分式的加減習題精選

...wd......wd......wd...分式的加減習題精選〔一〕一、判斷題二、選擇題三、填空題9．10．11．12．四、計算題13．14．15．16．參考答案1．√2．×3．√4．×5．×6．A7．C8．B9．-x10．11．x12．13．14．15．16.0分式的加減習題精選〔二〕1．等于〔〕Ａ．Ｂ．Ｃ．Ｄ．2．等于〔〕Ａ．Ｂ．Ｃ．Ｄ．3．等于〔〕Ａ．ｍ＋ｎＢ．ｍ－ｎＣ．－ｍ＋ｎＤ．－ｍ－ｎ4．計算，其結(jié)果等于〔〕Ａ．Ｂ．Ｃ．Ｄ．5．如果，那么的值〔〕Ａ．大于零Ｂ．等于零Ｃ．小于零Ｄ．以上都有可能6．計算：7．計算：8．計算：9．計算：10．計算：11．，求分式的值．12．計算：13．計算：14．計算：15．，求的值．16．，求的值.參考答案：1．A2．B3．D4．D5．C6．7．8．9．10．11．12．813．14．15．16．分式的加減習題精選〔三〕一、選擇題：1．分式的值為〔〕A．B．C．D．2．分式、、的最簡公分母是〔〕A．B．C．D．3．分式的值為〔〕A．B．C．D．以上都不對4．把分式、、通分后，各分式的分子之和為〔〕A．B．C．D．5．假設(shè)的值為，那么的值為〔〕A．B．C．D．6．為整數(shù)，且為整數(shù)，那么符合條件的有〔〕A．2個B．3個C．4個D．5個二、填空題：1．式子的最簡公分母是___________。2．式子的最簡公分母________。3．，那么，，．三、計算1．2．3．4．5．6．7．8．四、求值：1．化簡求值：，其中．2．，求的值．3．，求的值．答案：一、1．D；2．B；3．C；4．A；5．C；6．C。二、1．；2．；3．提示：右邊先通分后，分子化為關(guān)于x的二次三項式，在根據(jù)對應(yīng)系數(shù)相等可得。A=1,B=-3,C=8．三、1．；2．；3．；4．；5．；6．；7．；8．；四、1．，3；2．提示：先將前兩項合并化簡再依次向后合并化簡，化簡后再將x代入。；3．提示：原式化為，由求的解-3。同分母的分式加減法1．．2．．3．．4．．5．．6．．7．．8．．9．計算的結(jié)果是〔〕A．B．C．D．10．計算的結(jié)果是〔〕A．B．1C．D．11．計算的結(jié)果是〔〕A．B．C．D．12．計算的結(jié)果是〔〕A．B．C．D．13．計算“〔1〕〔2〕〔3〕〔4〕〔5〕〔6〕異分母的分式加減法14．．15．．16．．17．．18．．19．．20．計算．21．計算．22．計算．23．分式的最簡公分母是〔〕A．5abxB．15abx5C．15abxD．15abx324．以下計算正確的選項是〔〕A．B．C．D．25．使代數(shù)式等于0的x的值是〔〕A．3B．1C．－1D．26．計算等于〔〕A．B．C．D．以上都不對27．以下各題中，所求的最簡公分母錯誤的選項是〔〕A．的最簡公分母是B．的最簡公分母是C．的最簡公分母是D．的最簡公分母是28．假設(shè)那么〔〕A．3B．－1C．2D．129．假設(shè)，那么的值等于〔〕A．B．C．D．30．等于〔〕A．B．C．D．31．計算分式的結(jié)果是〔〕A．B．C．D．32．將的分母化為后，各個分式的分子之和為〔〕A．B．C．D．33．計算：〔1〕〔2〕〔3〕〔4〕〔5〕〔6〕34．，求35．先化簡再求值：，其中．36．假設(shè)，求m的值。學科綜合37．假設(shè)，那么x等于〔〕A．B．C．D．38．如圖14－2－1所示，是物理學中并聯(lián)電路圖?？傠娮铻镽，兩支路分電阻分別為R1、R2，根據(jù)公式，總電阻R的倒數(shù)等于兩個分電阻R1、R2的倒數(shù)之和，請用R1、R2的代數(shù)式表示R。創(chuàng)新思維〔一〕新型題39．請閱讀以下計算過程，再答復(fù)所提出的問題。…………A…………………B……………………C……………D〔1〕上述計算過程是從哪步開場出現(xiàn)錯誤的：；〔2〕從B到C是否正確：，假設(shè)不正確，錯誤的原因是；〔3〕請寫出正確的計算過程。〔二〕課本習題變式題40．〔課本P45復(fù)習題A第6題變式題〕輪船在靜水中的速度為a千米/時，水流速度為b千米/時，那么輪船往返s千米共用時間是多少〔三〕易錯題41．〔四〕難題巧解題42．43．〔五〕一題多解題44．計算：45．計算：數(shù)學在學校、家庭、社會生活中的應(yīng)用46．小穎每天上學、放學有2天路可選擇：一條是平路，長3千米，另一條是1千米上坡路，1千米平路，1千米下坡路，小穎在平路的騎車速度是v千米/小時，上坡路上的騎車速度是千米/小時，下坡路上的騎車速度為2v〔1〕當小穎走平路時，從家到學校，需要多長時間當她走另一條路呢〔2〕她走哪條路花費的時間較少少用多少時間數(shù)學在生產(chǎn)、經(jīng)濟、科技中的應(yīng)用47．青島是2008年奧運會主辦城市－－－北京的伙伴城市，市政府決定為迎接奧運會的召開，緩解市里的交通堵塞，方便市民乘坐公交車，在市區(qū)主干道，車速由原來的v千米/時提高25%，假設(shè)全程10千米，那么公交跑完全程比原來可以節(jié)省多少時間自主探究48．觀察以下式子：…試寫出用n〔n為正整數(shù)〕表示的規(guī)律：。根據(jù)上述規(guī)律計算：。潛能開發(fā)49．x為整數(shù)，且為整數(shù)，求所有符合條件x值的和。信息處理50．一商販從一個魚攤上買了三條魚，平均每條a元，又從另一個魚攤上買了兩條欲，平均每條b元，后來他又以每條元的價格把魚全賣給了另一魚販，問商販是賺了還是賠了是多少開放實踐51．先化簡代數(shù)式，然后請你取一組a，b的值代入求值〔所取a，b的值要保證代數(shù)式有意義〕。經(jīng)典名題，提升自我中考連接52．〔2004．南京〕計算：。53．〔2004．黃岡〕化簡的結(jié)果是。54．〔2004．武漢〕計算的正確結(jié)果是〔〕A．B．C．D．奧賽賞析55．求的值。56．化簡：．趣味數(shù)學57．星期天，媽媽帶小云去個體食品店買2千克糖果，碰巧店里的電子秤壞了，于是售貨員取來一架兩臂不相等的天平和一只1千克的砝碼，并與小云媽媽協(xié)商后，一致同意下面的方法稱量：先將1千克的砝碼放在左盤，再取糖果放在右盤，兩邊平衡后把糖果取給小云，然后再交換砝碼和糖果的放置位置再稱量一次，兩次稱量的和即為2千克糖果，兩次稱量的糖果真是答案1．2．3．04．15．－16．7．8．9．D10．B11．B12．C13．解：〔1〕原式〔2〕原式〔3〕原式〔4〕原式〔5〕原式〔6〕原式點撥：在運算過程中，當分子是多項式時，要把分子用括號括起來后，再相加、減，以免在運算過重中出現(xiàn)錯誤，最后結(jié)果要化成最簡形式。14．15．16．17．18．19．20．21．022．023．D24．D25．D26．C27．C28．B29．C30．D31．B32．C33．解：〔1〕原式〔2〕原式〔3〕原式〔4〕原式〔5〕原式〔6〕原式34．解：原式當時，原式35．解：原式當x=－1時，原式36．解：37．D點撥：由得三式相加得假設(shè)那么；假設(shè)那么綜上所述，x為或－1．38．解：由題意得39．〔1〕A〔2〕不正確，分母丟了?！?〕解：40．解：輪船順流速度為〔a＋b〕千米/時，逆流速度為〔a－b〕千米/時。那么順流行s千米，用小時，逆流航行s千米，用小時。往返s千米共用：小時?！不蚧啚椤炒穑和祍千米共用小時〔或小時〕。41．錯解：原式錯因分析：錯用分配律。正解：原式42．解：原式43．解：原式44．解法1：原式解法2：原式點撥：解法1是利用分配律去做；解法2是先算括號呢的，再計算相乘〔常規(guī)方法〕。45．解法1：原式解法2：原式點撥：解法1是按順序計算，先算括號內(nèi)的；解法2是利用分配律計算。遷移運用，落實課標46．解：〔1〕她走平路時用的時間為〔小時〕，走另一條路用的時間為〔小時〕〔2〕小穎走平路用的時間較少，少用：〔小時〕。47．解：原來的時間為小時，現(xiàn)在的時間為小時。那么可節(jié)省〔小時〕48．解：49．解：原式顯然，當或－1，即x=5，4，2或1時，的值是整數(shù)，所以滿足條件的數(shù)只有5，4，2，1四個，5＋4＋2＋1=12．點撥：顯然在原公式形式下無法確定滿足條件的x的值，需先經(jīng)過化簡計算才能使問題得到解決。這是解決分式問題常用的做法。50．解：商販買5條魚共花〔3a＋2b〕元，賣出后得元，最后所得商販賠了，賠了元。51．解：原式取a=1，b=2，那么代數(shù)式值a＋b=1＋2=3．點撥：a，b的值不唯一，但所取a，b的值必須保證原代數(shù)式有意義。52．153．54．B55．解：設(shè)∴原式56．解：原式57．解：設(shè)天平左臂長為a，右臂長為兩次稱量糖果的實際重量為x千克，y千克，由杠桿平衡原理得a=bx，ay=b。從而故兩次稱量的糖果質(zhì)量之和超過2千克分式的乘除習題精選〔一〕一、填空題1．計算：〔1〕；〔2〕。2．假設(shè)代數(shù)式有意義，那么x________________。3．計算：。4．。5．當時，。6．計算：。二、計算題1．計算：2．〔1998年陜西省西安市中考試題〕計算：3．〔2000年黑龍江省中考試題〕化簡求值：其中4．計算：答案一、1．〔1〕〔2〕2．解：要使有意義，必須，且。3．解：。4．。5．解：。當a=3時，原式=。6．解：。二、1．解：。2．解：原式=。3．解：原式=。當時，原式=。4．解：原式=。分式的乘除習題精選〔二〕1．計算。2．計算。3．計算。4．計算。5．計算。6．計算。7．計算。8．計算。9．計算。10．計算。11．計算：〔1〕〔2〕〔3〕〔4〕．12．先化簡再求值。〔1〕其中〔2〕，其中分式的除法13．判斷以下各式是否正確?！?〕〔〕〔2〕〔〕〔3〕假設(shè)有意義，那么且〔〕〔4〕〔〕14．化簡的結(jié)果是〔〕A．B．C．D．15．計算的值為〔〕A．－3mB．3mC．－12mD．12m16．計算的值為〔〕A．B．C．D．其他17．的值等于〔〕A．B．C．D．18．使有意義的的值是〔〕A．B．C．D．19．計算：〔1〕〔2〕20．計算：〔1〕〔2〕21．化簡求值?！?〕其中〔2〕其中互動探究，拓展延伸學科綜合22．計算：23．求的值。24．6月份的一天，一個小販挑著綠豆，一路吆喝，3kg大米兌換1kg綠豆。王大媽聽到吆喝端著一噴大力來換綠豆，小販連盆帶米往秤盤上一放，正好3kg，后又用此盆連綠豆共稱出1kg給王大媽，問如此易貨誰吃虧創(chuàng)新思維〔一〕新型題25．求代數(shù)式的值。〔二〕課本習題變式題26．〔課本P35習題第2題變式題〕如圖14－2－1，圓錐的體積，其中，S為圓錐的底面積，h為圓錐的高?！?〕當圓錐的高擴大為原來的a倍，體積不變時，擴大高之后的圓錐的底面積是原來底面積的多少〔2〕當圓錐的底面積縮小為原來的，而體積不變時，縮小底面積之后的圓錐的高是原來高的多少倍〔三〕易錯題27．計算：〔四〕難題巧解題28．求以下各式的值?！玻薄场玻病场参濉骋活}多解題29．求的值。[數(shù)學在學校、家庭、社會生活中的應(yīng)用]30．上海到北京的航線全程s千米，飛行時間需a小時，鐵路全長為航線長的m倍，乘車時間需b小時，那么飛機的速度是火車速度多少倍[數(shù)學在生產(chǎn)、經(jīng)濟科技中的應(yīng)用]31．2004年12月26日是印度洋沿岸各國遭受災(zāi)難的日子，由地震印發(fā)的海嘯使他們遭受了消滅性的打擊，經(jīng)濟損失沉重，生產(chǎn)無法進展，中國在不很富裕的情況下，毅然派出了第一批由a自主探究32．小趙、小錢用微機打字，小趙每分鐘打m個字，小錢每分鐘大n個字，那么兩人各打1000個字的時間比是。潛能開發(fā)33．，求的值。信息處理34．通常購置同一品種的西瓜時，西瓜的質(zhì)量越大，花費的錢越多，因此人們希望西瓜瓤占整個西瓜的比例越大越好。假設(shè)我們把西瓜都看成球形，并把西瓜瓤的密度看成是均勻的，西瓜的皮厚都是d〔定值〕。求的體積公式為〔其中R的定值〕．那么,〔1〕西瓜瓤與整個西瓜的體積各是多少?〔2〕西瓜瓤與整個西瓜的體積的比是多少?〔3〕買大西瓜合算還是買小西瓜合算?開放實踐35．有一大堆同樣大小的玻璃小球,現(xiàn)要確定其總個數(shù),怎樣做比較簡單〔使用工具不限〕?經(jīng)典名題,提升自我中考連接36．〔2004．濟南〕計算的值．37．〔2004．深圳南山實驗區(qū)〕有這樣一道題：“計算的值，其中x=2004”，甲同學把“x=2004”錯抄成“x=2040”，但他的計算結(jié)果也是正確的，你說這是怎么回事奧賽賞析38．，求代數(shù)式的值。趣味數(shù)學39．18世紀中葉，奧地利醫(yī)生奧恩布魯格有一次給一位患者看病，經(jīng)過常規(guī)檢查沒有發(fā)現(xiàn)問題，可患者很快就死了，解剖后發(fā)現(xiàn)，患者胸腔里已積滿膿水，高度的責任感使奧恩布魯格很焦慮：再碰上類似的病人怎么辦出身于酒商家庭的他，猛然想起了父親常用手指關(guān)節(jié)敲叩木制酒桶，根據(jù)桶發(fā)出的聲音來估計桶內(nèi)酒的多少的情景，由此他聯(lián)想到：可否將人的胸腔類比作酒桶，利用手指敲叩患者胸部的不同聲音來作出診斷呢于是奧恩布魯格潛心研究，終于發(fā)表了他的研究論文，開創(chuàng)了叩診方法的先河，叩診至今仍是臨床醫(yī)療中常用的診斷方法之一。同學們，奧恩布魯格通過父親敲木桶開創(chuàng)了叩診方法，在數(shù)學上這是一種什么數(shù)學思想通過前兩節(jié)的學習，這種思想方法在那些方面得到了表達答案1．2．3．4．5．6．7．8．9．10．11．解：〔1〕〔2〕〔3〕〔4〕點撥：當分式的分子、分母是多項式時應(yīng)先分解因式。12．解：〔1〕當x=5時，原式〔2〕當a=－1，b=－2時，原式=〔－1〕－〔－2〕=1點撥：求分式的值時應(yīng)先化簡再代入求值。13．〔1〕√〔2〕×〔3〕×〔4〕×14．C點撥：除法變乘法后依次運算，注意“—〞號。15．D點撥：先確定符號。16．B點撥：先將除法變?yōu)槌朔ê笤儆嬎恪?7．A18．D點撥：19．解：〔1〕〔2〕點撥：分式除法運算先將除法變?yōu)槌朔ê?，再化簡計算，假設(shè)是多項式先分解因式。20．解：〔1〕點撥：分式除法運算先將除法變?yōu)槌朔ê?，再化簡計算。假設(shè)是多項式先分解因式。20．解〔1〕〔2〕點撥：假設(shè)分子、分母是多項式時應(yīng)先分解因式，分式與整式相乘時，把整式分母看作1．21．解〔1〕當x=－1，y=2時，原公〔2〕當x=－4時，原式互動探究，拓展延伸22．解：原式23．解：∴原式當a=2，b=1時，原式24．解：王大媽吃虧，因為：設(shè)小盆重xkg，那么實際王大媽有大米為〔3－x〕kg，那么應(yīng)兌換綠豆