初一找規(guī)律練習(xí)題

.PAGE.初一數(shù)學(xué)找規(guī)律一、數(shù)字排列規(guī)律題1、下面數(shù)列后兩位應(yīng)該填上什么數(shù)字呢？

23581217____

2、請?zhí)畛鱿旅鏅M線上的數(shù)字。

112358____213、有一串?dāng)?shù),它的排列規(guī)律是1、2、3、2、3、4、3、4、5、4、5、6、……聰明的你猜猜第100個數(shù)是什么？4、有一串?dāng)?shù)字36101521___第6個是什么數(shù)？5、觀察下列一組數(shù)的排列：1、2、3、4、3、2、1、2、3、4、3、2、1、…,那么第2005個數(shù)是〔.A．1 B．2 C．3 D．46、100個數(shù)排成一行,其中任意三個相鄰數(shù)中,中間一個數(shù)都等于它前后兩個數(shù)的和,如果這100個數(shù)的前兩個數(shù)依次為1,0,那么這100個數(shù)中"0"的個數(shù)為_________個．7、一組按規(guī)律排列的數(shù)：,,,,,……請你推斷第9個數(shù)是．8、已知下列等式：①13＝12；②13＋23＝32；③13＋23＋33＝62；④13＋23＋33＋43＝102；…………由此規(guī)律知,第⑤個等式是．9、觀察下列各式；①、1+1=1×2；②、2+2=2×3；③、3+3=3×4；………請把你猜想到的規(guī)律用自然數(shù)n表示出來。10、觀察下面的幾個算式：①、1+2+1=4；②、1+2+3+2+1=9；③、1+2+3+4+3+2+1=16；④、1+2+3+4+5+4+3+2+1=25,……根據(jù)你所發(fā)現(xiàn)的規(guī)律,請你直接寫出第n個式子11、觀察下列一組數(shù)的排列：1、2、3、4、3、2、1、2、3、4、3、2、1、…,那么第2005個數(shù)是〔A．1 B．2 C．3 D．412、把數(shù)字按如圖所示排列起來,從上開始,依次為第一行、第二行、第三行、……,中間用虛線圍的一列,從上至下依次為1、5、13、25、……,則第10個數(shù)為________。第1行1第2行－23第3行－45－6第4行7－89－10第5行11－1213－1415………………〔第13題13、已知一列數(shù)：1,―2,3,―4,5,―6,7,…將這列數(shù)排成如上所示的形式：按照上述規(guī)律排下去,那么第10行從左邊數(shù)第5個數(shù)等于．14、觀察下列各算式：1+3=4=2的平方,1+3+5=9=3的平方,1+3+5+7=16=4的平方…按此規(guī)律試猜想：1+3+5+7+…+2005+2007的值

？〔2推廣：1+3+5+7+9+…+〔2n-1>+〔2n+1>的和是多少？

〔3小凡在計算時發(fā)現(xiàn),11×11=121,111×111=12321,1111×1111=1234321,他從中發(fā)現(xiàn)了一個規(guī)律。你能根據(jù)他所發(fā)現(xiàn)的規(guī)律很快地寫出111111111×111111111=______嗎?答案是___________________________。〔4四個同學(xué)研究一列數(shù)：1,－3,5,－7,9,－11,13,……照此規(guī)律,他們得出第n個數(shù)分別如下,你認(rèn)為正確的是〔A.2n－1B.1－2nC.D.〔5有一列數(shù)從第二個數(shù)開始,每一個數(shù)都等于1與它前面那個數(shù)的倒數(shù)的差,若,則為___________.〔6觀察數(shù)列1,1,2,3,5,8,x,21,y,……,則2x-y=____________〔7觀察下列各式：…,請你根據(jù)上述規(guī)律,猜想的末位數(shù)字是_________.〔8觀察下列各式：……猜想：15、觀察數(shù)表,根據(jù)其中的規(guī)律,在數(shù)表中的內(nèi)填入適當(dāng)?shù)臄?shù)。11-11-211-3311-46-411-5-105-11-6-2015-6116.有一列數(shù)：第一個數(shù)為x1=1,第二個數(shù)為x2=3,第三個數(shù)開始依次記為x3,x4,…,xn；從第二個數(shù)開始,每個數(shù)是它相鄰兩個數(shù)和的一半?！踩纾簒2=<1>求第三、第四、第五個數(shù),并寫出計算過程；<2>根據(jù)〔1的結(jié)果,推測x8=；<3>探索這一列數(shù)的規(guī)律,猜想第k個數(shù)xk=.〔k是大于2的整數(shù)17.觀察下面一列有規(guī)律的數(shù),根據(jù)這個規(guī)律可知第n個數(shù)是〔n是正整數(shù)6.古希臘數(shù)學(xué)家把數(shù)1,3,6,10,15,21,……,叫做三角形數(shù),它有一定的規(guī)律性,則第24個三角形數(shù)與第22個三角形數(shù)的差為。二、幾何圖形變化規(guī)律題1、觀察下列球的排列規(guī)律<其中●是實(shí)心球,○是空心球>：●○○●●○○○○○●○○●●○○○○○●○○●●○○○○○●…………從第1個球起到第2005個球止,共有實(shí)心球個．2、如圖,在圖1中,互不重疊的三角形共有4個,在圖2中,互不重疊的三角形共有7個,在圖3中,互不重疊的三角形共有10個,……,則在第個圖形中,互不重疊的三角形共有個〔用含的代數(shù)式表示。3、"◆"代表甲種植物,"★"代表乙種植物,為美化環(huán)境,采用如圖所示方案種植.按此規(guī)律第六個圖案中應(yīng)種植乙種植物_________株.n=n=3n=4n=5……★★★◆◆◆★★◆◆★★★★◆★★★◆◆◆★★◆◆★★★★圖1★★★◆◆◆圖2★★★★〔第四題4、已知一個面積為S的等邊三角形,現(xiàn)將其各邊n〔n為大于2的整數(shù)等分,并以相鄰等分點(diǎn)為頂點(diǎn)向外作小等邊三角形〔如上圖所示．〔1當(dāng)n=5時,共向外作出了個小等邊三角形〔2當(dāng)n=k時,共向外作出了個小等邊三角形〔用含k的式子表示．5、用同樣大小的黑、白兩種顏色的棋子擺設(shè)如下圖所示的正方形圖案,則第n個圖案需要用白色棋子枚〔用含有n的代數(shù)式表示………6、觀察下面圖形我們可以發(fā)現(xiàn)：第1個圖中有1個正方形,第2個圖中共有5個正方形,第3個圖中共有14個正方形,按照這種規(guī)律下去的第5個圖形共有________個正方形。7、下圖是某同學(xué)在沙灘上用石于擺成的小房子．

觀察圖形的變化規(guī)律,寫出第n個小房子用了塊石子．8、第10題……用黑白兩種顏色的正六邊形地磚按如下所示的規(guī)律拼成若干個圖案：第<4>個圖案中有黑色地磚4塊；那么第<>個圖案中有白色地磚塊。第10題……9．我國著名數(shù)學(xué)家華羅庚曾說過："數(shù)形結(jié)合百般好,隔裂分家萬事非。"如圖,在一個邊長為1的正方形紙版上,依次貼上面積為,,,…,的矩形彩色紙片〔n為大于1的整數(shù)。請你用"數(shù)形結(jié)合"的思想,依數(shù)形變化的規(guī)律,計算=。10.將一張長方形的紙對折,如圖所示可得到一條折痕〔圖中虛線.繼續(xù)對折,對折時每次折痕與上次的折痕保持平行,連續(xù)對折三次后,可以得到7條折痕,那么對折四次可以得到_條折痕.如果對折n次,可以得到條折痕.三、根據(jù)已知等式探究規(guī)律1、已知下列等式：①13＝12；②13＋23＝32；③13＋23＋33＝62；④13＋23＋33＋43＝102；由此規(guī)律知,第⑤個等式是．2、觀察下面的幾個算式：1+2+1=4,1+2+3+2+1=9,1+2+3+4+3+2+1=16,1+2+3+4+5+4+3+2+1=25,…根據(jù)你所發(fā)現(xiàn)的規(guī)律,請你直接寫出下面式子的結(jié)果：1+2+3+…+99+100+99+…+3+2+1=____3、已知下列等式：=1\*GB3①13=12=2\*GB3②13+23=32=3\*GB3③1+23+33=62=4\*GB3④13+23+33+43=102……由此規(guī)律可知,第=5\*GB3⑤個等式是4、觀察下列等式：21=2；22=4；23=8；24=16；25=32；26=64；27=128；……用你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律確定22007的個位數(shù)學(xué)數(shù)字是分析：觀察計算結(jié)果的末位數(shù)字,依次按2,4,8,6循環(huán)出現(xiàn)。而2007÷4=501……3,故22007的個位數(shù)字與23的個位數(shù)字相同,所以2的個位數(shù)字是819.研究下列等式,你會發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？1×3+1=4=222×4+1=9=323×5+1=16=424×6+1=25=52…設(shè)n為正整數(shù),請用n表示出規(guī)律性的公式來.5、探索規(guī)律可寫成,可寫成可寫成,可寫成〔1把這個規(guī)律用含有n的式子寫出來；〔2計算952．6、觀察：…計算：．7、8、觀察：,…………計算：＝。9、一只小蟲在數(shù)軸上原點(diǎn)處,第一次向右跳了1個單位,緊接著又向左跳了2個單位,第3次向右跳了3個單位,第4次向左跳了4個單位……按以上規(guī)律,它共跳了101次,你能確定小蟲在數(shù)軸上的最后落點(diǎn)表示什么數(shù)嗎？①②①②③④前4次跳動圖10.觀察下面一列數(shù)：-1,2,-3,4,-5,6,-7,．．．,將這列數(shù)排成下列形式第8題按照上述規(guī)律排下去,那么第10行從左邊第9個數(shù)是.第8題11.觀察下列等式9-1=816-4=1225-9=1636-16=20…………這些等式反映自然數(shù)間的某種規(guī)律,設(shè)n<n≥1>表示自然數(shù),用關(guān)于n的等式表示這個規(guī)律為.四、與數(shù)陣有關(guān)的問題1、]下圖所示是一個數(shù)表,現(xiàn)用一個矩形在數(shù)表中任意框出4個數(shù)]則：〔1、a、c的關(guān)系是：__________________；〔2、當(dāng)a＋b＋c＋d＝32時,a＝__________．日日一二三四五六123456789101112131415161718192021222324252627282930312、上面給出的是20XX3月份的日歷表,任意圈出一豎列上相鄰的三個數(shù),請你運(yùn)用方程思想來研究,發(fā)現(xiàn)這三個數(shù)的和不可能是〔A．69 B．54 C．27 D．403、在如圖所示的20XX1月份的日歷中,用一個方框圈出任意3×3個數(shù)星期日星期一星期二星期三星期四星期五星期六12345678910111213141516171819202122232425262728293031<1>從左下角到右上角的三個數(shù)字之和為45,那么這9個數(shù)的和是多少?這9個日期中最后一天是1月幾日?<2>用這樣的方框能否圈出總和為162的9個數(shù)?五、與視圖、展開圖有關(guān)的問題1221221AADBC2、下圖是由一些相同的小正方體構(gòu)成的幾何體的三視圖,在這個幾何體中,小正方體的個數(shù)是〔A、7B、6C、5D、43、水平放置的正方體的六個面分別用"前面、后面、上面、下面、左面、右面"表示．如上圖,是一個正方體的平面展開圖,若圖中"錦"為前面,"似"為下面,"前"為后面,則"祝"表示正方體的面．12123645〔A、7〔B、8〔C、9〔D、105、如圖,是一塊半徑為1的半圓形紙板,在的左下端剪去一個半徑為的半圓后得到圖形,然后依次剪去一個更小的半圓〔其直徑為前一個被剪掉半圓的半徑得圖形,記紙板的面積為,試計算求出；；并猜想得到?！?人們經(jīng)常利用圖形的規(guī)律來計算一些數(shù)的和.如在邊長為1的網(wǎng)格圖1中,從左下角開始,相鄰的黑折線圍成的面積分別是1,3,5,7,9,11,13,15,17,它們有下面的規(guī)律：圖11+3=22；1+3+5=32；1+3+5+7=42；1+3+5+7+9=52；……請你按照上述規(guī)律,計算1+3+5+7+9+11+13的值,并在圖1中畫出能表示該算式的圖形；圖1〔2請