2019創(chuàng)新導(dǎo)學(xué)案新課標(biāo)高考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)專項(xiàng)演練第10章統(tǒng)計(jì)與統(tǒng)計(jì)案例103解析(人教版文科數(shù)學(xué))

10-3A組專項(xiàng)基礎(chǔ)訓(xùn)練(時(shí)間：45分鐘)1．某商品銷售量y(件)與銷售價(jià)錢x(元/件)負(fù)有關(guān)，則其回歸方程可能是( )^^A.y＝－10x＋200B.y＝10x＋200^^C.y＝－10x－200D.y＝10x－200【分析】由題意知回歸方程斜率應(yīng)為負(fù)，故清除B，D，又銷售量應(yīng)為正當(dāng)，故C不正確，應(yīng)選A.【答案】A2．經(jīng)過(guò)隨機(jī)咨詢110名性別不一樣的大學(xué)生能否喜好某項(xiàng)運(yùn)動(dòng)，獲得以下的列聯(lián)表：男女總計(jì)喜好402060不喜好203050總計(jì)6050110以下結(jié)論正確的選項(xiàng)是( )A．有99%以上的掌握以為“喜好該項(xiàng)運(yùn)動(dòng)與性別有關(guān)”B．有99%以上的掌握以為“喜好該項(xiàng)運(yùn)動(dòng)與性別沒(méi)關(guān)”C．在出錯(cuò)誤的概率不超出0.1%的前提下，以為“喜好該項(xiàng)運(yùn)動(dòng)與性別有關(guān)”D．在出錯(cuò)誤的概率不超出0.1%的前提下，以為“喜好該項(xiàng)運(yùn)動(dòng)與性別沒(méi)關(guān)”【分析】依據(jù)獨(dú)立性查驗(yàn)的定義，由K2≈7.8>6.635可知我們有99%以上的掌握以為“愛(ài)好該項(xiàng)運(yùn)動(dòng)與性別有關(guān)”，應(yīng)選A.【答案】A3．(2019·慶重)已知變量x與y正有關(guān)，且由觀察數(shù)據(jù)算得樣本均勻數(shù)x＝3，y＝3.5，則由該觀察數(shù)據(jù)算得的線性回歸方程可能是( )^^A.y＝0.4x＋2.3B.y＝2x－2.4^^C.y＝－2x＋9.5D.y＝－0.3x＋4.4【分析】因?yàn)樽兞縳和y正有關(guān)，則回歸直線的斜率為正，故能夠清除選項(xiàng)C和D.因?yàn)闃颖军c(diǎn)的中心在回歸直線上，把點(diǎn)(3，3.5)分別代當(dāng)選項(xiàng)A和B中的直線方程進(jìn)行檢驗(yàn)，能夠清除B，應(yīng)選A.【答案】A4．(2019·圳一模深)有關(guān)變量x、y的樣本數(shù)據(jù)以下表：x12345y22356經(jīng)回歸剖析可得y與x線性有關(guān)，并由最小二乘法求得線性回歸方程為于( )A．0.1B．0.2C．0.3D．0.4由題意，x＝1＋2＋3＋4＋5【分析】＝3，52＋2＋3＋5＋6y＝＝3.6，5^^∵線性回歸方程為y＝1.1x＋a，

^^^y＝1.1x＋a，則a等^^∴3.6＝1.1×3＋a，∴a＝0.3.【答案】C5．某產(chǎn)品的廣告花費(fèi)x與銷售額y的統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)以下表：廣告花費(fèi)x(萬(wàn)元)4235銷售額y(萬(wàn)元)49263954依據(jù)上表可得線性回歸方程^^^^6萬(wàn)元時(shí)銷售y＝bx＋a中的b為9.4，據(jù)此模型預(yù)告廣告花費(fèi)為額為( )A．63.6萬(wàn)元B．65.5萬(wàn)元C．67.7萬(wàn)元D．72.0萬(wàn)元【分析】4＋2＋3＋5749＋26＋39＋54∵x＝＝2，y＝4＝42，4^^^7^^又y＝b必過(guò)(x，y)，∴42＝×9.4＋a，∴a＝9.1.x＋a2^∴線性回歸方程為y＝9.4x＋9.1.^∴當(dāng)x＝6時(shí)，y＝9.4×6＋9.1＝65.5(萬(wàn)元)．【答案】B6．以下四個(gè)命題，此中正確的序號(hào)是________．①?gòu)膭蛩賯鬟_(dá)的產(chǎn)品生產(chǎn)流水線上，質(zhì)檢員每20分鐘從中抽取一件產(chǎn)品進(jìn)行某項(xiàng)指標(biāo)檢測(cè)，這樣的抽樣是分層抽樣；②兩個(gè)隨機(jī)變量有關(guān)性越強(qiáng)，則有關(guān)系數(shù)的絕對(duì)值越靠近于1；③在線性回歸方程^中，當(dāng)解說(shuō)變量x每增添一個(gè)單位時(shí)，^y＝0.2x＋12預(yù)告變量y均勻增添0.2個(gè)單位；④對(duì)分類變量X與Y，它們的隨機(jī)變量K2的觀察值k來(lái)說(shuō)，k越小，“X與Y有關(guān)系”的掌握程度越大．【分析】①是系統(tǒng)抽樣；對(duì)于④，隨機(jī)變量K2的觀察值k越小，說(shuō)明兩個(gè)有關(guān)變量有關(guān)系的掌握程度越?。敬鸢浮竣冖?．某班班主任對(duì)全班30名男生進(jìn)行了“以為作業(yè)量多少”的檢查，數(shù)據(jù)以下表：以為作業(yè)多以為作業(yè)不多總計(jì)喜愛(ài)玩電腦游戲12820不喜愛(ài)玩電腦游戲2810總計(jì)141630該班主任據(jù)此推測(cè)男生以為作業(yè)多與喜愛(ài)玩電腦游戲有關(guān)系，則這類推測(cè)出錯(cuò)誤的概率不超出________．【分析】計(jì)算得K2的觀察值為30×（12×8－2×8）2k＝≈4.286>3.841，則推測(cè)出錯(cuò)誤14×16×20×10的概率不超出0.050.【答案】0.0508．已知x，y之間的一組數(shù)據(jù)以下表：x23456y34689對(duì)于表中數(shù)據(jù)，現(xiàn)給出以下擬合直線：①y＝x＋8231；②y＝2x－1；③y＝x－；④y＝x.552則依據(jù)最小二乘法的思想求得擬合程度最好的直線是________(填序號(hào))．5^∑xiyi－5xyi＝18【分析】由題意知x＝4，y＝6，∴b＝522＝5，∑xi－5xi＝1^^2^82∴a＝y(tǒng)－bx＝－5，∴y＝5x－5，∴填③.【答案】③9．某公司有兩個(gè)分廠生產(chǎn)某種部件，按規(guī)定內(nèi)徑尺寸(單位：mm)的值落在29.94，30.06)的部件為優(yōu)良品．從兩個(gè)分廠生產(chǎn)的部件中各抽出了500件，量其內(nèi)徑尺寸，得結(jié)果以下表：甲廠：分組29.86，29.90，29.94，29.98，30.02，30.06，30.10，29．90)29．94)29．98)30．02)30．06)30．10)30．14)頻數(shù)12638618292614乙廠：分組29.86，29.90，29.94，29.98，30.02，30.06，30.10，29．90)29．94)29．98)30．02)30．06)30．10)30．14)頻數(shù)297185159766218(1)試分別預(yù)計(jì)兩個(gè)分廠生產(chǎn)的部件的優(yōu)良品率；(2)由以上統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)填下邊2×2列聯(lián)表，問(wèn)能否有99%的掌握以為“兩個(gè)分廠生產(chǎn)的部件的質(zhì)量有差別”？甲廠乙廠共計(jì)優(yōu)良品非優(yōu)良品共計(jì)附【分析】(1)甲廠抽查的500件產(chǎn)品中有360件優(yōu)良品，進(jìn)而預(yù)計(jì)甲廠生產(chǎn)的部件的優(yōu)良360品率為500×100%＝72%；乙廠抽查的500件產(chǎn)品中有320件優(yōu)良品，進(jìn)而預(yù)計(jì)乙廠生產(chǎn)的部件的優(yōu)良品率為320×500100%＝64%.(2)達(dá)成的2×2列聯(lián)表以下：甲廠乙廠共計(jì)優(yōu)良品360320680非優(yōu)良品140180320共計(jì)5005001000由表中數(shù)據(jù)計(jì)算得K2的觀察值1000×（360×180－320×140）2k＝≈7.35>6.635，500×500×680×320所以有99%的掌握以為“兩個(gè)分廠生產(chǎn)的部件的質(zhì)量有差別”．10．(2019·國(guó)卷全Ⅰ)某公司為確立下一年度投入某種產(chǎn)品的宣傳費(fèi)，需認(rèn)識(shí)年宣傳費(fèi)x(單位：千元)對(duì)年銷售量y(單位：t)和年收益z(單位：千元)的影響．對(duì)近8年的年宣傳費(fèi)xi和年銷售量yi(i＝1，2，，8)數(shù)據(jù)作了初步辦理，獲得下邊的散點(diǎn)圖及一些統(tǒng)計(jì)量的值．表中wi＝xi，w＝188wi.i＝1(1)依據(jù)散點(diǎn)圖判斷，y＝a＋bx與y＝c＋dx哪一個(gè)適合作為年銷售量y對(duì)于年宣傳費(fèi)x的回歸方程種類？(給出判斷即可，不用說(shuō)明原因)(2)依據(jù)(1)的判斷結(jié)果及表中數(shù)據(jù)，成立y對(duì)于x的回歸方程．(3)已知這類產(chǎn)品的年收益z與x，y的關(guān)系為z＝0.2y－x.依據(jù)(2)的結(jié)果回答以下問(wèn)題：①年宣傳費(fèi)x＝49時(shí)，年銷售量及年收益的預(yù)告值是多少？②年宣傳費(fèi)x為什么值時(shí)，年收益的預(yù)告值最大？附：對(duì)于一組數(shù)據(jù)(u1，v1)，(u2，v2)，，(un，vn)，其回歸直線v＝α＋βu的斜率和截距的最小二乘預(yù)計(jì)分別為【分析】(1)由散點(diǎn)圖能夠判斷，y＝c＋dx適合作為年銷售量y對(duì)于年宣傳費(fèi)x的回歸方程種類．(2)令w＝x，先成立y對(duì)于w的線性回歸方程．^w＝563－68×6.8＝100.6，c＝y(tǒng)－d^所以y對(duì)于w的線性回歸方程為^100.6＋68w，y＝^100.6＋68x.所以y對(duì)于x的回歸方程為y＝(3)①由(2)知，當(dāng)x＝49時(shí)，年銷售量^y的預(yù)告值y＝100.6＋6849＝576.6，^年收益z的預(yù)告值z(mì)＝576.6×0.2－49＝66.32.②依據(jù)(2)的結(jié)果知，年收益z的預(yù)告值^z＝0.2(100.6＋68x)－x＝－x＋13.6x＋20.12.13.6^所以當(dāng)x＝2＝6.8，即x＝46.24時(shí)，z獲得最大值．故年宣傳費(fèi)為46.24千元時(shí)，年收益的預(yù)告值最大．B組專項(xiàng)能力提高(時(shí)間：20分鐘)11．(2019·北三校聯(lián)考東)以下說(shuō)法：①將一組數(shù)據(jù)中的每個(gè)數(shù)據(jù)都加上或減去同一個(gè)常數(shù)后，方差恒不變；②設(shè)有一個(gè)回歸方程^y均勻增添5個(gè)單位；y＝3－5x，變量x增添一個(gè)單位時(shí)，^^^③回歸方程y＝bx＋a必過(guò)(x，y)；④有一個(gè)2×2列聯(lián)表中，由計(jì)算得K2＝13.079，則有99.9%的掌握確認(rèn)這兩個(gè)變量間有關(guān)系．此中錯(cuò)誤的個(gè)數(shù)是( )A．0B．1C．2D．3【分析】一組數(shù)據(jù)都加上或減去同一個(gè)常數(shù)，數(shù)據(jù)的均勻數(shù)有變化，方差不變(方差是反映數(shù)據(jù)的顛簸程度的量)，①正確；回歸方程中x的系數(shù)具備直線斜率的功能，對(duì)于回歸方程^y＝3－5x，當(dāng)x增添一個(gè)單位時(shí)，y均勻減少5個(gè)單位，②錯(cuò)誤；由線性回歸方程的定義知，^^^2線性回歸方程y＝b必過(guò)點(diǎn)(x，y)，③正確；因?yàn)镵＝13.079>10.828，故有99.9%的掌握確x＋a認(rèn)這兩個(gè)變量有關(guān)系，④正確．應(yīng)選B.【答案】B12．(2019河·北唐山一模)為了研究某種細(xì)菌在特定環(huán)境下隨時(shí)間變化的生殖規(guī)律，獲得了下表中的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)，計(jì)算得回歸直線方程為^c的值為y＝0.85x－0.25.由以上信息，可得表中( )天數(shù)x34567生殖數(shù)目y(千個(gè))2.5344.5cA.5B．5.5C．6D．6.5x＝3＋4＋5＋6＋7【分析】5＝5，2.5＋3＋4＋4.5＋c14＋cy＝5＝5，14＋c代入回歸直線方程中得＝0.85×5－0.25，解得c＝6.5【答案】C13．(2019開(kāi)·封二模)在一次獨(dú)立性查驗(yàn)中，得出2×2列聯(lián)表以下：y1y2共計(jì)x12008001000x2180m180＋m共計(jì)380800＋m1180＋m且最后發(fā)現(xiàn)，兩個(gè)分類變量x和y沒(méi)有任何關(guān)系，則m的可能值是( )A．200B．720C．100D．180（1180＋m）×（200m－180×800）2【分析】計(jì)算K2＝380×（800＋m）×（180＋m）×1000當(dāng)m＝200時(shí)，1180＋200）×（200×200－180×800）2K2＝380×（800＋200）×（180＋200）×1000≈103.37>3.841，此時(shí)兩個(gè)分類變量x和y有關(guān)系；當(dāng)m＝720時(shí)，（1180＋720）×（200×720－180×800）2K2＝＝0380×（800＋720）×（180＋720）×1000由K2≤3.841知此時(shí)兩個(gè)分類變量x和y沒(méi)有任何關(guān)系，則m的可能值是720.【答案】B14．(2019上·饒二模)某小賣部銷售一品牌飲料的零售價(jià)x(元/瓶)與銷售量y(瓶)的關(guān)系統(tǒng)計(jì)以下：零售價(jià)x(元/瓶)3.03.23.43.63.84.0銷量y(瓶)504443403528已知關(guān)系切合線性回歸方程^^^^^^4.2元時(shí)，預(yù)計(jì)y＝bx＋a，此中b＝－20，a＝y(tǒng)－bx.當(dāng)單價(jià)為該小賣部銷售這類品牌飲料的銷量為_(kāi)_______瓶．【分析】依題意可得x＝7^2，y＝40，b＝－20，^^^＝110，由a＝y(tǒng)－b可得ax^^所以y＝－20x＋110，當(dāng)x＝4.2時(shí)y＝26.【答案】2615．(2019·寧沈陽(yáng)遼3月)某班主任對(duì)全班50名學(xué)生的學(xué)習(xí)踴躍性和對(duì)待班級(jí)工作的態(tài)度進(jìn)行了檢查，統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)以下表所示：踴躍參加班級(jí)工作不太主動(dòng)參加班級(jí)工作共計(jì)學(xué)習(xí)踴躍性高18725學(xué)習(xí)踴躍性一般61925共計(jì)242650(1)假如隨機(jī)抽查這個(gè)班的一名學(xué)生，那么抽到踴躍參加班級(jí)工作的學(xué)生的概率是多少？抽到不太主動(dòng)參加班級(jí)工作且學(xué)習(xí)踴躍性一般的學(xué)生的概率是多少？(2)試運(yùn)用獨(dú)立性查驗(yàn)的思想方法剖析：學(xué)生的學(xué)習(xí)踴躍性與對(duì)待班級(jí)工作的態(tài)度能否有關(guān)？并說(shuō)明原因．【分析】

(1)隨機(jī)抽查這個(gè)班的一名學(xué)生，有

50種不一樣的抽查方