土基的強度指標

土基的強度指標

回彈模量

地基反應模量CBR值

土基的承載能力土基的力學表征取決于采用何種地基模型表示土基的受力狀態(tài)與性質。目前全球主要采用彈性半空間體地基模型與文克勒地基模型。盡管柔性路面設計和剛性路面設計以不同的理論體系為基礎，不同的設計方法有不同的假定前提，但是用于表征路基承載力的各種指標基本是相同的，都是采用土基在一定應力級位下的抗變形能力來表示用于表征土承載力的參數(shù)指標有回彈模量、地基反應模量和加州承載比（CBR）等。①初始模量②切線模量③割線模量：④回彈模量：應力卸除價段，應力—應變曲線的割線或切線模量。σ1-σ3（P）εα0ε回彈變形殘余變形總變形α0B(l)(c)土的應力——應變關系前1、2、3種模量取值時的應變值包括了殘余應變和回彈應變在內的總應變，而回彈模量取值時的應變值是已扣除殘余應變后的回彈應變。在以彈性半空間地基模型表征土基的受力特性時，回彈模量是表示路基在瞬時荷載作用下具有的可恢復變形性質的性質。它應用彈性理論公式描述荷載與變形之間的關系。我國公路水泥混凝土路面、瀝青路面設計中，都用回彈模量作為土基剛度指標。為了模擬車輪印跡的作用,通常都以圓形承載板壓入土基的方法測定回彈模量?；貜椖Ａ康幕径x有兩種承載板可以用于測定土基回彈模量，即柔性承載板與剛性承載板。用柔性承載板測定回彈模量，土基與壓板之間的接觸壓力為常量，而板下?lián)隙炔煌?。土基在圓形承載板下的壓力與撓度分布曲線用柔性承載板測定土基回彈模量，土基與承載板之間的接觸壓力為常量，如圖（a）所示。即：承載板的撓度與坐標r有關，在承載板中心處（r=0），即：在柔性承載板邊緣處（r=a），其撓度可以按下式計算：

當測得承載板中心或邊緣處的撓度后，假如土的泊松比為已知值，即可通過公式反算得到土基的回彈模量E值。用剛性承載板測定土基回彈模量，壓板下土基頂面的撓度為等值，不隨著坐標r而變化，但是板底接觸壓力則隨r值的變化，成鞍形分布，如圖（b）所示。其撓度L值與接觸壓力p值可分別按下兩式計算。；測得剛性板撓度之后，即可按上兩式反算得到回彈模量E值。式中P為平均單位壓力。

式中：——承載板撓度（m）；

——接觸壓力（Mpa）；

——計算點離承載板中心的距離（m）；

——總壓力（MN）；

——單位壓力（Mpa）；

——承載板半徑（m）。

在實際測定中，剛性承載板用得較多，因為它的撓度易于測量，壓力容易控制。承載板直徑通常采用標準車輛輪印當量圓直徑。試驗時宜采用逐級加載卸載法，每級荷載經過加載和卸載，取得穩(wěn)定的回彈彎沉之后，再加下一級荷載，如此施加n級荷載后，即可點繪出荷載一回彈彎沉曲線。在多數(shù)情況下，試驗曲線呈非線性。在確定模量時，可根據土基實際受的壓力范圍或可能產生彎沉范圍在曲線上取值。瀝青路面設計中，按1mm線性歸納確定土基的回彈模量。由于水泥混凝土路面有較大的荷載擴散能力，所以土基頂面受到的壓力比瀝青路面小的多。顯然，水泥混凝土路面更接近于彈性工作狀態(tài)，其回彈模量值要比瀝青路面大得多。我國現(xiàn)行水泥混凝土路面設計方法中，土基回彈模量采用了與瀝青路面相同的測定與取值方法，即采用瀝青路面下土基的回彈模量值，在提高一定的倍數(shù)，使模量取值更符合水泥混凝土路面下土基的實際工作狀態(tài)，通常將土層與基層一并考慮，在測得基層頂面的回彈模量后，提高一定的倍數(shù)作為水泥混凝土路面下地基（土基+基層）的綜合回彈模量值。

地基反應模量

文克勒地基模型是捷克斯洛伐克工程師文克勒在1876年計算鐵路鋼軌地基承載力時提出的。其基本假定是地基上任一點的沉降僅同作用于該點的壓力強度成正比，而與其相鄰點所受的壓力大小無關，壓力強度與沉降之比稱為地基反應模量。

根據上述假說，可以把地基看成無數(shù)彼此分割開的小土柱組成的體系，或者是一群互不相聯(lián)的彈簧體系，這種地基又可稱為稠密液體地基，地基反應模量K值相當于該液體的密度。文克勒假說，概念明確，在求解一些彈性地基板課題時，比較容易，便于工程使用，因此，被世界上大多數(shù)國家廣泛采用。缺點：1)它低估了土的承載力。實際上地基在橫向上是互相牽連互相制約的，一部分受力，相鄰部位也受到影響，也發(fā)生沉陷

2)忽略了地基中的剪應力存在，使的地基的應力和變形囿于承載面下深度方向而不能向外側擴散。地基反應模量K值用剛性承載板試驗確定。承載板的直徑規(guī)定為76cm。通過逐級加載測定相應的彎沉值，得到荷載-彎沉曲線。施加荷載的量值根據不同的工程對象，有兩種方法供選用。當?shù)鼗^為軟弱時，用0.127cm的彎沉量控制承載板的荷載。因為，通常情況下混凝土面板的彎沉不會超出這一范圍。假如地基較為堅實，彎沉值難以達到0.127cm時，則采用另一種控制方法，以單位壓力P=70kpa控制承載板的荷載，這也是考慮到混凝土路面下土基承受的壓力通常不會超過這一范圍。承載板直徑的大小對K值有一定影響，直徑越小，K值越大，但是由試驗得到，當承載板直徑大于76cm時，K值的變化很小，如圖所示，因此規(guī)定以直徑為76cm的承載板為標準。當采用直徑為30cm的承載測定時，可按下式進行修正：

地基反應模量K同承載板直徑D的關系

76cm地基反應模量K應現(xiàn)場測定，由于受季節(jié)的限制，現(xiàn)場測得的k值不能反映地基的最不利狀態(tài)時，還要按下式進行修改，以模擬地基最不利狀態(tài)，即：

ku——現(xiàn)場測得的地基反應模量（Mpa/m)

ks——最不利狀態(tài)時的地基反應模量（Mpa/m)

du——室內試件的密實度、含水率與現(xiàn)場實測時相當，在0.75Mpa荷載下的沉降值（m）

ds——上述試件浸水飽和后在相同荷載作用下的沉降值（m）。3.4加州承載比（CBR）

加州承載比CBR值（californiabearingratio）是美國加利福尼亞州提出的一種評定土基及其它路面材料承載能力的指標。承載能力以材料抵抗局部荷載壓入變形的能力表征，并采用高質量標準碎石為標準，以它們的相對比值表示CBR值。CBR值是被試驗材料，按規(guī)定方法試驗所得強度與標準材料強度的相對的比值。由于CBR值的試驗方法簡單，設備造價低廉，在許多國家得到廣泛應用。采用CBR法確定瀝青路面厚度，有配套的圖表，應用十分方便，受到許多工程技術人員的青睞。常用路基土的CBR值。

土類CBR（%）級配良好的礫石，礫石一砂混合料60-80級配差的礫石，礫石一砂混合料35-60均勻顆粒的礫石或砂質礫石粉質礫石，礫石一砂一粉土混合料40-80粉土質礫石，礫石一砂一粘土混合料；級配良好的砂；粉質砂，砂一粉土混合料20-40級配差的砂或礫石質砂15-25粘土質砂，石砂——粘土混合料10-20粉土，砂質粉土，礫石質粉土；貧粘土，砂質粘土，礫石質粘土，粉質粘土5-15無機質粉土，貧有機質粘土，云母質粘土或硅藻土4-8有機質粘土，肥粘土，有機質粉土3-5CBR試驗方法CBR室內試驗裝置，在直徑15.24cm、高17.78cm的金屬筒內，放入12.70cm高的試樣，試樣按土基施工時的含水率與密實度在試筒內制備，并將試樣浸水4個晝夜，以模擬土基的最不利工作狀態(tài)。為模擬路面結構對土基的作用，在試樣浸水過程中及壓入試驗時，在其頂面施加環(huán)形砝碼，其大小根據路面結構狀況確定，但不得小于45.3N，通常情況下采用111.2N，壓入的金屬圓柱壓頭底面積為19.35cm2試驗時，以0.127cm/min的速度壓入土中，記錄每貫入0.254cm時的單位壓力，直至壓入深度達到1.27cm時為止。室內CBR值實驗裝置CBR值按下式計算：式中：P——對應于某一貫入度的土基單位壓力，kPa；

Ps——相應貫入度的標準壓力（見上表），KPa。計算CBR值時，取貫入度為0.254cm的CBR值。但是，當貫入度為0.254cm時的CBR值小于貫入度為0.508cm時的CBR值時，應采用后者為準。標準壓力值是用高質量標準碎石由試驗求得，其值如表1所示。

標準壓力值Ps表1

貫入度（cm）0.2540.5080.7621.0161.270標準壓力（kpa）703010550133601617018230CBR值野外試驗方法基本上與室內試驗相同，但其壓入試驗直接在土基頂面進行。有時，野外試驗結果與室內試驗結果不完全相同，這主要是由于土壤含水量不一樣。室內試驗時，試件處于飽水狀態(tài)；野外試驗時，土基處于施工時的濕度狀態(tài)。所以對野外試驗結果必須加以修正，換算成飽水狀態(tài)的CBR值。

設計CBR值的確定為求得設計CBR值，需要進行預備調查和CBR試驗。1）預備調查預備調查主要是搜集地形、地質資料和以往的土質調查資料，了解地下水和地面水的狀況，并做土基用土或取土坑的土工試驗。對于取土坑，土工試驗的目的主要是評價土的均勻性和用作土基土的適用性：對于原有道路或挖方地區(qū)，主要調查土基土的現(xiàn)狀和擾動時性質的變化等。土工試驗應在采集CBR試驗前大量進行，以確定采集CBR試樣的位置和數(shù)量。通常，土基土質變化少的路段或場區(qū)，CBR試驗可少做些；反之，多做。但是無論路段多長，土質也較均勻時，CBR試樣的采集應不少于三處。

CBR試樣的采集，在取土坑處，應在不同的位置取幾個試樣；在挖方地段應在土基表面和表面下1m范圍內，根據土質變化情況，在不同位置取幾個試樣。采集的試樣應密封處理，以保持原有的含水率。

2)CBR試驗

對采集的試樣，逐個進行CBR試驗。某點處的CBR值式中：CBRm——所求點CBR的加權平均值；CBR1…CBRm——分別為各層土的CBR值；

h1、h2…h(huán)n——分別為各層土的厚度(cm),其中h1+h2+…+hn=100cm。通常，把層厚不足20cm的土層，合并到上下別的土層里再計算CBR的平均值。當發(fā)現(xiàn)中間某層的CBR值較低時，說明土基內部有軟弱夾層，采用上述的CBR平均值是偏于不安全的，因為土基中的軟弱夾層對路面結構會產生較大的影響。為安全計，應選用軟弱層的CBR值，或者采取工程措施，如穩(wěn)定處理、換土等。

3）設計CBR值得確定

通過預備調查和CBR試驗，按上述計算求出各點的CBR值后，去掉路段或場區(qū)內各點CBR值中的異常值，按下式確定該路段或場區(qū)的設計CBR值：

式中：CBRs——路段或場區(qū)的設計CBR值；

CBRp——路段或場區(qū)內各點的CBR值得算術平均值；C——系數(shù)，與式樣個數(shù)有關，見下表

個數(shù)23456789≥10C1.411.912.242.482.672.832.963.083.18

由于沒有考慮到不同氣候區(qū)域中土基濕度的不同情況，土樣以浸水4晝夜后測試，對粉砂土濕度大，而對粘性土則濕度小。因為對黏性土試驗得到的CBR值可能較高，而砂性土較低。實際上，土基中土的狀態(tài)與試驗時試樣的狀態(tài)（浸水4晝夜）是大不相同的。此外，該方法沒有考慮面層對CBR值的影響，認為CBR值與面層無關，當面層為高級公路時，土基強度安全系數(shù)偏大，增大了面層的厚度。最后還應指出，CBR試驗不夠穩(wěn)定，則平行試驗差別很大，給試驗工作增加了難度。

切割機切板破碎切割出面層與基層清理破碎材料并挖至預定深度安裝承載板承載板試驗和逐級加載情況

CBR測試貫入深度測試土基各強度指標之間的關系

前面介紹的表征土基強度的各項指標，土基回彈模量、地基反應模量、CBR。這些指標都有各自規(guī)定的基本假設、試驗方法以及取值標準，在理論上并沒有什么聯(lián)系。然而由于計算的需求，不少學者致力于研究它們之間的內在聯(lián)系。

1.回彈模量與反應模量的關系

按路面板中應力相等的原則，導出兩種地基參數(shù)之間的換算關系：或式中：k——文克勒地基的地基反應模量（Mpa/m