第十一章 表面化學與膠體化學-1

第十一章表面化學與膠體化學§1.引言一、幾個概念表面化學：研究相界面上的物質的特性及規(guī)律。

1.界面和表面(surfaceandinterface)界面：密切接觸的兩相間的過渡區(qū)，有幾個分子層厚，約10-9—10-8m，五類界面：氣-液界面氣-固界面Ni液-液界面液-固界面固-固界面表面：相接觸的兩相中的一相為氣相相界面稱為表面(習慣)。如l-g，s-g。不管是界面還是表面，實質都是不同相之間的交界面，所以可統(tǒng)稱為表面或界面。2.界面(表面)現(xiàn)象由相界面上物質特性與行為所導致的表觀現(xiàn)象。如：

露珠為球形

微小液滴易蒸發(fā)

水在毛細管中會自動上升3.比表面A0(specificsurfacearea)分散度——把物質分散成細小微粒的程度稱為分散度

比表面通常用來表示物質分散的程度，有兩種常用的表示方法：▲單位質量的物體所具有的表面積：A0=As/m單位(量綱)：面積·質量-1▲單位體積的物體所具有的表面積：A0=As/V

單位(量綱)：長度-1式中，m和V分別為物體的質量和體積，As為其表面積。目前常用的測定表面積的方法有BET法和色譜法?？梢姡攲⑦呴L為10-2m的立方體分割成10-9m的小立方體時，比表面增長了一千萬倍。把邊長為1cm的立方體(1cm3)分割成邊長為10-9m的小立方體時，比表面增長情況：1cm3作為一個單體的表面積為6×10-4m2破碎后小立方體(1021個)的總表面積為6000m2即：把一定量的物質分割得越小，則分散度越高，比表面也越大。

本章之前，我們只考慮體相性質，而忽略其表面的特性影響，因為體系的相界面的面積不大。但若體系的比表面積巨大時就不能忽略之，因為高度分散體系具有許多獨特的表面效應、體積效應和量子效應等，并由此引起光學、熱學、電學、磁學、力學、化學等性質的顯著變化，如達到nm級的超細微粒，已成為新材料和多相催化方面的研究熱點。二、表面化學和膠體化學的關系膠體：粒子粒徑在1nm—100nm間的高度分散的多相體系。膠體粒子的比表面積極大，表面效應極為顯著。

表面(界面)化學是以多相體系為研究對象，研究在相界面發(fā)生的各種物理化學過程的學科，所以膠體化學與表面化學關系十分密切。

§2.表面熱力學性質一、表面張力及其影響1.表面張力如圖，體相內分子所受的力是對稱的，可彼此抵銷，但表面分子受力不對稱。受到液相分子的拉力大，受到氣相分子的拉力小，其作用力不能相互抵銷，所以表面分子受到被拉入體相的作用力(稱為內壓力)。液體蒸氣f≠0f=0表面層粒子受力分析示意圖內壓力使表面有自動收縮到最小的趨勢，即產生表面收縮力(可使液滴形成球狀)，這種收縮力稱為表面張力(surfacetension)。

兩體相內分子間作用力相差(密度差)越大，表面張力也越大?？傊砻鎸臃肿优c內部分子相比，它們所處的環(huán)境不同。表面張力使表面層顯示出一些獨特性質，如表面吸附、毛細現(xiàn)象、過飽和狀態(tài)等。例：記f=g(m1+m2)，金屬絲移動到一定位置時，可以保持不再滑動δWf∝dAs=2ldxδWf=σdAs=fdxσ——表面張力m2l

m1σf表面張力：垂直作用于單位長度相界面上，與表面平行(平面)或相切(曲面)的收縮力。力的方向：與液面相切，與單位線段垂直。力的類型：表面收縮力。力的單位量綱：N·m-1表面層分子受力不均勻→內壓力→表面張力表面張力是體系的一種強度性質，受到多種因素的影響。2.影響表面張力的因素★分子間相互作用力(物質本性)的影響對純液體或純固體，表面張力決定于分子間形成的化學鍵能的大小，一般化學鍵越強，表面張力越大。σ(金屬鍵)>σ(離子鍵)>σ(極性共價鍵)>σ(非極性共價鍵)兩種液體間的界面張力，界于兩種液體表面張力之間?！餃囟鹊挠绊懸话悖簻囟壬?，σ↓；教材P544式(11-3)，溫度升高到臨界溫度Tc時，σ→0★與接觸相的性質有關(見教材P543表11-2)

對同一物質而言，其密度與接觸相的密度差越大，其界面張力也越大。當接觸相相同時：σ固體＞σ液體★壓力的影響表面張力一般隨壓力的增加而下降。因為壓力增加，氣相密度增加，表面分子受力不均勻性略有好轉。另外，若是氣相中有別的物質，則壓力增加，促使表面吸附增加，氣體溶解度增加，也使表面張力下降。★

其它：分散度,運動情況等二、比表面吉布斯自由能和表面吉布斯自由能表面分子具有比內部分子高的能量?。±?，1g水以一球狀液滴存在，表面積僅為4.85×10-4m2，表面能約為3.5×10-5J(微不足道)。將這1g水球滴分散成半徑為10-7cm的小液滴，液滴數(shù)達到2.4×1020個，總表面積為3.0×103m2，表面能約為218J，是原有表面能的6.3×106倍，相當把這滴水溫度提高50度所需要的能量(顯然這是不能忽略的)

。

將大顆粒破碎成小顆粒的過程可以是恒T、恒p、恒組成的可逆過程，此時體系體積未變，但表面積大幅度增加，生成dAs新表面需環(huán)境作功：δWf=σdAs

由于表面層分子的受力情況與本體中不同，因此如果要把分子從內部移到界面，或可逆的增加表面積，就必須克服體系內部分子之間的作用力，對體系做功。因為此時體系吉布斯自由能的增加值等于環(huán)境所做的非體積功，即有dGT,p=δWf=σdAs。產生新的相界面從0開始，對上式積分得：σ：(比)表面Gibbs自由能，表面自由能。也表示恒T，p，ni下，增加單位面積所必須對體系作的非體積功，又稱表面功（surfacework）。單位量綱：J·m-2，

而J·m-2=N·m·m-2=N·m-1

由dGT,p=σdAs得：，可見：

純物質的σ就是在恒溫恒壓下增加單位面積所增加的吉布斯自由能，所以σ也稱為比表面吉布斯自由能。注意：表面自由能與表面張力的代表符相同，均為σ，量綱相通，但兩者的概念不同！！表面自由能是單位表面積的能量，標量；表面張力是單位長度上的力，矢量。比表面吉布斯自由能與表面張力這兩個概念在數(shù)學上是等效的，是對同一事物從不同角度描述的物理量。在考慮界面性質的熱力學問題時，用比表面吉布斯自由能為好；而在分析各種界面交接時的相互作用以及它們的平衡關系時，則采用表面張力比較方便。實際中，這兩個概念常常交替使用比表面Gibbs自由能和表面張力的比較比表面Gibbs自由能表面張力符號σ

σ數(shù)值相等量綱相同單位J·m-2N·m-1

標量矢量強度性質由此方程組可得：

考慮了表面功，熱力學基本公式中應相應增加σdAS一項，即：可見，比表面自由能是保持相應的特征變量不變，每增加單位表面積時，相應熱力學函數(shù)的增值；多組元體系的比表面吉布斯自由能除了與溫度、壓力有關外，還與體系的組成有關。

在恒溫恒壓恒化學勢條件下，對下式積分dG=-SdT+Vdp+σdAs+ΣBdnB

得：GT,p=σAs+ΣBnB

···················(1)若不考慮界面作用時體系的Gibbs自由能為：G’T,p=ΣBnB···················(2)(1)式與(2)式相減得：GT,p-G’T,p=σAs=Gs故：σ=(GT,p-G’T,p)/As=Gs/As所以，σ是體系因為含有單位表面而獲得的過剩自由能，故σ又可以稱為比表面過剩自由能，而Gs可看成是表面過剩自由能。在只發(fā)生表面過程時，體系的體積恒定。故組成恒定體系在定壓下有：

由以上組方程可得如下關系式：由此可得：一般而言，物質的表面張力是隨溫度升高而下降的，故定溫定壓下增加表面積時，體系的表面熵增加。

將上式代入式dU=dH=TdS+σdAs得：σ是增加單位表面積時環(huán)境對體系所做的可逆功，結合熱力學第一定律可知，上式的第二項就是增加單位表面積時體系與環(huán)境所交換的可逆過程熱（Qr）?？梢?，增加體系表面積的過程為吸熱過程。若恒T，p下只有表面過程，則：dGs=σdAs+Asdσ≤0▲當體系中各相組成(ni)恒定時，σ確定，故：

dGs=

σdAs≤0即：表面積減小為自動過程——微小物體特征；▲當物體表面積不能改變時：

dGs=

Asdσ

≤0，即：σ減小為自動過程——吸附，潤濕等表面過程。自動平衡自動平衡自動平衡三、表面過程自發(fā)性的判斷要點：

1）表面分子所受到不對稱力場——表面張力

2）一切減小σ，As

的過程為自動過程提問：表面Gibbs自由能、比表面Gibbs自由能、表面張力三者的概念、單位是否相同？如何表示？固體表面有過剩的Gibbs自由能嗎？它與液體的有何不同？一ABp0平面：p=p0AB設向下的大氣壓力為p0，液面向上的反作用力p=p0

?！?.彎曲表面的特性一、彎曲液面的附加壓力1.液面的曲率2.彎曲液面的附加壓強●在平面上研究以AB為直徑的一個環(huán)作為邊界，由于環(huán)上每點的都存在表面張力，大小相等，方向相反，合力為零，即沒有附加壓力?！?/p>

在凸面上研究以AB為直徑的一個球冠下邊沿環(huán)作為邊界。由于環(huán)上每點的表面張力都與液面相切，但不在同一平面上，所以會產生一個向下的合力ps，稱為附加壓力(強)。ABpsp0凸面：p=p0+ps大氣壓力凸面上受的總壓力為：po+

ps所以，凸面上受的壓力比平面大?！裨诎济嫔涎芯恳訟B為直徑的一個倒置球冠凹形的邊沿環(huán)作為邊界。由于環(huán)上每點的表面張力都與凹形的液面相切，但不在同一平面上，所以也會產生一個向上的合力ps，即附加壓力。凹面上承受的總壓力為：p0-pS，所以凹面上所受的壓力比平面上小。ABpsp0凹面：p=p0-ps3.楊-拉普拉斯公式ps——附加壓強由表面張力的合力產生，指向“球心”的壓強。其大小與表面的彎曲程度、表面張力的大小相關，以毛細管中擠出的球形液滴為例推導其關系式。液滴的半徑為r，達到平衡時：dASdV在毛細管上端再增加dp的壓力使液滴增大：p

→p+dp，則液滴變化dAs=8πrdr，dV=4πr2dr對液體而言，增加了液/氣界面大小，而體積未變，故使液滴增大的過程只是增加了液/氣面積，是環(huán)境克服附加壓強ps對體系做非體積功：δWf=psdV=ps×4πr2dr體系增加的表面吉布斯自由能：dGs=σdAs=σ×8πrdr

=δWf

則σ×8πrdr

=ps×4πr2dr，導出球面楊-拉普拉斯公式：，任意曲面的楊-拉普拉斯公式為：適用范圍：1)適用毛細管直徑＜0.5mm情形2)適用于r為定值的小液滴或液體中小氣泡。

注意：1)r的符號：根據數(shù)學上規(guī)定，凸面的曲率半徑取正值，凹面的曲率半徑取負值。凸液面，r＞0，ps＞0，

ps

指向液相(固相)內部凹液面，r＜0，ps＜0，

ps

指向氣相平液面，r→∞，ps→0，2）氣泡的附加壓強：肥皂泡兩個l-g界面，r1≈r2ps=ps,1+ps,2=4σ/r

r1r2ps,1ps,2氣氣【例】有完全為水潤濕的兩似球形固體微粒，其接觸點周圍有水,氣/液界面的形狀類似于滑輪槽，氣/液界面的曲率半徑為0.02mm，滑輪槽的最小內徑為0.16mm，已知20℃時水的表面張力為72.8×10-3N·m-1。請定量說明水對微粒的聚結是否有利？解：r1=－2×10-5m

r2=8×10-5m<0，說明液體內部壓力小于外壓，因此水對微粒聚結有利。sslr2r14.毛細管現(xiàn)象將毛細管插入液面后，會發(fā)生液面沿毛細管上升(或下降)的現(xiàn)象，稱為毛細管現(xiàn)象。(a)液體上升h(b)液體下降h

產生毛細管現(xiàn)象的原因是毛細管內的彎曲液面上存在附加壓力ps。以毛細管上升為例，由于ps指向大氣，使得管內凹液面下的液體的承受壓力小于管外水平液面下的液體所承受的壓力，故液體被壓入管內，平衡時，附加壓強ps=p靜壓=ρgh，即：p大氣hp大氣pSrrmrm：毛細管半徑，r：凹液面曲率半徑，則：cosθ=rm/r，∵2σ/r=ρgh，∴2σcosθ/rm=ρgh

導出：rm

↘,ρ↘,h↗

θ＜90o，h＞0；θ＞90o，h＜0；rm→∞，h→0p大氣hp大氣pSrrm—液體表面張力B—液體體積質量g—重力加速度公式應用：測溶液表面張力

——

最大氣泡壓力法ps+p控=p大氣

減小p控：氣泡長大，最終逸出氣泡半徑r變化：大→小→大ps變化：小→大→小ps,max=2σ/r(r曲率=r毛細管)

ps,max=

p大氣-p控

p控p大氣pS二、微小物質的特性

微小物質特點：比表面積大，Gs=σAs大1.彎曲液面的蒸氣壓與表面曲率半徑的關系——開爾文公式dn/mol飽和蒸汽(p1)——————→飽和蒸汽(p2)

T不變，ΔGa|↑ΔG1=0↓||↑ΔG3=0↓|dn/mol液滴r1(p1)——————→小液滴r2(p2)（a）（b）ΔGbΔGb=ΔG1+ΔGa+ΔG3=0+ΔGa+0=ΔGa

導出Kelvin公式：式中r為微粒半徑，ρ為密度，M為摩爾質量?！?/p>

r1＞r2，p2＞p1；★r1→∞，p1→p0，r2取為r，p2=

prKelvin公式化為：

或Kelvin公式也適用于固體微物★對凹面：r<0，則：pr=p凹

<

p0，且|r|越小，p凹越小，即小蒸汽泡中的蒸汽壓越低；★對凸面：r>0，則：pr=p凸>

p0，r越小，液滴的蒸汽壓越高。

★

物質要小到一定程度，表面效應才顯著

r/m10-610-710-810-9

pr/p01.0011.0111.1142.95★微小物質的飽和蒸氣壓pr增大，其化學勢增高2.微小物質的特性▲微小物質的熔點低（凸面）微小物質化學勢：正常體積物質化學勢：因為pr,B>pB，所以μr,B>μB；而熔融時μB=μB,l，說明對微小物質而言是μr,B>μB,l，但微物熔融時必須滿足μr,B=μB,l，只有降低熔點，才能使μr,B減小，故有：Tf(微小)<

Tf(正常)。▲微小固體物質的溶解度大溶解度：恒T﹑p下，溶質在溶劑中達到溶解平衡時的(飽和)濃度。將開爾文公式與亨利定律結合，推導得：式中c0為正常溶質顆粒的溶解度，c1、c2和cr為微小溶質顆粒的溶解度，σ為溶質-溶劑界面張力，M為溶質的摩爾質量，ρ為溶質密度。和和若r2＜r1，則c2>c1，即：物質顆粒越小，其溶解度越大；因為固體顆粒的r＞0，所以微小物質的溶解度(cr)大于正常條件下物質的溶解度(c0)▲微小物質化學活性大

微小物質化學勢高，所以化學活性大3.介安狀態(tài)與新相難成微小物質易蒸發(fā)，易升華，易融化，易溶解，則其逆過程難冷凝，難凝華，難凝固，難結晶。逆過程的共同特征：從原體系中形成新的相態(tài)，初成的新相顆粒是極微小的，則μi大，微粒很快蒸發(fā)(升華，融化，溶解)，導致體系成為亞穩(wěn)(介安)狀態(tài)。過飽和蒸氣

過冷液體過熱液體過飽和溶液介安狀態(tài)(熱力學不穩(wěn)定狀態(tài))◆過飽和蒸氣降溫過程：A：不能凝出微小液滴B：凝出微小液滴AB：過飽和蒸氣pB

>

pA消除：如人工降雨，加AgI顆粒正常pBT微小BAlgTAppA蒸氣的過飽和現(xiàn)象一定溫度下，當蒸氣分壓超過該溫度下的飽和蒸氣壓，而蒸氣仍不凝結的現(xiàn)象。此時的蒸氣稱為過飽和蒸氣?！暨^冷液體原因：凝固點下降。如純凈水可到-40℃不結冰。液體的過冷現(xiàn)象在一定壓力下，當液體的溫度已低于該壓力下液體的凝固點，而液體仍不凝固的現(xiàn)象。此時的液體稱為過冷液體?！芤旱倪^飽和現(xiàn)象一定溫度、壓力下，當溶液中溶質的濃度已超過該溫度、壓力下的溶質的溶解度，而溶質仍不析出的現(xiàn)象。此時的溶液稱為過飽和溶液?！暨^飽和溶液原因：微小物質的溶解度大。解決方法：加晶種液體的過熱現(xiàn)象一定的壓力下，當液體的溫度高于該壓力下的沸點，而液體仍不沸騰的現(xiàn)象。此時的液體稱為過熱液體。——◆過熱液體原因：液體表面氣化，液體內部的極微小氣泡(新相)不能長大逸出(氣泡內為凹液面)。小氣泡受到的壓力為：

p=p大氣+ps+p靜

p靜=ρgh，ps=2σ/rp大氣pshp大氣psh如水中氣泡r=-10-8m，T=373.15K時，水的表面張力為：σ=58.85×10-3N.m-1，則氣泡內凹上的附加壓強為：ps=2/r=11.77×103kPah=0.02m，ρ=958.1kg·m-3

p靜=gh=958.1×9.8×0.02=0.1878kPap大氣=100kPa，則氣泡承受的壓力

p=100+0.1878+11.77×103=11.87×103kPa根據開爾文公式得氣泡內液面上的液體飽和蒸氣壓為：pr=94.34kPa

p>>

pr說明，氣泡承受的壓力遠大于其內部蒸汽的壓力，因此氣泡很難長大從液體內部逸出，只有提高液體溫度，σ下降導致ps下降，而pr

增加，直到使氣泡長大逸出

(沸騰)，此時液體過熱了，易暴沸。避免：加沸石。一、固體表面的特性固體表面上的原子或分子與液體一樣，受力也是不均勻的，但是不像液體表面分子可以移動，因為它們在固體表面形成時就已經固定了。正由于固體表面原子受力不對稱和表面結構不均勻性，它可以吸附氣體或液體分子，使表面自由能下降。而且不同的部位吸附和催化的活性不同?！?固/氣界面的吸附作用吸附：在一定條件下，物質在相界面上自動聚集的現(xiàn)象。1.吸附劑(adsorbent)和吸附質(adsorbate)

當氣體或蒸汽在固體表面被吸附時，固體稱為吸附劑，被吸附的氣體或液體稱為吸附質。吸附量兩種表示方法：或2.吸附熱

在吸附過程中的熱效應稱為吸附熱。固體吸附氣體時，氣體分子運動自由度下降，則ΔSs<0，因此，可逆吸附熱Qr=TΔSs<0；但在一定溫度和壓力下固體吸附氣體是一個自發(fā)過程，即ΔGs<0，則Qp=

ΔH=ΔGs+TΔSs<0，故吸附為放熱過程；習慣上把吸附熱都取成正值。注意：前面熱力學推導時是將體系自由能變化分為體相和表面兩部分，則對體系而言Qp=ΔH，只是體相無變化。3．吸附熱的確定☆量熱方法：用熱量計☆由克-克公式計算（等量吸附熱）吸附熱的大小吸附強弱，吸附性質小：與氣體的液化熱接近，氣體液化為物理過程大：與化學反應的熱效應接近，吸附化學過程二、物理吸附與化學吸附氣體分子碰撞到固體表面上,發(fā)生吸附,按被吸附分子與固體表面作用力的性質不同，可把吸附分為“物理吸附”和“化學吸附”：物理吸附：實質是一種物理作用，在吸附的過程中，沒有電子轉移，沒有化學鍵的生成和破壞，沒有原子重排等，而產生吸附所依靠的力是范德華引力；

化學吸附：象化學反應一樣，化學吸附過程需要一定的活化能(有少數(shù)例外情況)，氣體分子與固體表面的作用力和化合物中原子間的作用力相似，也就是說，吸附劑與吸附質分子之間的作用力屬于化學鍵(短程力)?？梢姡瘜W吸附實質上是一種化學反應，采用紅外、紫外-可見光譜分析：

有新的特征譜線出現(xiàn)化學吸附原有特征譜線出現(xiàn)位移或加強物理吸附兩者比較，差異見P556表11-5；化學吸附具有如下特點：1).吸附力是由吸附劑與吸附質分子之間產生的化學鍵力，一般較強。2).吸附熱較高，接近于化學反應熱，一般在40kJ/mol以上。3).吸附有選擇性，固體表面的活性位只吸附與之發(fā)生反應的氣體分子，如酸位吸附堿性分子，反之亦然。4).吸附很穩(wěn)定，一旦吸附，就不易解吸。5).吸附是單分子層的。6).吸附需要活化能，溫度升高，吸附和解吸速率加快。物理吸附具有如下特點：1).吸附力是由固體和氣體分子之間的范德華引力產生的，一般比較弱。2).吸附熱較小，接近于氣體的液化熱，一般在幾個kJ/mol以下。3).吸附無選擇性，任何固體可以吸附任何氣體，但是吸附量會有所不同。4).吸附穩(wěn)定性不高，吸附與解吸速率都很快。5).吸附可以是單分子層的，但也可以是多分子層的。6).吸附不需要活化能，吸附速率并不因溫度的升高而變快。共同之處是吸附熱服從同一規(guī)律，吸附量也服從同一規(guī)律。物理吸附和化學吸附既有本質的差別，又有一定的內在聯(lián)系。教材中圖11-16(557頁)是H2在Ni表面上的物理吸附和化學吸附的位能圖：縱坐標表示位能；橫坐標表示離開Ni表面的距離（單位為nm）。左方有斜線部分代表Ni的表面。高于零點要供給能量，低于零點則放出能量。H2在金屬鎳表面發(fā)生物理吸附

在相互作用的位能曲線上，隨著H2分子向Ni表面靠近，相互作用位能下降。到達a點，位能最低，這是物理吸附的穩(wěn)定狀態(tài)。這時氫沒有解離，兩原子核間距等于Ni和H的的范德華半徑。放出的能量ea等于物理吸附熱Qp，這數(shù)值相當于氫氣的液化熱。如果氫分子通過a點要進一步靠近Ni表面，由于核間的排斥作用，使位能沿ac線升高。H2在金屬鎳表面發(fā)生化學吸附在相互作用的位能線上，H2分子獲得解離能DH-H，解離成H原子，處于c'的位置。隨著H原子向Ni表面靠近，位能不斷下降，達到b點，這是化學吸附的穩(wěn)定狀態(tài)。

在b點，Ni和H之間的距離等于兩者的原子半徑之和。能量gb是放出的化學吸附熱Qc，這相當于兩者之間形成化學鍵的鍵能。隨著H原子進一步向Ni表面靠近，由于核間斥力，位能沿bc線迅速上升。物理吸附向化學吸附的轉變如果沒有Ni表面存在，氫分子離解為兩個氫原子需要DH-H的能量，但是有了催化劑Ni以后，氫分子只要具備Ea的能量就能經過由過渡狀態(tài)p點而發(fā)生化學吸附。由物理吸附轉到化學吸附通常是化學吸附發(fā)生的捷徑。QC|＞|QP|Ed＞EaNiNiHHHHDH-HQPQCEaPH+HrEd0(+)()Ea：吸附活化能Ed：解吸活化能QC：化學吸附熱QP：物理吸附熱三、吸附曲線類型

1．吸附量Γ一般定義：吸附達到平衡時單位質量的吸附劑吸附氣體的體積V(標準狀態(tài)下)或物質的量(摩爾數(shù))：

Γ=V/mm3·g-1m3·kg-1

或

Γ=n/mmol·g-1mol·kg-1對于一定的吸附劑與吸附質的體系，達到吸附平衡時，吸附量是溫度和吸附質壓力的函數(shù)，即：Γ=f(T,p)。2.吸附曲線在表面化學的討論中，通常固定一個變量，求出另外兩個變量之間的關系，例如：恒T下，Γ=f(p)——吸附等溫式

—→吸附等溫線(圖11-17)恒p下，Γ=f(T)——吸附等壓式—→吸附等壓線(圖11-18)恒Γ下，p=f(T)——吸附等量式—→吸附等量線(圖11-19)

根據吸附等量線數(shù)據，作出吸附壓強(p)與溫度(1/T)曲線，可以求出吸附熱。最常用的是吸附等溫線，有五種類型(P559)幾種類型的吸附等溫曲線(a)(b)(c)(d)(e)ΓppΓpΓpΓpΓ五種類型的吸附等溫線，反映了吸附劑的表面性質不同，孔分布性質不同，吸附質與吸附劑的相互作用不同。四、固體吸附氣體的等溫方程式（三個）1．Freundlich公式----經驗(實驗)式Freundlich根據實驗數(shù)據總結出固體吸附劑吸附氣體時，氣體吸附量與氣體壓強的關系式：Γ=kp1/nΓ：吸附量，cm3/g，k，n(>1)是與溫度、體系有關的常數(shù)，但是它們的物理意義不明確，該式無法說明吸附作用的機理。常采用線性關系式。2.Langmuir吸附等溫式(單分子層吸附理論)Langmuir在研究低壓氣體在金屬吸附時，發(fā)現(xiàn)了一些規(guī)律，然后從動力學的觀點(吸附與解吸達到動態(tài)平衡)證明了吸附等溫式，并提出了Langmuir單分子層吸附理論。他在推導吸附等溫式的過程引入了三個個重要假設(P560)：①被吸附分子之間無相互作用②固體表面是均勻的③吸附是單分子層的