數(shù)學(xué)與文化讀后感

/6單純的邏輯演繹推理的圈子中解放出來，重點是分析數(shù)學(xué)文明史，充分揭示數(shù)學(xué)的文化內(nèi)涵，肯定數(shù)學(xué)作為文化存在的價值。二、再次認識數(shù)學(xué)文化教育現(xiàn)在數(shù)學(xué)文化的研究更加深入，一個重要的標志是數(shù)學(xué)文化走進中小學(xué)課堂，滲入實際數(shù)學(xué)教學(xué)，努力使學(xué)生在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)過程中真正受到文化感染，產(chǎn)生文化共鳴，體會數(shù)學(xué)的文化品位，體察社會文化和數(shù)學(xué)文化之間的互動。主要：以下幾個方面加以認識和實施。1、認識數(shù)學(xué)文化的民族性和世界性每個民族都有自己的文化，也就一定有屬于這個文化的數(shù)學(xué)。古希臘的數(shù)學(xué)和中國傳統(tǒng)數(shù)學(xué)都有輝煌的成就、優(yōu)秀的傳統(tǒng)。但是，它們之間有著明顯的差異。古希臘和古代中國的不同政治文明孕育了不同的數(shù)學(xué)。古希臘是奴隸制國家。當(dāng)時希臘的雅典城邦實行奴隸主的民-主政治（廣大奴隸不能享受這種民-主）。男性奴隸主的全體大會選舉執(zhí)政官，對一些戰(zhàn)爭、財政大事實行民-主表決。這種政治文明包含著某些合理的因素。奴隸主之間講民-主，往往需要用理由說服對方，使學(xué)術(shù)上的辯論風(fēng)氣濃厚。為了證明自己堅持的是真理，也就需要證明。先設(shè)一些人人皆同意的“公理”，規(guī)定一些名詞的意義，然后把要陳述的命題，稱為公理的邏輯推論。歐氏的《幾何原本》正是在這樣的背景下產(chǎn)生的。中國在春秋戰(zhàn)國時期也有百家爭鳴的學(xué)術(shù)風(fēng)氣，但是沒有實行古希臘統(tǒng)治者之間的民-主政治，而是實行君王統(tǒng)治制度。春秋戰(zhàn)國時期，也是知識分子自由表達見解的黃金年代。當(dāng)時的思想家和數(shù)學(xué)家，主要目標是幫助君王統(tǒng)治臣民、管理國家。因此，中國的古代數(shù)學(xué)，多半以“管理數(shù)學(xué)”的形式出現(xiàn)，目的是為了丈量田畝、興修水利、分配勞力、計算稅收、運輸糧食等國家管理的實用目標。理性探討在這里退居其次。因此，從文化意義上看，中國數(shù)學(xué)可以說是“管理數(shù)學(xué)”和“木匠數(shù)學(xué)”，存在的形式則是官方的文書。同樣，中國數(shù)學(xué)強調(diào)實用的管理數(shù)學(xué)，卻在算法上得到了長足的發(fā)展。負數(shù)的運用、解方程的開根法，以及楊輝（賈憲）三角、祖沖之的圓周率計算、天元術(shù)那樣的精致計算課題，也只能在中國誕生，而為古希臘文明所輕視。我們應(yīng)當(dāng)充分重視中國傳統(tǒng)數(shù)學(xué)中的實用與算法的傳統(tǒng)，同時又必須吸收人類一切有益的數(shù)學(xué)文化創(chuàng)造，包括古希臘的文化傳統(tǒng)。當(dāng)進入21世紀的時候，我們作為地球村的村民，一定要溶入世界數(shù)學(xué)文化，將民族性和世界性有機地結(jié)合起來。2、揭示數(shù)學(xué)文化內(nèi)涵，走出數(shù)學(xué)孤立主義的陰影數(shù)學(xué)本身就是美學(xué)的四大構(gòu)件之一。這四大構(gòu)件是，史詩、音樂、造型（繪畫、建筑等）和數(shù)學(xué)。因而數(shù)學(xué)教育是審美素質(zhì)教育的一部分。數(shù)學(xué)的內(nèi)涵十分豐富，包括用數(shù)學(xué)的觀點觀察現(xiàn)實，構(gòu)造數(shù)學(xué)模型，學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的語言、圖表、符號表示，進行數(shù)學(xué)交流。通過理性思維，培養(yǎng)嚴謹素質(zhì)，追求創(chuàng)新精神，欣賞數(shù)學(xué)之美。數(shù)學(xué)追求的目標是，從混沌中找出秩序，使經(jīng)驗升華為規(guī)律，將復(fù)雜還原為基本。所有這些都是美的標志。但長期以來，我們忽視對數(shù)學(xué)的美的教育。講述數(shù)學(xué)之美有利于培養(yǎng)鑒賞力。丘成桐接受《東-方-時-空》的采訪時說：“我把《史記》當(dāng)作歌劇來欣賞”，“由于我重視歷史，而歷史是宏觀的，所以我在看數(shù)學(xué)問題時常常采取宏觀的觀點，和別人的看法不一樣?！边@是一位數(shù)學(xué)大家的數(shù)學(xué)文化闡述。和所有文化現(xiàn)象一樣，數(shù)學(xué)文化直接支配著人們的行動。孤立主義的數(shù)學(xué)文化，一方面拒人于千里之外，使人望數(shù)學(xué)而生畏;另一方面，又孤芳自賞，自言自語，令人把數(shù)學(xué)家當(dāng)成“怪人”。學(xué)校里的數(shù)學(xué)，原本是青少年喜愛的學(xué)科，卻成為過濾的“篩子”、打人的“棒子”。優(yōu)秀的數(shù)學(xué)文化，會是美麗動人的數(shù)學(xué)王后、得心應(yīng)手的仆人、聰明伶俐的寵物。伴隨著先進的數(shù)學(xué)文化，數(shù)學(xué)教學(xué)會變得生氣勃勃、有血有肉、光彩照人。3、多側(cè)面地開展數(shù)學(xué)文化研究談到數(shù)學(xué)文化，往往會聯(lián)想到數(shù)學(xué)史。確實，宏觀地觀察數(shù)學(xué)，從歷史上考察數(shù)學(xué)的進步，確實是揭示數(shù)學(xué)文化層面的重要途徑。但是，除了這種宏觀的歷史考察之外，還應(yīng)該有微觀的一面，即從具體的數(shù)學(xué)概念、數(shù)學(xué)方法、數(shù)學(xué)思想中揭示數(shù)學(xué)的文化底蘊。以下將闡述一些新視角，力求多側(cè)面地展現(xiàn)數(shù)學(xué)文化。(1)數(shù)學(xué)和文學(xué)。數(shù)學(xué)和文學(xué)的思考方法往往是相通的。如中學(xué)課程里有“對稱”，文學(xué)中則有“對仗”。對稱是一種變換，那么對仗是什么?無非是上聯(lián)變成下聯(lián)，但是字詞句的某些特性不變。王維詩云：“明月松間照，清泉石上流”。這里，明月對清泉，都是自然景物，沒有變。形容詞“明”對“清”，名詞“月”對“泉”，詞性不變。其余各詞均如此。變化中的不變性質(zhì)，在文化中、文學(xué)中、數(shù)學(xué)中，都廣泛存在著。數(shù)學(xué)中的“對偶理論”，拓撲學(xué)的變與不變，都是這種思想的體現(xiàn)。文學(xué)意境也有和數(shù)學(xué)觀念相通的地方。徐利治先生早就指出：“孤帆遠影碧空頸，正是極限概念的意境。(2)數(shù)學(xué)與語言。語言是文化的載體和外殼。數(shù)學(xué)的一種文化表現(xiàn)形式，就是把數(shù)學(xué)溶入語言之中?！安还苋叨弧鄙婕俺朔谠E，“三下二除五就把它解決了”則是算盤口訣。再如“萬無一失”，在中國語言里比喻“有絕對把握”，但是，這句成語可以聯(lián)系“小概率事件”進行思考?！笆f有一失”在航天器的零件中也是不允許的?！笆聵I(yè)坐標”“人生軌跡”也已經(jīng)是人們耳熟能詳?shù)脑~語。(3)數(shù)學(xué)的宏觀和微觀認識。宏觀和微觀是從物理學(xué)借用過來的，后來變成一種常識性的名詞。以函數(shù)為例，初中和高中的函數(shù)概念有變量說和對應(yīng)說之分，其實是宏觀描述和微觀刻畫的區(qū)別。初中的變量說，實際上是宏觀觀察，主要考察它的變化趨勢和性態(tài)。高中的對應(yīng)則是微觀的分析。在分段函數(shù)的端點處，函數(shù)值在這一段，還是下一段，差一點都不行。政治上有全局和局部，物理上有牛頓力學(xué)與量子力學(xué)，電影中有全景和細部，國畫中有潑墨山水畫和工筆花鳥