山東省濰坊市高新區(qū)清池中學(xué)2023年高一數(shù)學(xué)文期末試卷含解析

山東省濰坊市高新區(qū)清池中學(xué)2023年高一數(shù)學(xué)文期末試卷含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1.下列條件能推出平面平面的是

A．存在一條直線

B．存在一條直線

C．存在兩條平行直線

D．存在兩條異面直線參考答案：D2.下列四組函數(shù)，表示同一函數(shù)的是(

)A.,

，

參考答案：D略3.下列各式中，值為的是（

）A、

B、

C、

D、參考答案：B4.在△ABC中，a=3，b=5，sinA=，則sinB=（）A． B． C． D．1參考答案：B【考點(diǎn)】正弦定理．【分析】由正弦定理列出關(guān)系式，將a，b及sinA的值代入即可求出sinB的值．【解答】解：∵a=3，b=5，sinA=，∴由正弦定理得：sinB===．故選B5.根據(jù)表格中的數(shù)據(jù)，可以斷定：方程的一個(gè)根所在的區(qū)間是（

）01230.3712.727.3920.0912345A.

B．

C．

D．參考答案：B【知識(shí)點(diǎn)】零點(diǎn)與方程解：令若則在（a,b）內(nèi)有零點(diǎn)。

由表知：所以零點(diǎn)位于區(qū)間（1,2）。

故答案為：B6.函數(shù)的交點(diǎn)的橫坐標(biāo)所在的大致區(qū)間是（）A．（1，2） B．（2，3） C． D．（e，+∞）參考答案：B【考點(diǎn)】函數(shù)的圖象．【專題】計(jì)算題；函數(shù)思想；定義法；函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用．【分析】該問題可轉(zhuǎn)化為方程lnx﹣=0解的問題，進(jìn)一步可轉(zhuǎn)化為函數(shù)h（x）lnx﹣=0的零點(diǎn)問題．【解答】解：令h（x）=lnx﹣，因?yàn)閒（2）=ln2﹣1＜0，f（3）=ln3﹣＞0，又函數(shù)h（x）在（2，3）上的圖象是一條連續(xù)不斷的曲線，所以函數(shù)h（x）在區(qū)間（2，3）內(nèi)有零點(diǎn)，即lnx﹣=0有解，函數(shù)的交點(diǎn)的橫坐標(biāo)所在的大致區(qū)間（2，3）故選B．【點(diǎn)評(píng)】本題考查函數(shù)零點(diǎn)的存在問題，注意函數(shù)與方程思想、轉(zhuǎn)化與化歸思想的運(yùn)用．7.設(shè)正項(xiàng)等比數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，若，，則公比q=（

）A.－3 B.3 C.±2 D.2參考答案：D【分析】根據(jù)題意，求得，結(jié)合，即可求解，得到答案.【詳解】由題意，正項(xiàng)等比數(shù)列滿足，，即，，所以，又由，因?yàn)椋?故選：D.【點(diǎn)睛】本題主要考查了的等比數(shù)列的通項(xiàng)公式，以及等比數(shù)列的前n項(xiàng)和公式的應(yīng)用，其中解答中熟記等比數(shù)列的通項(xiàng)公式，以及等比數(shù)列的前n項(xiàng)和公式，合理運(yùn)算是解答的關(guān)鍵，著重考查了推理與運(yùn)算能力，屬于基礎(chǔ)題.8.定義在R上的偶函數(shù)f(x)，對(duì)任意x1，x2∈[0，＋∞)(x1≠x2)，有<0，則()．A．f(3)<f(－2)<f(1)

B．f(1)<f(－2)<f(3)C．f(－2)<f(1)<f(3) D．f(3)<f(1)<f(－2)參考答案：A略9.已知兩座燈塔A和B與海洋觀察站C的距離都等于5km，燈塔A在觀察站C的北偏東20°，燈塔B在觀察站C的南偏東40°，則燈塔A與燈塔B的距離為（

）A.km B.km C.5km D.10km參考答案：B【分析】根據(jù)題意畫出ABC的相對(duì)位置，再利用正余弦定理計(jì)算?！驹斀狻咳鐖D所示，,，選B.【點(diǎn)睛】本題考查解三角形畫出相對(duì)位置是關(guān)鍵，屬于基礎(chǔ)題。10.數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式為,其前n項(xiàng)和為Sn，則（

）A.1010 B.1 C.0 D.－1參考答案：C【分析】根據(jù)數(shù)列通項(xiàng)依次列舉出數(shù)列的項(xiàng)，進(jìn)而發(fā)現(xiàn)，每4項(xiàng)之和為0，從而求解.【詳解】數(shù)列的通項(xiàng)公式為,,可知每四項(xiàng)之和為0，故得到故答案為：C.【點(diǎn)睛】這個(gè)題目考查了數(shù)列求和的應(yīng)用，常見的數(shù)列求和的方法有：列項(xiàng)求和，倒序相加求和，錯(cuò)位相減求和，以及列舉數(shù)列的項(xiàng)，找規(guī)律求和.二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.圓臺(tái)的上下底面半徑分別為，則它的內(nèi)切球半徑為

參考答案：略12.函數(shù)的圖像恒過一定點(diǎn)，則這個(gè)定點(diǎn)是

參考答案：（1,3）13.已知數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和，則它的通項(xiàng)公式是_____;參考答案：【分析】先根據(jù)數(shù)列的前項(xiàng)和，求出，再根據(jù)當(dāng)時(shí)，求出，并驗(yàn)證當(dāng)是否也滿足，即可求出數(shù)列的通項(xiàng)公式?！驹斀狻繑?shù)列的前項(xiàng)和，,又，，檢驗(yàn)當(dāng)時(shí)，，【點(diǎn)睛】本題考查數(shù)列前項(xiàng)和與通項(xiàng)公式之間的關(guān)系，易錯(cuò)點(diǎn)是，所以必須要檢驗(yàn)是否滿足通項(xiàng)，屬于基礎(chǔ)題，必須掌握14.已知函數(shù)f(x)是區(qū)間(0，＋∞)上的減函數(shù)，那么f(a2－a＋1)與f()的大小關(guān)系為_

___．參考答案：15.

=________________。參考答案：略16.下列各組函數(shù)表示相同函數(shù)的是__________.（1）

（2）

（3）（4）

（5）參考答案：(4)17.當(dāng)時(shí)，函數(shù)的最小值是_______，最大值是________。參考答案：

解析：

當(dāng)時(shí)，；當(dāng)時(shí)，；三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明，證明過程或演算步驟18.參考答案：∴設(shè)數(shù)列公差為，則得，∴＝87，19.已知a，b，c分別為△ABC內(nèi)角A，B，C的對(duì)邊試從下列①②條件中任選一個(gè)作為已知條件并完成下列(1)(2)兩問的解答①；②.(1)求角C(2)若,,求△ABC的面積.參考答案：（1）選擇①，；選擇②，（2）【分析】（1）選擇①，利用正弦定理余弦定理化簡(jiǎn)即得C；選擇②，利用正弦定理化簡(jiǎn)即得C的值；（2）根據(jù)余弦定理得，再求的面積.【詳解】解：（1）選擇①根據(jù)正弦定理得，從而可得，根據(jù)余弦定理，解得，因?yàn)?，?選擇②根據(jù)正弦定理有，即，即因?yàn)椋?，從而有，故?）根據(jù)余弦定理得，得，即，解得，又因?yàn)榈拿娣e為，故的面積為.【點(diǎn)睛】本題主要考查正弦定理余弦定理解三角形，考查三角形面積的計(jì)算，意在考查學(xué)生對(duì)這些知識(shí)的理解掌握水平和分析推理能力，屬于中檔題.20.（本小題滿分12分）設(shè)函數(shù)是定義在上的減函數(shù)，并且滿足，，（1）求的值，（2）如果，求x的取值范圍。參考答案：解：（1）令，則，∴（2）∵∴21.(本小題滿分8分)已知三個(gè)內(nèi)角,,的對(duì)邊分別為,,,且，(1)求角

(2)若=,的面積為,求的周長(zhǎng).參考答案：（2）