nba球員薪金的影響因素分析

（本文用到的數(shù)據(jù)在本人文庫里面有，請需要的人另行下載）NBA球員薪金的影響因素分析引言NBA作為當(dāng)今世界上最成功的一個商業(yè)性籃球聯(lián)盟，給觀眾帶來歡樂的同時，也讓聯(lián)盟里面的球員個個成了高薪收入階層，即使是最低的工資也有12萬美元年薪（以2013年度數(shù)據(jù)為準(zhǔn)），而對于球星來說，這個數(shù)字就能達(dá)到3045萬美元。我們認(rèn)為NBA球員的薪金影響因素有很多，比如說球星的個人修養(yǎng)，還有球星的商業(yè)價值。但是無論如何，我們還是會這樣猜想，NBA球員的薪金最大的因素應(yīng)該是球員在場上的表現(xiàn)。并且特別是對于一些在聯(lián)盟還沒有很久的球員，就更是如此，沒有老板會在一個球員沒有展示出很好的巨星素質(zhì)時就給球員簽定大合同，沒有球隊會僅僅因為一個球員的商業(yè)價值或者是一個球員的姣好外表而給這個球員簽定大合約。所以我們認(rèn)為一個球員的價值，一個球員的薪金一定有很大一部分是集中在球員在場上的表現(xiàn)，至于一些場外因素只是球員在場上的表現(xiàn)得到大家的認(rèn)可之后才有的事情。我們把NBA球員的上場因素分為幾個統(tǒng)計指標(biāo)，也就是上場的場次、總籃板、助攻、失誤、搶斷、蓋帽和犯規(guī)。這幾個因素當(dāng)中，我們還可以再進(jìn)行分類，從而可以看出在NBA老板的眼中，什么品質(zhì)才是一個高薪球員必備的。一個是健康，我們用出場的次數(shù)來衡量，這是很顯然的，一個球員如果出場的次數(shù)越多，自然說明他的身體很棒。而如果很不幸地這個球員的出場次數(shù)不高的話，至少說明這一些時間，這個球員身體可能不是很健康，這里我們還是假定這個球員沒有出場的原因主要就是他的健康問題，因為一個球隊要一個球員肯定是經(jīng)過多方面考慮的，其中很重要的一點就是這個球員對這個球隊是有用的，但是由于球員的身體健康是看不出來的，或者說很難觀測出來，所以能夠影響這個球員的上場時間的最重要的原因就是他的健康。還有一個就是進(jìn)攻，籃球就是一個用得分來計較輸贏的運動，所以在進(jìn)攻端得分是一個很重要的因素，助攻是一個球員傳球給隊友然后由隊友得分的統(tǒng)計，所以也是得分的一個很重要的因素。另外一個在進(jìn)攻端的失誤我們當(dāng)然會認(rèn)為是一種負(fù)面的因素?？梢韵胂笠粋€球員的薪金和他的得分多少是有很大關(guān)系的。最后就是防守了，在NBA季后賽中有一句話是這樣的“防守贏得總冠軍”，足以見得好的防守也是一支球隊十分需要的。自然防守專家也歡迎了。衡量防守的指標(biāo)有很多，我們這里只是用了幾個很有代表性的指標(biāo)，比如說籃板、搶斷以及蓋帽，這幾個因素都是在數(shù)據(jù)上衡量一個球員防守能力的指標(biāo)。但是不得不說，有的時候這種衡量其實是很片面的，因為一個球員的防守上面的震懾力是數(shù)據(jù)上不能顯示出來的，如果要仔細(xì)深究的話，就變成了研究球員個人能力的事情了，不在本文討論范圍了。數(shù)據(jù)來源和描述性統(tǒng)計（1）數(shù)據(jù)介紹和變量定義本文用的數(shù)據(jù)是來源于網(wǎng)易NBA的統(tǒng)計數(shù)據(jù)，除薪金外的其它所有數(shù)據(jù)都是采用的2013年的數(shù)據(jù)，只有工資薪金采用的是2014年，我們認(rèn)為一個球員本年的薪金和上一年的表現(xiàn)是有很大關(guān)系的。本文的變量有薪金，這是作為一個因變量而存在的。其余的都是當(dāng)作自變量處理的。主要有出場次數(shù)、助攻次數(shù)、失誤次數(shù)、搶斷次數(shù)、籃板個數(shù)、犯規(guī)次數(shù)、得分分?jǐn)?shù)。這幾個因素當(dāng)中，出場次數(shù)主要衡量的是一個球員的健康程度，助攻，得分搶斷主要是衡量進(jìn)攻，而失誤，籃板，犯規(guī)主要衡量的一個球員的防守強(qiáng)度和能力。（2）描述性統(tǒng)計圖一是對因變量wage的一個描述性，可以看到，最高薪金為3045萬美元，最低薪金有只有12萬美元，兩者差距明顯，平均工資只有464萬美元，這就說明，對于球星來說，他們的工資是遠(yuǎn)遠(yuǎn)高于平均水平的，這里面當(dāng)然有球星的場外因素，比如說商業(yè)價值在里面。圖一對于薪金的描述性統(tǒng)計acd.t*￥sHliiIUK**?■?11Li我們把wage對于其它變量一個一個地回歸，可以看看是不是這兩個變量有很強(qiáng)的關(guān)聯(lián)性。表一就是這樣做之后的結(jié)果：表一因變量對各個自變量二元回歸之后的系數(shù)appearassistturnoverstealblockfoulscorewage3.59 103.45 347.869 386.51 338.02 217.36 51.1可以看到出場場次在經(jīng)濟(jì)顯著性上并不是很高，當(dāng)然這并不是說明健康這個因素對于薪金影響很小?？v觀整個數(shù)據(jù)，可以看到薪金排在前幾名的都有很高的出場次數(shù)，這是因為，這些球員都是球星，只要不出現(xiàn)身體方面的原因是一定會上場的。模型選擇和策略識別本文主要做得就是薪金和運動員在場上的表現(xiàn)有什么關(guān)系，所以，主要就是看看能不能從中看出一個球隊在選擇給球員工資的時候考慮更多的應(yīng)該是什么。通過這樣來看一下，現(xiàn)役的球員當(dāng)中，到底是不是球員的工資都能展示自己的場上表現(xiàn)，也就是說有沒有打出自己的身價。我們選擇的模型就是多元線形模型。一、多元線性模型在本文當(dāng)中，我們用的因變量就是wage，其它的應(yīng)變量就是一些場上表現(xiàn)的數(shù)據(jù)統(tǒng)計由于助攻和失誤表般的處理方式是助攻失誤比來衡量，我們也按這個模式來，計算出助攻失誤比，另外由于我們關(guān)心的是運動員每個場上表現(xiàn)多一個(次)，工資的提升比例，所以我們把工資的數(shù)據(jù)取一下對數(shù)。具體的模型就是下列所示：Logwage二aappear+0assist/turnover+丫steal+0block+6foul+卩score+conf估計結(jié)果和討論我們可以看一下下面的這些回歸結(jié)果，其中考慮到了多重共線性也就是有(robust)的那一組，就是考慮了多重共線的問題。表二利用多回歸得到在共線和非共線情況下的回歸系數(shù)

wage-0.001250.12-0.15870.456160.001310.10552wage(robust-0.001250.12-0.15870.456160.001310.10552appearatpenstealblockfoulscoreappearatpenstealblockfoulscore可以比較清楚地看到，兩種結(jié)果在系數(shù)上是完全一樣的，這也就是說這幾個變量之間是不存在共線性的，或者說共線性的可能性很小。盡管我們認(rèn)為，得分高的運動員肯定上場的時間也更多，但是，也要知道，有一些角色球員他的得分不高，但是卻是一個球隊首發(fā)中的一員，這也說明籃球并不是一個個人運動，而是一個團(tuán)體運動。我們分別來看一下兩種情況下的回歸結(jié)果：圖一沒有考慮共線性問題的回歸：xagLcqwqB!ipp?i.E blwl霽vccm,10UFCTIS#dfj<SthMberofotodFl和 400110?■HoJ■丄iM-帕另詁由.ii54]4ttB>Eb鼻r?d.ikMQta-jLduL2￡T.34W71■ItH*.AE43U--I71R-U^UhHd■Q.lHSiMj■Q.3^44T0U1|44￡.27i：?M?■帕1J■gl3?-■.BDS3CpcF.Scd■ErCi冋用1旳弭Cmr.3iiTQmLldppnj：.0CLZ>3dDl-4.HDh如■t/pan-liq^TLL.g?.gaDI-IVB.jOQOKlami.13fT233t-L.l??.34l-.43IH|i|ff.I11W9bl^cl■4541彩.11W55T].$3D.QQD.fflOklB￡<nl.MllliJSd.Cii-.ifbJidAfi3E-3EB.345&3M.D14J77334.ITELODEi』口&3L?3.I2&M07Q0*M電片0*1■剛M.QJD?QMhi.zwb^圖二考慮共線性問題的回歸LLneirthnt^ToE□its-Fl 400|>rR-c^uiredRjWChfeHO-54.?4.ACIM-f.^Q3i>.41T?R3U”acd.eet.Cr>lcl陽Dflht1-xnceiM*^|-.?IZM3.DQ23^3T口上"-.?3iT17a.C4J2&TI-ll&S^l?2朗；2眄2.D4BaO*SHZ小駅wn■-巧陸弼弓-1..1T-_425&n?.1^54^b^iocte-4古吉t舁占.11T?1?ZJ.AV.B■刑tZ2-W1HL5■Ml羽■】-rl7H3?.riiiQ^isc-?rt1阿1別Ik.lS0-000.N4?H5.LN11544.4^4144.14H7S6料.05I.SWSi從兩者的結(jié)果可以看出來，結(jié)果幾乎是大同小異的，所以我們大可以就用多元回歸就可以，不用考慮多重共線性?？匆幌禄貧w結(jié)果，其實還是有很多驚訝的地方，所有的系數(shù)都是很小，沒有一個會比較大，這和前面的二元回歸有很大的不同，前面一次回歸系數(shù)很明顯，但是本次就不是這樣。但是也可以知道，這個回歸的可信還是很高的，這其中R的平方達(dá)到了39%，這也就是說我們用的這幾個變量還是能夠提供很多的解釋力度的?？梢钥吹匠鰣龃螖?shù)和搶斷次數(shù)竟然是負(fù)的，這是不可思議的，出場越多的反而工資越少，搶斷越多，工資也少。我們只能這樣理解，出場次數(shù)在2013年少表示的是在2013年之前是比較多的，所以容易受傷，而他們的工資是很早之前就商量好的，所以沒有來得及及時調(diào)整。對于搶斷來說，過多的搶斷，也就意味著賭博式的防守，很難說哪一種防守更好，至少在本文所展示的就是賭博式的防守并不受老板們的待見。而助攻失誤比每增加一個單位，薪金會增加0.1個百分點，這也就是說同時增加助力和失誤，還是會薪金產(chǎn)生影響，按平均薪金464萬美元來講，可以增加0.464萬美元，還是一個可觀的數(shù)字。所以會有球員為了追求助攻而不留余力。在這里最顯著的一個變量就是籃板，多搶一個籃板可以提高薪金半個百分點。這也就說明了，籃板對籃球比賽的重要性了，所謂得籃板者得天下，在NBA用人市場也會有所體現(xiàn)。犯規(guī)的話和出場次數(shù)是一樣的，經(jīng)濟(jì)顯著性是很弱的。得分在這里也沒有很顯著，如果按平均得分來看的話，8分提高0.8個百分點，并沒有想象中那么強(qiáng)烈的影響。這里的常數(shù)項顯示，即使一個球員不上場，也就自然沒有數(shù)據(jù)，只要有球隊請他，就會得到工資90多萬，這也是和實際情況符合的，一般老將和新秀就是在這個工資水平之間波動。結(jié)論上述的分析，我們可以看出來的是，球員在場上的表現(xiàn)其實能夠真正對于自己的薪金有影響的就是籃板球，籃板球只是一個概念，他其實還是包括這個球員是不是積極的因素在里面，一個球員只要注意力集中，比賽積極性高，籃板球是不會為0的。并且還可以看出來，當(dāng)今聯(lián)盟對于大個子球員的稀缺，因為個子高可以搶到更多的籃板，所以老板會愿意出錢請大個子。另外我們也可以看到，球員在場上的其它表現(xiàn)并不是很能決定他的工資，那么到底是什么因素讓球星和一般球員之間有這么大的差距呢，我們不得而知，只能有所猜測，也許就是商業(yè)價值，一個好的球員能夠給這個隊伍帶來票房，能夠讓老板賺錢，這才是真正的關(guān)鍵，從中可以看出在NBA這個商業(yè)化濃重的