2014sy06通信原理第六章數(shù)字頻帶傳輸

《通信原理（第六章光學(xué)與光學(xué)工中大中大第六章數(shù)字信號(hào)的載波二進(jìn)制多進(jìn)制中大引基帶信號(hào)能夠在信道中傳輸，要求信有中大 中大 中大數(shù)字信號(hào)的載波傳輸從原理上講，與調(diào)制幾乎沒 中大多進(jìn)制數(shù)字調(diào)制系統(tǒng)基本原理及相關(guān) 中大C(t)Acosct中大二進(jìn)制幅移鍵控1、2ASK信號(hào)的時(shí)域二進(jìn)制幅移鍵控（2ASK）是指高頻載波的鍵控OOK（On—OffKeying）。中大假定載波信號(hào)C(t)cosct，設(shè)發(fā)送的二進(jìn)制s(t)angtnTsn

Ts是二進(jìn)制基帶信號(hào)序列（碼元）的時(shí)間g(t)是調(diào)制信號(hào)的脈沖表達(dá)式，為方便討論，這里設(shè)其是寬度沖波形且幅度為1. 中大

為的單極性

其an是二進(jìn)制數(shù)字信號(hào)，其取值服從下述關(guān)系：aa

概率為1- 中大由2ASK的定義可得其

scos 形脈沖序列與一個(gè)正弦型載波相乘。一個(gè)典型的2ASK信號(hào)時(shí)間波形如圖6-1所示（圖中載 中大圖6-12ASK信號(hào)時(shí)中大2、2ASK信號(hào)的2ASK信號(hào)的產(chǎn)生方法 中大（a）模擬 （b）鍵控圖6-22ASK信號(hào)的中大3、2ASK信號(hào)的功率譜及下面我們來分析2ASK信號(hào)的頻譜特性。為便于表示，假定調(diào)制信號(hào)s(t)是一個(gè)平穩(wěn)隨機(jī)序列信號(hào)，由于一個(gè)平穩(wěn)隨機(jī)過程通過乘法器后，其輸出過程的功率譜已經(jīng)在2.7中給出，212ASs(s(2K

（隨機(jī)過程通過乘法器 中大P(f)

fT2[sinfTs

1(f

1TSa2(fT)1(f

4 中大將上式代入式（6.5）P2ASK(f)Tsff)TsSa2(ff)T

1(ff)(ff16

c

2ASK信號(hào)的功率譜如圖6-3所示，圖6-中大圖6-32ASK信號(hào)的 中大由圖6-3可以看出，第一：2ASK信號(hào)的功離散譜為載波分量。第二：2ASK信號(hào)的頻帶寬度B2ASK為基帶調(diào)制信號(hào)帶寬fs的兩倍： 上式中B1/Ts為碼元傳輸 中大若數(shù)字信號(hào)采用滾降頻譜 間串?dāng)_)：RBS1RN1 2 間串?dāng)_時(shí)調(diào)制信號(hào)的帶寬和碼元頻帶利用

(Baud/中大4、2ASK信號(hào)的①中大圖6-4（a） 中大全整低中大6-5（a）相干解調(diào)原理中大相干解中大二進(jìn)制頻移鍵控1、2FSK信號(hào)的時(shí)域二進(jìn)制頻移鍵控（2FSK）是指載波的頻率受二進(jìn)制數(shù)字信號(hào)的“1對(duì)應(yīng)載波頻率f，“0”對(duì)應(yīng)載波頻率f2，而且f1和f2之間的改變是瞬間中大二進(jìn)制頻移鍵控信號(hào)可以看成是兩個(gè)不波的二進(jìn)制幅移鍵控信號(hào)的疊加。根據(jù)以上n

n這里nn分別表示第n個(gè)信號(hào)碼元的初始相位anan的反碼，有： 中大a{0,概率為 0,概率為 a

1,概率為{S1(t){n

ang(tnTsS2(t)ang(tnTsn 中大2FSK信號(hào)表示2FSK信號(hào)的典型時(shí)間波形如下圖所 中大圖6－62FSK信號(hào)時(shí)間 中大2、2FSK信號(hào)的通常2FSK信號(hào)可以由兩種電路實(shí)（a）模擬調(diào)頻 （b）鍵控圖6-中大

2FSK信號(hào)3、2FSK信號(hào)的功率譜及由定義可知，一個(gè)2FSK信號(hào)可看作兩個(gè)不同頻率2ASK信號(hào)的合成。在二進(jìn)制移n頻鍵控信號(hào)中，n不攜帶信息，通常n因此，2FSK信號(hào)的時(shí)域表達(dá)式可簡(jiǎn)化為：S2FSKts1(t)cos1ts2(t)cos2ts1(tang(tnTs

s2(t)ag(tnT 中大光信 由式（6.5）2ASK信號(hào)功率譜密度的表，可以得到2FSK信號(hào)功率譜密度的表 4 中大 中大中大當(dāng)概率p＝1/2時(shí)，可以得2FSK信號(hào)表達(dá)式為P2FSK(f)Ts

f

)Ts

f

)T＋Ts

(ff)TsSa2(ff 2 22FSK信號(hào)的功率譜如圖6-8所示。圖f0f1f2/圖6-82FSK信號(hào)的功率中大由圖6－8可見，第一，2FSK信號(hào)的功第二，連續(xù)譜的形狀

的大f 異。f

fff出現(xiàn)雙f

f

峰

ff2

時(shí)雙峰完全 通信中，常

ff2

中大同樣，由6－8可以定義2FSK的頻譜寬為fB2FSKf

f2

若考慮滾降 B2FSK ff2Bs f

B

f21f21B4、2FSK信號(hào)的中大圖6-92FSK包絡(luò)檢波方中大圖6-102FSK相干解調(diào)方中大中大圖6-112FSK信號(hào)的過零中大中大中大1、二進(jìn)制絕對(duì)相移鍵控和“0”，分別用0這兩個(gè)中大S2PSKtang(tnTs)n

1,出現(xiàn)概率為an

1,出現(xiàn)概率為1-

中大不失一般性，仍然假定g(t)是一個(gè)寬度為

S2PSKt

P即發(fā)送二進(jìn)制符號(hào)“0”時(shí)（an取取0相位；發(fā)送二進(jìn)制符號(hào)“1”時(shí)（an取-S2PSK(t相位 中大 中大圖6-122PSK中大2PSK信號(hào)可以采用兩種方法實(shí)現(xiàn) (b鍵控法中大圖6-132PSK的實(shí)現(xiàn) 中大2PS2PS2SK“a數(shù)字信號(hào)為“時(shí)a2AS中是g(t2PS中則可中大s(f(f

式中，Ps(f)是調(diào)制信號(hào)S(t)的功率譜密S(t)的功率譜密度為2Ps(f)TsSa 2

fTs 中大將上式代入式（6.26）， (f)

f)T

P2PSKf

cc 中大

fc

fc B2PSK2BSB2PSK2BS。兩種信號(hào)的帶寬。 中大2PSK信號(hào)的解調(diào)一般采用相干解調(diào)。相干解調(diào)原理框圖和各點(diǎn)波形分別如圖6-（a）和（b）所示6-14（a）2PSK相干解調(diào)原理中大中大2、二進(jìn)制相對(duì)移相鍵控在絕對(duì)調(diào)相方式中，發(fā)送端是以未調(diào)相位作基準(zhǔn)，然后用已調(diào)載波相位相準(zhǔn)相位的絕對(duì)值（0）中大如果這個(gè)參考相位發(fā)生0或0)則恢復(fù)的數(shù)字信發(fā)生錯(cuò)誤（“1”到“0”或“0”到“1”）這種現(xiàn)象通常稱為2PSK現(xiàn)象” 中大調(diào)相值是指本碼元的初相與前 相之

0數(shù)字信息

2DPSK的典型時(shí)間波形如圖6-15中大圖6-152DPSK的波中大 中大圖6-162DPSK的實(shí)現(xiàn)中大 中大2DPSK信號(hào)的中大中大圖6-172DPSK的相中大碼反變111001000010110若反相00110110010110中大圖6-中大

2DPSK的差圖6-18所示是2DPSK信號(hào)的差分相(相位比較)法中大設(shè)輸入已調(diào)信號(hào)為:(ay y1設(shè)輸入已調(diào)信號(hào)經(jīng)過延時(shí)器的輸出（b點(diǎn)1Sy(t)cos(c(tT1S

)

中大n式中 n

n1分別為本碼元載波的和 元載波的初相令 （c點(diǎn)

n1，相乘器輸出

中大低通濾波器輸出為：（d點(diǎn) 1cos()1cos(T)1

T

中大通常認(rèn)為數(shù)字信號(hào)傳輸速率

1/Ts）與載波頻率有整數(shù)k倍關(guān)系。取fckcTs2則式（6.2-33）可簡(jiǎn)化x(t)1cos 1/

1/

n中大相位比較法對(duì)本碼元的初相與前元的初相抽樣器的xx

判為0判為1

n中大幅移鍵控頻移鍵控相移鍵控差分相移鍵控中大能通信系統(tǒng)的抗噪聲性能是指系統(tǒng)克服中大2ASK出的已調(diào)信號(hào)波形，n(t)表示白噪聲信ui(t)不變，而n(t)則變成窄帶的噪聲ni(t)。中大圖6-192ASK相干解調(diào)和非相干解調(diào)中大Acosctyi(t:y(t)ui(t)niui(t

0t

中大由于ni(t)是一個(gè)窄 過程，設(shè)其均值為02方差為n。由式（2.131）ni(t)nc(t)cosctns(t)sin

中中大1、相干解調(diào)性能分

c c x(t)

ancc

中大 fx expx 22

n nn而當(dāng)發(fā)送“0”時(shí)，nc(t)的一維概率fx expx222

0nn 0n中大 碼；（2）發(fā)“0”錯(cuò)判為“1”碼。假定出現(xiàn)兩種情形的條件概率分別為Pe1和Pe0 1

ba1x

中大中大 1 n0P(xb)bf0 n2 其

x0

xeu2x

系統(tǒng)總誤碼率Pe為PeP)P(0)

中大“0”碼的概率。如果P(1)=P(0

ba

e21 中大6-20f1xf0x的曲中大一半。顯然，為了取得最小誤碼率，門 即b(最佳門限)點(diǎn)，此 f

中大將式（6.41）及式（6.42）代入上述方程

b 2

將式（6.49）代入式（6.47），最后P1erfcr2e2n其中rn

稱為解調(diào)器的 中大r1時(shí)，式（6.50）可以e

er

中大2、非相干解調(diào)（包絡(luò)檢波）性能ananc2n2s

而發(fā)送“0”碼時(shí)，帶通濾波V(t)

nn(t)2ncs中大fV)

I

e(V2a2)

02n nnf(V)VeV 22 2n 中大顯然，V(t)信號(hào)經(jīng)過抽樣后按照規(guī)定 仍 門限為b，并規(guī)定V(t)的抽樣值中大中大

1V)V1

1V)Vb1Qa,bb

n式(6.56)中Q[·]函數(shù)定義為

a,b,tn n n 中大

e0PV0 fV0

VeV222nnn e 經(jīng)分析可得系統(tǒng)總誤碼率Pe為e1()e0 中大如果P(1)=P(0P1{1Q(a,b)

n22n

bV*a 中大

n式中n

1e

ra2

中大圖6- f1V與f0V的曲 中大，相干

er

Pe

1e 2中大 Pe=所需2ASK接收信號(hào)的幅度中大解：Ts

2/T 相 P1erfcr 查閱附錄四中的“誤差函數(shù)表”，可r

，則r 由r

2nBa 中大當(dāng)非相干接收時(shí)，P1er/4 求

ra2r22a 中大2FSK 中大 n(t)costn

中大

中大1、相干解調(diào)大信噪比條件下，e

er

。n式中n

ra2

中大2、非相干解調(diào)2FSK非相干接收系統(tǒng)的總誤eP(1)Pe1P(0)e01er/22

。式中nra2/2n中大[例6.2]若采用2FSK方式傳送二進(jìn)制數(shù)息。已知發(fā)送端發(fā)出的信號(hào)幅度為5V接收端解調(diào)器 噪聲功

2，今要求誤碼率

中大解(1)非相干解調(diào)時(shí)，2FSK信號(hào)P1er/2e由此可

nr2na r2n因此，從發(fā)送端到解調(diào)器輸入端的衰k20lgAa 中大

r2（2）相干接收時(shí)，2FSKr2 1erfc

104e

2r 2rr2n

2n

因此從發(fā)送端到解調(diào)器輸入端的衰減k20lgAa 中大

2PSK和2DPSK1、2PSK的相干解調(diào)性

中大上式中，當(dāng)發(fā)送“1”時(shí),x(tn函數(shù)服從均值為a，方差為n

2 分布當(dāng)發(fā)送“0”時(shí)，x(t)的一維概率從均值為-a

2 分布n中大X(t)經(jīng)抽樣后的準(zhǔn)則為:x(t)的抽PP(1)PP(0)P 1 r

中大r1時(shí)，可n式中n

e11

e

ra2

中大2、2DPSK的差分相干解調(diào)性能現(xiàn)在我們來分析如圖6-18（a）所示 中大y1(t)[an1c(t)]cosctn1s(t)sinct

式中，y1(t)——無(wú)延遲支路的輸y2(t)——有延遲支路的輸入信號(hào)相乘之后，經(jīng)低通濾波器的輸出 中中大經(jīng)抽樣后的準(zhǔn)則為:x(t)的抽樣值x大于0時(shí)，判為“1”碼是正確；x小于0時(shí)，判為“0”碼是錯(cuò)誤。經(jīng)分析求得將“1”碼錯(cuò)判為“0”碼的條 1ere1

中大因此，當(dāng)發(fā)送“1”碼和“0”碼的概率2DPSK的差分相干檢測(cè)系統(tǒng)的總誤碼率n式中n

P1er

ra2

中大3、2DPSK的相干解調(diào)性能示，它是在如圖6-14所示2PSK相干解調(diào)電（6.81）不是它的最中大中大較1表6.1列出了本章中討論的各碼率小于非相干解調(diào)的誤碼率；在r1時(shí)， 中大中大根據(jù)表6.1所畫出的三種數(shù)字調(diào)制系統(tǒng)的在誤碼率相同條件下，相干2PSK要求r最小中大e2ASK非相

1er

e2ASK

er/4e2FSK非相

1er2

e2FSK

er/2e2

1e2

e2

e 圖6-22碼率Pe與信噪比r的關(guān)系中大2、頻帶寬若傳輸?shù)拇a元時(shí)間寬度為Ts

22在2FSK系統(tǒng)B2FSK

f1f22s2中大3、對(duì)信道特性變化的敏在2FSK系統(tǒng)中，器是根據(jù)上下兩個(gè)支路解調(diào)輸出樣值的大小來作出，不需要人為地設(shè)置門限，因而對(duì)信道的變化不敏感中大 中大 易保持在最 門限狀態(tài)，誤碼率將增大 中大4、設(shè)備復(fù)中大二進(jìn)制系統(tǒng)的性能比1、誤碼r一定，相干2PSK最r相同，2PSK、2DPSK2FSK相同Pe，信噪比：相干2PSK2FSKr足夠，差分相干2DPSK2、頻帶寬3、對(duì)信道的敏感度圖6-22碼率Pe與信噪比r的關(guān)系中大多進(jìn)制數(shù)字調(diào)制進(jìn)制數(shù)字相移鍵控(MPSK)等三種基本方式中大在相同的信息速率下，多電平增多，誤碼率高于二進(jìn)制數(shù)系統(tǒng)中大多進(jìn)制幅移鍵控1、MASK的時(shí)域表 ，MASK的時(shí)域表達(dá)式n中大式 0

概率為概率為P2概率為P

概率為且有1P2 MASK的波形如圖6-23所示，圖（a）為多基帶信號(hào)，圖（b）為MASK的已調(diào)中大圖6-23MASK的調(diào)制中大 2f2

s其中 RB是多進(jìn)制碼元速率中大所以，系統(tǒng)碼元頻帶利用率 (Baud/

系統(tǒng)信息頻帶利用率RbRBlogM

中大2、MASK系統(tǒng)的抗噪聲 1

eMASK

erfc

1r

中大圖6-24示出了在M=2、4、8、16時(shí)系統(tǒng) 中大圖6-24MASK系統(tǒng)的性能中大多進(jìn)制頻移鍵控大多數(shù)的MFSK系統(tǒng)可用圖6-25表示中大圖6-25多進(jìn)制頻移鍵控系統(tǒng)框MFSK系統(tǒng)可看做是M個(gè)振幅相同，載波BMFSKfHfL2fsfHfL

中大圖6-26所示為M時(shí)相干解 中大虛線：非相實(shí)線圖6-26MFSK系統(tǒng)的中大中大移相和相對(duì)移相。通常，相位數(shù)用M2k 算，分別與k位二進(jìn)制碼元的不同組合中大1、多進(jìn)制絕對(duì)移相假設(shè)k位二進(jìn)制碼元的持續(xù)時(shí)間仍為Ts，則相調(diào)制波形可寫為如下表達(dá)AA

B B

為受調(diào)相位，可以有M種不值。ak sink 中大=i M

從上式可見，多相制信號(hào)既可以看成是M幅度及頻率均相同、初相不同的2ASK信號(hào) 中大=i

SMPSK(t)akg(tbkg(t

i1

i2

i41212 1212 sin

12 122

12 121212 1212 中大 中大 (t)

ag(t

)cos

a取狀a

bg(t

)sin

b取M狀

中大帶寬與MASK帶寬相同，即2 s

其中RB時(shí)多進(jìn)制碼元速率。此時(shí)其信與MASK相同，是2ASK及2PSK系統(tǒng)的2Mlog2M倍。效率傳輸方式。另外其也有較好的抗，因而得到廣泛的應(yīng)用 中大中大圖6-27進(jìn)制的中大四相相移鍵控（00，10，11，01），然后用載波的四個(gè)比特信息，故每個(gè)四進(jìn)制碼元又被稱為 中大雙 中大圖6-28調(diào)相法產(chǎn)生B方式4PSK中大 中大輸出調(diào)相所需的4種不同相位的載/并變換器輸