數(shù)字音頻技術(shù)2章

數(shù)字音頻技術(shù)第2章音頻信號(hào)的數(shù)字化第2章音頻信號(hào)的數(shù)字化§2.1聲音的頻率范圍§2.2音頻信號(hào)的數(shù)字化§2.3A/D轉(zhuǎn)換器§2.4D/A轉(zhuǎn)換器§2.5過(guò)采樣Δ-Σ調(diào)制A/D、D/A轉(zhuǎn)換器§2.6小結(jié)§2.7習(xí)題§2.1聲音的頻率范圍聲音是通過(guò)空氣傳播的一種連續(xù)的波，叫聲波。聲音的傳播攜帶了大量的信息，是人類傳播信息的一種主要媒體。聲音的強(qiáng)弱體現(xiàn)在聲壓的大小上。音調(diào)的高低體現(xiàn)在聲音的頻率上。聲音用電信號(hào)表示時(shí)，聲音信號(hào)在時(shí)間和幅度上都是連續(xù)的模擬信號(hào)。聲音、聲波、音調(diào)頻率頻率是單位時(shí)間內(nèi)信號(hào)振動(dòng)的次數(shù)，一般用f表示，單位是赫茲(Hz)。在聲學(xué)和電學(xué)領(lǐng)域里,頻率一般是指正弦波信號(hào)的頻率任何信號(hào)都可以認(rèn)為是各種頻率的正弦波疊加，或者說(shuō)任何信號(hào)都含有正弦波的各種頻率成分。人們通過(guò)對(duì)各種頻率成分含量的分析，可以了解該信號(hào)的許多特性。例如，人的聲音信號(hào)可以分解為各種頻率正弦信號(hào)的疊加，通過(guò)頻譜分析可以知道:男聲的高頻成分要比女聲的高頻成分少且幅度小，男聲的低頻成分要比女聲的低頻成分多且幅度大，故男聲聲音較低沉渾厚，女聲聲音較尖細(xì)。由此可見(jiàn)，對(duì)信號(hào)頻率的分析是非常重要的。

初相位、振幅相同，振動(dòng)頻率分別為200Hz、300Hz的兩個(gè)簡(jiǎn)諧振動(dòng)合成結(jié)果電磁波產(chǎn)生和傳播

電場(chǎng)發(fā)生變化→產(chǎn)生變化的磁場(chǎng)→產(chǎn)生新的變化電場(chǎng)變化的電場(chǎng)與變化的磁場(chǎng)交替變化，由近及遠(yuǎn)傳播出去，這種變化的電磁場(chǎng)在空間以一定的速度傳播的過(guò)程，就是電磁波。演示電磁波譜無(wú)線電波：長(zhǎng)波：3×103~3×104m，遠(yuǎn)洋長(zhǎng)距離通訊與導(dǎo)航中波：200~3×103m，航海，航空定向，無(wú)線電廣播短波：10~200m，無(wú)線電廣播，電極通訊等。超短波：1~10m，電視，雷達(dá)電導(dǎo)航微波：0.1cm~1m，電視，雷達(dá)電導(dǎo)航紅外線：0.76~600mm熱效應(yīng)可見(jiàn)光：0.40~0.76mm紫外光：0.4μm~50A0

生理作用，殺菌，誘殺昆蟲，醫(yī)療x射線：50~0.4A0

穿透能力強(qiáng)，人體透視晶體結(jié)構(gòu)分析g射線：<0.4A0

與研究原子核結(jié)構(gòu)演示真空中各種電磁波具有相同傳播速度。將各種電磁波按照頻率或波長(zhǎng)的大小順序排列起來(lái)，就形成了電磁波波譜。電磁波波段劃分和常用傳輸媒質(zhì)-1頻段和波段名稱頻率范圍和波長(zhǎng)范圍傳輸媒質(zhì)主要用途極低頻(ELF)極長(zhǎng)波30～3000Hz10000~100km有線線對(duì)，極長(zhǎng)波無(wú)線電潛艇通信、礦井通信甚低頻(TLF)超長(zhǎng)波3～30kHz100~10km有線線對(duì)，超長(zhǎng)波無(wú)線電潛艇通信、遠(yuǎn)程導(dǎo)航、遠(yuǎn)程無(wú)線電通信低頻(LF)長(zhǎng)波30kHz～300kHz10~1km有線線對(duì)，長(zhǎng)波無(wú)線電中遠(yuǎn)距離通信、地下通信、無(wú)線電導(dǎo)航等中頻(MF)中波0.3～3MHz1000~100m同軸電纜，中波無(wú)線電調(diào)幅廣播、導(dǎo)航、業(yè)余無(wú)線電高頻(HF)短波3～30MHz100~10m同軸電纜，短波無(wú)線電調(diào)幅廣播、移動(dòng)通信、軍用通信等電磁波波段劃分和常用傳輸媒質(zhì)-2頻段和波段名稱頻率范圍和波長(zhǎng)范圍傳輸媒質(zhì)主要用途甚高頻(VHF)超短波30~300MHz10~1m同軸電纜，超短波無(wú)線電調(diào)幅廣播、電視、移動(dòng)通信、電離層散射通信微波特高頻(UHF)分米波0.3~3GHz10~1dm波導(dǎo)，分米波無(wú)線電微波接力、移動(dòng)通信、空間遙測(cè)雷達(dá)、電視超高頻(SHF)厘米波3~30GHz10~1cm波導(dǎo)，厘米波無(wú)線電雷達(dá)、微波接力、衛(wèi)星和空間通信極高頻(EHF)毫米波30~300GHz10~1mm波導(dǎo)，毫米波無(wú)線電雷達(dá)、微波接力、射電天文紫外、可見(jiàn)光、紅外103~5×107GHz300μm~60?光纖，激光空間傳播光通信聲波、超聲波、次聲波在彈性介質(zhì)中傳播的機(jī)械波稱為聲波2、聲波的分類頻率低于20赫茲的叫做次聲波；20到20000赫茲之間能引起聽覺(jué)的稱為可聽聲，簡(jiǎn)稱聲波；也稱為音頻信號(hào)（audio）；頻率高于20000赫茲的叫做超聲波。聲波20000Hz20Hz超聲波次聲波1、聲波的概念3、聲強(qiáng)聲強(qiáng)就是聲波的平均能流密度。即單位時(shí)間內(nèi)通過(guò)垂直于傳播方向單位面積的聲波能量。聲強(qiáng)與頻率的平方和振幅的平方成正比。聲波的頻率高，振幅越大，聲強(qiáng)越大。超聲波：頻率高聲強(qiáng)大炮聲：振幅大聲強(qiáng)大一、聲波聲強(qiáng)太小，不引起聽覺(jué)——下限聲強(qiáng)太大，不引起聽覺(jué)，只引起痛覺(jué)——上限對(duì)于不同頻率的聲波，引起聽覺(jué)的上下限值是不同的：各頻率上限連接而成的曲線——痛覺(jué)閾各頻率下限連接而成的曲線——可聞閾電話機(jī)演示人的發(fā)音器官發(fā)出的聲音頻率約在80~3400Hz之間人說(shuō)話的信號(hào)頻率通常在300～3000Hz之間，人們把這種頻率范圍的信號(hào)稱為語(yǔ)(話)音信號(hào)(speech，voice)。在多媒體技術(shù)中，處理的信號(hào)主要是音頻信號(hào)。它包括音樂(lè)、語(yǔ)音、風(fēng)聲、雨聲、鳥叫聲、機(jī)器聲等。對(duì)于音頻信號(hào)，人們是否都能聽到，主要取決于各個(gè)人的年齡和耳朵的特性。一般來(lái)講，青年人要比老年人聽到的頻率范圍要寬，因?yàn)殡S著年齡的增長(zhǎng)，人耳對(duì)高頻聲的聽力會(huì)逐漸降低。

引起人的聽覺(jué)的聲波，還有一定的聲強(qiáng)范圍。大約為10－12瓦/米2～1瓦/米2。聲強(qiáng)太小聽不見(jiàn)，太大會(huì)引起痛覺(jué)。定義聲強(qiáng)級(jí)L為：?jiǎn)挝粸樨惗?Bel)1Bel=10dB單位為分貝(dB)4、聲強(qiáng)級(jí)規(guī)定聲強(qiáng)I0=10-12瓦/米2作為測(cè)定聲強(qiáng)的標(biāo)準(zhǔn)聲源聲強(qiáng)(W.m-2)聲強(qiáng)級(jí)（dB）響度引起痛覺(jué)的聲音1120

炮聲1120

鉚釘機(jī)10－2100震耳交通繁忙的街道10－570響通常的談話10－660正常耳語(yǔ)10－1020輕樹葉沙沙聲10－1110極輕引起聽覺(jué)的最弱聲音10－120

超聲波是頻率高于20000Hz的聲波，波長(zhǎng)極短。2、特點(diǎn)能流密度大方向性好穿透力強(qiáng)聲納：定位、測(cè)距、探傷、顯象超聲波探傷：能在不透明的材料中傳播，可以用來(lái)檢查金屬零件內(nèi)部的缺陷醫(yī)學(xué)B超：用以探測(cè)人體內(nèi)部的病變焊接：由于能量大而集中可用來(lái)切削、焊接，鉆孔，清洗機(jī)件還可用來(lái)處理種子和催化。非聲學(xué)量的聲學(xué)測(cè)量：超聲波的傳播速度對(duì)于介質(zhì)的密度、濃度、成分、溫度、壓力的變化很敏感，利用這些可間接測(cè)量其他有關(guān)物理量?？栈饔茫撼暡梢砸鹨后w的疏密變化，使液體時(shí)而受壓、時(shí)而受拉。形成近似真空的小空穴。超聲延時(shí)：近來(lái)在超聲延時(shí)方面有新的發(fā)展，因?yàn)樗牟ㄋ俦入姶挪ㄋ俚汀?、概念3、應(yīng)用二、超聲波科學(xué)研究：①研究地球、海洋、大氣等大規(guī)模運(yùn)動(dòng)；②對(duì)自然災(zāi)害性事件（如火山爆發(fā)、地震等）進(jìn)行預(yù)報(bào)，深入認(rèn)識(shí)自然規(guī)律。軍事應(yīng)用：①軍事偵察；②次聲波有殺傷性。頻率在10－4～20Hz(波長(zhǎng)長(zhǎng))之間的機(jī)械波，人耳聽不到。由于它具有衰減極小的特點(diǎn)，可以遠(yuǎn)距離傳播。1、次聲波的特性2、次聲波的波源大氣湍流、火山爆發(fā)、地震、隕石落地、雷暴、磁暴等大規(guī)模自然活動(dòng)中，都有次聲波產(chǎn)生。3、次聲波的用途三、次聲波純音和復(fù)合音自然界中發(fā)聲體發(fā)出的聲音從頻率角度看分為兩類，即純音和復(fù)合音(復(fù)音)。純音是單一頻率成分的音，如音叉發(fā)出的聲音；復(fù)合音是由兩種以上頻率成分構(gòu)成的音，在聽覺(jué)上是多于一個(gè)音調(diào)的聲音。自然界中絕大多數(shù)發(fā)聲體發(fā)出的聲音是復(fù)合音．如語(yǔ)音、音樂(lè)或噪聲大多是復(fù)合音。復(fù)合音都可以分解為許多純音之和。復(fù)合音的大多數(shù)純音都集中在高頻部分，就稱為高頻聲；集中在低頻部分，就稱為低頻聲。純音和復(fù)合音高頻聲和低頻聲都是相對(duì)而言的，把頻率低于60Hz的聲音稱為超低音把頻率為60～200Hz的聲音稱為低音把頻率為200Hz～lkHz的聲音稱為中音把頻率為1～5kHz的聲音稱為中高音而把頻率高于5kHz的聲音統(tǒng)稱為高音在復(fù)合音分解的信號(hào)中，頻率最低的一個(gè)純音成分稱為基音；比基音頻率高整數(shù)倍的純音成分稱為泛音?！?.2音頻信號(hào)的數(shù)字化信號(hào)的數(shù)字化：將連續(xù)變化的模擬信號(hào)轉(zhuǎn)換成離散的數(shù)字信號(hào)，一般需要完成采樣、量化和編碼三個(gè)步驟采樣是指用每隔一定時(shí)間間隔的信號(hào)樣本值序列代替原來(lái)在時(shí)間上連續(xù)的信號(hào)，也就是在時(shí)間上將模擬信號(hào)離散化量化是用有限個(gè)幅度值近似原來(lái)連續(xù)變化的幅度值，把模擬信號(hào)的連續(xù)幅度變?yōu)橛邢迶?shù)量、有一定間隔的離散值。編碼是按照一定的規(guī)律，把量化后的離散值用二進(jìn)制數(shù)碼表示上述數(shù)字化的過(guò)程又稱為脈沖編碼調(diào)制(PulseCodeModulation，PCM)，通常由模擬／數(shù)字(A／D)轉(zhuǎn)換器來(lái)實(shí)現(xiàn)數(shù)字音頻信號(hào)經(jīng)過(guò)處理、記錄或傳輸后，當(dāng)需要重現(xiàn)聲音時(shí)，還必須還原為連續(xù)變化的模擬信號(hào)。將數(shù)字信號(hào)轉(zhuǎn)換成模擬信號(hào)的轉(zhuǎn)換稱為數(shù)字／模擬(D／A)轉(zhuǎn)換。模擬:Analog數(shù)字:Digital2.2.1采樣模擬信號(hào)在幅度取值上和時(shí)間上是連續(xù)的即在某一取值范圍內(nèi)可以取無(wú)窮多個(gè)數(shù)值，而且每個(gè)時(shí)刻都存在一個(gè)信號(hào)幅度值與之對(duì)應(yīng)。要使模擬信號(hào)數(shù)字化，首先要在時(shí)間上進(jìn)行離散化處理，即在時(shí)間上用有限個(gè)采樣點(diǎn)來(lái)代替連續(xù)無(wú)限的坐標(biāo)位置。采樣(sampling，又稱取樣或抽樣)：從一個(gè)時(shí)間上連續(xù)變化的模擬信號(hào)取出若干個(gè)有代表性的樣本值，來(lái)代表這個(gè)連續(xù)變化的模擬信號(hào)。只要滿足一定的采樣條件，采樣過(guò)程不會(huì)造成模擬信號(hào)信息的損失。即由這些時(shí)間上離散的樣本值序列可以恢復(fù)出原來(lái)的模擬信號(hào)，1．采樣定理采樣是每隔一定的時(shí)間間隔，抽取信號(hào)的一個(gè)瞬時(shí)幅度值(樣本值)。采樣周期——采樣的時(shí)間間隔；采樣頻率——每秒內(nèi)采樣的次數(shù)；樣值序列——采樣后所得出的一系列在時(shí)間上離散的樣本值；奈奎斯特(Nyquist)采樣定理：一個(gè)帶寬限制的模擬信號(hào)可以用一個(gè)樣值序列信號(hào)來(lái)表示而不會(huì)丟失任何信息，只要采樣頻率fs大于或等于被采樣信號(hào)的最高頻率fm的2倍，就可以通過(guò)理想低通濾波器，從樣值序列信號(hào)中無(wú)失真地恢復(fù)出原始模擬信號(hào)。也就是說(shuō)，在滿足奈奎斯特采樣定理的條件下，在時(shí)間上離散的信號(hào)包含有離散前模擬信號(hào)的全部信息。傅里葉變換fs(t)——樣值序列信號(hào)及其Fs(ω)——信號(hào)的頻率函數(shù)，ωm——原信號(hào)的最高角頻率，ωs——采樣信號(hào)的角頻率ωs=2πfs=2π／Ts，Ts——采樣間隔，fs——采樣頻率原信號(hào)被采樣之后的頻譜Fs(ω)為原信號(hào)頻譜F(ω)按周期ωs作重復(fù)延拓。只要滿足fs≥2fm，則在樣值序列信號(hào)的頻譜中完整地包含有原信號(hào)的頻譜成分，即包含原模擬信號(hào)的全部信息，通過(guò)一個(gè)低通濾波器(該低通濾波器稱為內(nèi)插濾波器)，就能從樣值序列信號(hào)中恢復(fù)出原信號(hào)。2．混疊失真與限帶濾波當(dāng)不滿足采樣定理的條件，即采樣頻率fs小于信號(hào)最高頻率fm的2倍，或信號(hào)的實(shí)際最高頻率超過(guò)了fs／2，則采樣后的信號(hào)頻譜會(huì)發(fā)生頻譜混疊現(xiàn)象這時(shí)，即使用理想的矩形低通濾波器也無(wú)法不失真地恢復(fù)出原模擬信號(hào)。因此而產(chǎn)生的失真稱為頻譜混疊失真。頻譜混疊失真限帶濾波為了防止產(chǎn)生頻譜混疊失真，當(dāng)采樣頻率fs確定后，就必須限制原模擬信號(hào)的上限頻率fm。音頻信號(hào)的頻率通常在20kHz以下，故在A/D轉(zhuǎn)換器之前設(shè)置一個(gè)上限頻率合適的低通濾波器(通常稱為前置濾波器，也稱防混疊濾渡器)，先對(duì)原模擬信號(hào)進(jìn)行限帶濾波，以濾除頻率高于fs／2的頻譜分量。在D／A轉(zhuǎn)換器之后要設(shè)置內(nèi)插低通濾波器(也稱防鏡像濾波器)，以濾除多余的高額分量，只把原信號(hào)頻譜取出這種多余的高頻分量本來(lái)是人耳聽不出的，但是如果后級(jí)的放大器或揚(yáng)聲器有非線性之處，就會(huì)由于產(chǎn)生了交擾調(diào)制而落在人耳的可聽域之內(nèi)，造成音質(zhì)失真。由于實(shí)際的前置低通濾波器及內(nèi)插低通濾波器的頻率特性不可能是理想的門函數(shù)。即其幅頻特性不是矩形，有一定的截止邊沿寬度。為了較好地防止頻譜混疊失真，實(shí)際中應(yīng)使采樣頻率稍大于信號(hào)最高頻率fm的2倍，通常選為

fs=(2.1～2.5)fm3．采樣保持電路-1量化的操作需要一段時(shí)間。雖然它很短，但在這段時(shí)間里，輸入的模擬信號(hào)可能會(huì)發(fā)生變化，這意味著在量化所需的這段操作時(shí)間內(nèi)必須使該采樣值保持不變。采樣保持(簡(jiǎn)寫為S／H)電路就是用來(lái)完成采樣和保持功能的電路，其電路原理如圖所示。采樣保持電路原理圖它是用控制信號(hào)使模擬開關(guān)的接通與斷開來(lái)實(shí)現(xiàn)采樣保持功能的。開關(guān)電路可以用場(chǎng)效應(yīng)晶體管(FET)、二極管電橋等構(gòu)成。3．采樣保持電路-2當(dāng)開關(guān)閉合時(shí)(采樣階段)，輸入電壓對(duì)電容器充電，同時(shí)直接作為輸出電壓；當(dāng)開關(guān)斷開后(保持階段)，用電容器上所充的電荷使輸出電壓保持開關(guān)斷開前的電壓(采樣值)。采樣保持電路的輸入信號(hào)和輸出信號(hào)的示意圖分別如圖2-5a和圖2-5b所示采樣保持電路的主要性能參數(shù)(1)失調(diào)誤差失調(diào)誤差也稱偏移誤差，主要發(fā)生在輸入／輸出緩沖放大器處。不過(guò)，一個(gè)音響系統(tǒng)是沒(méi)有必要記錄、重放純直流信號(hào)的，因而沒(méi)有必要把失調(diào)誤差看得有多么嚴(yán)重。(2)捕捉時(shí)間捕捉時(shí)間是指從采樣保持電路接到采樣指令起、到輸出電壓已能對(duì)輸入電壓信號(hào)加以跟隨為止的一段時(shí)間。理想的采樣保持電路的捕捉時(shí)間應(yīng)該接近于零，否則，A/D轉(zhuǎn)換器輸出的變換值就不是采樣時(shí)刻信號(hào)的樣值，而是捕捉過(guò)程中輸入信號(hào)的平均值。捕捉時(shí)間取決于緩沖放大器的響應(yīng)速度、瞬態(tài)響應(yīng)特性、模擬開關(guān)的切換時(shí)間、電容的充電電流與容量等。采樣保持電路的主要性能參數(shù)(3)平頂降落平頂降落(drop)是指采樣保持電路在對(duì)采樣的電壓值加以保持的過(guò)程中所產(chǎn)生的電壓降落。在采樣保持電路接到保持指令、模擬開關(guān)已斷開的狀態(tài)下，本來(lái)希望輸出的電壓等于開關(guān)斷開前電容器上的電壓，但在實(shí)際中輸出的電壓卻會(huì)受到輸出緩沖放大器的偏置電流、開關(guān)電路的漏電流等的影響而產(chǎn)生平頂降落。由于這一平頂降落會(huì)造成A／D轉(zhuǎn)換器的變換最差，因而要求平頂降落應(yīng)小于量化臺(tái)階。例如，假設(shè)16bit量化的滿量程為±5V，則量化臺(tái)階為10V／216≈153μv，則平頂降落應(yīng)小于這個(gè)值。在采樣保持電路的設(shè)計(jì)中，對(duì)很短的捕捉時(shí)間和很慢的平頂降落速度的要求是相互矛盾的。因?yàn)橐泻芏痰牟蹲綍r(shí)問(wèn)就需要使用小容量的容量，這樣充電的速度才快；而充電快的電容往往放電的速度也快,要實(shí)現(xiàn)很慢的平頂降落速度就要使用大容量的電容。在應(yīng)用中，用聚丙烯和聚四氟乙烯制作的高品質(zhì)電容是常見(jiàn)的選擇。這些介質(zhì)材料具有反應(yīng)速度快、電荷保持久、介質(zhì)吸收率低和遲滯小等特點(diǎn)。4．采樣脈沖寬度與孔徑效應(yīng)采樣定理中的采樣脈沖是一個(gè)理想的δ(t)函數(shù)沖激序列，采樣周期為Ts，而采樣脈沖本身的寬度τ為無(wú)限窄。但實(shí)際的采樣脈沖都具有一定的寬度，這就會(huì)使恢復(fù)的模擬信號(hào)的高頻特性產(chǎn)生失真，這種效應(yīng)稱為孔徑效應(yīng)(apertureeffect)。下面，分析采樣脈沖寬度的影響。圖2-6孔徑效應(yīng)a)采樣脈沖系列b)樣值序列頻譜實(shí)驗(yàn)證明，當(dāng)采樣脈沖寬度為采樣周期的1／4時(shí)，孔徑效應(yīng)所產(chǎn)生的高頻衰減約為0.2dB．人耳對(duì)此覺(jué)察不到，不會(huì)成為問(wèn)題5．采樣頻率-1音頻信號(hào)采樣頻率的選取原則應(yīng)考慮以下幾個(gè)因素：音頻信號(hào)的最高頻率。防混疊低通濾波器的截止特性。以錄像機(jī)作為記錄設(shè)備時(shí)，便于形成偽視頻信號(hào)。目前常用的音頻采樣頻率有48kHz、44.1kHz、32kHz、96kHz、192kHz等。人耳聽覺(jué)的頻率上限在20kHz左右，高保真度音頻信號(hào)的上限頻率取為20kHz，傳輸或普通音頻信號(hào)的上限頻率取為15kHz。為了防止采樣頻譜混疊，采樣前需采用前置低通濾波器把高頻分量及雜波濾除?？紤]到低通濾波器的截止特性，通常按fs=(2.1～2.5)fm來(lái)選取采樣頻率5．采樣頻率-2在復(fù)合全電視信號(hào)編碼方式中，為了滿足聲音與圖像信號(hào)的時(shí)分復(fù)用，就選擇聲音采樣頻率為電視掃描行頻的整數(shù)倍。早期當(dāng)用數(shù)字錄音磁帶(DAT)來(lái)記錄數(shù)字音頻信號(hào)時(shí)，規(guī)定每場(chǎng)312.5行(625行／50場(chǎng)的PAL制)中，用294行記錄數(shù)字音頻數(shù)據(jù)，而且每行記錄3個(gè)音頻樣值，所以，音頻信號(hào)的采樣頓率為fs=294×3×50Hz=44.1kHz（fm取為20kHz）在分量編碼方式中，亮度信號(hào)采樣頻率為13.5MHz，可選音頻信號(hào)的采樣頻率為fs=13.5MHz÷3÷375×4=48kHz也同樣滿足fs=(2.1--2.5)fm的要求。32kHz的采樣頻率可以用于記錄衛(wèi)星直播節(jié)目和DAT的長(zhǎng)時(shí)間(長(zhǎng)一倍)格式，但其音頻最高頻率只能達(dá)到15kHz。2.2.2量化1．量化的概念采樣把模擬信號(hào)變成了時(shí)間上離散的樣值序列，但每個(gè)樣值的幅度仍然是一個(gè)連續(xù)的模擬量，因此還必須對(duì)其進(jìn)行離散化處理，將其轉(zhuǎn)換為有限個(gè)離散值，才能最終用數(shù)碼來(lái)表示其幅值。這種對(duì)采樣值進(jìn)行離散化的過(guò)程稱為量化。從數(shù)學(xué)的角度看,量化就是把一個(gè)取連續(xù)值的無(wú)限集合{x},通過(guò)變換Q，映射到一個(gè)只有L個(gè)離散值的集合{yk},(k=1,2,…,L)量化判決電平量化輸出電平xk+1ykxk圖2-7量化示意圖如圖2-7所示，當(dāng)輸入電平x落入[xk，xk+1)時(shí)，量化器輸出為yk，即y=Q(x)=yk當(dāng)x∈[xk，xk+1]，xk——量化判決電平或分層電平，yk——第k個(gè)量化電平，L——量化級(jí)數(shù)或量化層次數(shù)。Δk=xk+l-xk，——第k個(gè)量化臺(tái)階(或稱量化步長(zhǎng))。(k=1,2,…,L)2．量化比特?cái)?shù)與量化信噪比的關(guān)系量化是以有限個(gè)離散值來(lái)近似表示無(wú)窮多個(gè)連續(xù)量，就一定產(chǎn)生誤差，這就是所謂的量化誤差，由此所產(chǎn)生的失真即為量化失真或量化噪聲。量化誤差與噪聲是有本質(zhì)區(qū)別的。任一時(shí)刻的量化誤差可以從輸入信號(hào)求出，而噪聲與信號(hào)之間就沒(méi)有這種關(guān)系?？梢宰C明，量化誤差是高階非線性失真的產(chǎn)物。但量化失真在信號(hào)中的表現(xiàn)類似于噪聲，也有很寬的頻譜，所以也被稱為量化噪聲，并用信噪比來(lái)衡量。每個(gè)量化臺(tái)階都相等，量化電平取各量化區(qū)間的中間值時(shí)，則稱這種量化為均勻量化或線性量化。均勻量化誤差有正有負(fù)，量化誤差的最大絕對(duì)值為△/2(△為量化臺(tái)階)。一般說(shuō)來(lái)，可以把量化誤差的幅度概率分布看成在-△/2～+△/2之間的均勻分布?？梢宰C明，均方量化誤差與量化臺(tái)階的平方成正比。量化臺(tái)階越小，量化誤差就越小，但用來(lái)表示一定幅度的模擬信號(hào)時(shí)所需要的量化級(jí)數(shù)就越多，編碼時(shí)所用的比特?cái)?shù)就越多，這不利于數(shù)據(jù)的傳輸和存儲(chǔ)。所以，量化既要盡量減少量化級(jí)數(shù)，又要使量化失真看不出來(lái)。量化比特?cái)?shù)是指要區(qū)分所有量化級(jí)所需的二進(jìn)制碼位數(shù)。在進(jìn)行二進(jìn)制編碼時(shí)，所需的二進(jìn)制碼位數(shù)n與量化級(jí)數(shù)M之間的關(guān)系為:M=2n或n=logMn通常稱為量化比特?cái)?shù)。例如，有8個(gè)量化級(jí)，那么可用3位二進(jìn)制碼來(lái)區(qū)分，因此稱8個(gè)量化級(jí)的量化為3比特量化。8比特量化則是指共有256個(gè)量化級(jí)的量化。量化比特?cái)?shù)與量化信噪比之間的關(guān)系:量化信噪比為(2-16)用分貝表示時(shí)為(2-17)由量化信噪比表示式可以看出，當(dāng)量化比特?cái)?shù)n每增加或減少1bit，就使量化信噪比提高或降低6dB.對(duì)于音頻信號(hào)，由于動(dòng)態(tài)范圍較大，而且要求的信噪比又高，所以量化比特?cái)?shù)n的取值應(yīng)取得大些，通常取為16bit．甚至20~24bit，例如，DVD-Audio采用24bit的均勻量化。當(dāng)量化比特?cái)?shù)為16，則信噪比為(1.76+6×16)dB≈98dB。均勻量化具有信號(hào)幅度大時(shí)信噪比高，而信號(hào)幅度小時(shí)信噪比低的缺點(diǎn)。如果使信號(hào)幅度小時(shí)量化臺(tái)階小些，而信號(hào)幅度大時(shí)量化臺(tái)階大些，就可以使信號(hào)幅度大時(shí)和信號(hào)幅度小時(shí)的信噪比趨于一致。這種進(jìn)行不等間隔分層的量化稱為非均勻量化或非線性量化。非均勻量化一般用于聲音信號(hào)。這不僅因其動(dòng)態(tài)范圍大，也因人耳在弱信號(hào)時(shí)對(duì)噪聲很敏感，在強(qiáng)信號(hào)時(shí)卻不易覺(jué)寨出噪聲。對(duì)于聲音信號(hào)的非均勻量化處理，通常采用壓縮、擴(kuò)張的方法，即對(duì)輸入的信號(hào)進(jìn)行壓縮處理后再均勻量化，從而達(dá)到非均勻量化的效果；恢復(fù)時(shí)，經(jīng)過(guò)與壓縮特性相反的電路，將信號(hào)進(jìn)行相應(yīng)的擴(kuò)張?zhí)幚?，就可恢?fù)原來(lái)信號(hào)。2.2.3編碼采樣、量化后的信號(hào)還不是數(shù)字信號(hào)，需要把它轉(zhuǎn)換成數(shù)字編碼脈沖，這一過(guò)程稱為編碼。最簡(jiǎn)單的編碼方式是二進(jìn)制編碼。具體說(shuō)來(lái)．就是用n比特二進(jìn)制碼來(lái)表示已經(jīng)量化了的樣值，每個(gè)二進(jìn)制數(shù)對(duì)應(yīng)一個(gè)量化電平，然后把它們排列，得到由二值脈沖串組成的數(shù)字信息流。傳輸數(shù)字信號(hào)的數(shù)碼率：采樣頻率與量化比特?cái)?shù)的積顯然，采樣頻率越高，量化比特?cái)?shù)越大，數(shù)碼率就越高，所需要的傳輸帶寬就越寬。用二進(jìn)制數(shù)表示某一數(shù)值時(shí)，這個(gè)二進(jìn)制數(shù)稱為字(word)。字中各個(gè)位(bit)的名稱如圖2-8所示。最左端的位稱為最高有效位(MostSignificantBit，MSB)，以下依次稱為第二有效位(2SB)，第三有效位(3SB)，…，最右端的位稱為最低有效位(LeastSignificantBit，LSB)01101101↓↓↓↓↓↓↓↓MSB2SB3SB4SB5SB6SB7SBLSB圖2-8二進(jìn)制數(shù)各個(gè)位的名稱§2.3A／D轉(zhuǎn)換器A/D轉(zhuǎn)換器是數(shù)字音頻最為重要的電路之一，其性能對(duì)音質(zhì)具有決定性的影響。A/D轉(zhuǎn)換器的設(shè)計(jì)方法很多，但由于轉(zhuǎn)換速度與精度的限制，數(shù)字音頻系統(tǒng)中使用的A／D轉(zhuǎn)換器只能選擇其中的幾種，常用的A/D轉(zhuǎn)換器有：逐次比較式、級(jí)聯(lián)積分式過(guò)采樣式A/D轉(zhuǎn)換器。過(guò)采樣式A/D轉(zhuǎn)換器與D/A轉(zhuǎn)換器的基本原理相同，所不同的只是將處理模擬信號(hào)的電路部分與處理數(shù)字信號(hào)的電路部分對(duì)換一下位置。2.3.1逐次比較式A／D轉(zhuǎn)換器逐次比較式A/D轉(zhuǎn)換器被廣泛用于中、高分辨率的中等速度場(chǎng)合，是一種最為典型的A/D轉(zhuǎn)換器。所用的D／A轉(zhuǎn)換器必須具有A／D轉(zhuǎn)換器所要求的分辨率(即量化比特?cái)?shù))。逐次比較式A/D轉(zhuǎn)換器的原理圖當(dāng)采樣保持電路把輸入模擬信號(hào)的采樣值加到模擬比較器輸入端時(shí)，首先是由移位寄存器把D/A轉(zhuǎn)換器的最高有效位(MSB)設(shè)定為1。這時(shí)，由模擬比較器對(duì)輸入進(jìn)來(lái)的采樣值Vs與D/A轉(zhuǎn)換器的輸出電壓V1加以比較．若Vs≥V1，則把移位寄存器的第1位(即MSB)鎖存成“1”；否則，把MSB鎖存成“0”。在下一個(gè)時(shí)鐘脈沖進(jìn)來(lái)時(shí)，移位寄存器把D/A轉(zhuǎn)換器的第二有效位(2SB)設(shè)定為1。這時(shí)，如果經(jīng)上一次比較的結(jié)果，鎖存器是在使D/A轉(zhuǎn)換器的MSB仍保持設(shè)定為“1”的狀態(tài)，則D/A轉(zhuǎn)換器的輸出電壓為3V1/2，由它來(lái)與輸入采樣值V，再作比較；若鎖存的MSB是“0”，則D/A轉(zhuǎn)換器的輸出電壓為V1/2，由它來(lái)與輸人采樣值V，再作比較，以確定2SB的輸出。以下就這樣每降低1位就把D/A轉(zhuǎn)換器輸出電壓的變動(dòng)范圍依次縮小一半,重復(fù)同樣的操作，直到把最低有效位(LSB)確定出來(lái)，如圖2-10所示。最終的結(jié)果是D/A轉(zhuǎn)換器的輸出電壓等于Vs，或最多與Vs相差一個(gè)量化臺(tái)階△。如果D/A轉(zhuǎn)換器的輸出是加有△/2的偏置量，則誤差就在±△/2以內(nèi)。逐次比較式A/D轉(zhuǎn)換器的工作原理可以用天平來(lái)稱一個(gè)東西的重量來(lái)打比方。所用的砝碼最重的為2n，以下依次減半。先把最重的砝碼(對(duì)應(yīng)于MSB)放上去看一看。如果是砝碼輕了，就再放上一個(gè)重量減半的砝碼；如果是砝碼重了。就把那個(gè)砝碼取下來(lái)，換上重量減半的砝碼。按這種操作方式重復(fù)進(jìn)行n次之后．把還留在天平上的砝碼看成“1”。把已從天平上取下的砝碼看成“0”，再按重者在前的順序加以排列，得出的二進(jìn)制代碼就是A／D轉(zhuǎn)換器的數(shù)字輸出。圖2-10逐次比較式A／D轉(zhuǎn)換器的工作過(guò)程以逐次比較式來(lái)構(gòu)成16bit的A/D轉(zhuǎn)換器時(shí),最為關(guān)鍵的是所用的D/A轉(zhuǎn)換器的性能，要求它的變換速度與精度都較高。由于每進(jìn)行一次A/D轉(zhuǎn)換就需要進(jìn)行16次D/A轉(zhuǎn)換，因而對(duì)于采樣頻率為44.1～48kHz、量化比特率為16的A/D轉(zhuǎn)換器來(lái)說(shuō)，所用的D/A轉(zhuǎn)換器的轉(zhuǎn)換速度必須在幾百納秒(ns)左右。2.3.2級(jí)聯(lián)積分式A／D轉(zhuǎn)換器積分式A／D轉(zhuǎn)換器的原理如圖2-11所示。①將與輸入模擬電壓相對(duì)應(yīng)的電荷儲(chǔ)存(充電)在積分器的電容中，②以一定的速度使電容放電，③在放電期間用數(shù)字計(jì)數(shù)器測(cè)出積分器輸出電壓達(dá)到0時(shí)所花的時(shí)間。數(shù)字計(jì)數(shù)器是按二進(jìn)制數(shù)工作的，因此，數(shù)字計(jì)數(shù)器的輸出就是A／D轉(zhuǎn)換器的數(shù)字輸出。圖2-11積分式A/D轉(zhuǎn)換器的原理圖積分式A／D轉(zhuǎn)換器的工作過(guò)程開關(guān)S1閉合、S2斷開。積分器的積分電容被充電到Vin，積分器的輸出電壓為-Vin。當(dāng)充電到輸入電壓后,積分器輸出電壓跟隨輸入電壓，但相位為倒相關(guān)系。開關(guān)S1斷開、S2閉合，數(shù)字計(jì)數(shù)器開始計(jì)數(shù)。同時(shí),積分器輸入端經(jīng)電阻R3接到-VR上，積分電容開始放電，兩端的電壓開始減小，積分器輸出電壓向0趨近。當(dāng)積分電容的兩端電壓為0(即積分器輸出電壓為0)時(shí)，模擬比較器使進(jìn)入數(shù)字計(jì)數(shù)器的時(shí)鐘停止進(jìn)入，計(jì)數(shù)器停止計(jì)數(shù)。此時(shí)數(shù)字計(jì)數(shù)器的輸出與輸入電壓成正比，比例常數(shù)由積分電容器的電容量、時(shí)鐘頻率、電阻R3和電壓-VR決定。這樣就確定了數(shù)字輸出與模擬輸入電壓之間的關(guān)系。積分式A/D轉(zhuǎn)換器不需要采樣保持電路特點(diǎn)是轉(zhuǎn)換速度慢而精度卻非常高。以分辨率而言，其量化比特?cái)?shù)可超過(guò)20bit，現(xiàn)在業(yè)已做到了24bit。但其轉(zhuǎn)換速度由時(shí)鐘頻率決定。例如，要想實(shí)現(xiàn)轉(zhuǎn)換速度為20us(采樣頻率為50kHz時(shí))的16bitA/D轉(zhuǎn)換器，必須做到能在20us期間內(nèi)進(jìn)行216(=65536)次計(jì)數(shù)操作方可。這就是說(shuō)，時(shí)鐘頻率必須高達(dá)3.28GHz(50kHzx65536)以上才可能實(shí)現(xiàn)。這在實(shí)際中是很難做到的。為了克服這個(gè)缺點(diǎn)，開發(fā)出了級(jí)聯(lián)積分式A/D轉(zhuǎn)換器級(jí)聯(lián)積分式A/D轉(zhuǎn)換器把電容的放電分為兩個(gè)階段，前半期進(jìn)行粗糙的積分而在后半期進(jìn)行細(xì)致的積分。圖2-12級(jí)聯(lián)積分式A／D轉(zhuǎn)換器的原理圖首先在轉(zhuǎn)換開始時(shí)，由控制信號(hào)使開關(guān)S1閉合，S2、S3斷開，對(duì)輸入信號(hào)進(jìn)行采樣。積分器的積分電容被充電到輸入電壓Vin，積分器的輸出電壓為-Vin。由控制信號(hào)使開關(guān)S1斷開、S2閉合，以128I0的電流來(lái)使積分電容放電。這一放電過(guò)程一直進(jìn)行到積分器輸出電壓達(dá)到比較器1的基準(zhǔn)電壓VL為止．這段時(shí)間由高位計(jì)數(shù)器來(lái)計(jì)數(shù)。從積分器輸出電壓超過(guò)了VL時(shí)的下一個(gè)時(shí)鐘脈沖起，斷開S2而使S3閉合，切換成細(xì)致而緩慢的積分，以I0的電流來(lái)使積分電容放電。這一放電過(guò)程一直進(jìn)行到積分器輸出電壓達(dá)到比較器2的基準(zhǔn)電壓VH為止．這段時(shí)間由低位計(jì)數(shù)器來(lái)計(jì)數(shù)。級(jí)聯(lián)積分式A/D轉(zhuǎn)換器的工作過(guò)程如圖2-13所示。級(jí)聯(lián)積分式A／D轉(zhuǎn)換器的工作原理也可以用天平來(lái)稱一個(gè)東西的重量來(lái)打比方。對(duì)逐次比較式A/D轉(zhuǎn)換器來(lái)說(shuō)，最重的砝碼(相當(dāng)于最高有效位MSB的權(quán)重)必須是高精度的，誤差必須在±0.0015％以內(nèi)才能給出16量化比特的精度。單級(jí)積分式A/D轉(zhuǎn)換器是備有許多個(gè)重量相同的砝碼(相當(dāng)于最低有效位LSB的權(quán)重)，放電(積分)的過(guò)程相當(dāng)于在天平的一端一個(gè)一個(gè)地加砝碼．直到天平平衡為止。這樣，放砝碼的操作最多時(shí)需要進(jìn)行216次，太費(fèi)時(shí)間。圖2-13級(jí)聯(lián)積分式A／D轉(zhuǎn)換器的工作過(guò)程級(jí)聯(lián)積分式A／D轉(zhuǎn)換器則對(duì)單級(jí)積分式A／D轉(zhuǎn)換器作了改進(jìn)。它準(zhǔn)備的是一些單位重量的砝碼(相當(dāng)于最低有效位LSB的權(quán)重)和512個(gè)重128倍的砝碼。首先用重砝碼來(lái)稱大致的重量。稱到天平快要平衡時(shí)．改用單位重量的砝碼來(lái)稱。從原理上講，放砝碼的操作次數(shù)最多為640(=29+27)次，從而可把時(shí)鐘頻率降為32MHz(=50kHz~640)左右。從砝碼的精度來(lái)講，只要重砝碼的重量是在單位重量砝碼的(128±0.5)倍這一范圍里，就可以保證單調(diào)性。從原理上講，分成高位8bit、低位8bit時(shí)計(jì)數(shù)次數(shù)最少，但在本例中分成高位9bit、低位7bit的目的是為了保證精度。2.3.3A/D轉(zhuǎn)換器的主要技術(shù)指標(biāo)A/D轉(zhuǎn)換器不但要在一個(gè)采樣周期內(nèi)完成一次A/D轉(zhuǎn)換，而且它輸出的數(shù)據(jù)必須精確地表示輸入電壓。在16bit的線性PCM系統(tǒng)中，65536個(gè)量化級(jí)要求在整個(gè)輸入電壓范圍內(nèi)均勻分布，即使是輸出數(shù)據(jù)的最后一位(LSB)也是有意義的因此，轉(zhuǎn)換時(shí)間和轉(zhuǎn)換精度是A/D轉(zhuǎn)換器的主要技術(shù)指標(biāo)。轉(zhuǎn)換精度通常以積分線性誤差、差分線性誤差、絕對(duì)精度誤差、偏移誤差、增益誤差來(lái)表示。轉(zhuǎn)換時(shí)間與分辨率1．轉(zhuǎn)換時(shí)間轉(zhuǎn)換時(shí)間——A/D轉(zhuǎn)換器完成一次A/D轉(zhuǎn)換所需的時(shí)間(包括穩(wěn)定時(shí)間)。在數(shù)字音頻系統(tǒng)中，轉(zhuǎn)換時(shí)間必須小于采樣周期。轉(zhuǎn)換速率——單位時(shí)間內(nèi)的變換次數(shù)。2．分辨率A/D轉(zhuǎn)換器的分辨率定義為滿量程電壓與2n之比值，其中n為A/D轉(zhuǎn)換器輸出的位數(shù)(即量化比特?cái)?shù))。通常直接用A/D轉(zhuǎn)換器的輸出位數(shù)n來(lái)表示分辨率。另外，A/D轉(zhuǎn)換器的固有量化誤差也與n有關(guān)，量化誤差的最大值為±1/2LSB。3．積分線性誤差一個(gè)理想的A／D轉(zhuǎn)換器，在輸出數(shù)字量與模擬輸入轉(zhuǎn)換電壓之問(wèn)的關(guān)系圖中，將輸出為0的點(diǎn)與輸出數(shù)字量為最大值(比如111…11)的點(diǎn)相連應(yīng)該成一條直線。但在實(shí)際的A／D轉(zhuǎn)換器中，輸出數(shù)字量與模擬輸入轉(zhuǎn)換電壓之間的關(guān)系存在一定的非線性。積分線性誤差是指在整個(gè)轉(zhuǎn)換范圍內(nèi)，實(shí)際的輸入輸出特性偏離這條理想直線的最大誤差。圖2-14A/D轉(zhuǎn)換器的積分線性誤差該圖的積分線性度是在±1/4LSB之內(nèi)。積分線性誤差是A/D轉(zhuǎn)換器最重要的性能指標(biāo)，它是不可調(diào)整的。如果一個(gè)nbitA/D轉(zhuǎn)換器的積分線性誤差不能控制在±1/2LSB以內(nèi)，則它就不是一個(gè)真正的nbitA/D轉(zhuǎn)換器。4．差分線性誤差對(duì)于線性量化方式，在理想情況下，每當(dāng)輸入模擬電壓變化一個(gè)量化臺(tái)階△時(shí)，輸出數(shù)字代碼的LSB就變化一個(gè)單位。理想的A/D轉(zhuǎn)換器的所有相鄰量化臺(tái)階都應(yīng)該是1個(gè)△。例如。一個(gè)動(dòng)態(tài)范圍為5V的8bitA／D轉(zhuǎn)換器，量化臺(tái)階△=5/28V=19.5mV，即輸出每變化1LSB應(yīng)有19.5mv的模擬電壓變化。但實(shí)際的A/D轉(zhuǎn)換器存在差分線性誤差，每一個(gè)量化臺(tái)階并不相同，有時(shí)輸入模擬電壓變化不到一個(gè)△就會(huì)使輸出產(chǎn)生1LSB的變化，有時(shí)則必須大于一個(gè)△才會(huì)使輸出產(chǎn)生1LSB的變化。差分線性誤差是指在整個(gè)變換范圍內(nèi)，A/D轉(zhuǎn)換器實(shí)際的量化臺(tái)階和理想的量化臺(tái)階(1個(gè)△)之間的最大差值，通常以LSB為單位來(lái)表示(1LSB對(duì)應(yīng)于1個(gè)△)。最大差分線性誤差為±1/2LSB，意味著輸入電壓最小只要改變△/2，最大要改變3△/2才可以使輸出代碼產(chǎn)生1LSB的變化。如果超過(guò)了這個(gè)界限，比如達(dá)到了±1LSB，一些相鄰的量化臺(tái)階就可能是2△，而另外一些量化臺(tái)階則可能會(huì)是0，這就是說(shuō)有些輸出代碼就可能根本不存在。高質(zhì)量的A/D轉(zhuǎn)換器要保證在一定的溫度范圍內(nèi)沒(méi)有丟失輸出代碼的情況出現(xiàn)。圖2.15所示的A/D轉(zhuǎn)換器有±3/4LSB的差分線性誤差，它的一些量化臺(tái)階只有△/4，而另外一些量化臺(tái)階達(dá)7△/4。轉(zhuǎn)換速率可以影響積分線性度和差分線性誤差高質(zhì)量的A/D轉(zhuǎn)換器要保證變換是單調(diào)的，即對(duì)于連續(xù)遞增的輸入電壓，轉(zhuǎn)換器的輸出數(shù)據(jù)要么不變，要么增加。但是，如果A/D轉(zhuǎn)換器的差分線性誤差大于1LSB，則就難以保證轉(zhuǎn)換是單調(diào)的。圖2-15A/D轉(zhuǎn)換器的差分線性誤差5．絕對(duì)精度誤差絕對(duì)精度誤差是A／D轉(zhuǎn)換器的實(shí)際轉(zhuǎn)換電壓和理想轉(zhuǎn)換電壓之聞的差值，如圖2-16所示。高質(zhì)量的A／D轉(zhuǎn)換器的絕對(duì)精度誤差不能大于±1／2LSB。對(duì)于圖2-16所示的A/D轉(zhuǎn)換器，它的每個(gè)量化臺(tái)階的誤差都是1／8LSB。實(shí)際A/D轉(zhuǎn)換器的零點(diǎn)可能會(huì)隨溫度的變化而漂移，這樣就給絕對(duì)精度誤差帶來(lái)不確定性因素。圖2-16A/D轉(zhuǎn)換器的絕對(duì)精度誤差6．偏移誤差當(dāng)A/D轉(zhuǎn)換器用于單極性信號(hào)時(shí)，其模擬輸入信號(hào)范圍是從0V到正的滿量程值。它的第一個(gè)輸出代碼的轉(zhuǎn)換電壓應(yīng)該出現(xiàn)在0V以上的1/2LSB處，所以單極性A/D轉(zhuǎn)換器的偏移誤差就是實(shí)際的轉(zhuǎn)換電壓與理想的轉(zhuǎn)換電壓之間的差值。當(dāng)A/D轉(zhuǎn)換器用于雙極性信號(hào)時(shí)，理想的雙極偏移電壓是負(fù)的滿量程電壓以上的第一個(gè)值，所以雙極性A/D轉(zhuǎn)換器的偏移誤差就是實(shí)際的轉(zhuǎn)換電壓與負(fù)的滿量程電壓以上1/2LSB處的理想的轉(zhuǎn)換電壓之間的差值。偏移誤差通常是由于放大器或比較器輸入的偏移電壓或電流引起的。一般可在A/D轉(zhuǎn)換器外部加一個(gè)電位器進(jìn)行調(diào)節(jié)，將偏移誤差調(diào)至最小。7．增益誤差增益誤差又稱滿量程誤差．是指滿量程輸出數(shù)據(jù)代碼所對(duì)應(yīng)的實(shí)際輸入轉(zhuǎn)換電壓與理想的轉(zhuǎn)換電壓之間的差值。這種誤差也可以通過(guò)外部的電位器進(jìn)行調(diào)節(jié)，但通常在偏移誤差調(diào)整后進(jìn)行?！?.4D/A轉(zhuǎn)換器D/A轉(zhuǎn)換器的作用是把輸入的數(shù)字量轉(zhuǎn)換成模擬量輸出。它的基本要求是輸出電壓V0應(yīng)該和輸人數(shù)字量D成正比，即V0=DVr(2-18)V0—模擬基準(zhǔn)電壓；D是一個(gè)n位的二進(jìn)制數(shù)，它可以表為D=dn-l×2n-1十dn-2×2n-2十…十dl×21十d0(2-19)將式(2-19)代入式(2-18)，可得V0=dn-1×2n-1×Vr+dn-2×2n-2×Vr+…+d1×21×Vr+d0×Vr

(2-20)di(i=0,1,…,n-2,n-1)——第i位二進(jìn)制碼元，其取值為0或1，每一位數(shù)字值都有一定的“權(quán)”(2i)，對(duì)應(yīng)一定的模擬量(2i×Vr).為了將數(shù)字量轉(zhuǎn)換成模擬量，應(yīng)該將其每一位都轉(zhuǎn)換成相應(yīng)的模擬量，然后將所有項(xiàng)相加得到結(jié)果模擬量，由于只有di為1的項(xiàng)被累加，所以得到的模擬量是與數(shù)字量成正比的。D/A轉(zhuǎn)換器一般都是基于這一原理進(jìn)行設(shè)計(jì)的。2.4.1D/A轉(zhuǎn)換器的基本原理D/A轉(zhuǎn)換器一般由基準(zhǔn)電源、電阻解碼網(wǎng)絡(luò)、運(yùn)算放大器和緩沖寄存器等部件構(gòu)成。運(yùn)算放大器的輸入阻抗很高，其輸入端的電流很小，故在分析過(guò)程中假定該輸入電流為0，即I=0；同時(shí)，由于運(yùn)算放大器的放大倍數(shù)也很大，而在D/A轉(zhuǎn)換器中運(yùn)算放大器輸出端的電壓是一有限值，所以，運(yùn)算放大器輸入電壓的值相應(yīng)很小，分析過(guò)程中也假定該輸入電壓為0．即Vab=0；這樣，運(yùn)算放大器的正相輸入端(b點(diǎn))接地為0電位，其反相輸入端(a點(diǎn))也相應(yīng)為0電位，即Va=0，稱之為虛擬接地點(diǎn)，簡(jiǎn)稱“虛地”。因此，輸入電阻R1上的電壓即為輸入電壓；反饋電阻Rf上的電壓即為輸出電壓；同時(shí)，由于電流I=0，使流經(jīng)電阻R1和Rf上的電流是相同的。圖2-17D/A轉(zhuǎn)換器中的運(yùn)算放大器2.4.2權(quán)電阻式D／A轉(zhuǎn)換器權(quán)電阻解碼網(wǎng)絡(luò)實(shí)現(xiàn)按不同的“權(quán)”值產(chǎn)生模擬量，運(yùn)算放大器將各位數(shù)碼產(chǎn)生的電流相加，然后變換成輸出電壓。圖2-18權(quán)電阻式D／A轉(zhuǎn)換器的電路結(jié)構(gòu)圖解碼網(wǎng)絡(luò)的每一位由一個(gè)權(quán)電阻2-iR和一個(gè)二選一模擬開關(guān)組成開關(guān)是用晶體管構(gòu)成的，由輸入進(jìn)來(lái)的二進(jìn)制碼元來(lái)控制晶體管的導(dǎo)通與截止?；鶞?zhǔn)電壓通過(guò)權(quán)電阻產(chǎn)生的電流是由2i的倍數(shù)來(lái)加權(quán)的。如果輸入的數(shù)碼是“1”．則開關(guān)閉合，產(chǎn)生電流；如果輸入是“0”，則開關(guān)斷開，不產(chǎn)生電流。由于各電流開關(guān)控制著加權(quán)電流的導(dǎo)通與截止，因而在運(yùn)算放大器反相輸入端出現(xiàn)的是被導(dǎo)通了的各電流源的電流值之和。D/A轉(zhuǎn)換器的輸出電壓是反相輸入端的電流之和與反饋電阻Rf之積。這種D／A轉(zhuǎn)換器是最簡(jiǎn)單直觀的一種轉(zhuǎn)換器。但隨著輸入數(shù)碼比特?cái)?shù)n的增加，所需電阻的阻值種類隨之增加，而且最大權(quán)電阻與最小權(quán)電阻的阻值之比(=2n)會(huì)非常大。因此．這種電路結(jié)構(gòu)很少在實(shí)際應(yīng)用中被采用。2.4.3R-2R梯形網(wǎng)絡(luò)式D/A轉(zhuǎn)換器為了縮小所用電阻阻值的范圍，可以采用如圖2-19所示的R-2R梯形網(wǎng)絡(luò)來(lái)實(shí)現(xiàn)，其特點(diǎn)是只用到R與2R這樣兩個(gè)阻值。圖2-19R-2R梯形網(wǎng)絡(luò)式D／A轉(zhuǎn)換器對(duì)于圖2-19的開關(guān)，可以認(rèn)為當(dāng)所對(duì)應(yīng)的輸人數(shù)碼為“0”時(shí)接到接地側(cè)，為“1”時(shí)接到基準(zhǔn)電壓Vref側(cè)。于是，當(dāng)只有MSB為1、其余各位都為0時(shí)，流經(jīng)運(yùn)算放大器反饋電阻Rf之電流為Vref/2R。其次，當(dāng)只有2SB為1、其余各位都為0時(shí)，由于這時(shí)2SB左邊的網(wǎng)絡(luò)等效于阻值為2R，因而可得到如圖2-20所示的等效電路，這樣可計(jì)算得到流經(jīng)反饋電阻Rf之電流為Vref／4R。依此類推，這種電路也能夠用2的倍數(shù)來(lái)加權(quán)的。圖2-20R-2R梯形網(wǎng)絡(luò)式D／A轉(zhuǎn)換器的等效電路2.4.4級(jí)聯(lián)積分式D/A轉(zhuǎn)換器類似于級(jí)聯(lián)積分式A/D轉(zhuǎn)換器的思路，能實(shí)現(xiàn)D/A轉(zhuǎn)換器.圖2-2l級(jí)聯(lián)積分式D/A轉(zhuǎn)換器的原理圖圖2-22級(jí)聯(lián)積分式D/A轉(zhuǎn)換器的工作情況該方式的A/D轉(zhuǎn)換器與D/A轉(zhuǎn)換器的不同之處在于：前者是把對(duì)應(yīng)于輸入信號(hào)的電荷儲(chǔ)存在電容中，再以一定的電流使之放電，放電時(shí)間由計(jì)數(shù)器進(jìn)行計(jì)數(shù)；后者則是先由數(shù)字代碼對(duì)計(jì)數(shù)器進(jìn)行預(yù)置數(shù)，然后只把與數(shù)字代碼相對(duì)應(yīng)的電荷量提取出來(lái)作為模擬輸出。2.4.5D/A轉(zhuǎn)換器的主要技術(shù)指標(biāo)1．分辨率理論上定義為最小輸出電壓(對(duì)應(yīng)的輸入數(shù)據(jù)代碼僅最低位為“1”)與最大輸出電壓(對(duì)應(yīng)的輸人數(shù)據(jù)代碼為全“1”)之比。對(duì)于16bit的D/A轉(zhuǎn)換器,其分辨率為1/65535。分辨率越高，轉(zhuǎn)換時(shí)對(duì)應(yīng)最小數(shù)字輸入的模擬輸出信號(hào)值越小，也就越靈敏。通常，也直接用D/A轉(zhuǎn)換器的數(shù)字輸人比特?cái)?shù)來(lái)表示分辨率。2．線性度通常用非線性誤差的大小表示D/A轉(zhuǎn)換器的線性度。而非線性誤差為理想的輸入—輸出特性曲線與實(shí)際轉(zhuǎn)換曲線的偏差，一般取偏差的最大值來(lái)表示。通常，使用最小數(shù)字輸入量的分?jǐn)?shù)來(lái)給出最大偏差的數(shù)值，如：±1/2LSB。2.4.5D/A轉(zhuǎn)換器的主要技術(shù)指標(biāo)3．轉(zhuǎn)換精度轉(zhuǎn)換精度以最大的靜態(tài)轉(zhuǎn)換誤差的形式給出。這個(gè)轉(zhuǎn)換誤差應(yīng)該包括非線性誤差、比例系數(shù)誤差以及漂移誤差等綜合誤差。注意:轉(zhuǎn)換精度和分辨率是兩個(gè)不同的概念精度是指轉(zhuǎn)換后所得的實(shí)際值對(duì)于理想值的逼近程度;而分辨率是指能夠?qū)D(zhuǎn)換結(jié)果發(fā)生影響的最小輸入量。分辨率高的D/A轉(zhuǎn)換器并不一定具有高的精度。2.4.5D/A轉(zhuǎn)換器的主要技術(shù)指標(biāo)4．建立時(shí)間一個(gè)理想的D/A轉(zhuǎn)換器，其數(shù)字輸入信號(hào)變化時(shí)，其輸出模擬信號(hào)電壓應(yīng)立即從原來(lái)的輸出電壓跳變到與新的數(shù)字輸入信號(hào)相對(duì)應(yīng)的輸出電壓。但實(shí)際的D/A轉(zhuǎn)換器中，電路中的電容、電感和開關(guān)電路等會(huì)引起電路時(shí)間延遲。所謂建立時(shí)間，是指D/A轉(zhuǎn)換器中的輸入代碼有滿度值的變化時(shí)，其輸出模擬信號(hào)電壓(或電流)達(dá)到滿度值±1/2LSB精度時(shí)所需要的時(shí)間。2.4.5D/A轉(zhuǎn)換器的主要技術(shù)指標(biāo)5．溫度系數(shù)在滿量程輸出的條件下，溫度每升高1℃，輸出變化的百分?jǐn)?shù)定義為溫度系數(shù)。6．電源抑制比對(duì)于高質(zhì)量的D/A轉(zhuǎn)換器，要求開關(guān)電路及運(yùn)算放大器所用的電源電壓發(fā)生變化時(shí)，對(duì)輸出的電壓影響極小。通常把滿量程電壓變化的百分?jǐn)?shù)與電源電壓變化的百分?jǐn)?shù)之比值稱為電源抑制比。§2.5過(guò)采樣△-∑調(diào)制A/D、D/A轉(zhuǎn)換器量化噪聲是A／D轉(zhuǎn)換中的一個(gè)重要指標(biāo)，傳統(tǒng)的A／D轉(zhuǎn)換器采用PCM技術(shù)，通過(guò)采樣、量化來(lái)實(shí)現(xiàn)A／D轉(zhuǎn)換。量化比特?cái)?shù)越多，用來(lái)表示一定幅度的模擬信號(hào)的量化級(jí)數(shù)就越多，相應(yīng)的量化臺(tái)階△就越小，則量化誤差的絕對(duì)值也就越小。那么是否可以通過(guò)不斷提高量化比特?cái)?shù)、減小量化臺(tái)階△的方法來(lái)進(jìn)一步提高A／D轉(zhuǎn)換器的精度呢?回答是否定的，通過(guò)減小量化臺(tái)階△而帶來(lái)的性能提高會(huì)受到其他各種因素的制約，比如，前面提到的積分線性誤差、差分線性誤差、偏移誤差、增益誤差等等。當(dāng)這些因素與量化臺(tái)階△相當(dāng)時(shí)，再減小△已經(jīng)不起作用，因?yàn)樵黾拥倪@些數(shù)字位已不可能正確地表示信號(hào)的信息。另外，隨著量化比特?cái)?shù)的增加，A/D轉(zhuǎn)換器的實(shí)現(xiàn)難度加大，而且使數(shù)字信號(hào)的數(shù)碼率提高，不利于存儲(chǔ)和傳輸。因此，量化比特?cái)?shù)的增加是有一定限制的。這就促使人們?nèi)で笮碌淖儞Q方法，其中包括△-∑(Delta-Sigma)調(diào)制?！?∑調(diào)制A／D和D／A轉(zhuǎn)換器采用技術(shù)△-∑調(diào)制A／D和D／A轉(zhuǎn)換器都采用△-∑調(diào)制噪聲整形(nciseshaping)技術(shù)，以過(guò)采樣(oversampling)和抽選(decimation)濾波器來(lái)處理高采樣率的信號(hào)，是目前最受矚目的一項(xiàng)主流技術(shù)。優(yōu)點(diǎn)：結(jié)合噪聲整形技術(shù)來(lái)降低量化器的比特?cái)?shù)；通過(guò)改變量化噪聲的頻譜分布，并用低通濾波器濾掉20kHz以上的噪聲，來(lái)提高系統(tǒng)的信噪比。這種方式不管進(jìn)行的是A/D轉(zhuǎn)換還是D/A轉(zhuǎn)換，都是基于同樣的原理，只是將處理模擬信號(hào)的電路部分與處理數(shù)字信號(hào)的電路部分對(duì)換一下位置而已。2.5.1過(guò)采樣過(guò)采樣是使用遠(yuǎn)大于奈奎斯特采樣頻率的頻率對(duì)輸入信號(hào)進(jìn)行采樣。設(shè)數(shù)字音頻系統(tǒng)原來(lái)的采樣頻率為fs，通常為44.1kHz或48kHz。若將采樣頻率提高到R×fs，R——過(guò)采樣比率，且R>l。在過(guò)采樣的數(shù)字信號(hào)中，由于量化比特?cái)?shù)沒(méi)有改變，故總的量化噪聲功率也不變，但這時(shí)量化噪聲的頻譜分布發(fā)生了變化，即將原來(lái)均勻分布在0～fs/2頻帶內(nèi)的量化噪聲分散到了0～Rfs/2的頻帶上。圖2-23過(guò)采樣與量化噪聲功率譜之間的關(guān)系若R>>1，則Rfs/2>>fm，使量化噪聲大部分分布在音頻頻帶之外的高頻區(qū)域，而分布在音頻頻帶之內(nèi)的量化噪聲就會(huì)相應(yīng)地減少，于是，通過(guò)低通濾波器濾掉fm以上的噪聲分量，就可以提高系統(tǒng)的信噪比。這時(shí)，過(guò)采樣系統(tǒng)的最大量化信噪比為(2-21)fm_—音頻信號(hào)的最高頻率；Rfs—過(guò)采樣頻率；n—量化比特?cái)?shù)。從式可知，在過(guò)采樣時(shí)，采樣頻率每提高一倍，則系統(tǒng)的信噪比提高3dB，換言之，相當(dāng)于量化比特?cái)?shù)增加了0.5bit。由此可看出，提高過(guò)采樣比率可提高A/D轉(zhuǎn)換器的精度。但只靠過(guò)采樣方式來(lái)提高信噪比的效果并不明顯，所以，還必須結(jié)合噪聲整形技術(shù)。2.5.2△-∑調(diào)制和噪聲整形噪聲整形技術(shù)是指對(duì)噪聲的頻譜分布形狀進(jìn)行控制的一種技術(shù)。在模擬信號(hào)的處理中，有一項(xiàng)與噪聲整形技術(shù)原理的技術(shù)，稱為預(yù)加重(Pre-emphasis)與去加重(De-emphasis)技術(shù)。這種技術(shù)在調(diào)頻廣播的模擬系統(tǒng)中得到了廣泛的應(yīng)用。預(yù)加重指在信號(hào)發(fā)送之前，先對(duì)模擬信號(hào)的高頻分量進(jìn)行適當(dāng)?shù)奶嵘?。去加重指在收到信?hào)之后，對(duì)其高頻分量進(jìn)行適當(dāng)?shù)乃p。作用：①使信號(hào)在傳輸中高頻損耗的影響降低；②使噪聲的頻譜發(fā)生變化。這就是模擬降噪的原理。在數(shù)字信號(hào)處理中的一項(xiàng)噪聲整形技術(shù)是過(guò)采樣技術(shù)與△-∑調(diào)制技術(shù)的結(jié)合?！?∑調(diào)制技術(shù)使量化噪聲的頻譜分布形狀從原來(lái)的均勻分布轉(zhuǎn)變成向高頻段集中分布的形狀，雖然總的噪聲功率沒(méi)有減少，但音頻頻帶內(nèi)的噪聲卻減少了。盡管音頻頻帶外的噪聲增加了，但可用簡(jiǎn)單的低通濾波器加以濾除。由于噪聲是在量化過(guò)程中產(chǎn)生的，噪聲整形的工作原理就是將噪聲分量進(jìn)行負(fù)反饋。在反饋環(huán)路中加入噪聲整形電路，使低頻反饋系數(shù)比高頻反饋系數(shù)大，從而降低了音頻頻帶內(nèi)的噪聲。上圖把量化器表示為對(duì)輸入U(xiǎn)附加以量化噪聲Q的加法器。量化器的輸出信號(hào)y與輸入信號(hào)U之差就是量化噪聲Q，把取出來(lái)的Q通過(guò)1個(gè)時(shí)鐘脈沖周期的延時(shí)器反饋給輸入端?，F(xiàn)在把各信號(hào)表示為時(shí)間序列信號(hào)，先來(lái)考慮一下不把量化噪聲反饋給輸入端，亦即不作噪聲整形時(shí)的情況。此時(shí)，量化器的輸出為：Y(n)=U(n)+Q(n)=X(n)+Q(n)(2-22)經(jīng)過(guò)噪聲整形后，量化器的輸出為：Y(n)=U(n)+Q(n)=[X(n)一Q(n-1)]+Q(n)=X(n)+[Q(n)-Q(n-1)](2-23)圖2-241階噪聲整形電路Q(n)-Q(n-1)意味著取量化噪聲的差分。而Q(n)-Q(n-1)可用z變換表示為Q(n)一Q(n-1)=(1-Z-1)·Q(2-24)這樣，式(2-23)可表示為Y=X+(1-Z-1)·Q(2-25)設(shè)T為1個(gè)時(shí)鐘脈沖的時(shí)延，則(1-Z-1)的頻率響應(yīng)可由z=ejwT代入，再取絕對(duì)值求得，即

(2-26)將采樣頻率fs=1/T與頻率f=ω/(2π)代人式(2-26)，得(2-27)這一特性如圖2-25中的曲線所示，從低頻段來(lái)看，很像是微分電路的特性?？偟牧炕肼暪β孰m然有所增大，但從頻譜上看，fs/6以下的頻段上的量化噪聲卻是減小了。因此，如果把過(guò)采樣比率R取大一些而只使用頻率低的頻段，則即使量化比特?cái)?shù)很少也能提高A/D轉(zhuǎn)換器的精度。至于高頻的量化噪聲，用后級(jí)的低通濾波器把它們?yōu)V除就可以了.圖2-251階噪聲整形電路的頻率響應(yīng)圖2-26所示的電路是圖2-24電路的變型，稱為1階△-∑調(diào)制器。這種調(diào)制器是由累加器(∑)、差分電路(△)及量化器組成。如果說(shuō)差分電路的特性類似于微分電路，則累加器的特性就可以說(shuō)是類似于積分電路。在A/D轉(zhuǎn)換器的場(chǎng)合，常常把累加器換成模擬積分器。通過(guò)噪聲整形的處理，能夠把A／D轉(zhuǎn)換器和D／A轉(zhuǎn)換器所必要的量化比特?cái)?shù)大幅度地降下來(lái)，但是精度卻并沒(méi)有降。圖2-261階△-∑調(diào)制器從實(shí)用角度看，1階△-∑調(diào)制并不能達(dá)到要求。要想用1bit的量化器通過(guò)1階△-∑調(diào)制器噪聲整形來(lái)實(shí)現(xiàn)相當(dāng)于16bit量化的性能，需要進(jìn)行2000倍左右的過(guò)采樣，這顯然是不現(xiàn)實(shí)的。因此，就需要以高階的噪聲整形來(lái)把量化噪聲最大限度地推向高頻頻段。已實(shí)用化的兩種方式是高階△-∑調(diào)制方式NTT公司開發(fā)的多級(jí)噪聲整形(MultiStageNoiseShaping，MASH)方式。要想把量化噪聲進(jìn)一步推向高頻頻段，要以更高階的積分器來(lái)提高低頻增益即可——高階△-∑調(diào)制方式MASH方式——?jiǎng)t不是以高階的積分器來(lái)提高環(huán)路增益，其積分器仍為1階的，而是把它所產(chǎn)生的量化噪聲從輸出中減去。如果說(shuō)高階△-∑調(diào)制是反饋的思想，則MASH方式可以說(shuō)是前饋的思想。當(dāng)采用2階△-∑調(diào)制方式時(shí)，能夠以128倍的過(guò)采樣取得接近于16bit量化的理論信噪比。如果將階數(shù)增加3階、4階，則能夠以倍數(shù)更低的過(guò)采樣取得相同的信噪比。不過(guò)，階數(shù)取為3以上時(shí)積分器的相移已超過(guò)180°，從而有必要采取穩(wěn)定化措施以防自激。圖2-272階△