《2平面向量》案例

《平面向量》教學(xué)案例教學(xué)目標(biāo)：1、理解有向線段的概念，會(huì)將生活中具有距離和方向的量用有向線段表示出來(lái)。2、經(jīng)歷建立向量概念的過(guò)程，理解向量的概念，會(huì)用有向線段表示向量；知道向量在現(xiàn)實(shí)生活中以及數(shù)學(xué)、物理學(xué)科中有重要的應(yīng)用。3、理解向量的長(zhǎng)度、相等向量、相反向量、平行向量等概念，并會(huì)用符號(hào)進(jìn)行表示。教學(xué)重、難點(diǎn)：引進(jìn)有向線段以及平面向量的有關(guān)概念；幫助學(xué)生理解這些概念及其符號(hào)表示，并學(xué)會(huì)畫(huà)有向線段和辨識(shí)圖形中的相等向量、相反向量、平行向量。教學(xué)過(guò)程：教學(xué)環(huán)節(jié)教師活動(dòng)學(xué)生活動(dòng)設(shè)計(jì)意圖一、創(chuàng)設(shè)情景引入課題1、復(fù)習(xí)數(shù)量的概念2、提出：四平電影院到和平公園怎么走？ⅰ走500米，再走1000米就到了ⅱ左拐向前再右拐ⅲ沿大連路向南走大約500米，到和平公園轉(zhuǎn)彎向東走大約1000米就到了。學(xué)生從三個(gè)方法中判斷用哪種方法。感性地理解生活中有些事物是要用大小和方向兩個(gè)要素來(lái)描述的。復(fù)習(xí)數(shù)量，為了與新知識(shí)向量作比較。以學(xué)生熟悉的路引出指路問(wèn)題，用三種方法讓學(xué)生做比較，讓學(xué)生深刻認(rèn)識(shí)到生活中有些事物是要用大小和方向兩個(gè)要素來(lái)描述的。同時(shí)喚起學(xué)生興趣及探索欲望，也為進(jìn)一步的學(xué)習(xí)和探究活動(dòng)做準(zhǔn)備。二、探索新知漸進(jìn)升華1、作出從新華醫(yī)院到和平公園的示意圖引出有向線段的概念、表示。2、一次函數(shù)圖象的平移也需要大小和方向兩個(gè)要素。舉出兩個(gè)一次函數(shù)，用有向線段表示平移。3、通過(guò)小車(chē)來(lái)講解向量的概念。在平面上的一輛玩具小車(chē)，質(zhì)量為1000克，用3牛的力向右拉小車(chē)。問(wèn)：小車(chē)受到哪些力？（出示教具）又問(wèn)：上述出現(xiàn)的數(shù)據(jù)中哪些是向量，哪些是數(shù)量？4、介紹向量里的各個(gè)名稱(chēng)、概念，以及向量的數(shù)學(xué)符號(hào)與幾何表示。并請(qǐng)同學(xué)思考向量的模與絕對(duì)值的區(qū)別。5、通過(guò)事例：一只小兔子在A點(diǎn)的位置看到河對(duì)岸的D點(diǎn)處有很多胡蘿卜，她想去吃胡蘿卜?？墒切⊥米佑植粫?huì)游泳。來(lái)學(xué)習(xí)相等向量、相反向量和平行向量。教師把這些路程表示成向量，引出相等向量、相反向量和平行向量。并請(qǐng)同學(xué)思考平行向量和平行線的區(qū)別。學(xué)生學(xué)習(xí)有向線段的概念、表示。遷移：用有向線段的概念來(lái)表示一次函數(shù)圖象的平移。學(xué)生利用物理知識(shí)作小車(chē)的受力分析。學(xué)生利用數(shù)量和向量的概念來(lái)判斷。同學(xué)從六個(gè)選項(xiàng)中得到小兔子的路程。學(xué)生從這些向量中比較它們的大小和方向，從而學(xué)習(xí)相等向量、相反向量和平行向量的概念和掌握它們的區(qū)別。教師從新華醫(yī)院到和平公園的示意圖引出有向線段的概念、表示。說(shuō)明數(shù)學(xué)無(wú)處不在，現(xiàn)實(shí)生活中很多事物都能抽象為數(shù)學(xué)中的知識(shí)點(diǎn)。引出一次函數(shù)圖象的平移目的有二。其一，把以前的知識(shí)和新知識(shí)結(jié)合在一起，讓學(xué)生明白數(shù)學(xué)知識(shí)與知識(shí)點(diǎn)之間的連貫性。其二，把剛學(xué)的有向線段的知識(shí)進(jìn)行鞏固，也自然過(guò)度到平面向量的概念。用小車(chē)讓學(xué)生作受力分析，又把數(shù)學(xué)與物理結(jié)合在一起。同時(shí)也提起學(xué)生對(duì)后面新知的渴望。用生動(dòng)活潑的例子讓學(xué)生區(qū)分?jǐn)?shù)量和向量?jī)烧咧g的區(qū)別。比在黑板上出一道死板的概念辨析題有效果。單單就羅列相等向量、相反向量和平行向量的概念，非常的枯躁，學(xué)生也沒(méi)有興趣學(xué)。通過(guò)用一只可愛(ài)的小兔子吃胡蘿卜的例子來(lái)學(xué)這些概念，學(xué)生更容易接受。三、利用新知鞏固應(yīng)用挑戰(zhàn)（判斷題）1、線段AB和線段BA一樣。2、有向線段AB和有向線段BA一樣。3、溫度含零上和零下溫度，所以溫度是向量。4、若︳a︳=︳b︳,那么a=b5、相等向量一定是平行向量。6、平行向量一定是相等向量。7、平行向量的模相等。已知梯形ABCD中，AD∥BC，AB=DC，DE∥AB，點(diǎn)E在BC上。如果把圖中線段都畫(huà)成有向線段，那么在這些有向線段表示的向量中，指出（用符號(hào)表示）學(xué)生搶答。學(xué)生做書(shū)面聯(lián)系通過(guò)這幾道概念的辨析題，讓學(xué)生在掌握每個(gè)概念的理論知識(shí)外，還能靈活掌握它們之間的區(qū)別和聯(lián)系以及關(guān)鍵所在。題目以搶答的形式出現(xiàn)，可以調(diào)節(jié)課堂氣氛，讓學(xué)生通過(guò)解答題目，覺(jué)得有成就感。掌握相等向量，平行向量，相反向量四、自我反思總結(jié)收獲1、在表格內(nèi)填入相應(yīng)的答案2、這節(jié)課你有哪些收獲？還有什么問(wèn)題嗎？學(xué)生口答談收獲，回顧一節(jié)課的內(nèi)容，交流感受體會(huì)。通過(guò)填表格，再一次幫助學(xué)生理清每一個(gè)概念，加深他們的印象。通過(guò)小結(jié)，讓學(xué)生了解絕對(duì)值和模、平行線和平行向量的區(qū)別，了解數(shù)形結(jié)合的思想方法。五、布置作業(yè)練習(xí)側(cè)習(xí)題(1)鞏固練習(xí)鞏固練習(xí)，為下節(jié)課做情景準(zhǔn)備。教學(xué)反思：向量雖然是中學(xué)數(shù)學(xué)新教材中新添的內(nèi)容，但它是數(shù)形結(jié)合的典范及重要素材，它是溝通代數(shù)、幾何的重要工具。它有深刻的幾何及物理背景，在數(shù)學(xué)及實(shí)際生活中也有廣泛的應(yīng)用。這章的主要內(nèi)容有：向量的基本概念，向量的基本運(yùn)算，及其在代數(shù)、幾何、生活各方面的應(yīng)用等等。由于是新課，情感態(tài)度價(jià)值觀本人也沒(méi)有考慮成熟。我覺(jué)得第一節(jié)概念課還是應(yīng)該讓學(xué)生掌握知識(shí)與技能最為重要。由于學(xué)生第一次接觸到向量，比較抽象，如果直接講述概念，同學(xué)不容易接受與理解。所以在引入概念之前做了大量的鋪墊，從數(shù)量開(kāi)始，到實(shí)際生活中的問(wèn)路和初二學(xué)過(guò)的函數(shù)的平移入手，同學(xué)自然而燃感到比較親切，慢慢地開(kāi)始接受向量。在課上，要理解概念，除了對(duì)概念的內(nèi)涵及外延作必要的解釋及說(shuō)明之外，適當(dāng)?shù)母拍钭兪较喈?dāng)重要。所以今天的課堂，我是每學(xué)習(xí)一個(gè)概念之后即刻練習(xí)，之后再學(xué)習(xí)新的概念，以便讓學(xué)生及時(shí)夯實(shí)每個(gè)知識(shí)點(diǎn)。在講相等向量、相反向量及平行向量時(shí)，如果只是單一的羅列概念的話，會(huì)很枯燥，學(xué)生也會(huì)對(duì)其失去學(xué)習(xí)的興趣。所以設(shè)計(jì)了小兔吃胡蘿卜的問(wèn)題，把所有的概念融入其中，激發(fā)他們的學(xué)習(xí)興趣。這節(jié)課我主要采用的是“講解式”，以教師為主，講解