分子擴散、層流擴散

授課教師：吳巍環(huán)境科學(xué)與工程專業(yè)研究生課程

【擴散理論】分子擴散、層流擴散

2013年9月10日環(huán)境流體力學(xué)引言在靜止流體中或流速分布均勻的層流中，流體微團以宏觀速度運行，而以分子無規(guī)則運動擴散。分子擴散層流時，流體微團以時均流速運行，亦稱移流傳輸、隨流傳輸或?qū)α鱾鬏?。紊流時，流體微團以時均流速運行，而以脈動流速擴散，即由于渦流和脈動運動，使擴散大為加快。剪切流動中，由于時均流速分布的不均勻，引起含有物質(zhì)散開的現(xiàn)象。層流擴散紊流擴散離散（彌散）環(huán)境工程技術(shù)領(lǐng)域經(jīng)常會遇到流體中污染物質(zhì)傳輸、散布問題。擴散：流體中含有物質(zhì)從含量多處向含量少處傳輸?shù)默F(xiàn)象。分子擴散1層流擴散2（1）層流擴散方程的推導(dǎo)（1）分子擴散的費克定律（2）分子擴散方程的推導(dǎo)課程提綱分子擴散Fick定律119世紀英國植物學(xué)家布朗觀察到懸浮微粒永不停息地做無規(guī)則運動的現(xiàn)象。布朗運動1905年，愛因斯坦依據(jù)分子運動論的原理提出了布朗運動的理論。靜止的水體中存在分子的不規(guī)則運動，從而使在水中的微粒也做不規(guī)則運動。分子運動論由于流體的分子運動而使其中的污染物質(zhì)發(fā)生擴散。除了在靜止流體中，分子擴散是使污染物質(zhì)發(fā)生擴散的唯一因素外，它還存在于一切流動的流體中。Fick擴散1855年德國生理學(xué)家Fick，A.分子擴散Fick定律1單位時間內(nèi)通過單位面積的溶解物質(zhì)與溶質(zhì)濃度在該面積法線方向的梯度成比例。Fick定律（分子擴散定律）Q為溶質(zhì)在xi方向的單位通量；

c為溶質(zhì)濃度；Dm為分子擴散系數(shù)。負號表示溶質(zhì)擴散的方向與濃度梯度方向相反，即是從濃度高處向濃度低處擴散。梯度型經(jīng)驗公式通量：在流體運動中，單位時間內(nèi)流經(jīng)某單位面積的某屬性量，是表示某屬性量輸送強度的物理量。分子擴散分子擴散方程2dx1dx2A

A′′D′

C

BDDB′

C′

x1x3x2dx3流入流出流出流出流入流入x1方向：流入流出流入流出分子擴散分子擴散方程2dx1dx2A

A′′D′

C

BDDB′

C′

x1x3x2dx3流入流出流出流出流入流入x2方向：流入流出流入流出分子擴散分子擴散方程2dx1dx2A

A′′D′

C

BDDB′

C′

x1x3x2dx3流入流出流出流出流入流入x3方向：流入流出流入流出分子擴散分子擴散方程2x1方向：x2方向：x3方向：dt時段內(nèi)由于濃度c的變化，控制體內(nèi)擴散質(zhì)的增加量:控制體質(zhì)量守恒定律亦稱為Fick第二定律

層流擴散分子擴散層流擴散流速分布均勻的層流x1方向：流入流出流入流出dx1dx2A

A′′D′

C

BDDB′

C′

x1x3x2dx3流入流出流出流出流入流入

層流擴散x3方向：流入流出流入流出流入流出流入流出dx1dx2A

A′′D′

C

BDDB′

C′

x1x3x2dx3流入流出流出流出流入流入x2方向：分子擴散層流擴散x1方向：x2方向：x3方向：x1方向：x2方向：x3方向：

層流擴散層流中，dt時段內(nèi)由于濃度c的變化，控制體內(nèi)擴散質(zhì)的增