山東省濰坊市安丘官莊鎮(zhèn)中心中學(xué)2022-2023學(xué)年高一數(shù)學(xué)文測試題含解析

山東省濰坊市安丘官莊鎮(zhèn)中心中學(xué)2022-2023學(xué)年高一數(shù)學(xué)文測試題含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1.當(dāng)時，執(zhí)行如圖所示的程序框圖，輸出的m值為（

）A. B. C. D.參考答案：B【分析】根據(jù)框圖，逐步執(zhí)行，即可得出結(jié)果.【詳解】執(zhí)行程序框圖如下：輸入，則，，則，輸出.故選B

2.若角的終邊經(jīng)過點(diǎn)，則的值是（）A. B. C. D.參考答案：A因為角終邊經(jīng)過點(diǎn)，所以，所以.3.函數(shù)y＝2cosx﹣3的值不可能是（）A.0 B.﹣1 C.﹣3 D.﹣5參考答案：A【分析】直接求出函數(shù)y＝2cosx﹣3的值域得答案．【詳解】∵﹣1≤cosx≤1，∴﹣2≤2cosx≤2，則y＝2cosx﹣3∈[﹣5，﹣1]．∴函數(shù)y＝2cosx﹣3的值不可能是0．故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查余弦函數(shù)值域的求法，是基礎(chǔ)的計算題．4.投擲一顆骰子，擲出的點(diǎn)數(shù)構(gòu)成的基本事件空間是={1，2，3，4，5，6}。設(shè)事件A={1，3}，B={3，5，6}，C={2，4，6}，則下列結(jié)論中正確的是（）A.A，C為對立事件B.A，B為對立事件C.A，C為互斥事件，但不是對立事件D.A，B為互斥事件，但不是對立事件參考答案：C試題分析：根據(jù)對立事件與互斥事件定義進(jìn)行判斷，由于，因此A錯；，因此B錯；，因此C對；，因此D錯；考點(diǎn)：對立事件；互斥事件；5.在同一坐標(biāo)系內(nèi)，函數(shù)的圖象關(guān)于（

）

A．原點(diǎn)對稱

B．x軸對稱

C．y軸對稱

D．直線y=x對稱

參考答案：C6.已知數(shù)列{an}是首項為1的等比數(shù)列,Sn是{an}的前n項和,且9s3=s6,則數(shù)列{}的前5項和為（） A. B. C. D.參考答案：B略7.函數(shù)f（x）=ex+x﹣2的零點(diǎn)所在的一個區(qū)間是（）A．（﹣2，﹣1） B．（﹣1，0） C．（0，1） D．（1，2）參考答案：C【考點(diǎn)】函數(shù)零點(diǎn)的判定定理．【分析】將選項中各區(qū)間兩端點(diǎn)值代入f（x），滿足f（a）?f（b）＜0（a，b為區(qū)間兩端點(diǎn)）的為答案．【解答】解：因為f（0）=﹣1＜0，f（1）=e﹣1＞0，所以零點(diǎn)在區(qū)間（0，1）上，故選C．【點(diǎn)評】本題考查了函數(shù)零點(diǎn)的概念與零點(diǎn)定理的應(yīng)用，屬于容易題．函數(shù)零點(diǎn)附近函數(shù)值的符號相反，這類選擇題通常采用代入排除的方法求解．8.已知函數(shù)，其中e是自然對數(shù)的底數(shù)，若，，則a，b，c的大小關(guān)系為（）A. B. C. D.參考答案：B【分析】先由函數(shù)的解析式，判斷函數(shù)的奇偶性，再對函數(shù)求導(dǎo)，判斷函數(shù)單調(diào)性，即可判斷出結(jié)果.【詳解】根據(jù)題意，函數(shù)，有，則函數(shù)為奇函數(shù)，又由，則函數(shù)在R上為減函數(shù)，，，又由，則；故選：B．【點(diǎn)睛】本題主要考查函數(shù)的單調(diào)性和奇偶性，熟記函數(shù)奇偶性定義，另外導(dǎo)數(shù)的方法是判斷函數(shù)單調(diào)性比較實用的一種方法，屬于基礎(chǔ)題型.9.對于函數(shù)

給出下列命題:(1)該函數(shù)的值域為;(2)當(dāng)且僅當(dāng)時,該函數(shù)取得最大值1;(3)該函數(shù)是以為最小正周期的周期函數(shù);(4)當(dāng)且僅當(dāng)時,上述命題中錯誤命題的個數(shù)為

(

)A.1

B.2

C.3

D.4參考答案：C10.若角的終邊經(jīng)過點(diǎn)且，則m的值為（

）A． B.

C.

D.參考答案：B二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.用適當(dāng)?shù)姆柼羁?1）(2），(3）參考答案：12.在空間直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)A(1,0,2)，B(1,-3,1)，點(diǎn)M在y軸上，且|MA|=|MB|，則M的坐標(biāo)是

.參考答案：（0，-1,0）13.函數(shù)的最小正周期為

★

；參考答案：14.函數(shù)y=的值域是

參考答案：（0，3]

15.設(shè)非空集合S={x|m≤x≤l}對任意的x∈S，都有x2∈S，若，則l的取值范圍．參考答案：【考點(diǎn)】元素與集合關(guān)系的判斷．【專題】計算題；轉(zhuǎn)化思想；集合思想；不等式的解法及應(yīng)用；集合．【分析】由m的范圍求得m2=∈S，再由題意列關(guān)于l的不等式組，解該不等式組即得l的范圍．【解答】解：由m=﹣時，得m2=∈S，則，解得：≤l≤1；∴l(xiāng)的范圍是[，1]．故答案為：．【點(diǎn)評】本題考查元素與集合的關(guān)系的判斷，正確理解題意是關(guān)鍵，是基礎(chǔ)題．16.一扇形的圓心角為2弧度，記此扇形的周長為c，面積為S，則的最大值為．參考答案：4【考點(diǎn)】扇形面積公式．【專題】計算題；方程思想；配方法；三角函數(shù)的求值．【分析】設(shè)扇形的半徑為r，則可求：C=4r，S=r2，由配方法可得=﹣（﹣2）2+4≤4，當(dāng)=2，即r=時等號成立，從而可求的最大值．【解答】解：∵設(shè)扇形的弧長為l，圓心角大小為2，半徑為r，則l=2r，可求：C=l+2r=2r+2r=4r，扇形的面積為S=lr=r22=r2，∴==﹣（）2+=﹣（﹣2）2+4≤4，當(dāng)=2，即r=時等號成立．則的最大值為4．故答案為：4．【點(diǎn)評】本題考查弧長公式，扇形面積公式的應(yīng)用，考查方程思想和配方法，考查計算能力，屬于中檔題．17.已知正四棱柱中，，則CD與平面所成角的正切值等于_____________。參考答案：三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟21.(本小題滿分12分)設(shè)向量，其中.（1）求的取值范圍；（2）若函數(shù)的大小參考答案：21解：（1）∵，∴，……3分∵，∴，∴，∴?！?分（2）∵，，∴，∵，∴，∴，∴……12分略19.四邊形ABCD的內(nèi)角A與C互補(bǔ)，AB=1，BC=3，CD=DA=2． （1）求C和BD； （2）求四邊形ABCD的面積． 參考答案：【考點(diǎn)】余弦定理；正弦定理． 【分析】（1）在三角形BCD中，利用余弦定理列出關(guān)系式，將BC，CD，以及cosC的值代入表示出BD2，在三角形ABD中，利用余弦定理列出關(guān)系式，將AB，DA以及cosA的值代入表示出BD2，兩者相等求出cosC的值，確定出C的度數(shù)，進(jìn)而求出BD的長； （2）由C的度數(shù)求出A的度數(shù)，利用三角形面積公式求出三角形ABD與三角形BCD面積，之和即為四邊形ABCD面積． 【解答】解：（1）在△BCD中，BC=3，CD=2， 由余弦定理得：BD2=BC2+CD2﹣2BCCDcosC=13﹣12cosC①， 在△ABD中，AB=1，DA=2，A+C=π， 由余弦定理得：BD2=AB2+AD2﹣2ABADcosA=5﹣4cosA=5+4cosC②， 由①②得：cosC=， 則C=60°，BD=； （2）∵cosC=，cosA=﹣， ∴sinC=sinA=， 則S=ABDAsinA+BCCDsinC=×1×2×+×3×2×=2． 【點(diǎn)評】此題考查了余弦定理，同角三角函數(shù)間的基本關(guān)系，以及三角形面積公式，熟練掌握余弦定理是解本題的關(guān)鍵． 20.（本小題滿分12分）在數(shù)列{an}中，，，，。（1）證明數(shù)列是等比數(shù)列，并求數(shù)列{an}的通項公式；（2）設(shè)，，求數(shù)列{cn}的前n項和Sn.參考答案：解：（1）由，得，………………2分又，，所以，……………………3分所以是首項為，公比為的等比數(shù)列．所以，……………4分所以.……………6分（2）,，……………7分，………………………8分又………………10分所以數(shù)列的前項和為.…………………12分21.（本小題滿分10分）已知全集為R，集合A={x︱1≤x≤4},B={x︱m+1≤x≤2m-1}.⑴當(dāng)m=4時，求；⑵若BA時，求實數(shù)m的取值范圍.參考答案：⑴當(dāng)m=4時B={x︱5≤x≤7}

………………1分∴A∪B={x︱1≤x≤4或5≤x≤7}

………………2分∴={x︱x＜1或4＜x＜5或x＞7}

………5分⑵當(dāng)B=φ時，滿足BA，∴2m-1＜m+1

∴m＜2

………………6分當(dāng)m≠φ時,由BA有∴2≤m≤

………………9分綜合可得m≤

………………10分22.如圖，已知三棱錐A—BPC中，AP⊥PC，AC⊥BC，M為AB中點(diǎn)，D為PB中點(diǎn)，且△PMB為正三角形。（1）求證：DM∥平面APC；（2）求證：平面ABC⊥平面APC；（3）若BC=4，AB=20，求三棱錐D—BCM的體積．參考答案：解：（Ⅰ）∵M(jìn)為AB中點(diǎn)，D為PB中點(diǎn)，