高級(jí)微觀經(jīng)濟(jì)學(xué)消費(fèi)者理論

Ch1消費(fèi)者理論Slide11/30/20231.消費(fèi)者理論消費(fèi)集偏好關(guān)系與效用函數(shù)消費(fèi)者問(wèn)題間接效用函數(shù)與支出函數(shù)需求函數(shù)性質(zhì)Slide21/30/2023Slide3數(shù)學(xué)基礎(chǔ)（一）A1.2.集合論基礎(chǔ)A1.2.1符號(hào)和基本概念實(shí)數(shù)集n維歐氏空間

iffxi>yi,i=1,2,…,niff表示ifandonlyif(當(dāng)且僅當(dāng))Slide4數(shù)學(xué)基礎(chǔ)（一）A1.2.2凸集

1/30/2023Slide5凸組合1/30/2023Slide6如果一個(gè)集合包含了該集合中每對(duì)點(diǎn)的所有凸組合，則該集合是凸的。當(dāng)且僅當(dāng)我們可把集合內(nèi)的兩點(diǎn)用一條直線連接，該連接線又完全處在集合內(nèi)的情況下，則該集合是凸的。凸集是形狀良好的，沒(méi)有孔洞，沒(méi)有斷點(diǎn)，沒(méi)有令人不愉快的曲率。完美的集合！定理A1.1凸集的交集也是凸集1/30/2023Slide71/30/2023Slide8Slide9數(shù)學(xué)基礎(chǔ)（一）A1.2.3關(guān)系與函數(shù):binaryrelationbetweenSandTAnycollectionoforderedpairss與t存在特定關(guān)系或Slide10數(shù)學(xué)基礎(chǔ)（一）定義A1.2Completeness（完備性）ArelationonSiscompleteif,forallelementsx,yinS,定義A1.3Transitivity（傳遞性）ArelationonSistransitiveif,foranythreeelementsx,y,zinS,implies。函數(shù)關(guān)系Slide11數(shù)學(xué)基礎(chǔ)（一）

A1.3.拓?fù)鋵W(xué)初步度量與度量空間歐氏空間歐氏度量：Slide121/30/20231/30/2023Slide131/30/2023Slide141/30/2023Slide15Slide16數(shù)學(xué)基礎(chǔ)（一）開(kāi)球閉球數(shù)學(xué)基礎(chǔ)（一）例1：在上的開(kāi)球和閉球

Slide171/30/2023數(shù)學(xué)基礎(chǔ)（一）

上的開(kāi)球和閉球：Slide181/30/20231/30/2023Slide19Slide20數(shù)學(xué)基礎(chǔ)（一）定義A1.5中的開(kāi)集如果，都使，那么是上的開(kāi)集。這個(gè)定義表明，圍繞一個(gè)集合中的任意點(diǎn)，都能畫出某個(gè)開(kāi)球（無(wú)論其半徑有多?。?，使得球內(nèi)所有的點(diǎn)都完全處于集合之內(nèi)。Slide21Slide22數(shù)學(xué)基礎(chǔ)（一）閉集S如果S的補(bǔ)集Sc是開(kāi)集，那么S是閉集。Slide231/30/20231/30/2023Slide241/30/2023Slide25Slide26數(shù)學(xué)基礎(chǔ)（一）BoundedSets（有界集）AsetSinRniscalledboundedifitisentirelycontainedwithinsomeThatis,根據(jù)這個(gè)定義，如果圍繞一個(gè)集合，總是能夠畫出某個(gè)球，則該集合是有界的。Slide27Slide28數(shù)學(xué)基礎(chǔ)（一）upperandlowerboundofS

inRupperbound:u最小上界：上確界（l.u.b.）lowerbound:l最大下界：下確界（g.l.b.）數(shù)學(xué)基礎(chǔ)（一）定理1.5：實(shí)數(shù)子集的上界與下界1、有界開(kāi)集不包含上、下確界；2、有界閉集包含上、下確界。Slide291/30/2023數(shù)學(xué)基礎(chǔ)（一）Compactset（緊集）有界閉集Slide301/30/20231.1消費(fèi)集商品i及其數(shù)量種類有限性數(shù)量無(wú)限可分

消費(fèi)組合（束）Slide311/30/20231.1消費(fèi)集商品定義時(shí)點(diǎn):

今天的面包VS每天的面包地點(diǎn):

上海的房產(chǎn)與北京的房產(chǎn)狀態(tài):生產(chǎn)期為1天的面包與生產(chǎn)期為2天的面包Slide321/30/20231.1消費(fèi)集例：跨期消費(fèi)決策兩種商品：第一期消費(fèi)第二期消費(fèi)Slide331/30/2023Slide341.1消費(fèi)集消費(fèi)集：消費(fèi)者可以想象自己可能消費(fèi)的各種消費(fèi)組合的集合?！从匙匀坏募s束以及消費(fèi)者關(guān)于商品的信息1.1消費(fèi)集休閑時(shí)間24面包·自然約束(physicalconstraint)(i)Slide351/30/20231.1消費(fèi)集132汽車汽油(ii)·自然約束(physicalconstraint)Slide361/30/2023Slide371.1消費(fèi)集更具一般性的消費(fèi)集Slide381.1消費(fèi)集消費(fèi)集基本假設(shè)Nonempty：

isclosed（閉集）凸性(convex)

1.1消費(fèi)集可行集B（feasibleset)在給定環(huán)境約束下，所有消費(fèi)者實(shí)際上可以選擇的消費(fèi)束?！从持贫?、技術(shù)、個(gè)人能力等因素Slide391/30/20231.2偏好與效用如何描述消費(fèi)者的偏好？杰瑞米·邊沁：效用可度量、可比較杰文斯、門格爾、瓦爾拉斯等：邊際效用遞減法則

需求規(guī)律——基數(shù)效用論Slide401/30/20231.2偏好與效用序數(shù)效用論P(yáng)areto(1896)、Slutsky（1915）Hicks（1939）:ValueandCapitalDebru（1959）:TheoryofValue——公理化方法Slide411/30/20231.2偏好與效用理性假設(shè)theconsumercanchoose能夠判斷自己喜歡什么andchoicesareconsistent自己的偏好具有一致性Slide421/30/20231.2.1偏好關(guān)系二元關(guān)系(binaryrelation):如果，有,那么至少與一樣好。讀作：偏好于。Slide431/30/20231.2.1偏好關(guān)系偏好公理1：完備性

偏好公理2：傳遞性

Slide441/30/2023經(jīng)濟(jì)實(shí)驗(yàn)：偏好逆轉(zhuǎn)現(xiàn)象根據(jù)傳遞性公理，消費(fèi)者的選擇具有一致性。但實(shí)驗(yàn)經(jīng)濟(jì)學(xué)的結(jié)果卻對(duì)這假設(shè)提出了挑戰(zhàn)。經(jīng)典的偏好逆轉(zhuǎn)實(shí)驗(yàn)是由Lichtenstein和Slovic(1971)設(shè)計(jì)的?；镜墓适率沁@樣的……1/30/2023Slide451/30/2023Slide46A：賭局1：有33%的機(jī)會(huì)得到2500，有66%的機(jī)會(huì)得到2400，1%得到0。賭局2：確定性的得到2400。

B：賭局1：33%得到2500，67%得到0。賭局2：34%得到2400，66%得到0。你怎么選擇？對(duì)于A賭局，你選的是1，還是2？對(duì)于B賭局，你選的是1，還是2？試驗(yàn)結(jié)果：對(duì)于問(wèn)題A：大多數(shù)人選擇賭局2；對(duì)于問(wèn)題B，大多數(shù)人選擇賭局1。按照即主觀預(yù)期效用理論，受試者應(yīng)該選取期望效用較高的賭局。對(duì)于問(wèn)題A，效用函數(shù)滿足u(2400)>0.33u(2500)+0.66u(2400),即0.34u(2400)>0.33u(2500)對(duì)于問(wèn)題B,投資者偏好卻是0.34u(2400)<0.33u(2500).1/30/2023Slide471.2.1偏好關(guān)系定義1.1：如果在消費(fèi)集上的二元關(guān)系滿足公理1和2，那么我們稱它為偏好關(guān)系。從偏好關(guān)系可以推出嚴(yán)格偏好關(guān)系和無(wú)差異關(guān)系。Slide481/30/20231.2.1偏好關(guān)系定義1.2：strictpreferencerelation而且

讀作：嚴(yán)格偏好于

定義1.3：indifferencerelation而且

讀作：與無(wú)差異Slide491/30/20231/30/2023Slide501.2.1偏好關(guān)系消費(fèi)集的劃分弱偏好集：嚴(yán)格偏好集：無(wú)差異集：Slide511/30/20231.2.1偏好關(guān)系

消費(fèi)集的分劃Slide521/30/20231.2.1偏好關(guān)系公理3：連續(xù)性

,如果都有而且有和，那么就有和是閉集。連續(xù)定理：Slide531/30/2023Notethatbecause(x)and(x)areclosed,so,too,is～(x)becausethelatteristheintersectionoftheformertwo.1/30/2023Slide541.2.1偏好關(guān)系Slide551/30/20231.2.1偏好關(guān)系例1：字典序偏好設(shè)，如果

或，并且如：奧運(yùn)會(huì)金牌榜Slide561/30/20231.2.1偏好關(guān)系證明：字典序偏好不連續(xù)(反證法)連續(xù)性假設(shè)：該偏好關(guān)系具有連續(xù)性假設(shè)不成立（1）——與結(jié)論(1)矛盾Slide571/30/20231.2.1偏好關(guān)系公理:局部非飽和性

,,使得。在任何一個(gè)既定的x0的鄰域中，無(wú)論該鄰域有多小，總存在一點(diǎn)x，使得消費(fèi)者認(rèn)為x比x0好?！偞嬖诟倪M(jìn)福利的可能性Slide581/30/20231.2.1偏好關(guān)系X1不滿足公理Slide591/30/2023局部非飽和性無(wú)差異集合是一條曲線，

不存在無(wú)差異區(qū)域。1.2.1偏好關(guān)系Slide601/30/2023Slide611.2.1偏好關(guān)系X3（好的）商品越多越好??！X2Slide621/30/20231.2.1偏好關(guān)系公理4：嚴(yán)格單調(diào)性，如果有那么有，如果有，那么有嚴(yán)格單調(diào)性局部非飽和性Slide631/30/2023Slide641.2.1偏好關(guān)系X2X3X11.2.1偏好關(guān)系無(wú)差異曲線斜率為負(fù)嚴(yán)格單調(diào)性Slide651/30/20231.2.1偏好關(guān)系公理：凸性如果，那么Slide661/30/2023X2X1Xt1.2.1偏好關(guān)系Slide671/30/20231.2.1偏好關(guān)系X1Xt嚴(yán)格單調(diào)、凸性偏好凸向原點(diǎn)的無(wú)差異曲線Slide681/