北航-自控實(shí)驗(yàn)報(bào)告-狀態(tài)反饋和狀態(tài)觀測器

自動(dòng)掌握原理試驗(yàn)報(bào)告試驗(yàn)六狀態(tài)反響和狀態(tài)觀測器儀器科學(xué)與光電工程學(xué)院10試驗(yàn)六狀態(tài)反響和狀態(tài)觀測器一、試驗(yàn)?zāi)康模喊盐沼脿顟B(tài)反響進(jìn)展極點(diǎn)配置的方法。了解帶有狀態(tài)觀測器的狀態(tài)反響系統(tǒng)。二、試驗(yàn)原理：閉環(huán)系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)性能與系統(tǒng)的特征根親熱相關(guān)，在狀態(tài)空間的分析中可利用狀態(tài)反響來配置系統(tǒng)的閉環(huán)極點(diǎn)。這種校正手段能供給更多的校正信息，在形成最優(yōu)掌握率、抑制或消退擾動(dòng)影響、實(shí)現(xiàn)系統(tǒng)解耦等方面獲得廣泛應(yīng)用。系統(tǒng)狀態(tài)變量的估量動(dòng)態(tài)方程的模擬系統(tǒng)，用模擬系統(tǒng)的狀態(tài)向量作為系統(tǒng)狀態(tài)向量的估值。狀態(tài)觀測器的狀態(tài)和原系統(tǒng)的狀態(tài)之間存在著誤差是無法使?fàn)顟B(tài)觀測器的初態(tài)等于原系統(tǒng)的初態(tài)使?fàn)顟B(tài)估量誤差盡可能快地衰減到零。假設(shè)系統(tǒng)是可控可觀的，則可按極點(diǎn)配置的需要選擇反響增益陣k，然后按觀測器的動(dòng)態(tài)要求選擇H，H的選擇并不影響配置好的閉環(huán)傳遞函數(shù)的極點(diǎn)。因此系統(tǒng)的極點(diǎn)配置和觀測器的設(shè)計(jì)可分開進(jìn)展，這個(gè)原理稱為分別定理。三、試驗(yàn)內(nèi)容：6.1K，使動(dòng)態(tài)性能指標(biāo)滿足超調(diào)量%5，峰值時(shí)間tp05s。被控對象傳遞函數(shù)為100G(s)

S23.945S103.57寫成狀態(tài)方程形式為XAXBuYCX式中 0 1 0A103.57 3.945

B1

C100 0 ， ； ；模擬電路圖Figure1計(jì)算機(jī)實(shí)現(xiàn)帶有狀態(tài)觀測器的狀態(tài)反響系統(tǒng)圖6.3中虛線內(nèi)表示連續(xù)域轉(zhuǎn)換成離散域在計(jì)算機(jī)中的實(shí)現(xiàn)方法：x(k1)Gx(k)Hu(k)其中GeATHT(t)dtB0 (t)eAtK12維狀態(tài)反響系數(shù)矩陣，由計(jì)算機(jī)算出。L21維觀測器的反響矩陣，由計(jì)算機(jī)算出。Kry(t)r(t)所乘的比例系數(shù)。試驗(yàn)數(shù)據(jù)處理：無觀測器時(shí)系統(tǒng)仿真：Figure2無觀測器時(shí)系統(tǒng)仿真有觀測器時(shí)實(shí)測：Figure3有觀測器時(shí)實(shí)測任意配置觀測器極點(diǎn)仿真：S1、S2=-10；Z1、Z2=0.67Figure4任意配置觀測器極點(diǎn)仿真：S1、S2=-10；Z1、Z2=0.67任意配置觀測器極點(diǎn)實(shí)測：S1、S2=-10；Z1、Z2=0.67Figure5任意配置觀測器極點(diǎn)實(shí)測：S1、S2=-10；Z1、Z2=0.675．Figure6

任意配置觀測器極點(diǎn)仿真：S1、S2=-10+/-j10；Z1、Z2=0.617+/-j*0.261任意配置觀測器極點(diǎn)仿真：S1、S2=-10+/-j10；Z1、Z2=0.617+/-j*0.2616． 任意配置觀測器極點(diǎn)實(shí)測：S1、S2=-10+/-j10；Z1、Z2=0.617+/-j*0.261Figure7 7．Figure8

利用設(shè)計(jì)的掌握反響滿足性能指標(biāo)實(shí)測利用設(shè)計(jì)的掌握反響滿足性能指標(biāo)實(shí)測*實(shí)測曲線中消滅的毛刺主要由于導(dǎo)線間的接觸和連接不良造成，但并未影響最終測試結(jié)果*〔最終穩(wěn)定值與實(shí)測值間差值〔反響回路之外0差要求，上述試驗(yàn)圖中，只觀看觀測器配置狀況的影響，未對靜差進(jìn)展準(zhǔn)確補(bǔ)償。五、數(shù)據(jù)分析和總結(jié)：(一)設(shè)計(jì)狀態(tài)反響矩陣：系統(tǒng)模擬運(yùn)算電路圖：Figure9系統(tǒng)模擬運(yùn)算電路圖及參數(shù)通過反響掌握滿足系統(tǒng)要求的理論計(jì)算：由圖可得系統(tǒng)傳遞函數(shù)關(guān)系為:X (s)20.05s1

X(s) (1)1s)1s

X (s) (2)2對上(1),(2),(3)化簡并反變換:

X(s)Y(s) (3)10.05x(t)x(t)x(t) (4)1 1 2(t)x(t)u(t) (5)2 1x(t)y(t) (6)1對上列寫狀態(tài)方程形式〔狀態(tài)空間表達(dá)式：x1

20

20x1

01u (7)1 1

0x 22 2x檢驗(yàn)系統(tǒng)可控性:

0

020

1 (8)2S[b

Ab]1

0, rankS 20系統(tǒng)可控kk1

k,計(jì)算系統(tǒng)傳遞函數(shù):2c[sI(Abk)]1b

s2(k2

2020)s(20k2

20k1

20)設(shè)計(jì)狀態(tài)反響uvkx,考慮到欠阻尼二階系統(tǒng)參數(shù)要求:t 0.5sp%5%112d n%e 12100%并考慮肯定余量,可以得到系統(tǒng)參數(shù):w2k = n

=

=6.81增益 20 20w 7,wd n

11.67,k1

7.14,k2

1.328Simulink進(jìn)展仿真驗(yàn)證:系統(tǒng)構(gòu)造圖:Figure10系統(tǒng)構(gòu)造圖Gain=-7.14,Gain1=-1.328,Gain2=6.81仿真波形圖:Figure11仿真波形圖依據(jù)仿真數(shù)據(jù)可得:%1.5%，t 0.44s，滿足設(shè)計(jì)要求p(二) 狀態(tài)觀測器配置:采樣時(shí)間計(jì)算:zeTss7.35j7.5z0.712j0.22，可以求得：ze(7.35j7.5)Te7.35T(cos7.5Tjsin7.5T)即采樣時(shí)間T0.04s；K計(jì)算:利用可控標(biāo)準(zhǔn)型： 0 1

0A103.57

3.945

，c[1001

0]； hKk1特征式：

kH12 h2sI(AbK)k1

s

1 s3.945k2

(3.945k2

)s(103.57 k)1fs)s214.7s110.2725k1

10.755 ，k2

6.7025H計(jì)算:觀測器特征式：sI(AHc)

s100h1

1

(3.945100h

)s(103.57100h

394.5h)100h2

s3.945

1 2 1利用采樣時(shí)間可得觀測器對應(yīng)目標(biāo)特征式：fs)s2115.13s3313.69h1

1.11185 ，h2

27.715 ；〔三〕任意配置兩組觀測器極點(diǎn)：設(shè)計(jì)：

1,2

10z

1,2

0.67h1

0.1606 2

0.669B

1,2

10j10z

1,2

0.617 j0.261h1

0.1606 ，h 0.3312比照：對試驗(yàn)中供給的設(shè)計(jì)要求Z1、Z2=0.1，通過理論分析可知，系統(tǒng)