山東省聊城市張營(yíng)中學(xué)2022年高三數(shù)學(xué)文月考試卷含解析

山東省聊城市張營(yíng)中學(xué)2022年高三數(shù)學(xué)文月考試卷含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1.執(zhí)行如圖所示的程序框圖，若輸出的結(jié)果為63，則判斷框中應(yīng)填(

) A．n≤7 B．n＞7 C．n≤6 D．n＞6參考答案：D考點(diǎn)：循環(huán)結(jié)構(gòu)．專題：閱讀型．分析：框圖中首先給累加變量S、替換變量a、和循環(huán)變量n賦值，由S=S+a和a=a+2看出，該算法是求以3為首項(xiàng)，以2為公差的等差數(shù)列前n項(xiàng)和問(wèn)題，寫(xiě)出求和公式，根據(jù)輸出的和S的值判斷的情況．解答： 解：當(dāng)n=1時(shí)，S=0+3=3，a=3+2=5；當(dāng)n=2時(shí)，S=3+5=8，a=5+2=7；當(dāng)n=3時(shí)，S=8+7=15，a=7+2=9；當(dāng)n=4時(shí)，S=15+9=24，a=9+2=11；當(dāng)n=5時(shí)，S=24+11=35，a=11+2=13；當(dāng)n=6時(shí)，S=35+13=48，a=13+2=15，當(dāng)n=7時(shí)，S=48+15=63．此時(shí)有n=7＞6，算法結(jié)束，所以判斷框中的條件應(yīng)填n＞6，這樣才能保證進(jìn)行7次求和．故選D．點(diǎn)評(píng)：本題考查了程序框圖中的直到型循環(huán)，循環(huán)結(jié)構(gòu)主要用在一些規(guī)律的重復(fù)計(jì)算，如累加、累積等，在循環(huán)結(jié)構(gòu)框圖中，特別要注意條件應(yīng)用，如計(jì)數(shù)變量和累加變量等．2.設(shè)實(shí)數(shù)滿足約束條件：，若目標(biāo)函數(shù)的最大值為12，則的最小值為A.

B.C.D.參考答案：A略3.已知200輛汽車通過(guò)某一段公路時(shí)的時(shí)速的頻率分布直方圖如上圖所示，估計(jì)這輛汽車在這段公路時(shí)速的眾數(shù)是（）A．60

B．65

C．60.5

D．70參考答案：B4.奇函數(shù)f(x)在[3,6]上是增函數(shù)，且在[3,6]上的最大值為2，最小值為－1，則2f(－6)＋f(－3)＝ ()．A．5

B．－5 C．3

D．－3參考答案：D5.函數(shù)y=的一段大致圖象是（）A． B． C． D．參考答案：A【考點(diǎn)】函數(shù)的圖象．【分析】根據(jù)函數(shù)的奇偶性和特殊值即可判斷．【解答】解：f（﹣x）=﹣=﹣f（x），∴y=f（x）為奇函數(shù)，∴圖象關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，∴當(dāng)x=π時(shí)，y=﹣＜0，故選：A．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了函數(shù)的圖象的識(shí)別，關(guān)鍵是掌握函數(shù)的奇偶性和函數(shù)值得特點(diǎn)，屬于基礎(chǔ)題．6.“sinα+cosα=0”是“cos2α=0”的（）A．充分而不必要條件 B．必要而不充分條件C．充分且必要條件 D．既不充分也不必要條件參考答案：A【考點(diǎn)】必要條件、充分條件與充要條件的判斷．【分析】cos2α=0?（cosα+sinα）（cosα﹣sinα）=0?（cosα+sinα）=0或（cosα﹣sinα）=0，即可判斷出結(jié)論．【解答】解：cos2α=0?（cosα+sinα）（cosα﹣sinα）=0?（cosα+sinα）=0或（cosα﹣sinα）=0，∴“sinα+cosα=0”是“cos2α=0”的充分不必要條件．故選：A．7.合集，則集合M=

（

）

A．{0，1，3}

B．{1，3}

C．{0，3}

D．{2}參考答案：A8.已知函數(shù)f（x）=sinwx+coswx（w＞0），y=f（x）的圖象與直線y=2的兩個(gè)相鄰交點(diǎn)的距離等于π，則f（x）的單調(diào)遞增區(qū)間是（）A．[kπ﹣，kπ+]，k∈Z B．[kπ+，kπ+]，k∈ZC．[kπ﹣，kπ+]，k∈Z D．[kπ+，kπ+]，k∈Z參考答案：C【考點(diǎn)】?jī)山呛团c差的正弦函數(shù)；正弦函數(shù)的單調(diào)性．【分析】先把函數(shù)化成y=Asin（ωx+φ）的形式，再根據(jù)三角函數(shù)單調(diào)區(qū)間的求法可得答案．【解答】解：f（x）=sinwx+coswx=2sin（wx+），（w＞0）．∵f（x）的圖象與直線y=2的兩個(gè)相鄰交點(diǎn)的距離等于π，恰好是f（x）的一個(gè)周期，∴=π，w=2．f（x）=2sin（2x+）．故其單調(diào)增區(qū)間應(yīng)滿足2kπ﹣≤2x+≤2kπ+，k∈Z．kπ﹣≤x≤kπ+，故選C．【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查三角函數(shù)單調(diào)區(qū)間的求法．求三角函數(shù)的周期、單調(diào)區(qū)間、最值都要把函數(shù)化成y=Asin（ωx+φ）的形式在進(jìn)行解題．9.已知復(fù)數(shù)滿足，則（

）

A．

B．

C．

D．參考答案：【知識(shí)點(diǎn)】復(fù)數(shù)的基本概念與運(yùn)算L4【答案解析】A

∵復(fù)數(shù)z滿足（3+4i）z=25，

∴z=故答案為：A．【思路點(diǎn)撥】利用復(fù)數(shù)的運(yùn)算法則即可得出．10.已知m和n是兩條不同的直線，α和β是兩個(gè)不重合的平面，則下列給出的條件中，一定能推出m⊥β的是(

) A．α⊥β且m?α B．α⊥β且m∥α C．m∥n且n⊥β D．m⊥n且n∥β；參考答案：C考點(diǎn)：直線與平面垂直的判定．專題：閱讀型；空間位置關(guān)系與距離．分析：根據(jù)A，B，C，D所給的條件，分別進(jìn)行判斷，能夠得到正確結(jié)果．解答： 解：α⊥β，且m?α?m?β，或m∥β，或m與β相交，故A不成立；α⊥β，且m∥α?m?β，或m∥β，或m與β相交，故B不成立；m∥n，且n⊥β?m⊥β，故C成立；由m⊥n，且n∥β，知m⊥β不成立，故D不正確．故選：C．點(diǎn)評(píng)：本題考查直線與平面的位置關(guān)系的判斷，解題時(shí)要認(rèn)真審題，仔細(xì)解答，屬于基礎(chǔ)題．二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.設(shè)函數(shù)是定義在上的周期為2的偶函數(shù)，當(dāng)時(shí)，，則

．參考答案：【知識(shí)點(diǎn)】函數(shù)的周期；函數(shù)的奇偶性.B3B4【答案解析】解析：因?yàn)楹瘮?shù)是定義在上的周期為2的偶函數(shù)，所以，而當(dāng)時(shí)，，故，所以，故答案為.【思路點(diǎn)撥】先由函數(shù)的周期得到，再結(jié)合題意得到結(jié)果.12.已知拋物線上一點(diǎn)(m>0)到其焦點(diǎn)F的距離為5，該拋物線的頂點(diǎn)在直線MF上的射影為點(diǎn)P，則點(diǎn)P的坐標(biāo)為．參考答案：13.已知，則

．參考答案：由已知-sinα=-2cosα，即tanα=2，則sin2α+sin2α=.

14.已知等差數(shù)列{an}共有20項(xiàng)，所有奇數(shù)項(xiàng)和為132，所有偶數(shù)項(xiàng)和為112，則等差數(shù)列的公差d=

．參考答案：﹣2【考點(diǎn)】等差數(shù)列的通項(xiàng)公式；數(shù)列的函數(shù)特性．【專題】計(jì)算題；函數(shù)思想；數(shù)學(xué)模型法；等差數(shù)列與等比數(shù)列．【分析】直接由公式結(jié)合已知得答案．【解答】解：由S奇=132，S偶=112，得：，解得d=﹣2．故答案為：﹣2．【點(diǎn)評(píng)】本題考查等差數(shù)列的通項(xiàng)公式，考查了等差數(shù)列的性質(zhì)，是基礎(chǔ)題．15.已知命題p：“存在x∈R，使4x+2x+1+m=0”，若“非p”是假命題，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是

參考答案：16.

的展開(kāi)式中的系數(shù)是

參考答案：答案:1417.一個(gè)幾何體的三視圖如圖1，則該幾何體的體積為． 參考答案：三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟18.

（12分）已知函數(shù)．（Ⅰ）若在上是減函數(shù)，求的取值范圍；（Ⅱ）函數(shù)是否既有極大值又有極小值？若存在，求的取值范圍；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．參考答案：解析：（Ⅰ）=

…………1分

∵在上為減函數(shù)，∴時(shí)恒成立．

……3分即恒成立．設(shè)，則=．∵時(shí)＞4，∴，∴在上遞減，

………5分∴g()＞g()=3，∴≤3．

………6分（Ⅱ）若既有極大值又有極小值，則首先必須=0有兩個(gè)不同正根，即有兩個(gè)不同正根。

…………7分令∴當(dāng)＞2時(shí)，=0有兩個(gè)不等的正根

…………10分不妨設(shè)，由=－（）=－知：時(shí)＜0，時(shí)＞0，時(shí)＜0，∴當(dāng)a＞2時(shí)既有極大值又有極小值．

…………12分19.工廠為擴(kuò)大生產(chǎn)規(guī)模，今年年初新購(gòu)置了一條高性能的生產(chǎn)線，該生產(chǎn)線在使用過(guò)程中的維護(hù)費(fèi)用會(huì)逐年增加，第1年的維護(hù)費(fèi)用是4萬(wàn)元，從第2年到第7年，每年的維護(hù)費(fèi)用均比上年增加2萬(wàn)元，從第8年開(kāi)始，每年的維護(hù)費(fèi)用比上年增加25%.(1)設(shè)第n年該生產(chǎn)線的維護(hù)費(fèi)用為an，求an的表達(dá)式．(2)設(shè)該生產(chǎn)線前n年的維護(hù)費(fèi)用為Sn，求Sn.參考答案：【解】(1)由題意知，當(dāng)n≤7時(shí)，數(shù)列{an}是首項(xiàng)為4，公差為2的等差數(shù)列，故an＝4＋(n－1)×2＝2n＋2.當(dāng)n≥8時(shí)，數(shù)列{an}從a7開(kāi)始構(gòu)成首項(xiàng)為a7＝2×7＋2＝16，公比為1＋25%略20.等差數(shù)列的前項(xiàng)和為，數(shù)列是等比數(shù)列，滿足，，．(Ⅰ）求數(shù)列和的通項(xiàng)公式；（Ⅱ）令，設(shè)數(shù)列的前項(xiàng)和，求．參考答案：（Ⅰ）設(shè)數(shù)列的公差為，數(shù)列的公式為，由．得，解得．∴．………6分（Ⅱ）