計算機的信息表示與存儲

計算機的信息表示與存儲1計算機中的信息單位數(shù)制及數(shù)制轉換計算機中的數(shù)編碼和文本1.計算機中的信息單位計算機中采用二進制編碼：在馮·諾依曼型計算機中，計算機的內(nèi)部都是采用二進制的形式來存儲信息的。二進制位(bit)：是計算機中最小的信息單位，只有“0”和“1”兩種狀態(tài)。二進制表示信息的優(yōu)點：1）易于物理實現(xiàn) 2）二進制數(shù)運算簡單3）機器可靠性高 4）通用性強2位、字節(jié)

位(bit)：位是度量數(shù)據(jù)的最小單位，表示一位二進制數(shù)字。

字節(jié)(Byte)：一個字節(jié)是8位(bit)二進制，是存放一個英文字母的基本寬度，也是計算機描述信息存儲容量的基本單位。1Byte=8bit

一個字節(jié)可以表示28＝256種狀態(tài)

K（千）字節(jié) 1KB=1024Byte≈210M（兆）字節(jié) 1MB=1024KB≈220G（吉）字節(jié) 1GB=1024MB≈230T（太）字節(jié) 1TB=1024GB≈2403字、字長字（word）：計算機內(nèi)部進行信息處理的基本單位。計算機可以同時處理的二進制數(shù)的位數(shù)。字長：一個字所包含的二進制位數(shù)。字長是計算機硬件設計的一個指標，它代表了機器的精度，字長越長，處理速度越快。字長一般是字節(jié)的整數(shù)倍。例：PC486是32位；奔騰機是64位。42.數(shù)制及數(shù)制轉換十進制數(shù)由0～9共十個數(shù)字符號構成，基數(shù)是10。10的i次冪稱為該位的權。運算原則：逢十進一，借一當十。如：9+1=10；4+5=9；11-5=6；5基數(shù)權數(shù)碼二進制數(shù)由0、1兩個數(shù)字符號構成，基數(shù)是2。運算原則：逢二進一，借一當二。如：0+0=0;0+1=1；1+0=1;1+1=10;

（計數(shù)滿2向高位進一）

0-0=0；1-1=0；1-0=1；6八進制數(shù)由0～7共八個數(shù)字符號構成，基數(shù)是8。運算原則：逢八進一，借一當八。如：7+1=10；2+5=7；11-5=4；注意：八進制數(shù)中不能出現(xiàn)8、9兩個數(shù)字如：(28)8是錯誤的。7十六進制數(shù)

由0～9，A，B，C，D，E，F(xiàn)共十六個數(shù)字符號構成，基數(shù)是16。

運算原則：逢十六進一，借一當十六。如：9+1=A；6+8=E；D-9=4；801234567891011121314150123456789ABCDEFR進制數(shù)9十進制

R=10，可使用0,1,2,3,4,5,6,7,8,9二進制

R=2，可使用0,1八進制

R=8，可使用0,1,2,3,4,5,6,7十六進制

R=16，可使用0,……,9,A,B,C,D,E,F采用R個基本符號，R為基數(shù)固定位置對應單位值為權逢R進1，借1當R數(shù)制的書寫規(guī)則采用括號外面加下標。如：(1011)2

：表示二進制數(shù)1011。(9981)10

：表示十進制數(shù)9981。采用字母后綴：B：表示二進制數(shù)，如：101B。O：表示八進制數(shù)，如：101O。D：表示十進制數(shù)，可省略，如：101D或101。H：表示十六進制數(shù)，如：101H。10二進制數(shù)加減運算運算法則：“逢二進一，借一當二”。例如：11八進制數(shù)加減運算運算法則：“逢八進一，借一當八”。例如：12十六進制數(shù)加減運算13運算法則：“逢十六進一，借一當十六”例如：不同數(shù)制之間的轉換14二進制八進制十進制十六進制二、八、十六進制轉換為十進制數(shù)15方法：按權展開，相加之和。先寫成任意進制數(shù)的按權展開式，然后按照十進制數(shù)的規(guī)則計算展開式的各項值，最后計算各項的和，即可得到對應的十進制數(shù)。十六進制八進制二進制十進制二進制轉十進制16例１：將二進制數(shù)110.11轉換成十進制數(shù)(110.11)2=1×22+1×21+0×20+1×2-1+1×2-2

=4+2+0+1/2+1/4

=(6.75)10練習：將(101.1)2轉換成十進制數(shù)。(101.1)2＝1×22+0×21+1×20+1×2-1

＝4+0+1+1/2=(5.5)10八進制轉十進制17例２：將八進制數(shù)136.4轉換成十進制數(shù)。(136.4)8=1×82+3×81+6×80

+4×8-1=64+24+6+4/8=(94.5)10

練習：將(113.6)8轉換成十進制數(shù)。(113.6)8＝1×82+1×81+3×80+6×8-1

＝64+8+3+6/8=(75.75)10十六進制轉十進制18例３：將十六進制數(shù)35.A轉換成十進制數(shù)

(35.A)16=3×161+5×160+10×16-1=48+5+10/16=(53.625)10練習：將(2B.C)16轉換成十進制數(shù)

(2B.C)16＝2×161+11×160+12×16-1

＝32+11+12/16=(43.75)16十進制轉換為二、八、十六進制數(shù)19方法：①整數(shù)部分“除2(8，16)取余”，轉換結果按從低位到高位依次排列，最高位為最后的商。②小數(shù)部分“乘２(8，16)取整”，轉換結果按整數(shù)從高位到低位依次排列。整數(shù)：除R取余法小數(shù)：乘R取整法先得到的數(shù)總是靠近小數(shù)點20例：將十進制數(shù)18.81轉換為二進制數(shù)小數(shù)部分

取整0.81×2=1.6210.62×2=1.2410.24×2=0.4800.48×2=0.9600.96×2=1.921(18.81)10=(10010.11001)2整數(shù)部分

取余18292422212010010課堂練習211、將十進制數(shù)19.13轉換為二進制數(shù)。(保留3位小數(shù))2、將十進制數(shù)21.42轉換為八進制數(shù)。(保留3位小數(shù))3、將十進制數(shù)43.56轉換為十六進制數(shù)。(保留2位小數(shù))(19.13)10=(10011.001)2(21.42)10=(25.327)8(43.56)10=(2B.8F)16十進制數(shù)的二進制編碼——BCD碼用二進制數(shù)碼來表示十進制數(shù)。8421碼是常用的一種BCD編碼。22十進制數(shù)8421編碼十進制數(shù)8421編碼012345670000000100100011010001010110011189101112131415100010010001000000010001000100100001001100010100000101011011842123222120二進制轉為十六進制數(shù)

例：將二進制數(shù)(1110111.11)2轉化成十六進制數(shù)。231011842123222120注意：小數(shù)點后不足四位要補零十六進制轉為二進制數(shù)例：將十六進制數(shù)(AB.C)16轉化成二進制數(shù)。241011842123222120二進制轉為八進制數(shù)

例：將二進制數(shù)(1110111.11)2轉化成八進制數(shù)。25八進制轉為二進制數(shù)26例：將八進制數(shù)(34.57)8轉化成二進制數(shù)。課堂練習271、將二進制數(shù)11011.101轉換為十六進制數(shù)。2、將二進制數(shù)1010.0101轉換為八進制數(shù)。3、將十六進制數(shù)4E.A6轉換為二進制數(shù)。4、將八進制數(shù)26.45轉換為二進制數(shù)。(11011.101)2=(1B.A)16(1010.0101)2=(12.24)8(4E.A6)16=(1001110.10100110)2(26.45)8=(10110.100101)2八進制和十六進制間的相互轉換28八進制數(shù)二進制數(shù)十六進制數(shù)三位一組化為二進制數(shù)再將二進制數(shù)分四位一組合成為十六進制數(shù)分四位一組化為二進制數(shù)再將二進制數(shù)分三位一組化為八進制數(shù)使用計算器完成數(shù)制轉換293.計算機中的數(shù)數(shù)值有大小及符號（正數(shù)，負數(shù)）。數(shù)在計算機的表示統(tǒng)稱為機器數(shù)。30計算機中數(shù)的符號怎么表示呢？——將符號數(shù)值化01正數(shù)負數(shù)符號位有符號數(shù)：最高位為數(shù)符。無符號數(shù)：無數(shù)符，每位都表示數(shù)值。數(shù)的表示范圍1個字節(jié)可表示無符號數(shù)的范圍：0～2553100000000111111110000000111111111100000000+1個字節(jié)能表示256嗎？溢出：運算結果超出表示數(shù)的范圍。溢出時，機器產(chǎn)生錯誤結果。028-1原碼原碼n位二進制數(shù)，最高位被設置為符號位，其后的n-1位表示真值。原碼的特點簡單直觀用原碼可以比較方便地進行乘法運算：尾數(shù)相乘符號位簡單相加法就可以得到乘積真值位符號位反碼反碼的定義是：一個正數(shù)的反碼就是它本身，負數(shù)的反碼其最高位（符號位）為1，其余各位按位求反例如，+01010010反碼為01010010 -11010010反碼為10101101反碼和原數(shù)相加：結果為所有位都是1對1互補專業(yè)術語：One’sComplement補碼

補碼的定義是：正數(shù)的補碼等于它的原碼，負數(shù)的補碼等于它的反碼加1（最低位加1，進位不改變符號位）例如，+01010010的補碼為01010010

-1

1010010的補碼為10101110補碼一個有意思的特性是：補碼的補碼將還原為原碼專業(yè)術語：對2求補(Two’sComplement)補碼用于減法運算定點數(shù)和浮點數(shù)數(shù)的表示——兩種格式：定點數(shù)和浮點數(shù)計算機中保存數(shù)二進制固定長度定點數(shù)：16位或32位小數(shù)點固定在某一個位置定點純小數(shù)、定點純整數(shù)浮點數(shù)——小數(shù)點位置是浮動的定點數(shù)定點純小數(shù)格式定點純整數(shù)格式浮點數(shù)思想來源于科學計數(shù)法（指數(shù)）容許的數(shù)值范圍大，處理硬件復雜浮點數(shù)分階碼和尾數(shù)階碼：小數(shù)點位置——帶符號的整數(shù)——類似于數(shù)學中數(shù)的指數(shù)部分尾數(shù)表示數(shù)的有效數(shù)值：純整數(shù)或純小數(shù)4.編碼和文本計算機只“認識”兩個字——“0”和“1”。計算機在進行數(shù)字計算、處理字母符號、漢字、圖形、圖像、聲音都必須按一定的規(guī)則將其轉換成二進制，這個規(guī)則就是編碼。字符輸入時由機器將數(shù)據(jù)轉換成二進制編碼；輸出時由機器自動轉換成對應符號。38ASCII碼在微型計算機中，字母和符號是用國際標準化組織（ISO）規(guī)定的ASCII碼來表示的。ASCII碼是AmericanStandardCodeForInformation（美國標準信息交換碼）的縮寫。每個ASCII碼用一個字節(jié)表示。ASCII碼規(guī)定以一個字節(jié)的二進制碼表示一個字符，其中低七位用作不同字符的編碼，最高位通常作0處理（除非另有規(guī)定）。因此，共有128種不同的字符，編碼從0到127，包含控制字符和普通字符。39部分字符的ASCII編碼字符對應值16進制值空格3220H'0‘~'9'48~5730H~39H'A‘~'Z'65~9041H~5AH'a‘~'z'97~12261H~7AH40漢字編碼計算機處理漢字信息的前提條件是對每個漢字進行編碼，稱漢字編碼。歸納起來可分為以下四類：漢字輸入碼、漢字交換碼、漢字內(nèi)碼和漢字字形碼。通過漢字輸入碼將漢字信息輸入到計算機內(nèi)部，再用漢字交換碼和漢字內(nèi)碼對漢字信息進行加工、轉換、處理，最后使用漢字字形碼將漢字從顯示器上顯示出來或用打印機打印出來。41漢字輸入碼漢字輸入碼為從計算機外部輸入漢字而編制的漢字編碼，也稱漢字外部碼，簡稱外碼。編碼方法有百種之多，可歸并為下列幾種：順序碼，如區(qū)位碼；音碼，如微軟拼音和智能ABC輸入法；形碼，如五筆字型；音形碼。還有基于模式識別的語音識別輸入、手寫板輸入或掃描輸入等。42漢字交換碼漢