寧夏銀川2015-2016學年九年級上期中數(shù)學試卷含答案解析

寧夏銀川2015-2016學年九年級（上）期中數(shù)學試卷(分析版)一、選擇題1．一元二次方程x2﹣4=0的解是（）A．x=2B．x=﹣2C．x1=2，x2=﹣2D．x1=，x2=﹣2．一元二次方程2+2x2=0的根的狀況是（）x+A．有兩個相等的實數(shù)根B．有兩個不相等的實數(shù)根C．只有一個實數(shù)根D．無實數(shù)根3．擲一枚均勻的硬幣兩次，兩次均為反面向上的概率是（）A．B．C．D．4．已知四邊形ABCD是平行四邊形，以下結(jié)論中不正確的選項是（）A．當AB=BC時，它是菱形B．當AC=BD時，它是正方形C．當AC⊥BD時，它是菱形D．當∠ABC=90°時，它是矩形5．某小作坊第一天剝雞頭米10斤，計劃第二、第三天共剝雞頭米28斤．設第二、第三天每日的均勻增添率均為x，依據(jù)題意列出的方程是（）A101x2B101x101x2．）=28=28（+．（+）+（+）C．101x）=28D．10101x）+101x2=28（++（+（+）6．在一次籃球聯(lián)賽中，每個小組的各隊都要與同組的其余隊競賽兩場，此后決定小組出線的球隊．假如某一小組共有

x個隊，該小組共賽了

90場，那么列出正確的方程是（

）A．

B．x（x﹣1）=90C．

D．x（x+1）=907．若對于

x的一元二次方程（k﹣

1）x

2+2x

﹣2=0有不相等實數(shù)根，則

k的取值范圍是（

）A．k＞

B．k≥

C．k＞

且k≠1D．k≥

且k≠18．以下命題錯誤的選項是（）．兩個全等的三角形必定相像B．兩個直角三角形必定相像C．兩個相像三角形的對應角相等，對應邊成比率D．相像的兩個三角形不用然全等二、填空題26x2xp2q．9．將代數(shù)式x++化成（+）+的形式為10．從1、2、3、4、5中任選兩數(shù)（不重復）這兩數(shù)的和正是7的概率是．11．將一元二次方程5x2﹣1=4x化成一般形式后，一次項是，二次項系數(shù)是．12．某公司2010年關(guān)繳稅40萬元，2012年關(guān)繳稅48.4萬元．設這兩年該公司交稅的年平均增添率為x，依據(jù)題意，可得方程．13．菱形的對角線長分別為24和10，則此菱形的周長為，面積為．14．如圖，在△ABC中，DE∥BC，分別交AB，AC于點D、E．若AD=3，DB=2，BC=6，則DE的長為．15．已知方程3x2﹣9x+m=0的一個根是1，則m的值是．16．兩個相像三角形的相像比為2：3，又它們此中一個周長為12，則另一個三角形的周長為．三、計算與解答題（共72分）17．（12分）用適合的方法解以下方程1）（3x﹣1）2=492）（x+1）（x﹣3）=6．（配方法）18．（6分）利用如圖的兩個轉(zhuǎn)盤進行“配紫色”的游戲，用列表法或畫樹狀圖求出配得紫色的概率．19．（6分）如圖，D是△ABC的邊AC上的一點，連結(jié)BD，已知∠ABD=∠C，AB=6，AD=4，求線段CD的長．20．（6分）假如==≠0，求的值？21．（8分）已知x1、x2是方程2x2+14x﹣16=0的兩實數(shù)根，求：①+；x12+x22值為？22．（8分）已知：如圖，D是△ABC的邊BC的中點，DE⊥AC、DF⊥AB，垂足分別是E、F，且BF=CE，1）求證：△ABC是等腰三角形；2）當∠A=90°時，判斷四邊形AFDE是如何的四邊形，證明你的判斷結(jié)論．23．（8分）如圖，某中學準備在校園里利用圍墻一段，再砌三面墻，圍成一個矩形花園ABCD（圍墻MN最長可利用25m），此刻已備足能夠砌50m長的墻的資料，若設計一種砌法，使矩形花園的面積為

300m2，則

AB

的長度為？24．（8分）某商場銷售一批名牌襯衫，均勻每日可售出20件，每件盈余44元，為了擴大銷售，增添盈余，趕快減少庫存，商場決定采納適合的減價舉措，經(jīng)檢查發(fā)現(xiàn)，假如每件襯衫每降1元，商場均勻每日可多售出5件．若商場均勻每日要盈余1600元，每件襯衫應降價多少元？這時應進貨多少件？25．（10分）如圖，矩形ABCD中AB=12cm，BC=6cm，點P沿AB邊從點A開始以2cm/秒的速度挪動，點

Q沿

DA

邊從

D以

1cm/秒的速度挪動，若

P、Q同時出發(fā)，用

t表示移動時間（

0≤t≤6），求當

t何值時，△

APQ

與△ABC

相像？2015-2016學年寧夏銀川十六中九年級（上）期中數(shù)學試卷參照答案與試題分析一、選擇題1．一元二次方程x2﹣4=0的解是（）A．x=2B．x=﹣2C．x1=2，x2=﹣2D．x1=，x2=﹣【考點】解一元二次方程-直接開平方法．【分析】察看發(fā)現(xiàn)方程的兩邊同時加4后，左側(cè)是一個完滿平方式，即2x=4，即原題轉(zhuǎn)變?yōu)榍?的平方根．【解答】解：移項得：x2=4，∴x=±2，即x1=2，x2=﹣2．應選：C．【討論】（1）用直接開方法求一元二次方程的解的種類有：22同x=a（a≥0）；ax=b（a，b號且a≠0）；（x+a）2=b（b≥0）；a（x+b）2=c（a，c同號且a≠0）．法例：要把方程化為“左平方，右常數(shù)，先把系數(shù)化為1，再開平方取正負，分開求得方程解．（2）用直接開方法求一元二次方程的解，要認真察看方程的特色．2+2x2=0的根的狀況是（）2．一元二次方程x+A．有兩個相等的實數(shù)根B．有兩個不相等的實數(shù)根C．只有一個實數(shù)根D．無實數(shù)根【考點】根的鑒別式．【分析】求出b2﹣4ac的值，依據(jù)b2﹣4ac的正負即可得出答案．【解答】解：x2+2x+2=0，這里a=1，b=2，c=2，b2﹣4ac=22﹣4×1×2=﹣4＜0，∴方程無實數(shù)根，應選D．【討論】本題察看的知識點是根與系數(shù)的關(guān)系，當

b2﹣4ac＞0時，一元二次方程有兩個不相等的實數(shù)根；當

b2﹣4ac=0時，一元二次方程有兩個相等的實數(shù)根；當

b2﹣4ac＜0時，一元二次方程無實數(shù)根．3．擲一枚均勻的硬幣兩次，兩次均為反面向上的概率是（）A．B．C．D．【考點】列表法與樹狀圖法．【分析】第一依據(jù)題意用列舉法，即可求得擲一枚均勻的硬幣兩次，全部等可能的結(jié)果，又由兩次均為反面向上的只有1種狀況，此后利用概率公式求解即可求得答案．【解答】解：∵擲一枚均勻的硬幣兩次，等可能的結(jié)果有：正正，正反，反正，反反，又∵兩次均為反面向上的只有1種狀況，∴兩次均為反面向上的概率是：．應選D．【討論】本題察看的是用列舉法求概率的知識．

注意不重不漏的表示出全部等可能的結(jié)果是解本題的重點，注意概率

=所討狀況數(shù)與總狀況數(shù)之比．4．已知四邊形A．當AB=BCC．當AC⊥BD

ABCD是平行四邊形，以下結(jié)論中不正確的選項是（時，它是菱形B．當AC=BD時，它是正方形時，它是菱形D．當∠ABC=90°時，它是矩形

）【考點】菱形的判斷；矩形的判斷；正方形的判斷．【分析】由四邊形ABCD是平行四邊形，依據(jù)菱形與矩形的判判斷理，即可求得答案，注意除去法在解選擇題中的應用．【解答】解：A、∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴當AB=BC時，它是菱形，故本選項正確；B、∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴當AC=BD時，它是矩形，故本選項錯誤；C、∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴當AC⊥BD時，它是菱形，故本選項正確；D、∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴當∠ABC=90°時，它是矩形，故本選項正確．應選B．【討論】本題察看了菱形與矩形的判斷．本題難度不大，注意熟記定理是解本題的重點．5．某小作坊第一天剝雞頭米

10斤，計劃第二、第三天共剝雞頭米

28斤．設第二、第三天每日的均勻增添率均為

x，依據(jù)題意列出的方程是（

）A．10（1+x）2=28

B．10（1+x）+10（1+x）2=282C．10（1+x）=28D．10+10（1+x）+10（1+x）=28【分析】等量關(guān)系為：次日的生產(chǎn)量+第三天的生產(chǎn)量=28．【解答】解：次日的生產(chǎn)量為10×（1+x），第三天的生產(chǎn)量為10×（1+x）（1+x），那么10（1+x）+10（1+x）2=28．應選B．【討論】察看了由實詰問題抽象出一元二次方程的知識，解決本題的重點是獲得相應的等量關(guān)系．6．在一次籃球聯(lián)賽中，每個小組的各隊都要與同組的其余隊競賽兩場，此后決定小組出線的球隊．假如某一小組共有x個隊，該小組共賽了90場，那么列出正確的方程是（）A．Bxx1）=90C．Dxx1）=90．（﹣．（+【考點】由實詰問題抽象出一元二次方程．【分析】假如設某一小組共有x個隊，那么每個隊要競賽的場數(shù)為（x﹣1）場，有x個小隊，那么共賽的場數(shù)可表示為x（x﹣1）=90．【解答】解：設某一小組共有x個隊，那么每個隊要競賽的場數(shù)為x﹣1；則共賽的場數(shù)可表示為x（x﹣1）=90．故本題選B．【討論】本題要注意競賽時是兩支隊伍同時參賽，且“每個小組的各隊都要與同組的其余隊競賽兩場”，免得犯錯．7．若對于x的一元二次方程（k﹣1）x2+2x﹣2=0有不相等實數(shù)根，則k的取值范圍是（）A．k＞B．k≥C．k＞且k≠1D．k≥且k≠1【考點】根的鑒別式；一元二次方程的定義．【分析】依據(jù)鑒別式的意義獲得△=22﹣4（k﹣1）×（﹣2）＞0，此后解不等式即可．【解答】解：∵對于x的一元二次方程（k1x22x﹣2=0有不相等實數(shù)根，﹣）+∴△=22﹣4（k﹣1）×（﹣2）＞0，解得k＞；且k﹣1≠0，即k≠1．應選：C．【討論】本題察看了一元二次方程ax2bxc=0a0）的根的鑒別式△=b24ac0++（≠﹣：當△＞，方程有兩個不相等的實數(shù)根；當△=0，方程有兩個相等的實數(shù)根；當△＜0，方程沒有實數(shù)根．8．以下命題錯誤的選項是（）．兩個全等的三角形必定相像B．兩個直角三角形必定相像C．兩個相像三角形的對應角相等，對應邊成比率D．相像的兩個三角形不用然全等【考點】命題與定理；相像三角形的判斷與性質(zhì)．【分析】對應角相等，對應邊成比率的兩個三角形叫做相像三角形．進行判斷．

依據(jù)相像三角形的見解【解答】解：全等的三角形對應角必定相等，對應邊成比率，故等腰直角三角形和角是60°，30°，90°就不相像，故B選項錯誤．

A選項正確．是相像三角形的定義，故

C選項正確．全等三角形的對應邊相等，相像成比率即可，故D選項正確．應選B【討論】本題察看判斷命題真假的能力以及相像三角形的判斷和性質(zhì)．二、填空題26x2化成（xp2q的形式為x327．9．將代數(shù)式x+++）+（+）﹣【考點】配方法的應用．【分析】本題察看了配方法，若二次項系數(shù)為1，則常數(shù)項是一次項系數(shù)的一半的平方，若二次項系數(shù)不為1，則可先提取二次項系數(shù)，將其化為1后再計算．【解答】解：x26x+2=x26x992=x327+++﹣+（+）﹣．故答案為：（x327+）﹣．【討論】本題察看了學生的應用能力，解題時要注意配方法的步驟．注意在變形的過程中不要改變式子的值．10．從1、2、3、4、5中任選兩數(shù)（不重復）這兩數(shù)的和正是

7的概率是

．【考點】列表法與樹狀圖法．【分析】先畫樹狀圖展現(xiàn)全部

20種等可能的結(jié)果數(shù)，再找出這兩數(shù)的和正是

7的結(jié)果數(shù)，此后依據(jù)概率公式求解．【解答】解：畫樹狀圖為：共有20種等可能的結(jié)果數(shù)，此中這兩數(shù)的和正是7的結(jié)果數(shù)為4，因此這兩數(shù)的和正是7的概率==．故答案為．【討論】本題察看了列表法與樹狀圖法：利用列表法或樹狀圖法展現(xiàn)全部等可能的結(jié)果再從中選出符合事件A或B的結(jié)果數(shù)目m，此后利用概率公式求事件A或B的概率．

n，11．將一元二次方程5x2﹣1=4x化成一般形式后，一次項是﹣4，二次項系數(shù)是5．【考點】一元二次方程的一般形式．【分析】要確立一次項系數(shù)和常數(shù)項，第一要把方程化成一般形式．【解答】解：∵方程5x2﹣1=4x化成一般形式是5x2﹣4x﹣1=0，∴一次項系數(shù)為﹣4，二次項系數(shù)為5．故答案為﹣4，5．【討論】本題察看了一元二次方程的一般形式，一元二次方程的一般形式是：ax2+bx+c=0（a，b，c是常數(shù)且a≠0）特別要注意a≠0的條件．這是在做題過程中簡單忽略的知識點．在一般形式中ax2叫二次項，bx叫一次項，c是常數(shù)項．此中a，b，c分別叫二次項系數(shù)，一次項系數(shù)，常數(shù)項．12．某公司2010年關(guān)繳稅40萬元，2012年關(guān)繳稅48.4萬元．設這兩年該公司交稅的年平均增添率為x，依據(jù)題意，可得方程40（1+x）2=48.4．【考點】由實詰問題抽象出一元二次方程．【分析】依據(jù)增添率問題，一般用增添后的量=增添前的量×（1+增添率），假如設該公司這兩年繳稅的年均勻增添率為x，第一表示出2011年的繳稅額，此后表示出2012年的繳稅額，即可列出方程．【解答】解：設該公司這兩年繳稅的年均勻增添率為x，依題意得40（1+x）2=48.4．故答案為：40（1+x）2=48.4．【討論】本題主要察看了由實詰問題抽象出一元二次方程中增添率問題，一般形式為a（1+x）2=b，a為初步時間的相關(guān)數(shù)目，b為停止時間的相關(guān)數(shù)目．13．菱形的對角線長分別為24和10，則此菱形的周長為52，面積為120．【考點】菱形的性質(zhì)．【分析】已知菱形的兩條對角線的長，即可計算菱形的面積，菱形對角線相互垂直均分，根據(jù)勾股定理即可計算菱形的邊長，即可解題．【解答】解：菱形對角線相互垂直均分，因此AO=5，BO=12，∴AB==13，故菱形的周長為4×13=52，菱形的面積為×24×10=120．故答案為：52、120．【討論】本題察看了勾股定理在直角三角形中的運用，菱形對角線相互垂直均分的性質(zhì)，菱形各邊長相等的性質(zhì)，本題中依據(jù)勾股定理求AB的長是解題的重點．14．如圖，在△ABC中，DE∥BC，分別交AB，AC于點D、E．若AD=3，DB=2，BC=6，則DE的長為3.6．【考點】相像三角形的判斷與性質(zhì)．【分析】依據(jù)平行線得出△ADE∽△ABC，依據(jù)相像得出比率式，代入求出即可．【解答】解：∵AD=3，DB=2，AB=AD+DB=5，∵DE∥BC，∴△ADE∽△ABC，∴，AD=3，AB=5，BC=6，∴，∴DE=3.6．故答案為：3.6．【討論】本題察看了相像三角形的性質(zhì)和判斷，重點是求出相像后得出比率式，題目比較典型，難度適中．15．已知方程3x2﹣9x+m=0的一個根是1，則m的值是6．【考點】根與系數(shù)的關(guān)系．【分析】欲求m，可將該方程的已知根1代入兩根之積公式和兩根之和公式列出方程組，解方程組即可求出m值．【解答】解：設方程的另一根為x1，又∵x=1，∴，解得m=6．【討論】本題也可將x=1直接代入方程3x2﹣9x+m=0中求出m的值．16．兩個相像三角形的相像比為2：3，又它們此中一個周長為12，則另一個三角形的周長為18或8．【考點】相像三角形的性質(zhì)．【分析】由兩個相像三角形的相像比為2：3，可求得其周長比，又由它們此中一個周長為12，分別從這個三角形是小三角形與大三角形去分析求解即可求得答案．【解答】解：∵兩個相像三角形的相像比為2：3，∴其周長比為2：3，∵此中一個周長為12，∴若這個三角形是此中小三角形，則另一個三角形的周長為：18；若這個三角形是此中大三角形，則另一個三角形的周長為：8；綜上：則另一個三角形的周長為：18或8．故答案為：18或8．【討論】本題察看了相像三角形的性質(zhì)．注意相像三角形的周長的比等于相像比．三、計算與解答題（共72分）17．（12分）（2015秋?興慶區(qū)校級期中）用適合的方法解以下方程1）（3x﹣1）2=492）（x+1）（x﹣3）=6．（配方法）【考點】解一元二次方程-配方法；解一元二次方程-直接開平方法．【分析】（1）兩邊直接開平方即可獲得兩個一元一次方程，再解一元一次方程即可．2）解題時要注意解題步驟的正確應用，把左側(cè)配成完滿平方式，右側(cè)化為常數(shù)．【解答】解：（1）兩邊直接開平方得：3x﹣1=±7，則3x﹣1=7，3x﹣1=﹣7，解得：x1=，x2=﹣2．2）（x+1）（x﹣3）=6．x2﹣2x+1=10，x﹣1）2=10，x﹣1=±，解得：x=1x=1﹣．1+，2【討論】本題察看了配方法解一元二次方程．用配方法解一元二次方程的步驟：1）形如x2+px+q=0型：第一步移項，把常數(shù)項移到右側(cè)；第二步配方，左右兩邊加前一次項系數(shù)一半的平方；第三步左側(cè)寫成完滿平方式；第四步，直接開方即可．2）形如ax2bxc=0型，方程兩邊同時除以二次項系數(shù)，即化成x2pxq=0，此后配方．（++++18．利用如圖的兩個轉(zhuǎn)盤進行“配紫色”的游戲，用列表法或畫樹狀圖求出配得紫色的概率．【考點】列表法與樹狀圖法．【分析】先畫樹狀圖展現(xiàn)全部6種等可能的結(jié)果數(shù)，再找出配得紫色的結(jié)果數(shù)，此后依據(jù)概率公式求解．【解答】解：畫樹狀圖為：共有6種等可能的結(jié)果數(shù)，此中能配得紫色的結(jié)果數(shù)為1，因此配得紫色的概率=．【討論】本題察看了列表法與樹狀圖法：利用列表法或樹狀圖法展現(xiàn)全部等可能的結(jié)果n，再從中選出符合事件A或B的結(jié)果數(shù)目m，此后利用概率公式求事件A或B的概率．．19．如圖，D是△ABC的邊AC上的一點，連結(jié)BD，已知∠ABD=∠C，AB=6，AD=4，求線段CD的長．【考點】相像三角形的判斷與性質(zhì)．【分析】由已知角相等，加上公共角，獲得三角形ABD與三角形ACB相像，由相像得比例，將AB與AD長代入即可求出CD的長．【解答】解：在△ABD和△ACB中，∠ABD=∠C，∠A=∠A，∴△ABD∽△ACB，∴=，∵AB=6，AD=4，∴AC===9，則CD=AC﹣AD=9﹣4=5．【討論】本題察看了相像三角形的判斷與性質(zhì)，嫻熟掌握相像三角形的判斷與性質(zhì)是解本題的重點．20．假如==≠0，求的值？【考點】比率的性質(zhì)．【分析】設===a，則x=2a，y=3a，z=4a，此后輩入原式即可求出答案．【解答】解：設===a，則x=2a，y=3a，z=4a，∴原式==5【討論】本題察看比率式的性質(zhì)，波及化簡求值問題，屬于基礎題型．21．已知x1、x2是方程2x2+14x﹣16=0的兩實數(shù)根，求：①+；x12+x22值為？【考點】根與系數(shù)的關(guān)系．【分析】依據(jù)韋達定理可得x1+x2=7x1x2=8，再分別代入到+=﹣，﹣=、x12+x22=（x1+x2）2﹣2x1x2求值可得．【解答】解：∵x1、x2是方程2x2+14x﹣16=0的兩實數(shù)根，x1+x2=﹣7，x1x2=﹣8，①+====﹣；x12+x22=（x1+x2）2﹣2x1x2=（﹣7）2﹣2×（﹣8）=65．【討論】本題主要察看根與系數(shù)的關(guān)系，嫻熟掌握韋達定理是解題的重點．22．已知：如圖，D是△ABC的邊BC的中點，DE⊥AC、DF⊥AB，垂足分別是E、F，且BF=CE，1）求證：△ABC是等腰三角形；2）當∠A=90°時，判斷四邊形AFDE是如何的四邊形，證明你的判斷結(jié)論．【考點】全等三角形的判斷與性質(zhì)；等腰三角形的判斷；矩形的判斷．【分析】（1）欲證△ABC是等腰三角形，又已知DE⊥AC，DF⊥AB，BF=CE，可利用三角形全等的判斷和性質(zhì)，得出兩內(nèi)角相等來證△

ABC

是等腰三角形；（2）由三角形的全等得出

DF=DE，再依據(jù)三個角是直角得出四邊形

AFDE

是正方形．【解答】證明：（1）∵DE⊥AC、DF⊥AB，∴∠BFD=∠CED=90°，∵D是△ABC的邊BC的中點，∴DB=DC，在Rt△BFD和Rt△DEC中，，Rt△BFD≌Rt△DEC（HL），∴∠B=∠C，AB=AC，∴△ABC是等腰三角形；（2）四邊形AFDE是正方形，原因以下：Rt△BFD≌Rt△DEC，∴DF=DE，∵∠BFD=∠CED=90°，∠A=90°，∴四邊形AFDE是正方形．【討論】本題察看全等三角形，重點是依據(jù)直角三角形的HL證明三角形全等，同時依據(jù)兩內(nèi)角相等來證等腰三角形和正方形的判斷．23．如圖，某中學準備在校園里利用圍墻一段，再砌三面墻，圍成一個矩形花園ABCD（圍墻MN最長可利用25m），此刻已備足能夠砌50m長的墻的資料，若設計一種砌法，使矩形花園的面積為300m2，則AB的長度為？【考點】一元二次方程的應用．【分析】設AB為xm，則BC為（50﹣2x）m，依據(jù)題意可得等量關(guān)系：矩形的長×寬=300，依據(jù)等量關(guān)系列出方程，再解即可．【解答】解：設AB為xm，則BC為（50﹣2x）m，依據(jù)題意得方程：x（50﹣2x）=300，2x2﹣50x+300=0，解得；x1=10，x2=15，當x1=10時50﹣2x=30＞25（不合題意，舍去），當x2=15時50﹣2x=20＜25（符合題意）．答：當砌墻寬為15米，長為20米時，花園面積為300平方米．【討論】本題主要察看了一元二次方程的應用，重點是正確理解題意，

找出題目中的