大學物理第3章 狹義相對論

狹義相對論

第3章1第3章相對論基礎(chǔ)

(specialrelativity)§3-1經(jīng)典力學相對性原理與時空觀§3-2狹義相對論基本原理§3-3狹義相對論的時空觀§3-4洛侖茲變換速度變換§3-5相對論動力學基礎(chǔ)作業(yè)：練習冊2愛因斯坦:Einstein現(xiàn)代時空的創(chuàng)始人二十世紀的哥白尼31905愛因斯坦奇跡年3月提出光量子假說4月關(guān)于分子大小的測量5月關(guān)于布朗運動6月《論動體的電動力學》9月《物體的慣性同它所含的能量有關(guān)嗎？》導致

E=mc242005“奇跡年”100周年愛因斯坦逝世50周年世界物理年5相對論由愛因斯坦（AlbertEinstein）創(chuàng)立，狹義相對論（SpecialRelativity）（1905）揭示了時間、空間與運動的關(guān)系。揭示了時間、空間與引力的關(guān)系。重點是狹義相對論的時空觀。它包括了兩大部分：廣義相對論（generalrelativity）（1915-1916）6主要內(nèi)容：牛頓的時空觀愛因斯坦的時空觀愛因斯坦的狹義相對論

牛頓的相對性原理伽利略變換相對性原理、光速不變原理革命性的洛倫茲變換運動學效應時間膨脹長度收縮本章：將對運動與時空有一嶄新的認識7對相對性已有的認識：運動描述與參考系有關(guān),

運動規(guī)律與參考系無關(guān)。對牛頓力學的認識,

牛頓定律：適用于慣性系以上兩點說明：牛頓定律有局限性局限來源于對時空的認識8A君以我為標準：A君說：頭朝上B君也說：頭朝上B君問題是：A君看B君，大頭朝下！如：什么是上？下？科學的語言必須準確！

必須用規(guī)律來表述

萬有引力定律：

下：指向地心教育人們:要脫離自我,

客觀地看問題9學習本章的正確態(tài)度1)超越自我認識的局限2)自覺擺脫經(jīng)驗的束縛

--以事實為依據(jù)牛頓的相對性原理狹義相對性原理廣義相對性原理適用范圍慣性系宏觀低速慣性系所有參考系逐漸深化的過程10研究的問題:

事件：某一時刻發(fā)生在某一空間位置的事例。例如：車的出站、進站，火箭的發(fā)射，導彈的爆炸，部隊的出發(fā)，總攻的發(fā)起，城市的攻占。

在坐標系中，一個事件對應于一組時空坐標。兩組時空坐標之間的關(guān)系稱為坐標變換。在兩個慣性系（實驗室參考系S與運動參考系S）中考察同一物理事件。1.伽利略相對性原理§1經(jīng)典力學相對性原理與時空觀11兩慣性系，S‘相對S以速度勻速向正X方向運動t=t'=0時，o跟o'重合，P點時空坐標S系 (x,y,z,t)S'系 (x',y',z',t')或——伽利略坐標變換式Px'xyzy'z'vto'oASSS'(1)伽利略變換12或—伽利略速度變換或

對時間再求導，得：

在不同的慣性參考系中考察同一對象，其加速度總是相同的。伽利略變換正變換逆變換

對時間再求導，得：Px'xyzy'z'vto'oASSS'13空間坐標是相對的x'=xvt速度是相對的u'=uv加速度是絕對的a'=a在兩個慣性系中（2）伽利略的相對性原理牛頓力學中：相互作用力是客觀的，分析力與參考系無關(guān)。質(zhì)量的測量與運動無關(guān)?；蚺ｎD力學規(guī)律在伽利略變換下形式不變。如：動量守恒定律宏觀低速物體的力學規(guī)律在任何慣性系中形式相同。伽利略14據(jù)伽利略變換，可得到經(jīng)典時空觀（1）同時的絕對性在同一參照系中，兩個事件同時發(fā)生據(jù)伽利略變換，在另一參照系中，在其他慣性系中，兩個事件也一定同時發(fā)生。2.經(jīng)典力學時空觀（2）時間間隔的測量是絕對的在同一參照系中，兩個事件先后發(fā)生，其間隔為據(jù)伽利略變換，在另一參照系中，在其他慣性系中，兩個事件的時間間隔不變。15(3)空間的測量也是絕對的對S'系(l'在S'系上靜止)(同時測量t2=

t1)對S系x'xyzy'z'o'o

l'16時間和空間可以脫離運動而存在,時間和空間是相互獨立的,

即經(jīng)典力學認為時間和空間是一種不依賴于觀察者的絕對的東西絕對時空觀。17§2狹義相對論基本原理按照伽利略變換思考：光的傳播速度，真的與參考系有關(guān)嗎？SS'uc火車“追光實驗”v'=c-u?18電磁學理論給出真空中電磁波的傳播速度為：其中和都是與參考系無關(guān)的常數(shù)。

真空中光速與參考系無關(guān)（即與光源的運動和觀察者的運動無關(guān)），不服從伽利略變換。

1m是光在真空中1/299792458秒內(nèi)所經(jīng)過的距離。

1983年國際規(guī)定：真空中的光速為物理常數(shù)1)光速c是常量——不論從哪個參考系中測量2)電磁場方程組不服從伽利略變換一.牛頓力學的困難19

19世紀下半葉，由麥克斯韋電磁場方程組得知：電磁波（包括光）在真空中各方向速率都為c。當時人們認為這只對“絕對靜止”參考系才成立。那么什么是“絕對靜止”的呢？

物理學家想出一個假設(shè)，說宇宙間充滿一種很稀薄的物質(zhì)“以太”，天體或其他物體間的作用就靠它作媒介。以太的存在正好說明牛頓的絕對時空觀，有了這么一個絕對靜止的以太才會有地球、太陽等一切相對于它的運動，要不那些星球的運動拿什么來參照？邁克爾遜開始研究找以太的辦法。

他想地球這只小船在以太海洋里以每秒三十公里的速度航行，如果向、逆著和垂直于以太風的方向同時射出一種東西，根據(jù)經(jīng)典力學原理它們的合成速度肯定不同。如果能測出這種差別不就證明以太確實存在了嗎？1887年在莫雷的合作下完成了物理學史上那個很著名的實驗。20c+

ullLc-uuuAB設(shè)u<<c，

用足夠精度的光學儀器來找這個時間差，始終未找到。應該存在一個時間差.

1887年，邁克耳孫—莫雷實驗卻得到了“零”結(jié)果！邁克耳遜

1852-1931德裔美國物理學家，同莫雷·愛德華一起證明以太這一假設(shè)的電磁波媒介的不存在，因其光譜學和氣象學的研究獲1907年諾貝爾獎。邁克耳遜—莫雷（Michelson-Morlay）實驗：21邁克爾遜干涉儀就是一億分之一秒的光行差也能測得出來。測不出這種以太引起的光行差！

結(jié)論只可能有兩個：要么是地球根本就沒有動，要么以太這東西根本就不存在。天體運動經(jīng)哥白尼發(fā)現(xiàn)到牛頓最后證明是決不能懷疑的。看來宇宙間根本就不存在什么以太。邁克爾遜本是想以精確的實驗為以太的存在提供證據(jù)，不想結(jié)果適得其反，卻從根本上否定了以太。

邁克爾遜的實驗結(jié)果一宣布立即在物理學界引起一場軒然大波，因為以太一旦被否定，那牛頓力學的絕對時空觀將要從根本上動搖。已經(jīng)伴隨人們過了兩個世紀，指導物理學家作出無數(shù)發(fā)現(xiàn)的牛頓力學現(xiàn)在突然失靈了，經(jīng)典物理學家金碧輝煌的大廈突然出現(xiàn)了裂縫。于是各國的物理學家們紛紛提出各種方案來挽救以太，總希望邁克爾遜的實驗能有另一種解釋。但均遭到失敗,典型的有：22“以太”（

ether）拖曳說：度都是c，光在以太中各向速而以太又被地球拖著走。

實際觀測正上方的星體，望遠

按以太拖曳說，光到地球附近要附加速度u，望遠鏡就不該傾斜了。ctu正上方的星體*c地面ut鏡必須向地球公轉(zhuǎn)方向傾斜一個小角度，這叫“

光行差”現(xiàn)象。23

1922年愛因斯坦訪日在即席演講中有一段話：

“還在學生時代，我就在想這個問題了。當時，我愛因斯坦認為：在任何慣性系中光速都是各向為c，物質(zhì)世界的規(guī)律應該是和諧統(tǒng)一的，麥克斯韋方程組應對所有慣性系成立。知道邁克耳孫實驗的奇怪結(jié)果。我很快得出結(jié)論：如果我們承認邁克耳孫的零結(jié)果是事實，那么地球相對以太運動的想法就是錯誤的。這是引導我走向狹義相對論的最早的想法?！边@樣就自然地解釋了邁克耳孫—莫雷實驗的零結(jié)果。24愛因斯坦的觀點：（1）相對以太的運動不存在，以太不存在絕對靜止不存在。（2）真空中的光速是一個恒量，它和參照系的運動狀態(tài)無關(guān)。本質(zhì)：否定了絕對靜止、否定了加利略變換經(jīng)典力學的時空觀。二、狹義相對論的基本原理

(基本假設(shè))愛因斯坦提出：《論動體的電動力學》1905（1）一切物理規(guī)律在任何慣性系中形式相同

——

相對性原理（2）在真空中的任何慣性參考系中，光沿任意方向的傳播速度都為c，與發(fā)射體的運動狀態(tài)無關(guān)

——光速不變原理252)觀念上的變革牛頓力學速度與參考系有關(guān)(相對性)時間標度長度標度質(zhì)量的測量與參考系無關(guān)狹義相對論力學長度、時間測量的相對性光速不變1)

愛因斯坦的理論是牛頓理論的發(fā)展一切物理規(guī)律力學規(guī)律討論國際單位制

愛因斯坦從考慮同時的相對性開始導出了一套新的時空變換公式——洛侖茲變換。261.‘同時’的相對性§3狹義相對論的時空觀SuSABccMxx理想的閃光實驗不,光先到達A光同時到達A和B

在S系中觀測，事件1先發(fā)生，閃光先到達A點，即：在運動后方的事件先發(fā)生。光速不變

同時性的相對性1227

對不同參考系，沿相對速度方向配置的同樣的兩個事件之間的時間間隔是不同的。時間的量度是相對的。

但是，沿垂直于相對運動方向上發(fā)生的兩個事件的同時性是絕對的ABuuS系

S'系BA282.時間間隔測量的相對性時間膨脹S‘系觀察：光訊號從ABC(A)xo'x'vABy'CACB時間Δt′可由A處同一只鐘測量出來。

同一地點發(fā)生(同一只鐘測量)的兩事件的時間間隔——本征時間(固有時間)（原時）

τo=Δt′

29S

系觀察：BACD原時測時

—測時比原時長時間延緩效應動鐘變慢對稱情況下，時間延緩是相對的。

在一個慣性系中觀測，運動慣性系中的任何過程（包括物理、化學和生命過程）的節(jié)奏變慢。

30

在求解涉及同地發(fā)生的事件的問題時，為了計算方便一般應該：先確定哪個是原時(同地時)，然后再找出對應的測時。

例題飛船以（32400km/h）的速率相對地面飛行。飛船上的鐘走了5秒，問用地面上的鐘測量經(jīng)過了幾秒？原時測時=?低速情況，時間延緩效應很難發(fā)現(xiàn)！定義事件313.長度測量的相對性長度收縮S'系：AB長:S系:t時刻AB坐標：B:

x1

t+t時刻AB坐標：

A:xA=x1

B:xB=x1+v

txoSS'o'vABx'P(x1)S'P點從B爬至A:所花時間t'

AB長:AB靜止在S

'系中32xoSS'o'vABx'P(x1)S'AB靜止在S

'系中原長，固有長，本征長測長原長最長，測長比原長短—長度收縮效應【思考】與運動方向垂直的長度收縮嗎？

長度收縮是相對的：在S

系中看，S系中靜止桿也變短了。33【例】長度為5m的飛船，相對地面的速度為，在地面測量飛船長度（測長）為長度收縮效應也很難測出。求有關(guān)問題時—先確定哪個是原長，再找測長。344.時空相對性的說明(1)運動要影響時間和長度測量，這說明時間和空間與物質(zhì)的運動不可分割。(2)當v<<c：tt'll'即絕對時間和絕對空間的經(jīng)典力學是在v<<c的一種近似，對于高速領(lǐng)域(可與光速比擬)，必須考慮相對論效應。35解:設(shè)地球為參照系所建的坐標系為S,μ介子為參照系S’故在S系看來,μ子走過的距離為故在S’系看來,地面上升的距離為則在S系測得μ子的壽命為例:已知μ介子靜止壽命τo=2×10-6s,μ子在海撥幾千米高處運動速率u=0.998c,故按經(jīng)典力學μ介子在壽命期內(nèi)僅走過600米左右,因此不可能到達海平面,而實際上在海平面上能觀察到許多μ子,如何用相對論解釋此現(xiàn)象?369500m600mμ子μ子在S系看來,μ子走過的距離為9500m在S’系看來,地面上升的距離為600m37

例題：一根直桿在S

系中觀測靜長為l,與x

軸的夾角為θ,

S′系沿S系的x軸正向以速度v運動。問S′系中觀測此桿與

x′軸的夾角是多少？解：長度收縮只發(fā)生在相對運動方向oxy

Sθxyy′=yl38目的：尋找適合光速不變原理的新的時空變換。一、洛侖茲坐標變換o′x′z′y′S′oxzySvP設(shè)S'系以速度v相對于S

系沿x軸正向作勻速直線運動。以兩坐標系原點o、o'重合為記時起點，此時t=t'=0。空間有一質(zhì)點P：S系中坐標是（x,y,z,t）,S′系中坐標是(x′,y′,z′,t′)。§4洛侖茲變換速度變換39P點的時空坐標S系 (x,y,z,t)S'系 (x',y',z',t')y=y'z=z'x、x'

之間的關(guān)系如下：o′x′z′y′S′oxzySvP40o′x′z′y′S′oxzySvPAB

BP在S'系中長為x'(固有長度),S'相對于S系運動，根據(jù)長度收縮,在S系中測量BP長度為S系中：41

AP在S系中長為x(固有長度),S'相對于S系運動,根據(jù)長度收縮,在S'系中測量AP

長度為消去x′,得o′x′z′y′S′oxzySvPAB42逆變換式洛侖茲坐標變換43洛侖茲變換式：y'=yz'=z

Ⅰ.當v＜＜c

時,洛侖茲變換過渡到伽利略變換。

III.驗證長度收縮和時間膨脹公式（自證）[思考]當v＜＜c

時,又會怎樣？44IV.時序的相對性S中看：如A先發(fā)生，B后發(fā)生

即t2(后)>t1(先)S中看：根據(jù)x2-x1、u的不同值，有三種不同情況

t2-t1>0，即t2>t1，A先B后(正序)

t

2-t

1=0，即t

2=t

1，A、B

同時

t

2-t

1<0，即t

2<t

1，A后B先

(倒序)這說明在S

中看來，時間順序有可能顛倒過來。45[例]地球上，在甲地x1處時刻t1

出生一小孩小甲在乙地x2處時刻t2

出生一小孩小乙

若甲乙兩地相距x2-x1=3000公里

t2-t1=0.006秒，即甲先乙后(甲---哥，乙---弟)兩小孩的出生完全是兩獨立事件飛船上看，若u=0.6c可得t2-t

1=0，甲乙同時出生不分哥弟若u=0.8c可得t

2-t

1<0，甲后乙先,甲---弟乙---哥

時序可以顛倒46事件1：子彈出膛子彈在實驗室參考系中，應先開槍后中靶。在高速運動的參考系中，是否能先中靶，后開槍？事件2：中靶思考：由相對論變換，會不會得到如此情況:1.子彈先打到靶上而后出槍口?2.兒子先出生而爸爸后出生?47V.因果關(guān)系的絕對性S中：若事件1---因(先),2---果(后)即:t2-t1>0令信號速度即事件1發(fā)生后，發(fā)出一信號，經(jīng)(t2-t1)時間傳播(x2-x1)距離到達2處，觸發(fā)事件2發(fā)生信號---一些物體、無線電波、光波等

vs

c

有t

2-t

1

和t2-t1

同號S中和S中時序相同結(jié)論：有因果律聯(lián)系的兩事件的時序不會顛倒！48vol0l0x例

火車對地以v的速度作勻速直線運動，某時刻車上觀察者發(fā)現(xiàn)路旁建筑物上避雷針濺起電火花，電光向前向后傳播到達在同一直線上且與建筑物等高等距的兩鐵塔，地面觀察塔與建筑物水平距離為l0，求車上觀察者測得電光到達兩鐵塔的時間差？解：考察電光到達前后兩鐵塔兩件事。地面S系，時空坐標為(x1,t1)、(x2,t2)；火車S'系，時空坐標為(x1',t1')、(x2',t2')。49例:甲乙兩人所乘飛行器沿x軸作相對運動。甲測得兩個事件的時空坐標為x1=6104m，y1=z1=0，t1=210-4s；x2=12104m，y2=z2=0，t2=110-4s，若乙測得這兩個事件同時發(fā)生于t

時刻，問：(1)乙對于甲的運動速度是多少？(2)乙所測得的兩個事件的空間間隔是多少？解(1)設(shè)S系被固定在飛行器甲上，以飛行器乙為參考系S，乙相對甲的運動速度為u，乙所測得的這兩個事件的時間間隔是按題意,代入已知數(shù)據(jù)，有，由此解得乙對甲的速度為根據(jù)洛侖茲變換可知,乙所測得的兩個事件的空間間隔是50二、洛侖茲速度變換S系的速度(ux

,uy

,uz

)S'系的速度(u'x,u'y,u'z)y'=yz'=zdy'=dydz'=dz51逆變換正變換若在S‘系中光沿x’

方向,傳播速度為u'x=c

S系中測得光速ux:符合光速不變原理。

作相對運動的兩個慣性系中所測得的運動物體的速度，不僅在相對運動的方向上的分量不同，而且在垂直于相對運動方向上的分量也不同。52例：設(shè)想一飛船以0.80c的速度在地球上空飛行，如果這時從飛船上沿速度方向拋出一物體，物體相對飛船速度為0.90c

。問：從地面上看，物體速度多大？解：選飛船參考系為S系，地面參考系為S系.經(jīng)典力學：0.8C+0.9C=1.7C53例:在地面上測到有兩個飛船a、b分別以+0.9c和-0.9c的速度沿相反的方向飛行,如圖所示。求飛船a相對于飛船b的速度有多大。yy

xx

ba0.9c0.9cS’S解設(shè)S

系被固定在飛船b上，以地面為參考系S，如用伽里略速度變換進行計算，結(jié)果為：54經(jīng)典時空觀：相對論時空觀：空間是絕對的，時間是絕對的，空間、時間和物質(zhì)運動三者沒有聯(lián)系。a.時間、空間有著密切聯(lián)系，時間、空間與物質(zhì)運動是不可分割的。b.不同慣性系各有自己的時間坐標，并相互發(fā)現(xiàn)對方的鐘走慢了。兩種時空觀對照55

c.不同慣性系各有自己的空間坐標，并相互發(fā)現(xiàn)對方的“尺”縮短了。

d.作相對運動的兩個慣性系中所測得的運動物體的速度，不僅在相對運動的方向上的分量不同，而且在垂直于相對運動方向上的分量也不同。

e.光在任何慣性系中傳播速度都等于C

，并且是任何物體運動速度的最高極限。f.在一個慣性系中同時發(fā)生的兩事件，在另一慣性系中可能是不同時的。56在狹義相對論中討論運動學問題的思路如下：1、確定兩個作相對運動的慣性參照系；2、確定所討論的兩個事件；3、表示兩個事件分別在兩個參照系中的時空坐標或其時空間隔；4、用洛侖茲變換討論。小結(jié)57例：一短跑運動員，在地球上以10s的時間跑完了100m的距離，在對地飛行速度為0.8c的飛船上觀察，結(jié)果如何？解：以地球為S系，以飛船為S

系。

t=10s，x=100m，u=0.8c

根據(jù)洛侖茲坐標和時間變換公式飛船上觀察運動員的運動距離為：≈-4×109(m)

運動員運動的時間為≈16.67(s)

在飛船上看，地球以0.8c的速度后退，后退時間約為16.67s；運動員的速度遠小于地球后退的速度，所以運動員跑步的距離約為地球后退的距離，即4×109m．

58根據(jù)狹義相對性原理，以數(shù)學形式表示的物理定律，在一切慣性系中，都具有相同的形式，即通過洛侖茲變換從一個慣性系換算到另一個慣性系時，物理定律的數(shù)學形式保持不變?！?相對論動力學59與相對論矛盾：1.導致超光速；2.對洛侖茲變換，不滿足相對性原理。

修正原則：

1.使動力學方程滿足洛侖茲變換下的不變性；

2.在u<<c時，要能夠過渡到牛頓力學。恒定律的基礎(chǔ)上建立起來的。物理學家堅信基本的守恒定律，這是定義物理量的依據(jù)。相對論力學就是在保留動量、能量、質(zhì)量等守一、質(zhì)速關(guān)系60為使動量守恒定律成立，保留關(guān)系：同時還保留動量定義：這表明為使動量守恒對洛侖茲變換保持不變，必須認為質(zhì)量與速度有關(guān)，即m=m(u)。61下面由動量守恒導出m與u的關(guān)系：S'系一粒子靜止在o'點，某一時刻分裂成質(zhì)量相同的兩塊(A,B)，分別沿x'軸的正、反方向運動，根據(jù)動量守恒定律速率都為v。S系以v的速率沿S系A(chǔ)不動，B運動，速度uB。(以S系看，S'系以v速度向x正方向運動)xoyx'y'o'ABvv62S

系：①根據(jù)動量守恒定律(S系)Mv=mBuBM=mA+mB

(分裂前后質(zhì)量守恒)②從①式可得代入②可得對S系：mA是靜止質(zhì)量mA=m0=mB0

mB是運動的，速率uB=v由此得相對論質(zhì)量：m0——靜止質(zhì)量63相對論質(zhì)量：m0——靜止質(zhì)量01mm0相對論動量：10P物體不能以超光速運動.低速時m可看成恒量,回到經(jīng)典力學.64式中①由可得對上式兩邊微分，并整理得二、相對論動能①式變?yōu)樘皇煜ち恕鄬φ搫幽?5討論2）當v<<c時,可以證明：1）與經(jīng)典動能形式完全不同若電子速度為強刺激：相對論粒子動能是：牛頓粒子動能是：附數(shù)學展開式：又回到了牛頓力學的動能公式。66三、相對論總能量動能靜能（一個又熟悉又陌生的面孔）67對一系統(tǒng)，最一般的能量守恒表為可得在歷史上能量守恒和質(zhì)量守恒是分別發(fā)現(xiàn)的兩條相互獨立的自然規(guī)律，在相對論中二者完全統(tǒng)一起來了。68討論任何宏觀物體處于靜止狀態(tài)時，也蘊涵著相當可觀的靜能量。靜能包括：內(nèi)部各結(jié)構(gòu)層次的粒子的動能及相互作用能。能量守恒與質(zhì)量守恒相連動能增加必然以減少靜能為代價核反應中的基本關(guān)系69核反應中：反應前：反應后：靜質(zhì)量m01總動能EK1

靜質(zhì)量m02總動能EK2能量守恒：因此：核反應中釋放的能量對應于一定的靜質(zhì)量虧損。總靜止質(zhì)量的減小質(zhì)量虧損總動能增量70在相對論中：由以上兩式消去v

可得：即相對論的動量能量關(guān)系式以E、Pc、m0c2表示三角形的三邊，可構(gòu)成直角三角形。PcEm0c2動能為Ek的粒子：代入上式得：回到了牛頓力學。四、相對論能量和動量的關(guān)系71例:原子核的結(jié)合能。已知質(zhì)子和中子的質(zhì)量分別為:而從實驗測得氦核質(zhì)量MA小于質(zhì)子和中子的總質(zhì)量M，這差額稱M=M-MA為原子核的質(zhì)量虧損。對于核解:兩個質(zhì)子和兩個中子組成氦核之前，總質(zhì)量為兩個質(zhì)子和兩個中子組成一氦核，實驗測得它的質(zhì)量為MA=4.000150u，試計算形成一個氦核時放出的能量。(1u=1.66010-27kg)根據(jù)質(zhì)能關(guān)系式得到的結(jié)論：物質(zhì)的質(zhì)量和能量之間有一定的關(guān)系，當系統(tǒng)質(zhì)量改變M時，一定有相應的能量改變由此可知，當質(zhì)子和中子組成原子核時，將有大量的能量放出，該能量就是原子核的結(jié)合能。所以形成一個氦核時所放出的能量為72式中M和

u

分別是復合粒子的質(zhì)量和速度。由動量守恒有u

=

0，即M=M0

,

而由能量守恒，得解：設(shè)兩個粒子的速率都是v，由動量守恒和能量守恒定律得例:設(shè)有兩個靜止質(zhì)量都是

m0的粒子，以大小相同、方向相反的速度相撞，反應合成一個復合粒子。試求這個復合粒子的靜止質(zhì)量和運動速度u。這表明復合粒子的靜止質(zhì)量M0

大于2m0，兩者的差值式中Ek為兩粒子碰撞前的動能。由此可見，與動能相應的這部分質(zhì)量轉(zhuǎn)化為靜止質(zhì)量，從而使碰撞后復合粒子的靜止質(zhì)量增大了。73在取得巨大成就的喜悅之中，愛因斯坦冷靜地看到，自己的理論存在著與“慣性系”和“萬有引力”有關(guān)的兩個基本困難。這兩個困難非常嚴重。他的相對論是研究慣性系之間的關(guān)系的，也就是說，相對論是建立在慣性系的基礎(chǔ)上的?，F(xiàn)在,這個

“基礎(chǔ)”無法定義！首先，作為“相對論”基礎(chǔ)的慣性系，現(xiàn)在無法定義了。牛頓認為，存在絕對空間。愛因斯坦認為不存在絕對空間，把慣性系定義為，不受力的物體在其中保持靜止或勻速直線運動的參考系。但是，什么叫不受力呢？這里存在一個邏輯上的循環(huán)。定義“慣性系”要用到“不受力”。定義“不受力”，又要用到“慣性系”。另一個缺陷是，萬有引力定律寫不成相對論的形式。有幾年，愛因斯坦致力于把萬有引力定律納入相對論的框架，幾經(jīng)失敗后，他終于認識到，相對論容納不了萬有引力定律。愛因斯坦進一步研究認為：“慣性”問題應該和“引力”問題合在一起解決，狹義相對論所遇到的兩個困難實際上是一個困難!而引力效應可能是一種幾何效應。萬有引力不是一般的力，而是時空彎曲的表現(xiàn)。廣義相對論74以洛倫茲變換為核心的相對論，使人們的時空觀念發(fā)生了巨大的變化，它不僅預言了長度的洛倫茲收縮，而且得出了“同時的相對性”、“運動時鐘變慢”、“質(zhì)能關(guān)系”等一系列新穎的結(jié)論。英國詩人波譜歌頌牛頓的詩句:

自然界和自然界的規(guī)律隱藏在黑暗中，上帝說，‘讓牛頓去吧’，于是一切成為光明。他在后面續(xù)寫道:

但不久，魔鬼說，‘讓愛因斯坦去吧’，于是一切又重新回到黑暗中。75時間

一個極其普通的事實和物理量，是從古到今就被人類真實地感知和廣泛應用的自然規(guī)律。但是，時間的本質(zhì)究竟是什么，為何是單向不可逆的，等等，在人類的科學理論和科學技術(shù)相當發(fā)達的現(xiàn)代，這是一個并非很小的小問題，而是一個仍然沒有徹底解答的一個事關(guān)全局的大問題。時空觀的發(fā)展76不同的時空觀牛頓的時間觀：空間是絕對的，時間是絕對的，不受任何外界因素的影響，它持續(xù)不斷地從過去進入未來。相對論的時間觀：空間是相對的，時間是相對的，取決于運動的參照系。熱力學的時間觀：認為系統(tǒng)的熵總是不斷地增大，進而給出了事件發(fā)生的時間箭頭。時間是單向不可逆的，存在時間之箭。量子論的時間觀：……弦論的時間觀：……黑洞的時間觀：……宇宙學的時間觀：……。77史蒂芬·霍金并不是惟一抱這種幻想的人。宇宙學家亞力山大·維勒金說：“有非常多的平行宇宙，在那里，戈爾(美國前副總統(tǒng)，后來在與小布什的總統(tǒng)競選中落敗)是美國的總統(tǒng)，而埃爾維斯·普雷斯利

(搖滾巨星貓王)還活著。它就不像人們以為的那樣僅僅存在一個歷史。相反地，宇宙應該擁有所有可能的歷史，每種歷史各有其存在的概率。并行的宇宙1927年海森伯首先提出了不確定關(guān)系。78

霍金甚至還設(shè)想自己到了另一并行宇宙。然后，所發(fā)生的一切就如他在科幻小說《星際旅行》中所經(jīng)歷的一樣：霍金和牛頓、愛因斯坦玩撲克，瑪麗蓮·夢露坐在他的旁邊?！叭魏我粋€想得到的故事在宇宙中都有可能發(fā)生，”霍金說，“肯定有這樣一個故事，在其中我和瑪麗蓮·夢露結(jié)婚了?！?/p>

霍金說：然而，到目前為止什么都沒有發(fā)生?！斑@太遺憾了”。79

霍金對相對論的主要修正是，時間雖然可以變快變慢，但決不能倒流，虛時間和實時間的最大夾角是90度，也就是互相垂直，不可能倒回去。巨大能量或質(zhì)量造成的時空彎曲，可以使人跳到另一個宇宙歷史中去，但不會回到過去。過去的已經(jīng)過去了，已經(jīng)結(jié)束了，已經(jīng)消失了，永遠也不會再來了。

科幻作家們好不容易接受了愛因斯坦的時間倒流，那至少還是個線性的，像是坐船逆流而上，可現(xiàn)在又被霍金更加復雜的多態(tài)虛宇宙搞糊涂了。但他們還是對霍金理論投入了巨大的熱情，而哲學家們要跟上來，恐怕需要更長的時間了。時序的相對性、時空旅行的可能性（超光速）80宇宙不只有一個，有很多個

這是多重宇宙

我們能在各宇宙之間旅行

但是這種旅行受到嚴格的限制

你不只有一個

你有很多身份

同時活在多個平行宇宙中

這是一個平衡的系統(tǒng)……

科幻作家的力作《宇宙追擊令》

81

上一世紀哲學曾經(jīng)被物理學嚴重顛覆過，第一次是相對論提出的四維時空，認為時間可以變慢，甚至可以倒流；第二次是量子論提出的不確定關(guān)系和波粒二象性，認為物質(zhì)和能量可以有多個狀態(tài)同時存在。這嚴重破壞了哲學時空的連續(xù)性、唯一性、單向性、因果性等等規(guī)律。霍金宇宙觀更加大了對傳統(tǒng)哲學時空觀的打擊力度，他結(jié)合了相對論的彎曲時空和量子論的多態(tài)時空，認為我們的宇宙是一個封閉的球形時空，而我們經(jīng)歷的宇宙歷史，只是這個球形上的一條單向射線，球形時空上同時還存在許多個與我們的歷史不相交的多態(tài)歷史，對我們的時間來說，那些宇宙歷史擁有“虛時間”，但并不影響我們這個歷史中的“實時間”。眾所周知，物理學是幾乎一切科學的基礎(chǔ)，現(xiàn)代的天文學、化學、地質(zhì)學、生物學、醫(yī)學和哲學都是建立在現(xiàn)代物理學基礎(chǔ)之上的，而物理學的基礎(chǔ)被嚴重動搖后，其余科學包括哲學當然也必須跟著改寫。82路漫漫其修遠兮吾將上下而求索83本章基本要求1.理解狹義相對論的兩個基本假設(shè)；2.了解時間，空間跟物質(zhì)運動之間的關(guān)系，時間膨脹和長度收縮（了解牛頓力學中的時空觀和狹義相對論中的時空觀以及二者的差異。）3.理解洛侖茲變換；4.理解狹義相對論中質(zhì)量和速度的關(guān)系、質(zhì)量和能量的關(guān)系。84例:甲乙兩人所乘飛行器沿x軸作相對運動。甲測得兩個事件的時空坐標為x1=6104m，y1=z1=0，t1=210-4s；x2=12104m，y2=z2=0，t2=110-4s，若乙測得這兩個事件同時發(fā)生于t

時刻，問：(1)乙對于甲的運動速度是多少？(2)乙所測得的兩個事件的空間間隔是多少？解(1)設(shè)S系被固定在飛行器甲上，以飛行器乙為參考系S，乙相對甲的運動速度為u，乙所測得的這兩個事件的時間間隔是按題意,代入已知數(shù)據(jù)，有，由此解得乙對甲的速度為根據(jù)洛侖茲變換可知,乙所測得的兩個事件的空間間隔是85例：設(shè)想一飛船以0.80c的速度在地球上空飛行，如果這時從飛船上沿速度方向拋出一物體，物體相對飛船速度為0.90c

。問：從地面上看，物體速度多大？解：選飛船參考系為S系，地面參考系為S系.經(jīng)典力學：0.8C+0.9C=1.7C86例:在地面上測到有兩個飛船a、b分別以+0.9c和-0.9c的速度沿相反的方向飛行,如圖所示。求飛船a相對于飛船b的速度有多大。yy

xx

ba0.9c0.9cS’S解設(shè)S

系被固定在飛船b上，以地面為參考系S，如用伽里略速度變換進行計算，結(jié)果為：87例：一短跑運動員，在地球上以10s的時間跑完了100m的距離，在對地飛行速度為0.8c的飛船上觀察，結(jié)果如何？解：以地球為S系，以飛船為S

系。

t=10s，x=100m，u=0.8c

根據(jù)洛侖茲坐標和時間變換公式飛船上觀察運動員的運動距離為：≈-4×109(m)

運動員運動的時間為≈16.67(s)

在飛船上看，地球以0.8c的速度后退，后退時間約為16.67s；運動員的速度遠小于地球后退的速度，所以運動員跑步的距離約為地球后退的距離，即4×109m．

881.宇宙飛船相對于地面以速度V作勻速直線飛行，某一時刻飛船頭部的宇航員向飛船尾部發(fā)出一個光信號，經(jīng)過t（飛船上的鐘）時間后，被尾部的接收器接收。則由此可知飛船的固有長度為：（A）C?t（B）V?

t[]A.習題討論892.在某地發(fā)生兩件事，與該地相對靜止的甲測得時間間隔為4秒，若相對甲作勻速直線運動的乙測得時間間隔為5秒，則乙相對甲的運動速度是（C表示光速）：（A）（4/5）?C（B）（3/5）?C（C）（1/5）?C（D）（2/5）?C[]Bstst5,40==DDCVtcvt53,1220=-=DD90C75.002)c/v(1ll-=。m1,m5.00==ll3.一觀察者測得一沿米尺長度方向勻速運動著的米尺的長度為0