北師大版七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第六章同步測(cè)試題及答案

北師大版七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第六章同步測(cè)試題及答案6.1感受可能性一．選擇題（共5小題）1．小張拋一枚質(zhì)地均勻的硬幣，出現(xiàn)正面朝上的可能性是（）A．25% B．50% C．75% D．85%2．某種型號(hào)的變速自行車(chē)的主動(dòng)軸上有三個(gè)齒輪，齒數(shù)分別是48，36，24；后軸上有四個(gè)齒輪，齒數(shù)分別是36，24，16，12．則這種變速車(chē)共有多少檔不同的車(chē)速（）A．4 B．8 C．12 D．163．袋中有紅球4個(gè)，白球若干個(gè)，它們只有顏色上的區(qū)別．從袋中隨機(jī)地取出一個(gè)球，如果取到白球的可能性較大，那么袋中白球的個(gè)數(shù)可能是（）A．3個(gè) B．不足3個(gè) C．4個(gè) D．5個(gè)或5個(gè)以上4．某校九年級(jí)一班共有學(xué)生50人，現(xiàn)在對(duì)他們的生日（可以不同年）進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，則正確的說(shuō)法是（）A．至少有兩名學(xué)生生日相同 B．不可能有兩名學(xué)生生日相同 C．可能有兩名學(xué)生生日相同，但可能性不大 D．可能有兩名學(xué)生生日相同，且可能性很大5．下列說(shuō)法中正確的是（）A．“任意畫(huà)出一個(gè)等邊三角形，它是軸對(duì)稱(chēng)圖形”是隨機(jī)事件 B．“任意畫(huà)出一個(gè)平行四邊形，它是中心對(duì)稱(chēng)圖形”是必然事件 C．“概率為0.0001的事件”是不可能事件 D．任意擲一枚質(zhì)地均勻的硬幣10次，正面向上的一定是5次二．填空題（共5小題）6．甲、乙、丙、丁、戊五位同學(xué)參加一次節(jié)日活動(dòng)，很幸運(yùn)的是他們都得到了一件精美的禮品（如圖），他們每人只能從其中一串的最下端取一件禮品，直到禮物取完為止，甲第一個(gè)取得禮物，然后乙，丙，丁，戊依次取得第2到第5件禮物，當(dāng)然取法各種各樣，那么他們共有種不同的取法．事后他們打開(kāi)禮物仔細(xì)比較，發(fā)現(xiàn)禮物D最精美，那么取得禮物D可能性最大的是同學(xué)．（第6題圖）7．將四張花紋面相同的撲克牌的花紋面都朝上，兩張一疊放成兩堆不變．若每次可任選一堆的最上面的一張翻看（看后不放回），并全部看完，則共有種不同的翻牌方式．8．經(jīng)過(guò)某個(gè)路口的汽車(chē)，它可能繼續(xù)直行或向右轉(zhuǎn)，若兩種可能性大小相同，則兩輛汽車(chē)經(jīng)過(guò)該路口全部繼續(xù)直行的概率為．9．在一個(gè)不透明的袋子中裝有1個(gè)白球，2個(gè)黃球和3個(gè)紅球，每個(gè)除顏色外完全相同，將球搖勻從中任取一球：（1）恰好取出白球；（2）恰好取出紅球；（3）恰好取出黃球，根據(jù)你的判斷，將這些事件按發(fā)生的可能性從小到大的順序排列（只需填寫(xiě)序號(hào)）．10．如圖所示，有一電路連著三個(gè)開(kāi)關(guān)，每個(gè)開(kāi)關(guān)閉合的可能性均為，若不考慮元件的故障因素，則電燈點(diǎn)亮的可能性為．（第10題圖）三．解答題（共5小題）11．九八班從三名男生（含小強(qiáng)）和五名女生中選四名學(xué)生參加學(xué)校舉行的“中華古詩(shī)文朗誦大賽”，規(guī)定女生選n名．（1）當(dāng)n為何值時(shí)，男生小強(qiáng)參加是必然事件？（2）當(dāng)n為何值時(shí)，男生小強(qiáng)參加是不可能事件？（3）當(dāng)n為何值時(shí)，男生小強(qiáng)參加是隨機(jī)事件？12．手機(jī)微信推出了搶紅包游戲，它有多種玩法，其中一種為“拼手氣紅包”：用戶(hù)設(shè)定好總金額以及紅包個(gè)數(shù)后，可以生成不等金額的紅包．現(xiàn)有一用戶(hù)發(fā)了三個(gè)“拼手氣紅包”，隨機(jī)被甲、乙、丙三人搶到．（1）以下說(shuō)法中正確的是.A．甲、乙兩人搶到的紅包金額之和一定比丙搶到的紅包金額多B．甲一定搶到金額最多的紅包C．乙一定搶到金額居中的紅包D．丙不一定搶到金額最少的紅包（2）記金額最多、居中、最少的紅包分別為A，B，C，試求出甲搶到紅包A的概率P（A）．13．在三個(gè)不透明的布袋中分別放入一些除顏色不同外其他都相同的玻璃球，并攪勻，具體情況如下表：布袋編號(hào)123袋中玻璃球色彩、數(shù)量及種類(lèi)2個(gè)綠球、2個(gè)黃球、5個(gè)紅球1個(gè)綠球、4個(gè)黃球、4個(gè)紅球6個(gè)綠球、3個(gè)黃球在下列事件中，哪些是隨機(jī)事件，哪些是必然事件，哪些是不可能事件？（1）隨機(jī)從第一個(gè)布袋中摸出一個(gè)玻璃球，該球是黃色、綠色或紅色的；（2）隨機(jī)的從第二個(gè)布袋中摸出兩個(gè)玻璃球，兩個(gè)球中至少有一個(gè)不是綠色的；（3）隨機(jī)的從第三個(gè)布袋中摸出一個(gè)玻璃球，該球是紅色的；（4）隨機(jī)的從第一個(gè)布袋中和第二個(gè)布袋中各摸出一個(gè)玻璃球，兩個(gè)球的顏色一致．14．大家看過(guò)中央電視臺(tái)“購(gòu)物街”節(jié)目嗎？其中有一個(gè)游戲環(huán)節(jié)是大轉(zhuǎn)輪比賽，轉(zhuǎn)輪上平均分布著5、10、15、20一直到100共20個(gè)數(shù)字．選手依次轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)輪，每個(gè)人最多有兩次機(jī)會(huì)．選手轉(zhuǎn)動(dòng)的數(shù)字之和最大不超過(guò)100者為勝出；若超過(guò)100則成績(jī)無(wú)效，稱(chēng)為“爆掉”．（1）某選手第一次轉(zhuǎn)到了數(shù)字5，再轉(zhuǎn)第二次，則他兩次數(shù)字之和為100的可能性有多大？（2）現(xiàn)在某選手第一次轉(zhuǎn)到了數(shù)字65，若再轉(zhuǎn)第二次了則有可能“爆掉”，請(qǐng)你分析“爆掉”的可能性有多大？15．一個(gè)不透明的口袋里有5個(gè)除顏色外都相同的球，其中有2個(gè)紅球，3個(gè)黃球．（1）若從中隨意摸出一個(gè)球，求摸出紅球的可能性；（2）若要使從中隨意摸出一個(gè)球是紅球的可能性為，求袋子中需再加入幾個(gè)紅球？參考答案一．1．B2．B3．D4．D5．B二．6．10；丙7．68．9．（1）（3）（2）10．三．11．解：（1）當(dāng)n為1時(shí)，男生小強(qiáng)參加是必然事件．（2）當(dāng)n為4時(shí)，男生小強(qiáng)參加是不可能事件．（3）當(dāng)n為2或3時(shí)，男生小強(qiáng)參加是隨機(jī)事件．12．解：（1）甲、乙兩人搶到的紅包金額之和不一定比丙搶到的紅包金額多，A錯(cuò)誤；甲不一定搶到金額最多的紅包，B錯(cuò)誤；乙不一定搶到金額居中的紅包，C錯(cuò)誤；丙不一定搶到金額最少的紅包，D正確.故選D．（2）P（A）=．13．解：（1）一定會(huì)發(fā)生，是必然事件；（2）一定會(huì)發(fā)生，是必然事件；（3）一定不會(huì)發(fā)生，是不可能事件；（4）可能發(fā)生，也可能不發(fā)生，是隨機(jī)事件．14．解：（1）由題意分析可得：要使他兩次數(shù)字之和為100，則第二次必須轉(zhuǎn)到95，因?yàn)榭偣灿?0個(gè)數(shù)字，所以他兩次數(shù)字之和為100的可能性為；（2）由題意分析可得：轉(zhuǎn)到數(shù)字35以上就會(huì)“爆掉”，共有13種情況，因?yàn)榭偣灿?0個(gè)數(shù)字，所以“爆掉”的可能性為．15．解：（1）∵從中隨意摸出一個(gè)球的所有可能的結(jié)果個(gè)數(shù)是5，隨意摸出一個(gè)球是紅球的結(jié)果個(gè)數(shù)是2，∴從中隨意摸出一個(gè)球，摸出紅球的可能性是．…．（3分）（2）設(shè)需再加入x個(gè)紅球．依題意可列，解得x=1.∴要使從中隨意摸出一個(gè)球是紅球的可能性為，袋子中需再加入1個(gè)紅球．6.2頻率的穩(wěn)定性一．選擇題（共5小題）1．做重復(fù)實(shí)驗(yàn)：拋擲同一枚瓶蓋1000次．經(jīng)過(guò)統(tǒng)計(jì)得“凸面向上”的頻數(shù)為550次，則可以由此估計(jì)拋擲這枚啤酒瓶蓋出現(xiàn)“凸面向上”的概率約為（）A．0.4 B．0.45 C．0.5 D．0.552．在一個(gè)不透明的口袋中，裝有若干個(gè)紅球和4個(gè)黃球，它們除顏色外沒(méi)有任何區(qū)別，搖勻后從中隨機(jī)摸出一個(gè)球，記下顏色后再放回口袋中，通過(guò)大量重復(fù)摸球?qū)嶒?yàn)發(fā)現(xiàn)，摸到黃球的頻率是0.2，則估計(jì)盒子中大約有紅球（）A．16個(gè) B．20個(gè) C．25個(gè) D．30個(gè)3．在一個(gè)不透明的盒子中裝有a個(gè)除顏色外完全相同的球，這a個(gè)球中只有3個(gè)紅球，若每次將球充分?jǐn)噭蚝?，任意摸?個(gè)球記下顏色再放回盒子．通過(guò)大量重復(fù)試驗(yàn)后，發(fā)現(xiàn)摸到紅球的頻率穩(wěn)定在20%左右，則a的值約為（）A．12 B．15 C．18 D．214．某小組做“用頻率估計(jì)概率”的實(shí)驗(yàn)時(shí)，統(tǒng)計(jì)了某一結(jié)果出現(xiàn)的頻率，繪制了如圖的折線(xiàn)統(tǒng)計(jì)圖，則符合這一結(jié)果的實(shí)驗(yàn)最有可能的是（）（第4題圖）A．在“石頭、剪刀、布”的游戲中，小明隨機(jī)出的是“剪刀” B．一副去掉大小王的普通撲克牌洗勻后，從中任抽一張牌的花色是紅桃 C．暗箱中有1個(gè)紅球和2個(gè)黃球，它們只有顏色上的區(qū)別，從中任取一球是黃球 D．?dāng)S一個(gè)質(zhì)地均勻的正六面體骰子，向上的面點(diǎn)數(shù)是45．在一個(gè)不透明的布袋中，紅色、黑色、白色的玻璃球共有40個(gè)，除顏色外其他完全相同．小張通過(guò)多次摸球試驗(yàn)后發(fā)現(xiàn)，其中摸到紅色、黑色球的頻率穩(wěn)定在15%和45%，則口袋中白色球的個(gè)數(shù)很可能是（）A．6 B．16 C．18 D．24二．填空題（共5小題）6．一個(gè)不透明的盒子里裝有除顏色外無(wú)其他差別的白珠子6顆和黑珠子若干顆，每次隨機(jī)摸出一顆珠子，放回?fù)u勻后再摸，通過(guò)多次試驗(yàn)發(fā)現(xiàn)摸到白珠子的頻率穩(wěn)定在0.3左右，則盒子中黑珠子可能有顆．7．在一個(gè)不透明的口袋中裝有4個(gè)紅球和若干個(gè)白球，它們除顏色外其他完全相同，通過(guò)多次摸球試驗(yàn)后發(fā)現(xiàn)，摸到紅球的頻率穩(wěn)定在25%附近，則口袋中白球可能有個(gè)．8．一個(gè)不透明的袋中裝有除顏色外均相同的8個(gè)黑球、4個(gè)白球和若干個(gè)紅球．每次搖勻后隨機(jī)摸出一個(gè)球，記下顏色后再放回袋中，通過(guò)大量重復(fù)摸球試驗(yàn)后，發(fā)現(xiàn)摸到紅球的頻率穩(wěn)定于0.4，由此可估計(jì)袋中約有紅球個(gè)．9．為了估計(jì)暗箱里白球的數(shù)量（箱內(nèi)只有白球），將5個(gè)紅球放進(jìn)去，隨機(jī)摸出一個(gè)球，記下顏色后放回，攪勻后再摸出一個(gè)球記下顏色，多次重復(fù)或發(fā)現(xiàn)紅球出現(xiàn)的頻率約為0.2，那么可以估計(jì)暗箱里白球的數(shù)量大約為個(gè)．10．如表記錄了一名球員在罰球線(xiàn)上投籃的結(jié)果．那么，這名球員投籃一次，投中的概率約為（精確到0.1）．投籃次數(shù)（n）50100150200250300500投中次數(shù)（m）286078104123152251投中頻率（m/n）0.560.600.520.520.490.510.50三．解答題（共4小題）11．在一個(gè)不透明的盒子里裝有顏色不同的黑、白兩種球共40個(gè)，小穎做摸球?qū)嶒?yàn)，她將盒子里面的球攪勻后從中隨機(jī)摸出一個(gè)球記下顏色，再把它放回盒子中，不斷重復(fù)上述過(guò)程，下表是“摸到白色球”的頻率折線(xiàn)統(tǒng)計(jì)圖．（1）請(qǐng)估計(jì)：當(dāng)n很大時(shí)，摸到白球的概率將會(huì)接近（精確到0.01），假如你摸一次，你摸到白球的概率為；（2）試估算盒子里白、黑兩種顏色的球各有多少個(gè)？（3）在（2）條件下如果要使摸到白球的概率為，需要往盒子里再放入多少個(gè)白球？（第11題圖）12．小穎和小紅兩位同學(xué)在做投擲骰子（質(zhì)地均勻的正方體）實(shí)驗(yàn)，他們共做了60次實(shí)驗(yàn)，實(shí)驗(yàn)的結(jié)果如下：朝上的點(diǎn)數(shù)123456出現(xiàn)的次數(shù)79682010（1）計(jì)算“3點(diǎn)朝上”的頻率和“5點(diǎn)朝上”的頻率．（2）小穎說(shuō)：“根據(jù)實(shí)驗(yàn)得出，出現(xiàn)5點(diǎn)朝上的機(jī)會(huì)最大”；小紅說(shuō)：“如果投擲600次，那么出現(xiàn)6點(diǎn)朝上的次數(shù)正好是100次．”小穎和小紅的說(shuō)法正確嗎？為什么？13．在一個(gè)不透明的盒子里裝有黑、白兩種顏色的球共40只，這些球除顏色外其余完全相同．小穎做摸球?qū)嶒?yàn)，攪勻后，她從盒子里隨機(jī)摸出一只球記下顏色后，再把球放回盒子中，不斷重復(fù)上述過(guò)程，下表是實(shí)驗(yàn)中的一組統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)：摸球的次數(shù)n10020030050080010003000摸到白球的次數(shù)m651241783024815991803摸到白球的頻率0.650.620.5930.6040.6010.5990.601（1）請(qǐng)估計(jì)：當(dāng)n很大時(shí)，摸到白球的頻率將會(huì)接近；（精確到0.1）（2）若從盒子里隨機(jī)摸出一只球，則摸到白球的概率的估計(jì)值為；（3）試估算盒子里黑、白兩種顏色的球各有多少只？14．在一個(gè)不透明的盒子里裝有只有顏色不同的黑、白兩種球共40個(gè)，小李做摸球?qū)嶒?yàn)，她將盒子里面的球攪勻后從中隨機(jī)摸出一個(gè)球記下顏色，再把它放回盒子中，不斷重復(fù)上述過(guò)程，下表是實(shí)驗(yàn)中的一組統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)：摸球的次數(shù)n10020030050080010003000摸到白球的次數(shù)m631241783024815991803摸到白球的頻率0.630.620.5930.6040.6010.5990.601（1）請(qǐng)估計(jì)：當(dāng)實(shí)驗(yàn)次數(shù)為5000次時(shí)，摸到白球的頻率將會(huì)接近；（精確到0.1）（2）假如你摸一次，你摸到白球的概率P（摸到白球）=；（3）試驗(yàn)估算這個(gè)不透明的盒子里黑球有多少只？參考答案一．1．D2．A3．B4．D5．B二．6．147．128．89．2010．0.5三．11．解：（1）根據(jù)題意，得當(dāng)n很大時(shí)，摸到白球的概率將會(huì)接近0.50；假如你摸一次，你摸到白球的概率為0.5；（2）40×0.5=20，40﹣20=20；答：盒子里白、黑兩種顏色的球分別有20個(gè)、20個(gè)；（3）設(shè)需要往盒子里再放入x個(gè)白球；根據(jù)題意，得=，解得x=10；答：需要往盒子里再放入10個(gè)白球．12．解：（1）3點(diǎn)朝上的頻率為=；5點(diǎn)朝上的頻率為=；（2）小穎和小紅說(shuō)法都錯(cuò)，因?yàn)閷?shí)驗(yàn)是隨機(jī)的，不能反映事物的概率．13．解：（1）∵摸到白球的頻率為0.6，∴當(dāng)n很大時(shí)，摸到白球的頻率將會(huì)接近0.6.（2）∵摸到白球的頻率為0.6，∴假如你摸一次，你摸到白球的概率P（白球）=0.6.（3）盒子里黑、白兩種顏色的球各有40﹣24=16，40×0.6=24．14．解：（1）∵摸到白球的頻率為（0.65+0.62+0.593+0.604+0.601+0.599+0.601）÷7≈0.6，∴當(dāng)實(shí)驗(yàn)次數(shù)為5000次時(shí)，摸到白球的頻率將會(huì)接近0.6．（2）∵摸到白球的頻率為0.6，∴假如你摸一次，你摸到白球的概率P（白球）=0.6．（3）盒子里黑顏色的球有40×（1﹣0.6）=16．6.3等可能事件的概率一．選擇題（共5小題）1．下列說(shuō)法中，正確的是（）A．不可能事件發(fā)生的概率為0 B．隨機(jī)事件發(fā)生的概率為1 C．概率很小的事件不可能發(fā)生 D．投擲一枚質(zhì)地均勻的硬幣20000次，正面朝上的次數(shù)一定是10000次2．2018年某市初中學(xué)業(yè)水平實(shí)驗(yàn)操作考試．要求每名學(xué)生從物理、化學(xué)、生物三個(gè)學(xué)科中隨機(jī)抽取一科參加測(cè)試，小華和小強(qiáng)都抽到物理學(xué)科的概率是（）A． B． C． D．3．現(xiàn)將背面相同的4張撲克牌背面朝上，洗勻后，從中任意翻開(kāi)一張是數(shù)字4的概率為（）（第3題圖）A． B． C． D．4．拋擲一枚質(zhì)地均勻的硬幣，若前3次都是正面朝上，則第4次正面朝上的概率（）A．小于 B．等于 C．大于 D．無(wú)法確定5．如圖，在3×3的正方形網(wǎng)格中，點(diǎn)A、B在格點(diǎn)（網(wǎng)格線(xiàn)的交點(diǎn)）上，在其余14個(gè)格點(diǎn)上任取一個(gè)點(diǎn)C，使△ABC成為軸對(duì)稱(chēng)圖形的概率是（）（第5題圖）A． B． C． D．二．填空題（共8小題）6．從﹣1、0、、π、5.1、7這6個(gè)數(shù)中隨機(jī)抽取一個(gè)數(shù)，抽到無(wú)理數(shù)的概率是．7．一個(gè)不透明口袋里有黑球、白球各一個(gè)，除顏色外均相同，每次取出一個(gè)球，然后放回口袋里，小亮取了5次都是白球，當(dāng)他第6次取時(shí)，取到白球的概率是．8．在一個(gè)不透明的口袋中放入只有顏色不同的白球6個(gè)，黑球4個(gè)，黃球n個(gè)，攪勻后隨機(jī)摸出一個(gè)球恰好是黃球的概率是．則n=．9．一個(gè)學(xué)習(xí)興趣小組有4名女生，6名男生，現(xiàn)要從這10名學(xué)生中選出一人擔(dān)任組長(zhǎng)，則女生當(dāng)選組長(zhǎng)的概率是．10．一天晚上，小偉幫助媽媽清洗兩個(gè)只有顏色不同的有蓋茶杯，突然停電了，小偉只好把杯蓋和茶杯隨機(jī)地搭配在一起，則顏色搭配正確的概率是．三．解答題（共5小題）11．已知一個(gè)紙箱中放有大小相同的10個(gè)白球和若干個(gè)黃球．從箱中隨機(jī)地取出一個(gè)是白球的概率是，再往箱中放進(jìn)20個(gè)白球，求隨機(jī)地取出一個(gè)黃球的概率．12．甲、乙、丙3人到A、B兩書(shū)店購(gòu)書(shū)，每人隨機(jī)選擇1家書(shū)店．請(qǐng)用畫(huà)樹(shù)狀圖或列表的方法，求甲、乙、丙3人恰在同一書(shū)店購(gòu)書(shū)的概率．13．一個(gè)不透明的口袋里裝有分別標(biāo)有漢字“美”、“麗”、“中”、“國(guó)”的四個(gè)小球，除漢字不同之外，小球沒(méi)有任何區(qū)別，每次摸球前先攪拌均勻再摸球．（1）若從中任取一個(gè)球，球上的漢字剛好是“中”的概率為.（2）甲從中任取一球，不放回，再?gòu)闹腥稳∫磺颍?qǐng)用列表法或樹(shù)狀圖法的方法，求出甲取出的兩個(gè)球上的漢字恰能組成“美麗”或“中國(guó)”的概率．14．如圖，在一個(gè)可以自由轉(zhuǎn)動(dòng)的轉(zhuǎn)盤(pán)中，指針位置固定，三個(gè)扇形的面積都相等，且分別標(biāo)有數(shù)字1，2，3．（1）小明轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤(pán)一次，當(dāng)轉(zhuǎn)盤(pán)停止轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，指針?biāo)干刃沃械臄?shù)字是奇數(shù)的概率為；（2）小明先轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤(pán)一次，當(dāng)轉(zhuǎn)盤(pán)停止轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，記錄下指針?biāo)干刃沃械臄?shù)字；接著再轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤(pán)一次，當(dāng)轉(zhuǎn)盤(pán)停止轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，再次記錄下指針?biāo)干刃沃械臄?shù)字，求這兩個(gè)數(shù)字之和是3的倍數(shù)的概率（用畫(huà)樹(shù)狀圖或列表等方法求解）．