山東省菏澤市水堡中學(xué)高二數(shù)學(xué)文模擬試卷含解析

山東省菏澤市水堡中學(xué)高二數(shù)學(xué)文模擬試卷含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1.如圖，在正方體中，P是側(cè)面內(nèi)一動點，若P到直線BC與直線的距離相等，則動點P的軌跡所在的曲線是（

）A.直線

B.圓

C.雙曲線

D.拋物線參考答案：D2.下列說法不正確的是（

）A.空間中，一組對邊平行且相等的四邊形是一定是平行四邊形；B.同一平面的兩條垂線一定共面；C.過直線上一點可以作無數(shù)條直線與這條直線垂直，且這些直線都在同一個平面內(nèi)；D.過一條直線有且只有一個平面與已知平面垂直.參考答案：D3.設(shè)曲線在點處的切線為，曲線在點處的切線為，若存在，使得，則實數(shù)的取值范圍是A.

B.

C.

D.

參考答案：D略4.有10件產(chǎn)品，其中2件次品，其余都是合格品，現(xiàn)不放回的從中依次抽2件，在第一次抽到次品的條件下，第二次抽到次品的概率是

A．

B．

C．

D．參考答案：C5.集合，，，則集合的元素個數(shù)為（

）A.

B.

C.

D.參考答案：B6.設(shè)x,y滿足約束條件,則的最大值為（

）A．

-1

B．

0

C.

2

D．3參考答案：D7.已知推理：“因為所有的金屬都能夠?qū)щ?，而銅能導(dǎo)電，所以銅是金屬”.則下列結(jié)論正確的是（

）A．此推理大前提錯誤 B．此推理小前提錯誤C.此推理的推理形式錯誤 D．此推理無錯誤參考答案：C已知推理的大前提是：因為所有的金屬都能夠?qū)щ?，所以推理的小前提?yīng)該是說A材料是金屬，結(jié)論是A能導(dǎo)電.但是推理的小前提是說銅能導(dǎo)電，違背了三段論的推理要求，所以此推理的推理形式錯誤，故選C.

8.已知A={（x，y）丨﹣1≤x≤1，0≤y≤2}，B{（x，y）丨≤y}．若在區(qū)域A中隨機的扔一顆豆子，求該豆子落在區(qū)域B中的概率為（）A．1﹣ B． C． D．參考答案：A【考點】幾何概型．【分析】先求出區(qū)域A的面積，然后利用定積分求區(qū)域B的面積，最后利用幾何概型的概率公式解之即可．【解答】解：集合M={（x，y）|﹣1≤x≤1，0≤y≤2}表示的區(qū)域是一正方形，其面積為4，集合B={（x，y）丨≤y}表示的區(qū)域為圖中陰影部分，其面積為4﹣12×π．∴向區(qū)域A內(nèi)隨機拋擲一粒豆子，則豆子落在區(qū)域B內(nèi)的概率為=1﹣．故選A．9.已知條件，條件，則是的（

）A．充分不必要條件

B．必要不充分條件C．充要條件

D．既不充分也不必要條件

參考答案：A略10.下列命題為真命題的是()A．若，則B．若，則C．若，則

D．若，則

參考答案：D二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.有名同學(xué)在玩一個哈哈鏡游戲,這些同學(xué)的編號依次為:1,2,…n,在游戲中,除規(guī)定第k位同學(xué)看到的像用數(shù)對(p,q)（p<q）(其中q-p=k)表示外,還規(guī)定:若編號為k的同學(xué)看到的像用數(shù)對（p,q）,則編號為k+1的同學(xué)看到的像為（q,r）,(p,q,r)，已知編號為1的同學(xué)看到的像為（4,5），則編號為5的同學(xué)看到的像是

。參考答案：（14，19）12.下列說法：①命題“存在x∈R，使得x2+1＞3x”的否定是“對任意x∈R有x2+1≤3x”。②設(shè)p，q是簡單命題，若“p或q”為假命題，則“p且q”為真命題。③若直線3x+4y－3=0和6x+my+2=0互相平行，則它們間距離為1。④已知a，b是異面直線，且c∥a，則c與b是異面直線。其中正確的有

參考答案：①②13.某部門計劃對某路段進行限速，為調(diào)查限速是否合理，對通過該路段的輛汽車的車速進行檢測，將所得數(shù)據(jù)按分組，繪制成如圖所示的頻率分布直方圖.則這輛汽車中車速低于限速的汽車有

輛．參考答案：18014.已知函數(shù)，若，則實數(shù)=

.參考答案：2

15.函數(shù)的最小值為

ks5u參考答案：略16.已知，為兩平行平面的法向量，則

參考答案：217.如右圖，平面與平面相交成銳角，平面內(nèi)的一個圓在平面上的射影是離心率為的橢圓，則角

.參考答案：三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.函數(shù)在處取得極值.（1）求函數(shù)的解析式；（2）求函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間.參考答案：19.在棱長為1的正方體中，是線段上一點.（1）求證：∥平面；（2）求點到平面的距離.參考答案：建立如圖直角坐標(biāo)系（圖略）則，，，，，故又平面所以平面（2）方法一：由平面且在上知：到平面的距離等于到平面的距離易證是平面的法向量方法二：由題意可以設(shè)（其中）易證是平面的法向量到平面的距離略20.（本小題滿分14分）

已知函數(shù).(Ⅰ)若，求曲線在處切線的斜率；(Ⅱ)求的單調(diào)區(qū)間；（Ⅲ）設(shè)，若對任意，均存在，使得，求的取值范圍.參考答案：解：(Ⅰ)由已知，

…………2分.故曲線在處切線的斜率為.

……………4分(Ⅱ).

………………5分①當(dāng)時，由于，故，所以，的單調(diào)遞增區(qū)間為.

………………6分②當(dāng)時，由，得.在區(qū)間上，，在區(qū)間上，所以，函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間為，單調(diào)遞減區(qū)間為.

………………8分（Ⅲ）由已知，轉(zhuǎn)化為.

………………9分

………………10分由(Ⅱ)知，當(dāng)時，在上單調(diào)遞增，值域為，故不符合題意.(或者舉出反例：存在，故不符合題意.)

………………11分當(dāng)時，在上單調(diào)遞增，在上單調(diào)遞減，故的極大值即為最大值，，

………13分所以，解得.

……………14略21.設(shè)：；：曲線與軸交于不同的兩點．如果為真命題，為假命題，求實數(shù)的取值范圍．參考答案：

……3分曲線與軸交于不同的兩點

……6分由為真命題，為假命題,可知一真一假當(dāng)為真為假時得當(dāng)為假為真時得綜上：．……10分22.某品牌的汽車4S店，對最近100位采用分期付款的購車者進行統(tǒng)計，統(tǒng)計結(jié)果如下表所示：已知分3期付款的頻率為0．2，4S店經(jīng)銷一輛該品牌的汽車，顧客分l期付款