2023年希望杯第十二屆初中一年級試題

希望杯第十二屆〔2001年〕初中一年級第一試試題一、選擇題(每題5分，共50分)1·－的負(fù)倒數(shù)是()·A．－B．2001C·－2001D．2．以下運(yùn)算中，正確的一個(gè)是()．A．(－2)3=－6B．-(－3)2=－9C．23×23=29D．－23÷(－2)=43．假設(shè)|m|>m，那么m的取值范圍是()．A．m≥0Bm≤OC．m>0D．m<O4．如圖，∠AOD是直角，∠AOB=∠BOC=∠COD．在圖中所有的角中,45°的角有()．A．O個(gè)B．1個(gè)C．2個(gè)D．3個(gè)5．當(dāng)x=時(shí)，代數(shù)式1+3x的值是－的()．A．絕對值B．倒數(shù)C．相反數(shù)D．倒數(shù)的相反數(shù)6．珠穆朗瑪峰峰頂比吐魯番盆地底部高9003m．，珠穆朗瑪峰海拔高度是8848m，那么吐魯番盆地的海拔高度是()．A．－155mB．155mC．－17851mD．17．下面四個(gè)命題中．正確的命題是()．A．兩個(gè)不同的整數(shù)之間必定有一個(gè)正數(shù)B．兩個(gè)不同的整數(shù)之間必定有一個(gè)整數(shù)C．兩個(gè)不同的整數(shù)之間必定有一個(gè)有理數(shù)D．兩個(gè)不同的整數(shù)之間必定有一個(gè)負(fù)數(shù)8．如圖，在一個(gè)正方形的四個(gè)頂點(diǎn)處，按逆時(shí)針方向各寫了一個(gè)數(shù)：2，0，O，1．然后取各邊中點(diǎn)，并在各中點(diǎn)處寫上其所在邊兩端點(diǎn)處的兩個(gè)數(shù)的平均值．這四個(gè)中點(diǎn)構(gòu)成一個(gè)新的正方形，又在這個(gè)新的正方形四邊中點(diǎn)處寫上其所在邊兩個(gè)端點(diǎn)處的兩個(gè)數(shù)的平均值．連續(xù)這樣做到第10個(gè)正方形，那么圖上寫出的所有數(shù)的和是()．A．30B．27C．20D．109．Ifmamb3-nandnabmaresimilarterms，thenthevalueof(m—n)200lis()．(英漢小字典：similarterms同類項(xiàng)；value值．)A．OB．1C．－1D．－310．假設(shè)k為整數(shù)，那么使得方程(k－1999)x=2001—2000x的解也是整數(shù)的k值有()．A．4個(gè)B．8個(gè)C．12個(gè)D．16個(gè)二、A組填空題(每題5分，共50分)11．計(jì)算：=12．假設(shè)|x+y－1|與|x—y+3|互為相反數(shù)．那么(x+y)2001=13．5是關(guān)于x的方程3mx+4n=0的解，那么n/m=14．將2001表示為假設(shè)干個(gè)(多于1個(gè))連續(xù)正奇數(shù)的和，考慮所有不同的表示方法．將每種表示方法中的最大的奇數(shù)取出來歸于一組，那么這組數(shù)中最大的數(shù)是．15．為使某項(xiàng)工程提前20天完成任務(wù)，需將原定的工作效率提高25%．那么原方案完成這項(xiàng)工程需要天．16．如圖，△ABC的面積等于12平方厘米．D是AB邊的中點(diǎn)．E為AC邊上一點(diǎn)，且AE=2EC．0為DC與BE的交點(diǎn)．假設(shè)△DBO的面積為a平方厘米，△CEO的面積為b平方厘米．那么a－b=平方厘米．17．a(chǎn)<O，且|a|≤a，那么|2x－6|—|x－2|的最小值是．18．Iftheequationm(x－1)=2001－n(x－2)forxhasinfiniteroots，thenm2001+n2001=(英漢小字典：equation方程；infiniteroots無數(shù)個(gè)根．)19．假設(shè)進(jìn)貨價(jià)降低8％而售出價(jià)不變，那么利潤(按進(jìn)貨價(jià)而定)可由目前的p％增加到(p+10)％，那么原來的利潤是20．修建一所房子有一系列工作要做，其中某些工作要在其他一些工作完成之后才能進(jìn)行．表1列出修建一所房子的每項(xiàng)工作的前面的工作和完成該工作所需的時(shí)間．問修建該房子最快的時(shí)間是天．表l編號工作前面的工作延續(xù)的時(shí)間(天)1地基無4．O2挖溝無1．73管線22．O4砌磚1．2,315．05噴漆44．86木工48．47屋頂610．0三、B組填空題(每題10分，共50分)21．一個(gè)整數(shù)與5之差的絕對值大于1999而小于2001，那么這個(gè)整數(shù)是22．在所有各位數(shù)字之和等于34，且能被11整除的四位數(shù)中最大的一個(gè)是，最小的一個(gè)是．23．平面內(nèi)兩兩相交的6條直線，其交點(diǎn)個(gè)數(shù)最少為個(gè)，最多為個(gè)24．Wehavethefollowingnumbers：，themaximumnumberamongthemis，theminimumnumberis(英漢小字典：number數(shù)；maximum最大的；minimum最小的．)25．有兩種蠓蟲，一個(gè)是疾病的媒介，記為A；另一種卻是有益的花粉傳播者，記為B．現(xiàn)有A、B兩種蠓蟲各6只，它們的觸角和翼的長度列如表2：表2A種．B種翼長觸角翼長觸角1．781．141．721．241．861．201．741．361．961．181．701．4l2．OO1．261．821．382．OO1．281．821．481．861．291．821．50記6只A種蠓蟲的平均翼長、觸角長分別為A1和A2，6只B種蠓蟲的平均翼長、觸角長分別為B1和B2．問|A1－B1|+|A2－B2|等于．對于一只新捕捉到的蠓蟲，記其翼長和觸角長分別為x和y．如果|x—A1|+|y—A2|>|x—B1|+|y—B2|，那么認(rèn)為它是A種蠓蟲，否那么認(rèn)為是B種蠓蟲．現(xiàn)知，x=1．80，y=1．24，那么可認(rèn)為該蠓蟲是種蠓蟲．初一第1試參考答案12345678910BDDADACACB11121314151617181920166910025037.421222324252005或99881.150.31,B希望杯第十二屆〔2001年〕初中一年級第二試試題一、選擇題(每題5分，共50分)1．?dāng)?shù)a的任意正奇數(shù)次冪都等于a的相反數(shù)，那么()．A．a(chǎn)=0B．a(chǎn)=－1C．a(chǎn)=lD.不存在這樣的a值2．如下圖，在數(shù)軸上有六個(gè)點(diǎn)，且AB=BC=CD=DE=EF，那么與點(diǎn)C所表示的數(shù)最接近的整數(shù)是()．A．－1B．0C．1D．23．我國古代偉大的數(shù)學(xué)家祖沖之在距今1500年以前就已經(jīng)相當(dāng)精確地算出圓周率π是在3．1415926和3．1415927之間，并取為密率、為約率，那么()．A．3．1415<π<B．<π<C．<π<D．<π<1．4294．x和y滿足2x+3y=5，那么當(dāng)x=4時(shí)，代數(shù)式3x2+12xy+y2的值是()．A．4B．3C．2D．15．兩個(gè)正整數(shù)的和是60．它們的最小公倍數(shù)是273，那么它們的乘積是()．A．273B．819C．1911D．35496．用一根長為am的線同成一個(gè)等邊三角形，測知這個(gè)等邊三角形的面積為bm2．現(xiàn)于這個(gè)等邊三角形內(nèi)任取一點(diǎn)P，那么點(diǎn)P到等邊三角形三邊距離之和為()．A．m13．mC．mD．m7．Ifwelet(a)bethegreatestprimenumbernotmorethana．thentheresultoftheexpression((3)×(25)×(30))is()．A．1333B．1999C．(英漢小字典：greatestprimenumber最大的質(zhì)數(shù)result結(jié)果；expression表達(dá)式．)8．古人用天干和地支記次序，其中天干有10個(gè)：甲、乙、丙、丁、戊、己、庚、辛、壬、癸；地支有12個(gè)：子、丑、寅、卯、辰、巳、午、未、申、酉、戌、亥．將天干的10個(gè)漢字和地支的12個(gè)漢字分別循環(huán)排列成如下兩行：甲乙丙丁戊己庚辛壬癸甲乙丙丁戊己庚辛壬癸……子丑寅卯辰巳午未申酉戌亥子丑寅卯辰巳午未申酉戌亥……從左向右數(shù)，第l列是甲子，第2列是乙丑，第3列是丙寅……，那么當(dāng)?shù)?次甲和子在同一列時(shí)，該列的序號是()．A．31B．61C．91D．1219．滿足(a－b)2+(b－a)|a－b|=ab(ab≠0)的有理數(shù)a和b，一定不滿足的關(guān)系是()．A．a(chǎn)b<OB．a(chǎn)b>0C．a(chǎn)+b>0D．a(chǎn)+b<0lO．有如下一組x，y和z的單項(xiàng)式：7x3z2，8x3y，x2yz，－3xy2z，9x4zy，zy2，xyz，9y3z，xz2y，0．3z3．我們用下面的方法確定它們的先后次序：對任兩個(gè)單項(xiàng)式，先看x的冪次，規(guī)定x冪次高的單項(xiàng)式排在x冪次低的單項(xiàng)式的前面；再看y的冪次．規(guī)定y的冪次高的排在y的冪次低的前面；再看z的冪次，規(guī)定z的冪次高的排在z的冪次低的前面．將這組單項(xiàng)式按上述法那么排序，那么，9y3z應(yīng)排在()．A．第2位B．第4位C．第6位D．第8位二、填空題(每題5分，共50分)l1．一個(gè)銳角的一半與這個(gè)銳角的余角及這個(gè)銳角的補(bǔ)角的和等于平角．那么這個(gè)銳角的度數(shù)等于．12．Ifa2+a=0，thentheresultofa2001+b2000+12isl3．如圖，△ABC中，D、E、F、G均為BC邊上的點(diǎn)，且BD=CG，DE=GF=BD，EF=3DE．假設(shè)S△ABC=l，那么圖中所有三角形的面積之和為．14．使關(guān)于x的方程|x|=ax+1同時(shí)有一個(gè)正根和一個(gè)負(fù)根的整數(shù)a的值是．15．小明的哥哥過生日時(shí)，媽媽送了他一件禮物：即3年后可以支取3000元的教育儲(chǔ)蓄．小明知道這筆儲(chǔ)蓄年利率是3％(按復(fù)利計(jì)算)，那么小明媽媽為這件生日禮物在銀行至少要存儲(chǔ)元(銀行按整數(shù)元辦理存儲(chǔ))．16．m為正整數(shù)．二元一次方程組有整數(shù)解，即x,y均為整數(shù)，那么m2=．17．如圖。矩形ABCD中，F(xiàn)是CD的中點(diǎn)，BC=3BE，AD=4HD．假設(shè)長方形的面積是300平方米，那么陰影局部的面積等于平方米．18．一幅圖象可以看成由m行n列個(gè)小正方形構(gòu)成的大矩形，其中每個(gè)小正方形稱為一個(gè)點(diǎn)，每個(gè)點(diǎn)的顏色是假設(shè)干個(gè)顏色中的一個(gè)．給定了m，n以及每個(gè)點(diǎn)的顏色就確定了一幅圖象．現(xiàn)在，用一個(gè)字節(jié)可以存放兩個(gè)點(diǎn)的顏色．那么當(dāng)m和n都是奇數(shù)時(shí)，至少需要個(gè)字節(jié)存放這幅圖象的所有點(diǎn)的顏色．19．在正整數(shù)中．不能寫成3個(gè)不相等的合數(shù)之和的最大奇數(shù)是20．在密碼學(xué)中，稱直接可以看到的內(nèi)容為明碼，對明碼進(jìn)行某種處理后得到的內(nèi)容為密碼．對于英文，人們將26個(gè)字母按順序分別對應(yīng)整數(shù)0到25．現(xiàn)有4個(gè)字母構(gòu)成的密碼單詞，記4個(gè)字母對應(yīng)的數(shù)字分別為x1，x2,x3,x4．整數(shù)x1+2x2，3x2，x3+2x4，3x4除以26的余數(shù)分別為9，l6，23，12，那么密碼的單詞是．三、解答題(21、23題各15分，22題20分，共50分)21．有依次排列的3個(gè)數(shù)：3，9，8．對任相鄰的兩個(gè)數(shù)，都用右邊的數(shù)減去左邊的數(shù)，所得之差寫在這兩個(gè)數(shù)之間，可產(chǎn)生一個(gè)新數(shù)串：3，6，9，－1，8．這稱為第一次操作；做第二次同樣的操作后也可產(chǎn)生一個(gè)新數(shù)串：3，3,6，3，9．－10，－1，9，8．繼續(xù)依次操作下去，問：從數(shù)串3，9，8開始操作第一百次以后所產(chǎn)生的那個(gè)新數(shù)串的所有數(shù)之和是多少?22．如圖，AB∥ED，α=∠A+∠E，β=∠B+∠C+∠D．證明：β=2α．23．一玩具工廠用于生產(chǎn)的全部勞力為450個(gè)工時(shí)，原料為400個(gè)單位．生產(chǎn)一個(gè)小熊要使用l5個(gè)工時(shí)、20個(gè)單位的原料，售價(jià)為80元；生產(chǎn)一個(gè)小貓要使用10個(gè)工時(shí)、5個(gè)單位的原料，售價(jià)為45元．在勞力和原料的限制下合理安排生產(chǎn)小熊、小貓的個(gè)數(shù)，可以使小熊和小貓的總售價(jià)盡可能高．請用你所學(xué)過的數(shù)學(xué)知識(shí)分析，總售價(jià)是否可能到達(dá)2200元?〖答案〗一.選擇題：1.A 2.C 3.C 4.D 5.B6.C 7.B 8.B 9.A 10.D二.填空題〔本大題共60分。對于每個(gè)小題，答對，得6分；答錯(cuò)或不答，不給分〕11. 12.12 13.7 14.015.2746 16.4 17.137.5 18.19.17 20.hope三.解答題：21.一個(gè)依次排列的n個(gè)數(shù)組成一個(gè)n一數(shù)串：，依題設(shè)操作方法可得新增的數(shù)為：所以，新增數(shù)之和為：原數(shù)串為3個(gè)數(shù)：3，9，8第1次操作后所得數(shù)串為：3，6，9，，8根據(jù)〔*〕可知，新增2項(xiàng)之和為：第2次操作后所得數(shù)串為：3，3，6，3，9，，，9，8根據(jù)〔*〕可知，新增2項(xiàng)之和為：按這個(gè)規(guī)律下去，第100次操作后所得新數(shù)串所有數(shù)的和為：22.證法1：因?yàn)?，所以〔兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)〕過C作〔如圖1〕因?yàn)?，所以〔平行于同一條直線的兩條直線平行〕因?yàn)?，有，〔兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相