上海市靜安區(qū)2020屆九年級(jí)上學(xué)期期末(一模)質(zhì)量調(diào)研數(shù)學(xué)試卷(word解析版)

2020年上海市靜安區(qū)中考數(shù)學(xué)一模試卷答案解析版一、選擇題：.已知aJX后，bJXjy,那么ab的值為( )A.2,X B.2.y C.Xy d.xy【答案】C【解析】【分析】TOC\o"1-5"\h\z利用平方差公式進(jìn)行計(jì)算，即可得到答案 .【詳解】解：ajxjy,bjxjy,ab(&折(&Vy)(&;(6)2Xy；故選擇：C.【點(diǎn)睛】本題考查了二次根式的乘法運(yùn)算，解題的關(guān)鍵是熟練運(yùn)用平方差公式進(jìn)行計(jì)算 ..已知點(diǎn)P在線段AB上，且AP:PB=2:3,那么AB：PB為( )A.3：2 B.3：5 C.5：2 D.5：3【答案】D【解析】【分析】根據(jù)比例的合比性質(zhì)直接求解即可.【詳解】解：由題意AP:PB=2:3,AB:PB=(AP+PB):PB=(2+3)：3=5：3;故選擇：D.【點(diǎn)睛】本題主要考查比例線段問(wèn)題，關(guān)鍵是根據(jù)比例的合比性質(zhì)解答..在UBC中，點(diǎn)D、E分別在邊AB、AC上，DE//BC,AD:DB=4:5,下列結(jié)論中正確的是TOC\o"1-5"\h\zDE 4 BC 9 AE 4 EC 5A. B. C. D. 一BC 5 DE 4 AC 5 AC 4

【解析】【分析】根據(jù)平行線分線段成比例，相似三角形性質(zhì)， 以及合比性質(zhì)，分別對(duì)每個(gè)選項(xiàng)進(jìn)行判斷，即可得到答案.【詳解】解：如圖，在4ABC中，DE//BC,AD:DB=4:5,則DEADBCBC則——DE則AEAC皿EC則——ACDEADBCBC則——DE則AEAC皿EC則——ACABADDB99一,故B正確；4AD

ABDBAB4 ,一,故C錯(cuò)誤;95-,故D錯(cuò)誤.9故選擇:B.本題考查了相似三角形的性質(zhì),平行線分線段成比例，合比性質(zhì),解題的關(guān)鍵是熟練掌握平行線分線段成比例的性質(zhì)4.在RtAABC中，/C=90°,A4.在RtAABC中，/C=90°,A、DB、C所對(duì)的邊分別為a、b、c,如果a=3b,那么/A的余切值為（1A.一31A.一3B.3C11口.4D./010根據(jù)銳角三角函數(shù)的定義，直接得出根據(jù)銳角三角函數(shù)的定義，直接得出b cotA=-,即可得出答案.a【詳解】解：在Rt^ABC中，/C=90°,a=3b,「b1…cotA——；a3故選擇：A.【點(diǎn)睛】此題主要考查了銳角三角函數(shù)的定義，熟練地應(yīng)用銳角三角函數(shù)的定義是解決問(wèn)題的關(guān)鍵.5.如圖，平行四邊形ABCD的對(duì)角線AC與BD相交于點(diǎn)uuurO，設(shè)OAa，uurr5.如圖，平行四邊形ABCD的對(duì)角線AC與BD相交于點(diǎn)uuurO，設(shè)OAa，uurrOBb,下列式子中正確的是（)uuurA.DCuurC.DCuJlTrrB.DCabuuiTrrD.DCab由平行四邊形性質(zhì),uuiruuuDCAB，由三角形法則，得到uuuOAuurABuuuOB，代入計(jì)算即可得到答案.解：???四邊形ABCD是平行四邊形,uurDCuuuAB,uuuOAruuu

a,OB在4OAB中,uuu有解：???四邊形ABCD是平行四邊形,uurDCuuuAB,uuuOAruuu

a,OB在4OAB中,uuu有OAuuu

ABuuuOB,uurABuurOBuuurOAbuuiTDC故選擇:C.【點(diǎn)睛】此題考查了平面向量的知識(shí)以及平行四邊形的性質(zhì).注意掌握平行四邊形法則與三角形法則的應(yīng)用是解此題的關(guān)鍵．6.如果將拋物線 yx22平移，使平移后的拋物線與拋物線yx28x9重合，那么它平移的過(guò)程可以是（）向右平移 4 個(gè)單位，向上平移 11個(gè)單位向左平移 4 個(gè)單位，向上平移 11個(gè)單位向左平移 4 個(gè)單位，向上平移 5個(gè)單位向右平移 4 個(gè)單位，向下平移 5個(gè)單位．【答案】D【解析】【分析】根據(jù)平移前后的拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)確定平移方法即可得解．【詳解】解：拋物線 yx22的頂點(diǎn)坐標(biāo)為：（0， 2），??y x2 8x9（x4）27,則頂點(diǎn)坐標(biāo)為：（4, 7）,，頂點(diǎn)由（0, 2）平移到（4, 7）,需要向右平移4個(gè)單位，再向下平移5個(gè)單位，故選擇：D.【點(diǎn)睛】本題考查了二次函數(shù)圖象與幾何變換，此類題目，利用頂點(diǎn)的變化確定拋物線解析式更簡(jiǎn)便．二、填空題：TOC\o"1-5"\h\z.因式分解： x2 5x ．【答案】x（x-5）【解析】【分析】直接提公因式，即可得到答案 .【詳解】解： x2 5xx（x5），故答案為：x（x5）.【點(diǎn)睛】本題考查了提公因式法因式分解，解題的關(guān)鍵是熟練掌握因式分解的方法 .

.已知f(x)V3X^,那么f(3)=【答案】.110【解析】【分析】直接把x3代入解析式，即可得到答案【詳解】解：.?f(x),73x1,，當(dāng)x3時(shí)，有TOC\o"1-5"\h\zf(3) ,331 .10；故答案為：.歷.【點(diǎn)睛】本題考查了求函數(shù)值，解題的關(guān)鍵是熟練掌握函數(shù)的解析式x1 1.方程———的根為x1 2【答案】x=3方程兩邊同時(shí)乘以2(x1),變?yōu)檎椒匠?，然后解方程，最后檢驗(yàn)，即可得到答案x11【詳解】解： ，x12方程兩邊同時(shí)乘以2(x1),得：2(x1)x1,解得：x3經(jīng)檢驗(yàn)：x3經(jīng)檢驗(yàn)：x3是原分式方程的根,‘方程"1…，一的根為：x3.2故答案為：x3.【點(diǎn)睛】本題考查了解分式方程，解題的關(guān)鍵是熟練掌握解分式方程的步驟，注意要檢驗(yàn).已知:【分析】由分式的性質(zhì)和等比性質(zhì)，即可得到答案【詳解】解：???一-,y4TOC\o"1-5"\h\z.x 3 3y 4 4 '由等比性質(zhì)，得：x3 3y4 4'故答案為：3.4【點(diǎn)睛】本題考查了比例的性質(zhì)，以及分式的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是熟練掌握等比性質(zhì).在4ABC中，邊BC、AC上的中線AD、BE相交于點(diǎn)G,AD=6,那么AG=【答案】4【解析】【分析】由三角形的重心的概念和性質(zhì)，即可得到答案.【詳解】解：如圖，.??點(diǎn)G是4ABC的重心，-2 2AG-AD-64；3 3故答案為：4.【點(diǎn)睛】此題考查了重心的概念和性質(zhì)：三角形的重心是三角形三條中線的交點(diǎn)，且重心到頂點(diǎn)的距離是它到對(duì)邊中點(diǎn)的距離的 2倍.12.如果兩個(gè)相似三角形的對(duì)應(yīng)邊的比是 4:5,那么這兩個(gè)三角形的面積比是【答案】16:25【解析】根據(jù)相似三角形的面積的比等于相似比的平方，據(jù)此即可求解.4【詳解】解：?兩個(gè)相似三角形的相似比為： k—,5、* 4 , 4 4916??.這兩個(gè)三角形的面積比 k2(4)2—；5 25故答案為：16:【點(diǎn)睛】本題考查題的關(guān)鍵是熟記相似三角形的性質(zhì)(1)相似三角形匕；⑵相似三角形比的平方；(3)相似三角形應(yīng)中線的比、對(duì)應(yīng)角平分線的比都等于相似比.米.(結(jié)果保留根號(hào))13.如圖，在大樓IIM^I處測(cè)得另一棟樓CD底部C的俯角為60度，已知A、C兩點(diǎn)間的距離為15>|t^^^^^B的高度為米.(結(jié)果保留根號(hào))0M【答案】15-、3【解析】【分析】，--一，，一，一ABr一一 ，一由解直角三角形，得tanACB—,即可求出AB的值.【詳解】解：根據(jù)題意， 4ABC是直角三角形，/A=90°,4 …AB.tanACB—,ABAC?tanACB15tan6015百；

大樓AB的高度為15用米.故答案為：15.,3.【點(diǎn)睛】此題考查了解直角三角形的應(yīng)用 一一仰角俯角問(wèn)題，熟練掌握銳角三角函數(shù)定義是解本題的關(guān)鍵.14.某商場(chǎng)四月份白^營(yíng)業(yè)額是200萬(wàn)元，如果該商場(chǎng)第二季度每個(gè)月?tīng)I(yíng)業(yè)額的增長(zhǎng)率相同，都為x(x0),六月份的營(yíng)業(yè)額為y萬(wàn)元，那么y關(guān)于x的函數(shù)解式是.【答案】y200(1x)2或y200x2400x200增長(zhǎng)率問(wèn)題，一般用增長(zhǎng)后 量=增長(zhǎng)前的量x(1+增長(zhǎng)率)，本題可先用x表示出五月份的營(yíng)業(yè)額，再根據(jù)題意表示出六月份的營(yíng)業(yè)額，即可列出方程求解.【詳解】解：設(shè)增長(zhǎng)率為x,則五月份的營(yíng)業(yè)額為：y200(1x),、2 2x)200x0^200,

、2 2x)200x0^200,

x)x\j\jx^^^^^^x\J\J,200k40,200.【點(diǎn)睛】本題考查了一元二次方程的應(yīng)用.長(zhǎng)率問(wèn)題，若■的數(shù)增長(zhǎng)或降低的百分率為x,經(jīng)過(guò)第一次調(diào)，^調(diào)整到an(1，r再經(jīng)過(guò)第二次調(diào)■是(1±力(1±力=a(1土力2.增長(zhǎng)用“■下降用"/ ■15.矩形的-條對(duì)角線長(zhǎng)為26,這條對(duì).與矩形-邊夾■勺正弦值為W-,那■矩形的六月份的營(yíng)業(yè)額為： y200(1故答案為：y200(1x)2或y面積為【答案】240由矩形的性質(zhì)和三角函數(shù)求出AB,由矩形的性質(zhì)和三角函數(shù)求出AB,由勾股定理求出AD,即可得出矩形的面積.【詳解】解：如圖所示:.?四邊形ABCD是矩形，?./BAD=90,AC=BD=26,.?sinADBAB—,BD135??AB26—10,13ADJBD2AB2J26210224,...該矩形的面積為：2410240;故答案為：240.【點(diǎn)睛】本題考查了矩形的性質(zhì)、勾股定理、三角函數(shù)；熟練掌握矩形的性質(zhì)，由勾股定理求出AB和AD是解決問(wèn)題的關(guān)鍵.22 2.已知二次函數(shù)yax8axa(a是吊數(shù)，aw。，當(dāng)自變重x分別取-6、-4時(shí)，對(duì)應(yīng)的函數(shù)值分別為 y1、y2,那么y1、y2的大小關(guān)系是：y1—y2 (填“＞、""哪"=)".【答案】＞【解析】【分析】先求出拋物線的對(duì)稱軸為x4,由a20,則當(dāng)x4,y隨x的增大而減小，即可判斷兩個(gè)函數(shù)值的大小.【詳解】解：?二次函數(shù)ya2x28a2xa(a是常數(shù)，a^O,.??拋物線對(duì)稱軸為：x% 4,2a2..2a0，，當(dāng)x4,y隨x的增大而減小,4,

yi y2；故答案為:【點(diǎn)睛】本題考查了二次函數(shù)的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是熟練掌握二次函數(shù)的性質(zhì)進(jìn)行解題.平行于梯形兩底的直線截梯形的兩腰，當(dāng)兩交點(diǎn)之間的線段長(zhǎng)度是兩底的比例中項(xiàng)時(shí),我們稱這條線段是梯形的 比例中線在梯形ABCD中，AD//BC,AD=4,BC=9,點(diǎn)E、F分別在邊AB、CD上，且EF是梯形ABCD的比例中線"，那么DF分別在邊FC先利用比例中線的定義，求出 EF的長(zhǎng)度，然后由梯形ADFE相似與梯形EFCB,得到DFFCAEADEBEFEFBCDFFCAEADEBEFEFBC，即可得到答案【詳解】解：如圖,?.EF是梯形的比例中線， 2EFAD?BC,???EFV4~96，AD//BC,???梯形ADFE相似與梯形EFCB,TOC\o"1-5"\h\zDF AE AD EF 2?- -:FC EB EF BC 3 '故答案為：2.3【點(diǎn)睛】本題考查了相似四邊形的性質(zhì)，以及比例中項(xiàng)的定義，解題的關(guān)鍵是熟練掌握相似四邊形的性質(zhì)和比例中線的性質(zhì)18.如圖，有一菱形紙片ABCD,/A=60°,將該菱形紙片折疊，使點(diǎn)A恰好與CD的中點(diǎn)E重合，折痕為FG,點(diǎn)F、G分別在邊AB、AD上，聯(lián)結(jié)EF,那么cos/EFB的值為【解析】【分析】連接BE,由菱形和折疊的性質(zhì),得到AF=EF,/C=ZA=60°,由cos/C=1,CE2BC得到4BCE是直角三角形，則BE—BC,則^BEF也是直角三角形，設(shè)菱形的邊長(zhǎng)為2m,則EF=mFB,BE—m21 7 一一，由勾股定理，求出FB=—m,則EF—m,即可得到8 8cos/EFB的值.FB???四邊形ABCD是菱形,【詳解】解：如圖，連接BE,?.AB=BC=CD,ZC=ZA=60°,AB//DC,由折疊的性質(zhì)，得AF=EF,cos/C=cos60???點(diǎn)E是CD的中線,CEBCCEBC2C里BC??.△BCE是直角三角形，即BELCD,??.BE^AB,即4BEF是直角三角形.設(shè)BC=m,貝UBE=bcsin60在RtABEF中，EF=mFB,由勾股定理，得：FB2BE2EF2,2/%3、2 2FB(T)(mFB)'解得：FB1m,8則EF7m,8cosEFB-EF……， 1故答案為：一.7【點(diǎn)睛】本題考查了解直角三角形，特殊角的三角函數(shù)值，菱形的性質(zhì)，折疊的性質(zhì)，以及勾股定理的運(yùn)用，解題的關(guān)鍵是正確作出輔助線，構(gòu)造直角三角形，從而利用解直角三角形進(jìn)行解題.三、解答題：2 2,——八xy xy19.先化間，再求值： -2 2,其中x=sin45,°y=cos60.x2yx4xy4y【答案】..2【解析】【分析】利用分式乘法和除法進(jìn)行化簡(jiǎn)，再把 x、y的值代入計(jì)算，即可得到答案2xy(x2y)x2y【詳解】解：原式=——y——( X—=——-.x2y(xy)(xy)xy當(dāng)x=sin45^2,y=cos60L時(shí)，2 2

TOC\o"1-5"\h\z21原式=2 2 、2.,2 12【點(diǎn)睛】本題考查了特殊角的三角函數(shù)值，分式的化簡(jiǎn)求值，以及分式的混合運(yùn)算，解題的關(guān)鍵是正確的進(jìn)行化簡(jiǎn)，掌握特殊角的三角函數(shù)值 ^20.如圖,在Rt^ABC中，20.如圖,在Rt^ABC中，/ACB=90°,AC=20,sinA3,CDLAB,垂足為D.(1)求BD的長(zhǎng);uuur r uuur rrAC a, BC b,用a、ruuur r uuur rrAC a, BC b,用a、rb表不uuurAD-⑵設(shè)【解析】rb25 25(1)根據(jù)解直角三角形，先求出CD的長(zhǎng)度,(1)根據(jù)解直角三角形，先求出CD的長(zhǎng)度,然后求出AD,由等角的三角函數(shù)值相等，有tan/DCB=tan/A,即可求出BD的長(zhǎng)度;(2)由(1)可求(2)由(1)可求AB的長(zhǎng)度，根據(jù)三角形法則，求出uuuuuurAB,然后求出AD.【詳解】解：(1)?「CDLAB,??./ADC=/BDC=90,在RtAACD中，sinACDACsinA20CDAC'312.在RtAACD中，sinACDACsinA20CDAC'312.5??ADCD2，20212216,CDAD???/DCB+/B=ZA+ZB=90°??./DCB=/A.BDCDtanDCBCDtanA12-9；4(2) ..AB(2) ..ABADDB16925,.AD16AB25'uuvuuuvuuivrr又ABACBCab,uuuv???AD16uuvAB2516v16vuuuv???AD16uuvAB2516v16v——a——b.25 25【點(diǎn)睛】本題考查了解直角三角形，向量的運(yùn)算,勾股定理，解題的關(guān)鍵是熟練掌握解直角三角形求三角形的各邊長(zhǎng)度21.已知在平面直角坐標(biāo)系xOy中，拋物線yx2bx1(b為常數(shù))的對(duì)稱軸是直線x=1.(1)求該拋物線的表達(dá)式；(2)點(diǎn)A(8,m)在該拋物線上，它關(guān)于該拋物線對(duì)稱軸對(duì)稱的點(diǎn)為 A,求點(diǎn)A'的坐標(biāo)；(3)選取適當(dāng)?shù)臄?shù)據(jù)填入下表，并在如圖 5所示的平面直角坐標(biāo)系內(nèi)描點(diǎn)，畫(huà)出該拋物線.X…---■■ny2【答案】(1)yx2x1;(2)(-6,49);(3)答案見(jiàn)解析.【解析】【分析】(1)由對(duì)稱軸為X1,即可求出b的值，然后代入即可；(2)把x8代入解析式，求出m,利用拋物線的對(duì)稱軸性質(zhì)，即可得到點(diǎn) A'坐標(biāo);(3)選取對(duì)稱軸左右兩邊的幾個(gè)整數(shù)，計(jì)算出函數(shù)值，然后畫(huà)出拋物線即可^ .. b【詳解】解：(1),一對(duì)稱軸為x一，2b.一12??b2;，拋物線的表達(dá)式為yX22X1.???點(diǎn)A(8,m)在該拋物線的圖像上，??當(dāng)x=8時(shí)，yx22x1(x1)2(81)249.??點(diǎn)A(8,49).??點(diǎn)A(8,49)關(guān)于對(duì)稱軸對(duì)稱的點(diǎn)A'的坐標(biāo)為(-6,49).(3)列表，如下：X-1L13y??.41014???拋物線圖像如下圖:【點(diǎn)睛】本題考查了二次函數(shù)的性質(zhì)和圖像，解題的關(guān)鍵是熟練掌握二次函數(shù)的性質(zhì)和圖像的畫(huà)法.22.如圖，在東西方向的海岸線 l上有長(zhǎng)為300米的碼頭AB,在碼頭的最西端A處測(cè)得輪船M在它的北偏東45方向上；同一時(shí)刻，在A點(diǎn)正東方向距離100米的C處測(cè)得輪船M在北偏東22方向上.(1)求輪船M到海岸線l的距離；(結(jié)果精確到0.01米)(2)如果輪船M沿著南偏東30。的方向航行，那么該輪船能否行至碼頭 AB靠岸？請(qǐng)說(shuō)明理由.(參考數(shù)據(jù)：sin22°?0.375s22°?0.927122°?0.4強(qiáng)=1.732)【答案】(1)167.79;(2)能理由見(jiàn)解析.【解析】【分析】(1)過(guò)點(diǎn)M作MD，AC交AC的延長(zhǎng)線于D,設(shè)DM=x,由三角函數(shù)表示出CD和AD的長(zhǎng)，然后列出方程，解方程即可；(2)作/DMF=30°,交l于點(diǎn)F.利用解直角三角形求出DF的長(zhǎng)度，然后得到AF的長(zhǎng)

度，與AB進(jìn)行比較，即可得到答案.【詳解】解：(1)過(guò)點(diǎn)M作MDXAC交AC的延長(zhǎng)線于D,設(shè)DM=x.又?.在RtAADM中，/MAC=45?.AD=DM=x,AD=AC+CD=100+xtan22°,??.100+x-tan22°=x100x 1tan22100100x 1tan2210.404答：輪船M到海岸線l的距離約為167.79米.(2)作/DMF=30°,(2)作/DMF=30°,交l于點(diǎn)F.在RtADMF中，有:DF=DM-tanZFMD=DM-tan30°-DM^1732167.79=96.8*.3 3AF=AC+CD+DF=DM+D67 79+96.87=264.66<300.???該輪船能行至碼頭靠岸.【點(diǎn)睛】本題考查了方向角問(wèn)題.注意準(zhǔn)確構(gòu)造直角三角形是解此題的關(guān)鍵.23.如圖，在梯形ABCD中，AD//BC,AC與BD相交于點(diǎn)。，點(diǎn)E在線段OB上，AE的延長(zhǎng)線與BC相交于點(diǎn)F,OD2=OBOE.(1)求證：四邊形AFCD是平行四邊形;(2)如果BC=BD,AEAF=ADBF,求證：AABE^AACD.【答案】（1）證明見(jiàn)解析；（2）證明見(jiàn)解析（1）由題意，得到OE【答案】（1）證明見(jiàn)解析；（2）證明見(jiàn)解析（1）由題意，得到OEODOD——，然后由AD//BC,OBOAOD

得到*OB，則OAOCOE——，即可OD得到得到AF//CD,即可得到結(jié)論;(2)先證明ZAED=/BCD,(2)先證明ZAED=/BCD,得至UZAEB=/ADC,AE然后證明得到——BEADDC△ABEADC.【詳解】證明：(1).「△ABEADC.【詳解】證明：(1).「OD2=OE?OB,OEOD?..ODOB1.AD//BC,.OAODOCOB,,OAOE?.OCOD?.AF//CD.??四邊形AFCD是平行四邊形.(2)???AF//CD,??./??./AED=/BDC,些BDBFBC.BC=BD,BE=BF,/BDC=/BCD/AED=/BCD.?./AEB=180-ZAED,/ADC=180-/BCD,?./AEB=/ADC.?.AE-AF=ADBFAEAD一 .BFAF??.四邊形AFCD是平行四邊形，，AF=CD..AEAD?. .BEDC「.△ABE ADC.【點(diǎn)睛】本題考查了相似三角形的判定和性質(zhì)，平行線分線段成比例，平行四邊形的判定和性質(zhì)，以及平行線的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是熟練掌握相似三角形的判定方法，正確找到證明三角形相似的條件.24.在平面直角坐標(biāo)系xOy中(如圖)，已知二次函數(shù)yax2bxc(其中a、b、c是常數(shù)，且aw。的圖像經(jīng)過(guò)點(diǎn)A(0,-3)、B(1,0)、C(3,0),聯(lián)結(jié)AB、AC.(1)求這個(gè)二次函數(shù)的解析式；(2)點(diǎn)D是線段AC上的一點(diǎn)，聯(lián)結(jié)BD,如果Sabd：Sbcd3：2,求tan/DBC的值；(3)如果點(diǎn)E在該二次函數(shù)圖像白^對(duì)稱軸上，當(dāng)AC平分/BAE時(shí)，求點(diǎn)E的坐標(biāo).…一 2 , - 3 7【答案】(1)yx4x3;(2)-；(3)E(2,—)2 3【解析】【分析】(1)直接利用待定系數(shù)法，把A、B、C三點(diǎn)代入解析式，即可得到答案;(2)過(guò)點(diǎn)D作DHLBC于H,在4ABC中，設(shè)AC邊上的高為h,利用面積的比得到AD3 —— 然后求出DH和BH,即可得到答案；DC2(3)延長(zhǎng)AE至x軸，與x軸交于點(diǎn)F,先證明△OABs^OFA,求出點(diǎn)F的坐標(biāo)，然后求出直線AF的方程，即可求出點(diǎn)E的坐標(biāo).【詳解】解：(1)將A (0,-3)、B(1, 0)、C (3, 0)代入y ax2 bxCa0)得,0ab3,09a3b4,300ca1解得b4,c3???此拋物線的表達(dá)式是： y x24x3.(2)過(guò)點(diǎn)D作DH，BC于H,TOC\o"1-5"\h\z1 1SABD：SBCD(—ADh):(—DCh)AD:DC3:2,2 2又二DH//y軸，CHDCDH2- .OCACOA5.OA=OC=3,則ZACO=45,?.△CDH為等腰直角三角形，\o"CurrentDocument"2 6CHDH-35 5-- 64BHBCCH2--.55

.?.tan/DBC=DHBH(3).?.tan/DBC=DHBH(3)延長(zhǎng)AE至x軸，與x軸交于點(diǎn)F,.OA=OC=3,?.ZOAC=/OCA=45,??/OAB=/OAC-/BAC=45-/BAC,/OFA=/OCA-/FAC=45-/FAC,??/BAC=/FAC,?./OAB=/OFA.OAB^AOFA,,OBOA1OAOF3.OF=9,即F(9,0)；設(shè)直線AF的解析式為y=kx+b(kwQ,可得09kb可得,解得3b1???直線AF的解析式為：y-x3,3將x=2代入直線AF的解析式得：y??E(2, 7)3【點(diǎn)睛】本題考查了相似三角形的判定和性質(zhì)，二次函數(shù)的性質(zhì)，求二次函數(shù)的解析式,等腰直角三角形的判定和性質(zhì)，求一次函數(shù)的解析式，解題的關(guān)鍵是掌握二次函數(shù)的圖像和性質(zhì)，以及