕回憶上次課的預(yù)習(xí)思考內(nèi)容1．有一個(gè)著名的希波克拉蒂月牙問題．如圖：以AB為直徑作半圓，C是圓弧上一點(diǎn)，〔不與A、B重合〕，以AC、BC為直徑分別作半圓，圍成兩個(gè)月牙形〔陰影局部〕．直徑AC為6cm，直徑BC為8cm，直徑AB為10cm．〔1〕將直徑分別為AB、AC、BC所作的半圓面積分別記作SAB、SAC、SBC．分別求出三個(gè)半圓的面積?！?〕請(qǐng)你猜測：這兩個(gè)月牙形〔陰影局部〕的面積與三角形ABC的面積之間的數(shù)量關(guān)系，并說明理由。解析：〔1〕cm2．cm2．cm2．〔2〕相等．〔此環(huán)節(jié)設(shè)計(jì)時(shí)間在40－50分鐘〕例題1：

如果，直徑AB為3厘米的半圓以A點(diǎn)為圓心逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°，使AB到達(dá)AC的位置，求圖中的陰影局部的面積。分析：從圖中可以看出，陰影局部的面積等于圖形總面積減去空白局部的面積〔半圓〕以AB〔或AC〕為直徑的半圓面積稱為扇形ABC的面積稱為那么圖形總面積為：陰影局部的面積為：答：陰影局部的面積是4.71平方厘米。試一試：如圖，是一個(gè)正方形，，陰影局部的面積是多少解：或分步列式計(jì)算：〔1〕〔2〕〔3〕答：陰影局部的面積是。例題2：如圖，正方形的邊長為10，那么圖中陰影局部的面積是多少解析：圖中陰影局部的面積是以AD為直徑的半圓面積減去ADE圍成的空白局部面積。ADE圍成的空白局部面積==三角形ACD面積--扇形CDE面積試一試：如圖，ABCD是正方形，邊長是8厘米，BE=4厘米，其中圓弧BD的圓心是C點(diǎn)，那么圖中陰影局部的面積等于多少平方厘米解析：陰影局部的面積或陰影局部的面積：聯(lián)結(jié)DB，例題3：如圖，三角形ABC是等腰直角三角形，腰AB長為4厘米，求陰影局部的面積解析：聯(lián)結(jié)AD，陰影局部的面積就是三角形ABD的面積。參考答案：4試一試：如圖，三角形ABC是直角三角形，AB=20，陰影〔1〕的面積比陰影〔2〕的面積小23，求BC的長解：設(shè)陰影1的面積為；陰影1的面積為，空白的面積為因?yàn)?；所以；即此環(huán)節(jié)設(shè)計(jì)時(shí)間在30分鐘左右〔20分鐘練習(xí)＋10分鐘互動(dòng)講解〕。1．有8個(gè)半徑為1的小圓，用它們圓周的一局部連成一個(gè)花瓣圖形〔如圖陰影所示〕，圖中黑點(diǎn)是這些圓的圓心，那么花瓣圖形的面積是〔〕〔A〕16 〔B〕〔C〕 〔D〕參考答案：B2．如圖，兩個(gè)正方形的邊長分別是6和5．求圖形中陰影局部的面積．參考答案：3．如圖，一只羊被4米長的繩子拴在長為3米，寬為2米的長方形水泥臺(tái)的一個(gè)頂點(diǎn)上，水泥臺(tái)的周圍都是草地，問這頭羊能吃到草的草地面積是多少〔結(jié)果準(zhǔn)確到0.01平方米〕解析：此題需要先用圓規(guī)進(jìn)展作圖解：〔平方米〕．答：這頭羊能吃到草的草地面積約為41.61平方米．4．如圖，矩形的長為4，寬為5，求陰影局部的面積解析：設(shè)DCBF圍成的面積為答案：12.185ABC5．如以下列圖，半圓的直徑AB=12，所對(duì)的圓心角∠CABABC解：答：大陰影的面積為22.1．6．如圖，正方形的邊長為5，正方形的邊長為3，求圖中陰影局部的面積．〔為3.14〕參考答案：ABDCA1．如圖是以邊長為40米的正方形ABCD的頂點(diǎn)A為圓心，AB長為半徑的弧與以CD、BCABDCA解：〔米〕〔米/分鐘〕答：花壇面積為2730.4平方米，小杰平均每分鐘跑了米．2．某同學(xué)用所學(xué)過的圓與扇形的知識(shí)設(shè)計(jì)了一個(gè)問號(hào)，如圖中陰影局部所示，圖中的大圓半徑為4，兩個(gè)小圓半徑均為2，求圖中陰影局部的面積。﹙準(zhǔn)確到0.1﹚參考答案：3．如圖，三角形ABC是一個(gè)等腰直角三角形，D是半圓圓周的中點(diǎn)，BC是半圓的直徑，AB=BC=10，求陰影局