第1講 平面直角坐標(biāo)系教案 學(xué)案 八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第11章平面直角坐標(biāo)系

第1講平面直角坐標(biāo)系【教案】一．知識(shí)要點(diǎn)：1．平面直角坐標(biāo)系：（1）構(gòu)成元素：原點(diǎn)、x軸、y軸和第1~4象限．（2）有序?qū)崝?shù)對(duì)（x，y）與點(diǎn)的坐標(biāo)，記作點(diǎn)P（x，y）．2．平面直角坐標(biāo)系內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)：（1）坐標(biāo)軸：原點(diǎn)（0，0）、x軸（x，0）、y軸（0，y）．（2）象限角平分線上點(diǎn)：第1、3象限x＝y(tǒng)，第2、4象限x＋y＝0．（3）與坐標(biāo)軸平行：與x軸平行直線上點(diǎn)y不變，與y軸平行直線上點(diǎn)x不變．3．平面直角坐標(biāo)系內(nèi)點(diǎn)的平移規(guī)律：（1）橫坐標(biāo)與左右平移有關(guān)．（2）縱坐標(biāo)與上下平移有關(guān).重難點(diǎn)分析：1．重點(diǎn)：掌握運(yùn)用點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)和平移規(guī)律．2．難點(diǎn)：體驗(yàn)數(shù)形結(jié)合思想，會(huì)求相關(guān)圖形的面積．精選例題：1．已知網(wǎng)格圖中每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)為1個(gè)單位長(zhǎng)度，以點(diǎn)B為坐標(biāo)原點(diǎn)建立平面直角坐標(biāo)系：（1）寫出點(diǎn)A、B、C、D的坐標(biāo)；（2）將梯形ABCD先向左平移1個(gè)單位，再向上平移2個(gè)單位，得到梯形A1B1C1D1，試寫出梯形A1B1C1D1各頂點(diǎn)的坐標(biāo)．（3）求梯形A1B1C1D1的面積．【解】（1）A（－1，－2）B（0，0）C（1，0）D（1，－2）（2）如圖A1（－2，0）B1（－1，2）C1（0，2）D1（0，0）（3）S＝2．如圖，面積為12cm2的△ABC向x軸正方向平移至三角形△DEF的位置，相應(yīng)坐標(biāo)如圖所示：

（1）求點(diǎn)D、E的坐標(biāo)；

（2）求四邊形ACED的面積.【解】（1）D（－2a，b）E（－a，0）（2）S＝363．已知四邊形ABCD，各頂點(diǎn)坐標(biāo)分別為A（0，0），B（2，4），C（7，3），D（9，0）.（1）建立平面直角坐標(biāo)系，并畫出四邊形ABCD；（2）求四邊形ABCD的面積.【解】（2）S＝22.54．已知△OAB的三個(gè)項(xiàng)點(diǎn)坐標(biāo)O（0，0），A（5，0），B（2，4）

（1）在平面直角坐標(biāo)系中畫出△OAB并求面積；

（2）若點(diǎn)B（2，4），O（0，0）不變，點(diǎn)M在x軸上，那么點(diǎn)M在什么位置時(shí)，△OBM的面積是△OAB面積的2倍？

（3）若O、A兩點(diǎn)不動(dòng)，點(diǎn)P在什么位置時(shí)，△OAP的面積是△OAB面積的2倍？【解】（1）S＝10（2）M（10，0）（3）P（2，8）5．如圖所示的直角坐標(biāo)系中，△ABC的頂點(diǎn)坐標(biāo)分別是A（0，0）、B（6，0）、C（5，5）．求：（1）△ABC的面積；（2）如果將△ABC向上平移3個(gè)單位長(zhǎng)度，得到△A1B1C1，再向右平移2個(gè)單位長(zhǎng)度，得到△A2B2C2．分別畫出△A1B1C1和△A2B2C2，并試求出B2的坐標(biāo)；（3）若△ABC上任取一點(diǎn)P（a，b）經(jīng)過（2）中兩次平移后對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)是多少？【解】（1）S△ABC＝15（2）B2（8，3）（3）P2（a＋2，b＋3）

第1講平面直角坐標(biāo)系【學(xué)案】一．選擇題1．點(diǎn)A（－1，2）在第幾象限（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D(zhuǎn)．第四象限2．把點(diǎn)P（－2，－3）向左平移2個(gè)單位長(zhǎng)度，再向上平移4個(gè)單位長(zhǎng)度，所得點(diǎn)Q的坐標(biāo)是（）A．（－4，4）B．（－4，－7）C．（－4，1）D．（0，1）3．在平面直角坐標(biāo)系中，若點(diǎn)P（x－2，x）在第二象限，則x的取值范圍（）A．x＞0B．x＜2C．0＜x＜2D．x＞24．下列說法正確的是（）A．（3，2）和（2，3）表示同一個(gè)點(diǎn)B．點(diǎn)（2，0）在x軸的正半軸上C．點(diǎn)（－2，1）在第四象限D(zhuǎn)．點(diǎn)（－3，2）到x軸的距離為35．已知點(diǎn)P（x，y）到x軸的距離為3，到y(tǒng)軸的距離為5，那么符合條件的點(diǎn)有（）A．1B．2C．3D．46．過點(diǎn)A（－3，3）和點(diǎn)B（－3，5）作直線，則直線AB（）A．平行于y軸B．平行于x軸C．與y軸相交D．與y軸垂直7．過點(diǎn)A（2，－3）且垂直于y軸的直線交y軸于點(diǎn)B，則點(diǎn)B坐標(biāo)為（）A．（0，2）B．（2，0）C．（0，－3）D．（－3，0）8．如果直線AB平行于y軸，則點(diǎn)A，B的坐標(biāo)之間的關(guān)系是（）A．橫坐標(biāo)相等B．縱坐標(biāo)相等C．橫坐標(biāo)的絕對(duì)值相等D．縱坐標(biāo)的絕對(duì)值相等9．平面直角坐標(biāo)系內(nèi)有一點(diǎn)A（a，b），若ab＝0，則點(diǎn)A的位置在（）A．原點(diǎn)B．x軸上C．y軸上D．坐標(biāo)軸上10．在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)P（－3，5）關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)為（）A．（－3，－5）B．（3，5）C．（3，－5）D．（5，－3）二．填空題11．設(shè)點(diǎn)P在坐標(biāo)平面內(nèi)的坐標(biāo)為P（x，y），則當(dāng)P在第一象限時(shí)x0，y0，當(dāng)點(diǎn)P在第四象限時(shí)，x0，y0．12．若點(diǎn)M（a，b）在第二象限，則點(diǎn)N（－b，b－a）必在第象限．如果＜0，Q（x，y）那么在第象限．13．按照下列條件確定點(diǎn)P（x，y）位置：（1）若x＝0，y≥0，則點(diǎn)P在．（2）若x2＋y2＝0，則點(diǎn)P在．14．與點(diǎn)A（3，4）關(guān)于x軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)為，關(guān)于y軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)為，關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)為．15．平面直角坐標(biāo)系中一條線段的兩端點(diǎn)坐標(biāo)分別為（2，1），（4，1），若將此線段向右平移1個(gè)單位長(zhǎng)度，縱坐標(biāo)分別加上1，則所得的線段的兩端點(diǎn)坐標(biāo)分別為．三．解答題16．如圖，以平行四邊形ABCD的對(duì)稱中心為坐標(biāo)原點(diǎn)，建立平面直角坐標(biāo)系，A點(diǎn)坐標(biāo)為（－4，3），且AD與x軸平行，AD＝6，求其他各點(diǎn)坐標(biāo)．17．將點(diǎn)P（－3，y）向下平移3個(gè)單位，再向左平移2個(gè)單位得到Q（x，－1），求xy與x＋y的值．18．在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)M的坐標(biāo)為（a，1－2a）．（1）當(dāng)a＝－1時(shí)，點(diǎn)M在坐標(biāo)系的第象限（直接填寫答案）；（2）將點(diǎn)M向左平移2個(gè)單位長(zhǎng)度，再向上平移1個(gè)單位長(zhǎng)度后得到點(diǎn)N．當(dāng)點(diǎn)N在第三象限，求a的取值范圍．19．在圖中A（2，－4）、B（4，－3）、C（5，0），求四邊形ABCO的面積.20．如圖是某公園的景區(qū)示意圖.

（1）試以游樂園D的坐標(biāo)為（2，－2）建立平面直角坐標(biāo)系，在圖中畫出來；

（2）分別寫出圖中其他各景點(diǎn)的坐標(biāo)．21．在如圖的正方形網(wǎng)格中，每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)為1，格點(diǎn)三角形（頂點(diǎn)是網(wǎng)格線的交點(diǎn)的三角形）ABC的頂點(diǎn)A、C的坐標(biāo)分別為（－4，5），（－1，3）．（1）請(qǐng)?jiān)谌鐖D所示的網(wǎng)格平面內(nèi)畫出平面直角坐標(biāo)系；（2）平移△ABC，使△ABC內(nèi)任一點(diǎn)p（x，y）經(jīng)平移后得△A1B1C1內(nèi)對(duì)應(yīng)點(diǎn)p1（x＋5，y－3），并寫出點(diǎn)A1、B1、C1的坐標(biāo)．（3）求出△ABC的面積．22．如圖，A（－1，0），C（1，4），點(diǎn)B在x軸上，且AB＝3．

（1）求點(diǎn)B的坐標(biāo)，并畫出△ABC；

（2）求△ABC的面積；

（3）在y軸上是否存在點(diǎn)P，使以A、B、P三點(diǎn)為頂點(diǎn)的三角形的面積為10，若存在，請(qǐng)直接寫出點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由.

【學(xué)案】參考答案第1~10題：BCCBDACADA第11~15題：＞、＞、＞、＜；2，2或4；y軸正半軸（含原點(diǎn)），原點(diǎn)；（3，－4）、（－3，4）、（－3，－4）；（3，2）、（5，2）.16.（2，3）、（－2，－3）、（4，－3）.17.xy＝－10，x＋y＝－3.18.（1）二（2）1＜a＜219.S＝12.5