全等三角形判定定理(SSS定理)

§11.2三角形全等的判定定理(一)（第一課時）主講人：鄒昱湄潭縣天城中學(xué)八（4）班教學(xué)目標(biāo)：2、掌握三角形全等的“邊邊邊”條件及應(yīng)用1、探索兩個三角形全等的條件重點：判定兩個三角形全等的"SSS"定理難點：探索三角形全等條件及應(yīng)用教學(xué)方法：探究學(xué)習(xí)、講練結(jié)合教具學(xué)具：三角板或直尺、圓規(guī)1、全等三角形的定義2、全等三角形有什么性質(zhì)？知識回顧：那么AB=DE,BC=EF,AC=DF那么∠A=∠D,∠B=∠E,∠C=∠F如圖,已知△ABC≌△DEFABCDEF(全等三角形的對應(yīng)邊相等）（全等三角形的對應(yīng)角相等)能夠完全重合的兩個三角形叫全等三角形。

3.在△ABC與△A'B'C'中,若AB=A'B',BC=B'C',AC=A`C`,∠A=∠A',∠B=∠B',∠C=∠C',那么△ABC與△A'B'C'全等嗎?具備三條邊對應(yīng)相等,三個角對應(yīng)相等的兩個三角形全等ABCA'B'C'思考:要使兩個三角形全等,是否一定要滿足六個條件呢?提問引入(1)一個條件(2)兩個條件(3)三個條件一邊相等一角相等兩邊相等兩角相等一邊一角相等三角相等三邊相等兩邊一角相等兩角一邊相等滿足下列條件的兩個三角形是否一定全等:8cm

8cm想一想：全班48位同學(xué)都畫一個邊等于8CM的三角形，并且把它剪下來放在一起，他們?nèi)葐幔?000名同學(xué)呢？綜合結(jié)果：不一定滿足下列條件的兩個三角形是否一定全等:一邊相等一角相等兩邊相等一邊一角相等兩角相等三角相等三邊相等兩邊一角相等兩角一邊相等×(1)一個條件(2)兩個條件(3)三個條件400400想一想：全班48位同學(xué)都畫一個角等于400的三角形，并且把它剪下來放在一起，他們?nèi)葐幔?000名同學(xué)呢？綜合結(jié)果：不一定滿足下列條件的兩個三角形是一定否全等:一邊相等一角相等兩邊相等一邊一角相等兩角相等三角相等三邊相等兩邊一角相等兩角一邊相等××只有一個條件對應(yīng)相等的兩個三角形不一定全等。(1)一個條件(2)兩個條件(3)三個條件3009cm3009cm3009cm3009cm3009cm想一想：全班48位同學(xué)都畫一個邊等于9CM，角等于300的三角形，并且把它剪下來放在一起，他們?nèi)葐幔?000名同學(xué)呢？綜合結(jié)果：不一定滿足下列條件的兩個三角形是一定否全等:一邊相等一角相等兩邊相等一邊一角相等兩角相等三角相等三邊相等兩邊一角相等兩角一邊相等××只有一個條件對應(yīng)相等的兩個三角形不一定全等?！?1)一個條件(2)兩個條件(3)三個條件300500300500想一想：全班48位同學(xué)都畫一個角分別等于300和500的三角形，并且把它剪下來放在一起，他們?nèi)葐幔?000名同學(xué)呢？綜合結(jié)果：不一定滿足下列條件的兩個三角形是一定否全等:一邊相等一角相等兩邊相等一邊一角相等兩角相等三角相等三邊相等兩邊一角相等兩角一邊相等××只有一個條件對應(yīng)相等的兩個三角形不一定全等?！痢?1)一個條件(2)兩個條件(3)三個條件

8cm

9cm

8cm

9cm想一想：全班48位同學(xué)都畫一個邊分別等于8CM和9CM的三角形，并且把它剪下來放在一起，他們?nèi)葐幔?000名同學(xué)呢？綜合結(jié)果：不一定滿足下列條件的兩個三角形是一定否全等:一邊相等一角相等兩邊相等一邊一角相等兩角相等三角相等三邊相等兩邊一角相等兩角一邊相等××只有一個條件對應(yīng)相等的兩個三角形不一定全等?！痢痢林挥袃蓚€條件對應(yīng)相等的兩個三角形不一定全等。(1)一個條件(2)兩個條件(3)三個條件

65度35度80度65度35度80度想一想：全班48位同學(xué)都畫一個角分別等于35度、65度、80度的三角形，并且把它剪下來放在一起，他們?nèi)葐幔?000名同學(xué)呢？綜合結(jié)果：不一定滿足下列條件的兩個三角形是一定否全等:一邊相等一角相等兩邊相等一邊一角相等兩角相等三角相等三邊相等兩邊一角相等兩角一邊相等××只有一個條件對應(yīng)相等的兩個三角形不一定全等?！痢痢林挥袃蓚€條件對應(yīng)相等的兩個三角形不一定全等?！?1)一個條件(2)兩個條件(3)三個條件

8cm

6cm

9cm

8cm

6cm

9cm想一想：全班48位同學(xué)都畫一個三邊分別等于6CM、8CM、9CM的三角形，并且把它剪下來放在一起，他們?nèi)葐幔?000名同學(xué)呢？綜合結(jié)果：一定滿足下列條件的兩個三角形是否一定全等:一個條件兩個條件三個條件一邊相等一角相等兩邊相等一邊一角相等兩角相等三角相等三邊相等兩邊一角相等兩角一邊相等××只有一個條件對應(yīng)相等的兩個三角形不一定全等?！痢痢林挥袃蓚€條件對應(yīng)相等的兩個三角形不一定全等?！痢倘呄嗟鹊膬蓚€三角形一定全等三邊相等的兩個三角形會全等嗎？畫法：動手試一試你能得出什么結(jié)論？課本Ｐ36我們發(fā)現(xiàn)：兩個三角形是全等的。所以：三邊分別相等的兩個三角形全等（可以簡寫成“邊邊邊”或“SSS"）

如下圖，△ABC是一個鋼架，AB=AC，AD是連接A與BC中點D的支架。求證：△ABD≌△ACD分析：要證明△ABD≌△ACD，首先要看這兩個三角形的三條邊是否對應(yīng)相等。證明:∵D是BC中點，∴BD=CD.

AB=AC,

BD=CD,

AD=AD,

∴△ABD≌△ACD（SSS）．在△ABD和△ACD中,練一練：B注意：三角形全等的對應(yīng)頂點要寫在對應(yīng)位置上。

如圖，AB=AC，AE=AD，BD=CE，求證：△AEB≌△ADC。CABDE練一練在△AEB和△ADC中，AB=ACAE=ADBE=CD∴△AEB≌△ADC(sss)證明：∵BD=CE∴BD-ED=CE-ED，即BE=CD。小