九年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)1.2304560三角函數(shù)值課時(shí)教案

1.2300、450、600三角函數(shù)值一、教學(xué)目標(biāo).利用三角函數(shù)的定義求30°、45°、60°這些特殊角的三角函數(shù)值.能夠進(jìn)行30°、45°、60°角的三角函數(shù)值計(jì)算..能夠根據(jù)30°、45°、60°的三角函數(shù)值說(shuō)明相應(yīng)的銳角的大小 ^二、課時(shí)安排1課時(shí)三、教學(xué)重點(diǎn)利用三角函數(shù)的定義求30°、45°、60°這些特殊角的三角函數(shù)值四、教學(xué)難點(diǎn)能夠進(jìn)行30°、45°、60°角的三角函數(shù)值計(jì)算.五、教學(xué)過(guò)程（一）導(dǎo)入新課在Rt^ABC中，如果銳角A確定，那么/A的對(duì)邊與斜邊的比、鄰邊與斜邊比、對(duì)邊與鄰邊的比也隨之確定，分別叫做/A的正弦、余弦、正切.（二）講授新課活動(dòng)1:小組合作［問題］為了測(cè)量一棵大樹的高度，準(zhǔn)備了如下測(cè)量工具：①含30。和60。兩個(gè)銳角的三角尺；②皮尺.請(qǐng)你設(shè)計(jì)一個(gè)測(cè)量方案，能測(cè)出一棵大樹的高度 .我們組設(shè)計(jì)的方案如下：讓一位同學(xué)拿著三角尺站在一個(gè)適當(dāng)?shù)奈恢肂讓一位同學(xué)拿著三角尺站在一個(gè)適當(dāng)?shù)奈恢肂處，使這位同學(xué)拿起三角尺，她的視線恰好和斜邊重合且過(guò)樹梢C點(diǎn)，30。的鄰邊和水平方向平行，用卷尺測(cè)出 AB的長(zhǎng)度，BE的長(zhǎng)度，因?yàn)镈E=AB所以只需在Rt^CDA中求出CD的長(zhǎng)度即可.我們前面學(xué)習(xí)了三角函數(shù)的定義，如果一個(gè)角的大小確定，那么它的正切、正弦、CDCD余弦值也隨之確定，如果能求出 30°的正切值，在上圖中， tan30°=CD=CD則ADaCD=atan30°,豈不簡(jiǎn)單.你能求出30°角的三個(gè)三角函數(shù)值嗎？活動(dòng)2:探索30°角的三角函數(shù)值①觀察一副三角尺，其中有幾個(gè)銳角 ？它們分別等于多少度？②sin300等于多少呢？你是怎樣得到的？與同伴交流.③cos30°等于多少？tan30°呢？學(xué)生探討、交流，得.出30°角的三角函數(shù)值2.我們求出了30，角的三個(gè)三角函數(shù)值，還有兩個(gè)特殊角一一 45°、60°,它們的三角函數(shù)值分別是多少？你是如何得到的？活動(dòng)2:探究歸納一一完成下表sinaCOatana30°12石233345°V22及2160°石212石(1)我們觀察表格中函數(shù)值的特點(diǎn) .先看第一列30°、45°、60°角的正弦值，你能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律呢？(2)再次觀察表格，你還能發(fā)現(xiàn)什么？從下列兩個(gè)方面考慮a隨著角度的增加，正弦、余弦、正切值的變化情況。

b若對(duì)于銳角a有sinot=—,則o(二.2 (三)重難點(diǎn)精講例題1：計(jì)算：sin30°+cos45°;2 2 2W3'2 臼)2 31=I2 2 2W3'2 臼)2 31=I +—I—1=—+——1=012J 12J 44(2)sin260°+cos260°-tan45解：sin260°+cos260°-tan45角恰好為.(結(jié)果例題2:個(gè)小孩蕩秋千，秋千鏈子的長(zhǎng)度為 角恰好為.(結(jié)果60。，且兩邊的擺動(dòng)角度相同，求它擺至最高位置時(shí)與其擺至最低位置時(shí)的高度之差精確到0.01m)解：如圖，根據(jù)題意可知，解：如圖，根據(jù)題意可知，,_1 。一/AOD=—X60=30,OD=2.5m,2 、3OC=ODCOS30=2.5X——2AC=2.5—2.165=0.34 (m)所以，最高位置與最低位置的高度差約為 0.34m.(四)歸納小結(jié)看圖說(shuō)話：.直角三角形三邊的關(guān)系..直角三角形兩銳角的關(guān)系.

.直角三角形邊與角之間的關(guān)系 ..特殊角300,450,600角的三角函數(shù)值.互余兩角之間的三角函數(shù)關(guān)系 ..同角之間的三角函數(shù)關(guān)系咯案j（1季2.咯案j（1季2.解：在Rt^ABC中,tan/BCA=膽，即tan600

BC12BC（五）隨堂檢測(cè)1.計(jì)算(1)sin600-tan450;(2)cos600+tan600;3——sin45sin60-2cos45.24—sin2300cos2600-2cos2450.2.如圖，河岸AD,BC互相平行,橋AB垂直于兩岸.橋長(zhǎng)12m,在C處看橋兩端A,B,夾角/BCA=60.求B,C間的距離（結(jié)果精確到1m）.G12'3f13-22(2) ； (3) ；BO7m.六.板書設(shè)計(jì)

30°