高中物理電場(chǎng)計(jì)算題題

..16．〔12分如圖所示,空間存在范圍足夠大的豎直向下的勻強(qiáng)電場(chǎng),電場(chǎng)強(qiáng)度大小E=l．0×10-4v/m,在絕緣地板上固定有一帶正電的小圓環(huán)A。初始時(shí),帶正電的絕緣小球B靜止在圓環(huán)A的圓心正上方,B的電荷量為g=9×10-7C,且B電荷量始終保持不變。始終不帶電的絕緣小球c從距離B為x0=0.9m的正上方自由下落,它與B發(fā)生對(duì)心碰撞,碰后不粘連但立即與B一起豎直向下運(yùn)動(dòng)。它們到達(dá)最低點(diǎn)后〔未接觸絕緣地板及小圓環(huán)A又向上運(yùn)動(dòng),當(dāng)C、B剛好分離時(shí)它們不再上升。已知初始時(shí),B離A圓心的高度r=0．3m．絕緣小球B、C均可以視為質(zhì)點(diǎn),且質(zhì)量相等,圓環(huán)A可看作電量集中在圓心處電荷量也為q=9×l0-7C的點(diǎn)電荷,靜電引力常量k=9×109Nm2／C2．〔g取10m/s〔l試求B球質(zhì)量m;〔2從碰后到剛好分離過程中A對(duì)B的庫(kù)侖力所做的功。15如圖所示一質(zhì)量為m、帶電量為q的小球,用長(zhǎng)為L(zhǎng)的絕緣細(xì)線懸掛在水平向右的勻強(qiáng)電場(chǎng)中,靜止時(shí)懸線向左與豎直方向成θ角,重力加速度為g?！?求電場(chǎng)強(qiáng)度E?！?若在某時(shí)刻給小球一個(gè)沿切線方向的初速度v。小球恰好能在豎直平面內(nèi)做完整的圓周運(yùn)動(dòng)求v。為多大？.16．〔14分如圖：在一絕緣水平面上,一豎直絕緣擋板固定在O點(diǎn),ON段表面粗糙,長(zhǎng)度S=0．02m,NM段表面光滑,長(zhǎng)度L=0．5m．在水平面的上方有一水平向左的勻強(qiáng)電場(chǎng),場(chǎng)強(qiáng)為2×lo5N/C．有一小滑塊質(zhì)量為5×10－3kg,帶正電,電量為1×l0一7C,小滑塊與ON段表面的動(dòng)摩擦因數(shù)為0．4,將小滑塊從M點(diǎn)由靜止釋放,小滑塊在運(yùn)動(dòng)過程中沒有電量損失,與擋板相碰時(shí)不計(jì)機(jī)械能損失。g取l0m/S2．求：〔1小滑塊從釋放用多長(zhǎng)時(shí)間第一次與擋板相碰？〔2小滑塊最后停在距離擋板多遠(yuǎn)的位置？19.真空室中有如圖所示的裝置,設(shè)電子電量為、質(zhì)量為．電極發(fā)出的電子<初速不計(jì)>經(jīng)過加速電場(chǎng)后,由小孔沿水平放置的偏轉(zhuǎn)板、間的中心軸線射入。、板長(zhǎng)為,兩板間的距離,兩板間加有恒定電壓,它們間的電場(chǎng)可看作勻強(qiáng)電場(chǎng)．偏轉(zhuǎn)板右端邊緣到熒光屏的距離為．當(dāng)加速電壓為時(shí),電子恰好打在熒光屏的點(diǎn)．已知、點(diǎn)到中心軸的距離相等．求。19.解析：由題意,電子在偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)中做類平拋運(yùn)動(dòng)．設(shè)電子進(jìn)入偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)時(shí)的速度為〔2分偏轉(zhuǎn)距離為,沿板方向的位移為〔1分〔2分〔2分如圖,電子從C點(diǎn)離開電場(chǎng),沿直線勻速運(yùn)動(dòng)打在點(diǎn)由幾何關(guān)系得〔3分20.．如圖所示,ABCD為固定在豎直平面內(nèi)的軌道,AB段光滑水平,BC段為光滑圓弧,對(duì)應(yīng)的圓心角θ=370,半徑r=2.5m,CD段平直傾斜且粗糙,各段軌道均平滑連接,傾斜軌道所在區(qū)域有場(chǎng)強(qiáng)大小為E=2×l05N/C、方向垂直于斜軌向下的勻強(qiáng)電場(chǎng)。質(zhì)量m=5×l0-2kg、電荷量q=+1×10-6C的小物體〔視為質(zhì)點(diǎn)被彈簧槍發(fā)射后,沿水平軌道向左滑行,在C點(diǎn)以速度v0=3m/s沖上斜軌。以小物體通過C點(diǎn)時(shí)為計(jì)時(shí)起點(diǎn),0.1s以后,場(chǎng)強(qiáng)大小不變,方向反向。已知斜軌與小物體間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ=0.25。設(shè)小物體的電荷量保持不變,取g=10m/s2．sin370=0.6,cos370<1>求彈簧槍對(duì)小物體所做的功；<2>在斜軌上小物體能到達(dá)的最高點(diǎn)為P,求CP的長(zhǎng)度。20.17.解析：〔1設(shè)彈簧槍對(duì)小物體做功為,有動(dòng)能定理得：①代入數(shù)據(jù)得：②〔2取沿平直斜軌向上為正方向,設(shè)小物體通過C點(diǎn)進(jìn)入電場(chǎng)后的加速度為,由牛頓第二定律得③小物體向上做勻減速運(yùn)動(dòng),經(jīng)后,速度達(dá)到,有④由③④可得,設(shè)運(yùn)動(dòng)的位移為,有⑤電場(chǎng)反向之后,設(shè)小物體的加速度為,由牛頓第二定律得⑥AB設(shè)小物體以此加速度運(yùn)動(dòng)到靜止,所用時(shí)間為,位移為AB⑦⑧設(shè)的長(zhǎng)度為s,有⑨聯(lián)立得16.〔14分如圖所示,兩塊豎直放置的導(dǎo)體板間存在水平向左的勻強(qiáng)電場(chǎng),板間距離為。有一帶電量為、質(zhì)量為的小球〔可視為質(zhì)點(diǎn)以水平速度從A孔進(jìn)入勻強(qiáng)電場(chǎng),且恰好沒有與右板相碰,小球最后從B孔離開勻強(qiáng)電場(chǎng),若A、B兩孔的距離為,重力加速度為,求：〔1兩板間的場(chǎng)強(qiáng)大??；〔2小球從A孔進(jìn)入電場(chǎng)時(shí)的速度；〔3從小球進(jìn)入電場(chǎng)到其速度達(dá)到最小值,小球電勢(shì)能的變化量為多少？16.解：〔1由題意可知,小球在水平方向先減速到零,然后反向加速。設(shè)小球進(jìn)入A孔的速度為,減速到右板的時(shí)間為,則有：水平方向：〔2分豎直方向：〔1分聯(lián)立解得〔1分〔2在水平方向上根據(jù)牛頓第二定律有〔1分根據(jù)運(yùn)動(dòng)學(xué)公式有〔1分聯(lián)立解得〔1分〔3小球進(jìn)入電場(chǎng)后,在水平方向上做減速運(yùn)動(dòng),即〔1分在豎直方向上做加速運(yùn)動(dòng),即〔1分小球在電場(chǎng)中的速度大小為〔1分聯(lián)立由數(shù)學(xué)知識(shí)可得時(shí)小球速度達(dá)到最小,此時(shí)粒子在水平方向的位移為：〔1分在此過程中電場(chǎng)力做功為〔1分而〔1分聯(lián)立解得,即粒子的電勢(shì)能增加?！?分〔注意：采用其他方法,解答合理正確給滿分乙甲OT/2-UUutT3T/2QABP18．如圖甲所示,A、B是一對(duì)平行放置的金屬板,中心各有一個(gè)小孔P、Q,PQ連線垂直金屬板,兩板間距為d．現(xiàn)從P點(diǎn)處連續(xù)不斷地有質(zhì)量為m、帶電量為＋q的帶電粒子〔重力不計(jì),沿PQ方向放出,粒子的初速度可忽略不計(jì)．在乙甲OT/2-UUutT3T/2QABP〔1進(jìn)入到金屬板之間的帶電粒子的加速度.〔2如果只有在每個(gè)周期的0～時(shí)間內(nèi)放出的帶電粒子才能從小孔Q中射出,則上述物理量d、m、q、U、T之間應(yīng)滿足的關(guān)系．〔3如果各物理量滿足〔2中的關(guān)系,求每個(gè)周期內(nèi)從小孔Q中有粒子射出的時(shí)間與周期T的比值.18．解：〔1——2分所以,——2分〔2在0時(shí)間內(nèi),進(jìn)入A、B板間的粒子,在電場(chǎng)力的作用下,先向右做勻加速運(yùn)動(dòng),在時(shí)間內(nèi)再向右做勻減速運(yùn)動(dòng),且在0時(shí)間內(nèi),越遲進(jìn)入A、B板間的粒子,其加速過程越短,減速運(yùn)動(dòng)過程也相應(yīng)地縮短,當(dāng)速度為零后,粒子會(huì)反向向左加速運(yùn)動(dòng)。由題意可知0時(shí)間內(nèi)放出的粒子進(jìn)入A、B板間,均能從Q孔射出,也就是說在時(shí)刻進(jìn)入A、B板間的粒子是能射出Q孔的臨界狀態(tài)?！?分粒子在時(shí)刻進(jìn)入A、B間電場(chǎng)時(shí),先加速,后減速,由于粒子剛好離開電場(chǎng),說明它離開電場(chǎng)的速度為零,由于加速和減速的對(duì)稱性,故粒子的總位移為加速時(shí)位移的2倍,所以有①——2分即——2分〔3若情形〔2中的關(guān)系式①成立,則t＝0時(shí)刻進(jìn)入電場(chǎng)的粒子在電場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為最短〔因只有加速過程,設(shè)最短時(shí)間為tx,則有②——1分在時(shí)刻進(jìn)入電場(chǎng)的粒子在的時(shí)刻射出電場(chǎng),所以有粒子飛出電場(chǎng)的時(shí)間為③——1分由②③式得④——2分16．〔13分如圖所示,在同一條豎直線上,有電荷量均為Q的A、B兩個(gè)正點(diǎn)電荷,GH是它們連線的垂直平分線。另有一個(gè)帶電小球C,質(zhì)量為m、電荷量為＋q〔可視為點(diǎn)電荷,被長(zhǎng)為L(zhǎng)的絕緣輕細(xì)線懸掛于O點(diǎn),現(xiàn)在把小球C拉起到M點(diǎn),使細(xì)線水平且與A、B處于同一豎直面內(nèi),由靜止開始釋放,小球C向下運(yùn)動(dòng)到GH線上的N點(diǎn)時(shí)剛好速度為零,此時(shí)細(xì)線與豎直方向的夾角θ=30o。試求：〔1在A、B所形成的電場(chǎng)中,M、N兩點(diǎn)間的電勢(shì)差,并指出M、N哪一點(diǎn)的電勢(shì)高?！?若N點(diǎn)與A、B兩個(gè)點(diǎn)電荷所在位置正好形成一個(gè)邊長(zhǎng)為a的正三角形,則小球運(yùn)動(dòng)到N點(diǎn)瞬間,輕細(xì)線對(duì)小球的拉力FT〔靜電力常量為k。16．〔1帶電小球C在A、B形成的電場(chǎng)中從M點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到N點(diǎn)的過程中,重力和電場(chǎng)力做功,但合力功為零,則qUMN＋mglcosθ=0〔4分所以UMN= 〔1分即M、N兩點(diǎn)間的電勢(shì)差大小且N點(diǎn)的電勢(shì)高于M點(diǎn)的電勢(shì)。 〔1分〔2在N點(diǎn),小球C受到重力mg、細(xì)線的拉力FT以及A和B分別對(duì)它的斥力FA和FB四個(gè)力的作用如圖所示,且沿細(xì)線方向的合力為零〔向心力為零。則mgFAmgFAFBFTθθ又〔2分得〔2分11.如圖所示,固定于同一條豎直線上的A、B是兩個(gè)帶等量異種電荷的點(diǎn)電荷,電荷量均為Q,其中A帶正電荷,B帶負(fù)電荷,D、C是它們連線的垂直平分線,A、B、C三點(diǎn)構(gòu)成一邊長(zhǎng)為d的等邊三角形.另有一個(gè)帶電小球E,質(zhì)量為m、電荷量為+q<可視為點(diǎn)電荷>,被長(zhǎng)為L(zhǎng)的絕緣輕質(zhì)細(xì)線懸掛于O點(diǎn),O點(diǎn)在C點(diǎn)的正上方.現(xiàn)在把小球E拉到M點(diǎn),使細(xì)線水平繃緊且與A、B、C處于同一豎直面內(nèi),并由靜止開始釋放,小球E向下運(yùn)動(dòng)到最低點(diǎn)C時(shí),速度為v.已知靜電力常量為k,若D點(diǎn)的電勢(shì)為零,試求:<1>在A、B所形成的電場(chǎng)中,M點(diǎn)的電勢(shì)M.<2>絕緣細(xì)線在C點(diǎn)所受到的拉力FT.答案<1><2>13.<2009·海淀區(qū)質(zhì)檢>有三根長(zhǎng)度皆為l=1.00m的不可伸長(zhǎng)的絕緣輕線,其中兩根的一端固定在天花板上的O點(diǎn),另一端分別拴有質(zhì)量皆為m=1.00×10-2kg的帶電小球A和B,它們的電荷量分別為-q和+q,q=1.00×10-7C.A、B之間用第三根線連接起來.空間中存在大小為E=1.00×106N/C的勻強(qiáng)電場(chǎng),場(chǎng)強(qiáng)方向沿水平向右,平衡時(shí)A、B球的位置如圖所示.現(xiàn)將O、B之間的線燒斷,由于有空氣阻力,A、B球最后會(huì)達(dá)到新的平衡位置.求最后兩球的機(jī)械能與電勢(shì)能的總和與燒斷前相比改變了多少？<不計(jì)兩帶電小球間相互作用的靜電力>答案6.8×10-2J15．〔14分如圖所示,A、B為兩塊平行金屬板,A板帶正電、B板帶負(fù)電。兩板之間存在著勻強(qiáng)電場(chǎng),兩板間距為d、電勢(shì)差為U,在B板上開有兩個(gè)間距為L(zhǎng)的小孔。C、D為兩塊同心半圓形金屬板,圓心都在貼近B板的處,C板帶正電、D板帶負(fù)電。兩板間的距離很近,兩板末端的中心線正對(duì)著B板上的小孔,兩板間的電場(chǎng)強(qiáng)度可認(rèn)為大小處處相等,方向都指向。半圓形金屬板兩端與B板的間隙可忽略不計(jì)。現(xiàn)從正對(duì)B板小孔緊靠A板的O處由靜止釋放一個(gè)質(zhì)量為m、電量為q的帶正電微?！参⒘５闹亓Σ挥?jì)。試問：⑴微粒穿過B板小孔時(shí)的速度為多大？⑵為了使微粒能在CD板間運(yùn)動(dòng)而不碰板,CD板間的電場(chǎng)強(qiáng)度應(yīng)為多大？OdBAOdBACDO′PL15．⑴設(shè)微粒穿過B板小孔時(shí)的速度為v,根據(jù)動(dòng)能定理,有 2分解得 2分⑵微粒進(jìn)入半圓形金屬板后,電場(chǎng)力提供向心力,有 2分聯(lián)立⑴、⑵,得 2分⑶微粒從釋放開始經(jīng)t1射出B板的小孔,則 1分設(shè)微粒在半圓形金屬板間運(yùn)動(dòng)經(jīng)過t2第一次到達(dá)最低點(diǎn)P點(diǎn),則 2分所以從釋放微粒開始,經(jīng)過微粒第一次到達(dá)P點(diǎn)；2分根據(jù)運(yùn)動(dòng)的對(duì)稱性,易知再經(jīng)過微粒再一次經(jīng)過P點(diǎn)；所以經(jīng)過時(shí)間,時(shí)微粒經(jīng)過P點(diǎn)。1分25．〔18分如圖所示,質(zhì)量為m的小球,由長(zhǎng)為l的細(xì)線系住,細(xì)線的另一端固定在A點(diǎn),AB是過A的豎直線,E為AB上的中點(diǎn),過E作水平線EF,在EF上釘鐵釘D,現(xiàn)將小球拉直水平,然后由靜止釋放,小球在運(yùn)動(dòng)過程中,不計(jì)細(xì)線與釘子碰撞時(shí)的能量損失,不考慮小球與細(xì)線間的碰撞．〔1若釘鐵釘位置在E點(diǎn),求細(xì)線與釘子碰撞前后瞬間,細(xì)線的拉力分別是多少？〔2若小球恰能繞釘子在豎直面內(nèi)做完整的圓周運(yùn)動(dòng),求釘子BEFDA位置D在水平線BEFDA25、〔8+10=18分答案：〔1,〔2x=解析：〔1小球釋放后沿圓周運(yùn)動(dòng),運(yùn)動(dòng)過程中機(jī)械能守恒,設(shè)運(yùn)動(dòng)到最低點(diǎn)速度為v,由機(jī)械能守恒定律得,碰釘子瞬間前后小球運(yùn)動(dòng)的速率不變,碰釘子前瞬間圓周運(yùn)動(dòng)半徑為l,碰釘子前瞬間線的拉力為F1,碰釘子后瞬間圓周運(yùn)動(dòng)半徑為l/2,碰釘子后瞬間線的拉力為F2,由圓周運(yùn)動(dòng)、牛頓第二定律得：,得,〔2

設(shè)D距E的距離為x,隨著x的增大,繞釘子做圓周運(yùn)動(dòng)的半徑越來越?。D(zhuǎn)至最高點(diǎn)的速度也越來越大,但根據(jù)機(jī)械能守恒定律,半徑r越小,轉(zhuǎn)至最高點(diǎn)的瞬時(shí)速度越大,當(dāng)這個(gè)瞬時(shí)速度大于或等于臨界速度時(shí),小球就能到達(dá)圓的最高點(diǎn)了．設(shè)釘子在D點(diǎn)小球剛能繞釘做圓周運(yùn)動(dòng)到達(dá)圓的最高點(diǎn),設(shè)ED=x,則：AD=r=l－AD=l－

在最高點(diǎn)：mg≤

由機(jī)械能守恒定律得：mg〔—r2=mv22

聯(lián)立得：x≥1、如圖所示,在粗糙水平面上相距L=1.0m處,固定有兩個(gè)絕緣擋板M、N,在它們正中間處有一個(gè)質(zhì)量為m=5.0×10-2kg,電荷量為q=-2.0×10-4C的帶電物體A〔可視為質(zhì)點(diǎn)。A與水平面間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ=0.10?？臻g有水平向右的勻強(qiáng)電場(chǎng),場(chǎng)強(qiáng)E=2.5×102V/m。取g=10m/s2?，F(xiàn)給A一個(gè)瞬時(shí)沖量,使它以v0=3.0m/s的初速度向右運(yùn)動(dòng),設(shè)A與擋板M、N碰撞過程沒有動(dòng)能損失。求：⑴物體A與N碰后向左運(yùn)動(dòng)過程的加速度a多大？⑵物體A最終停止運(yùn)動(dòng)時(shí)距擋板N多遠(yuǎn)？⑶全過程摩擦生熱Q是多少？

1.⑴0⑵0.25m⑶0.2125J2.示波管的主要結(jié)構(gòu)由電子槍、偏轉(zhuǎn)電極和熒光屏組成。在電子槍中,電子由陰極K發(fā)射出來,經(jīng)加速電場(chǎng)加速,然后通過兩對(duì)相互垂直的偏轉(zhuǎn)電極形成的電場(chǎng),發(fā)生偏轉(zhuǎn)。其示意圖如圖〔圖中只給出了一對(duì)YY/方向偏轉(zhuǎn)的電極所示。已知：電子質(zhì)量為m,電量為e,兩個(gè)偏轉(zhuǎn)電極間的距離為d,偏轉(zhuǎn)電極邊緣到熒光屏的距離為L(zhǎng)。沒有加偏轉(zhuǎn)電壓時(shí),電子從陰極射出后,沿中心打到熒光屏上的O點(diǎn)時(shí)動(dòng)能為E0。設(shè)電子從陰極發(fā)射出來時(shí)的初速度可以忽略,偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)只存在于兩個(gè)偏轉(zhuǎn)電極之間。求：⑴電子槍中的加速電壓U是多少？⑵如果YY/方向的偏轉(zhuǎn)電極加的偏轉(zhuǎn)電壓是Uy,電子打到熒光屏上P點(diǎn)時(shí)的動(dòng)能為Et,求電子離開偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)時(shí),距中心線的距離Sy。

2.⑴U=E0/e⑵SY=<Et-E0><d/eUy3.如圖所示,邊長(zhǎng)為L(zhǎng)的正方形區(qū)域abcd內(nèi)存在著勻強(qiáng)電場(chǎng)。電量為q、動(dòng)能為Ek的帶電粒子從a點(diǎn)沿ab方向進(jìn)入電場(chǎng),不計(jì)重力。⑴若粒子從c點(diǎn)離開電場(chǎng),求電場(chǎng)強(qiáng)度的大小和粒子離開電場(chǎng)時(shí)的動(dòng)能；⑵若粒子離開電場(chǎng)時(shí)動(dòng)能為Ek′,則電場(chǎng)強(qiáng)度為多大？

3.⑴,5Ek⑵若從bc邊離開電場(chǎng),則；若從cd邊離開電場(chǎng),則4.如圖所示,豎直放置的平行金屬板間距為d=8cm,板間電壓為U=2.0×103V。在其間的勻強(qiáng)電場(chǎng)中用絲線懸掛一個(gè)帶負(fù)電的小球,絲線長(zhǎng)L=6.0cm,小球質(zhì)量為m=2.0g。將小球拉