第01章直流電路

電工電子基礎電子教案

本學期基本安排及要求：

基本安排：教材分兩個學期學習，本學期學習第1~6章，主要內(nèi)容是電工技術(shù)部分知識；下學期學習第7~16章，主要內(nèi)容是電子技術(shù)部分知識。

基本要求：

1、重視基本概念的掌握，理解基本規(guī)律。

2、上課聽講，課后復習。

3、注重理論聯(lián)系實際，做好電工電子實驗。

4、勤于思考，勇于質(zhì)疑。第一章直流電路內(nèi)容提要本章主要討論電路模型、電路的基本物理量、電路的基本元件。引進了電流。電壓的參考方向的概念。應用歐姆定律、基爾霍夫定律等電路的基本定律對直流電路進行分析計算1.1電路模型1.1.1電路1、概念：電路是為實現(xiàn)和完成人們的某種需求，由電源、導線、開關(guān)、負載等電氣設備或元器件組合起來，能使電流流通的整體。2、作用：(1)實現(xiàn)電能的傳輸、分配和轉(zhuǎn)換；(2)其次能實現(xiàn)信號的傳遞和處理。3、電路模型：理想電路元件組成的電路稱為理想電路模型，簡稱電路模型。問題：1、請舉例說明某種實際電路各部分的作用。2、如何來表示一個電路？答：電源：提供能量；負載：獲得能量等目的；開關(guān)：控制；導線：能量或信號的通路答：用電路模型。

1.2電路的基本物理量

1.2.1電流1、概念：單位時間內(nèi)流過導體截面積的電荷〔量〕定義為電流強度。2、定義：大小：單位時間內(nèi)流過導體截面積的電荷〔量〕方向：規(guī)定正電荷定向移動的方向為電流的實際方向。表示：直流U、I、E等，交流i、u、e等單位：在SI制中1安培(A)=1庫侖/秒問題：1、如何來表示實際電流的方向。2、什么是電流的參考方向、實際方向？答：先設定參考方向，如果與參考方向相同的方向為正；如果與參考方向相反的方向為負。1.2.2電壓1、概念：電場力把單位正電荷從電場中的a點移到b點所作的功稱為a、b間的電壓。2、定義：大小：單位正電荷從電場中的a點移到b點所作的功方向：把電位降低的方向作為電壓的實際方向。表示：交流電壓uab等直流電壓Uab等單位：在SI制中1伏特(V)=1焦耳/庫侖(J/C)問題：1、如何來表示實際電壓的方向。2、電位的定義如何？它與電壓之間有何異同點。

答：相同點：單位相同；伏特(V)不同點：定義不同：單位正電荷從電場中的a點移到b點所作的功；正負符號表示意義不同：電壓為電位降低方向，電位為高低。參考點關(guān)系不同：有，沒有聯(lián)系：Uab=Va－Vb答：先設定參考方向，如果與參考方向相同的方向為正；如果與參考方向相反的方向為負。1.2.3電動勢大?。悍请妶隽Π褑挝徽姾稍陔娫磧?nèi)部由低電位b端移到高電位a端所做的功方向：在電源內(nèi)部從低電位指向高電位表示：交流電動勢e直流動勢E單位：在SI制中，單位與電壓相同1、概念：非電場力即局外力把單位正電荷在電源內(nèi)部由低電位b端移到高電位a端所做的功2、定義：問題：1、電動勢與電壓之間的異同點。定義、單位、參考點、正負表示意義等如圖1.2.4中電動勢與電壓的方向如何來表示。

2、什么是電壓的參考方向、實際方向和關(guān)聯(lián)參考方向？1.3電流、電壓的參考方向

1.3.1電流的參考方向1.3.2電壓的參考方向問題：電壓與電流是標量還是矢量？1.4功率

1、概念：電能量對時間的變化率，稱為功率，也就是電場力在單位時間內(nèi)所做的功。在SI制中，功率的單位1瓦特(W)=1kW/hP＝UIW＝Pt2、定義：3、討論：在圖1.4.1中電阻吸收的功率為：t時間內(nèi)所消耗的電能為：2、試判斷圖1.4.4(a)、(b)中元件是發(fā)出功率還是吸收功率。關(guān)聯(lián)參考方向：P＝UI＞0，元件吸收功率P＝UI＜0，元件發(fā)出功率非關(guān)聯(lián)參考方向：P＝UI＞0，元件發(fā)出功率P＝UI＜0，元件吸收功率問題：1、功率有沒有正負？意義如何？

(a)P＝UI＞0，元件吸收功率

(b)P＝UI＝－10W＜0，元件發(fā)出功率。

解：1.5電阻元件

電阻兩端的電壓與流過電阻的電流，根據(jù)歐姆定律得：u＝Riu＝－Ri1、線性電阻：(關(guān)聯(lián)參考方向)(非關(guān)聯(lián)參考方向)(圖1.5.3伏安特性)2、非線性電阻：(圖1.5.4伏安特性)問題：1、由公式p=ui=Ri2=u2/R=Gu2≥0來說明電阻的能量特性。2、如何描述電阻元件的導電特性？其單位如何？答：電阻是耗能元件。答：引入電導的概念：G=1/R，單位為西門子(S)。電導越大，說明該電阻元件導電能力越大。1.6電感元件電容元件1.6.1電感元件1.工作原理：利用電磁感應的原理而工作。2.電感概念：當磁通鏈ΨL的參考方向與電流i參考方向之間滿足右手螺旋定則時，有公式：

ΨL＝Li

即L＝ΨL/i一個線圈就是一個電感元件符號上式中的L即稱為線圈的自感或電感。單位：1亨利(H)=1Wb/A當電感元件兩端電壓和通過電感元件的電流在關(guān)聯(lián)參考方向下根據(jù)楞次定律，有：把ΨL＝Li代人上式，得電壓與電流關(guān)系：3.討論線性電感：L＝ΨL/i=常量(圖1.6.3)上式可見，在任何時刻，線性電感元件的電壓與該時刻電流的變化率成正比。當電流不隨時間變化（直流電流），則電感電壓為零。這時電感元件相當于短接。電感元件具有阻交流通直流的作用。非線性電感：L＝ΨL/i=變量電感元件兩端電壓和通過電感元件的電流在關(guān)聯(lián)參考方向下，從0到τ的時間內(nèi)電感元件所吸收的電能為式中可看出：L一定時，磁場能量WL隨著電流的增加而增加。電感是貯能元件：1.6.2電容元件1.工作原理：利用電容元件充、放電的原理而工作。2.電容概念：當電容元件上電壓的參考方向由正極板指向負極板，則正極板上的電荷q與其兩端電壓u有以下關(guān)系：

q=Cu

或C=q/uC稱為該元件的電容單位：1法拉(F)=106μF＝1012PF圖1.6.4電容元件的符號兩塊彼此靠近又互相絕緣的導體(平行板)就構(gòu)成了電容器當電容兩端的電壓u與流進正極板電流參考方向一致為關(guān)聯(lián)參考方向，可得電壓與電流的關(guān)系：由得從上式可以看出，任何時刻，線性電容元件的電流與該時刻電壓的變化率成正比。當電壓不隨時間變化（即q不變）時，則流過電容的電流為零。這時電容元件相當于開路。電容元件具有阻直流通交流的作用。3.討論線性電容：C=q/u=常量(圖1.6.5)

圖1.6.5非線性電容：C=q/u=變量電容元件兩端電壓和通過電容元件的電流在關(guān)聯(lián)參考方向下，從0到τ的時間內(nèi)電容元件所吸收的電能為：上式中可看出：C一定時，電場能量WC隨著電壓的增加而增加。電容是貯能元件。1.7電壓源、電流源及其等效變換

1.7.1理想電壓源

1.理想電壓源特點：電壓源兩端的電壓uS(t)為確定的時間函數(shù)，與流過的電流無關(guān)。2.表示方法：見圖1.7.1當uS為直流電壓源時，uS(t)＝U。常見的理想電壓源：直流電壓源和正弦交流電壓源。3.伏安特性：圖1.7.21.7.2理想電流源

1.理想電流源特點：電流iS(t)是確定的時間函數(shù)。與電流源兩端的電壓無關(guān)。2.表示方法：

見圖1.7.53.伏安特性：

見圖1.7.6當iS為直流電流源時，iS(t)=I。常見的理想電流源：直流電流源和正弦交流電流源。1.實際電壓源的模型2.實際電流源的模型可用一個理想電壓源與電阻相串聯(lián)的模型來表征.實際電流源模型及其伏安特性實際電壓源模型及其伏安特性+-USRSI+-abU0UUSIU=USU=Us-RsI可用一個理想電流源與電阻相并聯(lián)的模型來表征.1.7.3實際電源兩種模型的等效變換實際電源可用兩種電路模型來表示，一種為理想電壓源和一電阻（內(nèi)阻R0）的串聯(lián)模型(實際電壓源)來表示；還有一種為理想電流源和電阻（內(nèi)阻R0）的并聯(lián)模型(實際電流源)來表示，見圖1.7.9兩種模型之間可以相互變換。如何變換呢？3.實際電源的兩種模型及其等效變換在圖1.7.10中

在圖1.7.11中比較上述兩式，對外電路等效，即u、i相同，可得結(jié)論：證畢證明：注意：電壓源與電流源的等效變換是指對外電路等效1.7.4電路的短路和開路1.開路狀態(tài)：2.短路狀態(tài)：3.工作狀態(tài)：當電氣設備的電流等于額定電流時，稱為滿載工作狀態(tài)；電流小于額定電流時，稱為輕載工作狀態(tài)；超過額定電流時，稱為過載工作狀態(tài)。當R＝0時，U＝0，I＝US/R0，稱電路ab間短路當R＝∞時（斷開）時，I＝0，U＝US，稱電路ab間開路。U=RI=US－R0II=US/(R+R0)電路有三種狀態(tài)：通路(工作狀態(tài))、斷路、短路工作時：1.8基爾霍夫定律1.8.1支路、節(jié)點、回路1.支路：電路中每一段不分支的電路.（如BAFE、BCDE、BE）2.節(jié)點：電路中三條或三條以上支路相交的點（如B、E）3.回路：電路中任一閉合路徑。（如ABEFA、BCDEB、ABCDEFA）4.網(wǎng)孔:將電路畫在平面上,在回路內(nèi)部不另含有支路的回路。1.8.2基爾霍夫電流定律（KCL）

1.內(nèi)容：在電路中，任何時刻，對任一節(jié)點所有支路電流的代數(shù)和等于零。即在電路中對任一節(jié)點，在任一時刻流進該節(jié)點的電流等于流出該節(jié)點的電流。如果規(guī)定：流進電流為負，流出電流為正。在圖1.8.2中：-i1-i2+i3=02.公式：∑i入=∑i出或∑i=0在圖1.8.1中，對結(jié)點a有：-i1+i2+i3=0在圖1.8.3中，對結(jié)點a有：-i1-ica+iab=0對結(jié)點b有：-i3-i2+i1=0對結(jié)點b有：-i2-iab+ibc=0對結(jié)點c有：-i3-ibc+ica=0把上面3個方程式左右邊相加，得：

結(jié)論推廣：在電路中對任一閉合面電流的代數(shù)和為零，即流進閉合面的電流等于流出閉合面的電流。3.討論i1+i2+i3=01.8.3基爾霍夫電壓定律（KVL）

1.內(nèi)容：在電路中任何時刻，沿任一回路繞行一周，所有支路電壓的代數(shù)和等于零。

如果規(guī)定：回路繞行方向順時針方向為正。在圖1.8.4中：uR1+uR2+uR3+uS2-uS1=0即

R1i+R2i+R3i+us2-us1=0或

R1i+R2i+R3i=us1-us2

2.公式：∑Rki=∑usk或規(guī)定：電流與繞行方向一致Rki前取正，電壓源電壓方向與繞行方向一致usk前取負（移到等號右邊變號）。

練習圖1.8(a)(1)列出圖1.8(a)電路的回路電壓方程及節(jié)點電流方程。解：20I1+30I2=40①

-50I3-30I2=-US②-I1+I2-I3=0④

I3=2A

⑥注意：一般對獨立回路列電壓方程，網(wǎng)孔一般是獨立回路。在電路中，設有b條支路，n個節(jié)點，獨立節(jié)點個數(shù)為(n－1)。獨立回路數(shù)為b－(n－1)。20I1-50I3=40–US③I1-I2+I3=0⑤

①+②=③④×(-1)=⑤***(3)求圖示電路的開口電壓Uab

解：先把圖1.8.5改畫成圖1.8.6，求電流I。在回路1中，有6I＝12－6

解得I＝1A根據(jù)基爾霍夫電壓定律，在回路2中，得Uac＋Ucb－Uab＝0

即－2＋12－3×1－Uab＝0解得Uab＝7V從上面的例子可看出，基爾霍夫電壓定律不但適用于閉合回路，對開口回路同樣適用，但需在開口處假設電壓（例中Uab）。在列電壓方程時，要注意開口處電壓方向。1.8.4電阻的串聯(lián)、并聯(lián)(2)u=u1+u2+····+un

(1)i=i1=i2=····=in(3)R=R1＋R2+…+Rn

(5)p＝ui＝Ri2＝(R1＋R2＋…＋Rn)i2＝p1+p1+·····+pn(4)uk=Rki=Rku/R1.電阻的串聯(lián)：定義：電路中,把幾個電阻元件依次首尾連接起來,中間沒有分支,在電源的作用下流過各電阻的是同一電流的連接方式。特點：(1)u=u1=u2=····=un

(2)ik=u/Rk(3)i=i1+i2+····+in(4)1/R=1/R1＋1/R2+…+1/Rn

(5)P=ui=u2/R=u2/R1+u2/R2+‥+u2/Rn

定義：將幾個電阻元件都接在兩個共同端點之間的連接方式稱之為并聯(lián)。特點：2.電阻的并聯(lián)：1.9支路電流法

1、概念：以求支路電流為未知量，根據(jù)元件的VAR及KCL、KVL約束，建立數(shù)目足夠(與支路電流數(shù)目相等)且相互獨立的方程組，解出各支路電流的方法。舉例：求圖1.9.1電路中的各支路電流。(對a節(jié)點)(對回路1)(對回路2)由此，可解得支路電流i1，i2，i3。解：設每條支路電流i1，i2，i3的參考方向，網(wǎng)孔為順時針繞行方向。2、解題步驟(假定某電路有m條支路，n個節(jié)點）①假定各支路電流的參考方向，網(wǎng)孔繞行方向。②根據(jù)基爾霍夫電流定律對獨立節(jié)點列電流方程（如有n個結(jié)點，則n－1個結(jié)點是獨立的）。③根據(jù)基爾霍夫電壓定律對獨立回路列電壓方程（一般選取網(wǎng)孔，網(wǎng)孔是獨立回路）。④解出支路電流。練習(1)電路如圖1.9.2所示，用支路法求各支路電流。解：在圖1.9.2中，設支路電流i1，i2，i3的參考方向如圖所示。根據(jù)電流源的性質(zhì)，得i2＝5A。對結(jié)點a-i1-i2+i3=0對回路1電流源兩端電壓u參考方向見圖。6i1+u=10對回路2-u+4i3=0得方程組

-i1+i3=5

6i1+u=104i3=u解得：i1=-1A，i2=5A，i3=4A，u=16V。設網(wǎng)孔繞行方向按順時針方向。(2)求各支路電流。解：該電路有兩個節(jié)點n=2，可列1個獨立方程有四個支路b=4,b-(n-1)=3，可列3個獨立方程。I1+0.1-I2-I3=010I1+20I2-4=0U

-20I2=010I3+2-U=0解之：I1=120mA,I2=140mA,I3=80mA,.U=2.8V*1.10節(jié)點電壓法

1、概念：以節(jié)點電位為未知量，將各支路電流通過支路VAR用未知節(jié)點電位表示，依KCL列節(jié)點電流方程(簡稱節(jié)點方程)，求解出各節(jié)點電位變量，進而求得電路中需要求的電流、電壓、功率等，這種分析方法稱為節(jié)點電位法。2、舉例：設參考點0（零電位點）對獨立節(jié)點設節(jié)點電壓un1，un2，電壓方向指向參考點。設支路電流的參考方向見圖1.10.1。分析：對節(jié)點1即整理為可寫為對節(jié)點2即整理為可寫為得到如下方程組：討論：(1)在第一式中：等號左邊第一項中，1/R1，1/R2是聯(lián)結(jié)節(jié)點1的電阻倒數(shù)。G1、G2稱為自導。等號左邊第二項中，1/R2是聯(lián)結(jié)節(jié)點1和結(jié)點2之間的電阻倒數(shù)。G2稱為互導。(2)在第二式中：1/R2，1/R3是聯(lián)結(jié)節(jié)點2的電阻倒數(shù)，可用G2、G3表示，稱自導。1/R2是聯(lián)結(jié)節(jié)點1和節(jié)點2之間的電阻倒數(shù)稱為互導。(3)求出節(jié)點電壓，再求支路電流。從上面方程組可得出對任一節(jié)點列節(jié)點電壓方程。

3、小結(jié)：①設參考點（零電位點，對獨立節(jié)點設節(jié)點電壓，方向指向參考點）。②對任一節(jié)點列節(jié)點電壓方程，其中自導總是正的，互導總是負的。指向該節(jié)點的電流源電流取正，背離取負。③求出節(jié)點電壓，再求支路電流。4、練習(1)對圖1.10.2列節(jié)點電壓方程。解：把電阻與電壓源的串聯(lián)等效變換為電阻與電流源的并聯(lián)，電路圖1.10.2即變換成圖1.10.3。設參考點0，節(jié)點電壓un1，得：本例可見，對于節(jié)點數(shù)較少的復雜電路，用節(jié)點電位法比較簡單。(2)如圖：已知IS=2.8A；R1=R2=R3=5A；E1=12V；E2=20V。

求：V3=？ISR1R2R3++-E1-E2V3解：(3)（1）K斷開時，VA=？（2）K閉合時，VA=？A+30V-30V2K4K1KK+10V解：（1）K斷開時（2）K閉合時A1KK4K+-30V2K+-30V+-10V1.11疊加定理

1.

概念：在線性電路中，如果有多個獨立源同時作用時，任何一條支路的電流或電壓，等于電路中各個獨立源單獨作用時對該支路所產(chǎn)生的電流或電壓的代數(shù)和。

2.注意：當某獨立源單獨作用于電路時，其他獨立源應該除去，稱為“除源”。即其他對電壓源來說，令其電源電壓uS為零，相當于“短路”；對其他電流源來說，令其電源電流iS為零，相當于“開路”。

不能用疊加定理直接來計算功率!3.舉例：

(1)用疊加定理求電路圖1.11.2中流過電阻（4Ω）的電流。解：見圖1.11.3(2)求各支路電流。+-E=10VR1=2R3=1I1I3R2=3I

2+-E=10VR1=2R2=3R3=1IS=4AI1I2I3R1=2R2=3R3=1IS=4AI1I2I3解：利用疊加原理電壓源單獨作用時電流源單獨作用時則：=+1.12戴維寧定理2.內(nèi)容：任何一個有源兩端線性網(wǎng)絡都可以用一個等效的電壓源來代替，這個等效電壓源就是有源兩端網(wǎng)絡開路電壓U0，它的內(nèi)阻R0等于二端網(wǎng)絡化成無源（網(wǎng)絡電壓源的電動勢短接，電流源斷路）從有源兩端網(wǎng)絡看進去的電阻。

二端網(wǎng)絡：具有兩個端的網(wǎng)絡.無源二端網(wǎng)絡：不含有電源的二端網(wǎng)絡.有源二端網(wǎng)絡：含有電源的二端網(wǎng)絡.有源電路的等效變換1.基本概念：3.舉例：有源二端網(wǎng)絡有源二端網(wǎng)絡在電路中的等效及uoc和Ri的求解解：求入端電阻Ri

（電壓源短接，電流源斷開，從a、b二端看進去的電阻）Ri＝6Ω（見圖1.12.4）求開路電壓（a、b二端之間斷開的電壓）uOC

uOC=(5×6+10)=40V（見圖1.12.5）所以i=40/10=4A（見圖1.12.6）練習：用戴維寧定理，求圖1.12.3中流過4Ω電阻的電流i。本章小結(jié)本章著重理解和掌握的幾個問題：1．電壓、電流的參考方向參考方向是假定的一個方向。在電路的分析中，引人參考方向后，電壓、電流是個代數(shù)量。電壓、電流大于零表示電壓、電流的方向與實際方向一致，當電壓、電流小于零，表示電壓、電流的方向與實際方向相反。2．電阻串聯(lián)時，流經(jīng)每個電阻的電流相同。電阻并聯(lián)時，并聯(lián)電阻兩端電壓相同。在兩個電阻并聯(lián)時，電流的分配公式如下：3．基爾霍夫定律主要是分析元件之間的約束關(guān)系。歐姆定律主要是討論電阻元件兩端電壓與通過電流的關(guān)系。

4．掌握理想電路元件、電壓與電流的關(guān)系。元件電壓與電流的關(guān)系（關(guān)聯(lián)參考方向）電阻元件電感元件電容元件直流電壓源電壓源兩端電壓U不變通過的電流可以改變直流電流源電流源發(fā)出的電流I不變電流源兩端電壓可以改變5．支路電流法：①先要假定每條支路電流的參考方向。②對獨立結(jié)點列電流方程、獨立回路列電壓方程，特別要注意，在列回路方程時，回路中含電流源，需在電流源兩端先假設電壓后，再列回路電壓方程。③解方程組，求出支路電流。6．戴維寧定理注意：①求入端電阻時二端網(wǎng)絡內(nèi)部含有的所有電壓源短路，電流源開路，電阻不動。②求開路電壓時，注意開路電壓的方向。本章內(nèi)容結(jié)束習題1.1寫出題1.1圖中有源支路的電壓、電流關(guān)系式。1.2在題1.2圖中已知U2=2V，（1）求I，U1，U3，U4，Uae；（2）比較a，b，c，d，e各點電位的高低。1.3求題1.3圖所示電路中Uab。1.4求題1