第15講流體的管內(nèi)流動(dòng)與水力計(jì)算：管道阻力系數(shù)的研究

第三節(jié)管道流動(dòng)阻力系數(shù)的研究一、管內(nèi)流動(dòng)沿程阻力系數(shù)的實(shí)驗(yàn)研究

對(duì)于層流，沿程阻力系數(shù)已經(jīng)用分析方法推導(dǎo)出來(lái)，，并為實(shí)驗(yàn)所證實(shí)；對(duì)于紊流時(shí)均流，其沿程阻力系數(shù)由實(shí)驗(yàn)研究確定。國(guó)內(nèi)外都對(duì)此進(jìn)行了大量對(duì)實(shí)驗(yàn)研究，得出了具有實(shí)用價(jià)值的曲線圖，也歸納出部分經(jīng)驗(yàn)或半經(jīng)驗(yàn)公式。1、尼古拉茲實(shí)驗(yàn)1933年尼古拉茲對(duì)不同直徑、不同流量的管道流動(dòng)進(jìn)行了實(shí)驗(yàn)。在雙對(duì)數(shù)坐標(biāo)中繪制實(shí)驗(yàn)結(jié)果點(diǎn)，如圖所示。圖中每一條曲線都表示一種相對(duì)粗糙度的管道值和的關(guān)系。通過(guò)實(shí)驗(yàn)中的變化，他把這些實(shí)驗(yàn)曲線可以分為五個(gè)區(qū)域：

1）層流區(qū)

Re<2000。管壁的相對(duì)粗糙度對(duì)沿程阻力系數(shù)沒(méi)有影響，所有實(shí)驗(yàn)點(diǎn)均落到直線I上，只與Re有關(guān)。

2）過(guò)渡區(qū)

2000＜Re<4000。這是個(gè)由層流向紊流過(guò)渡的不穩(wěn)定區(qū)域，可能是層流，也可能是紊流，如圖區(qū)域Ⅱ所示。

3）紊流光滑管區(qū)如圖中傾斜線Ⅲ所示，各種不同相對(duì)粗糙度管流的實(shí)驗(yàn)點(diǎn)都落到傾斜線Ⅲ上，隨著雷諾數(shù)的增大，相對(duì)粗糙度較大的管道，其實(shí)驗(yàn)點(diǎn)在較小的雷諾數(shù)時(shí)就偏離了曲線Ⅲ，即實(shí)驗(yàn)點(diǎn)在曲線Ⅲ上所占區(qū)域非常??；而相對(duì)粗糙度較小的管道，其實(shí)驗(yàn)點(diǎn)在較大的雷諾數(shù)時(shí)才偏離曲線Ⅲ，即實(shí)驗(yàn)點(diǎn)在曲線Ⅲ上所占區(qū)域非常大。沿程阻力系數(shù)與相對(duì)粗糙度無(wú)關(guān)，只與雷諾數(shù)有關(guān)。對(duì)于的這段傾斜線，勃拉休斯(H．Blasius)歸納的計(jì)算公式為

當(dāng)尼古拉茲歸納的計(jì)算公式為

4）紊流粗糙管過(guò)渡區(qū)隨著雷諾數(shù)的增大，紊流流動(dòng)的層流底層逐漸減薄，原本為水力光滑的管子相繼變?yōu)樗Υ植诠?，因而脫離光滑管線段Ⅲ，而進(jìn)入粗糙管區(qū)Ⅳ。圖中不同相對(duì)粗糙度的管子先后偏離了光滑管區(qū)曲線Ⅲ，各自成為一條條波狀的曲線，而且隨著的增大，也增大。這一區(qū)域是光滑管區(qū)和粗糙管區(qū)的過(guò)渡區(qū)，其沿程阻力系數(shù)與相對(duì)粗糙度和雷諾數(shù)均有關(guān)。5）粗糙管區(qū)（紊流粗糙管平方阻力區(qū)）不同相對(duì)粗糙度的實(shí)驗(yàn)曲線都與橫坐標(biāo)軸平行，沿程阻力系數(shù)與雷諾數(shù)Re無(wú)關(guān)，只與相對(duì)粗糙度有關(guān)，流動(dòng)進(jìn)入?yún)^(qū)域V。在這一區(qū)間流動(dòng)的能量損失與流速的平方成正比。紊流粗糙管過(guò)渡區(qū)Ⅳ與紊流粗糙管平方阻力區(qū)V以圖中的虛線為分界線，這條分界線的雷諾數(shù)為尼古拉茲歸納的公式

尼古拉茲實(shí)驗(yàn)揭示了管道能量損失的基本規(guī)律，比較完整的反映了沿程阻力系數(shù)隨相對(duì)粗糙度和雷諾數(shù)Re的變化曲線，這樣，就為這類管道的沿程阻力的計(jì)算提供了可靠的實(shí)驗(yàn)基礎(chǔ)。但尼古拉茲實(shí)驗(yàn)曲線是在人工粗糙管道下得出的，這種管道內(nèi)壁的粗糙度是均勻的，而實(shí)際工程技術(shù)中所用的管道內(nèi)壁的粗糙度則是自然的非均勻的和高低不平的。因此，要把尼古拉茲實(shí)驗(yàn)曲線應(yīng)用于工業(yè)管道，就必須用實(shí)驗(yàn)方法去確定工業(yè)管道與人工均勻粗糙度等值的絕對(duì)粗糙度。2、莫迪圖

莫迪在尼古拉茲實(shí)驗(yàn)的基礎(chǔ)上，用實(shí)際工業(yè)管道進(jìn)行了類似的實(shí)驗(yàn)研究，繪制出工業(yè)管道的沿程阻力系數(shù)曲線圖，稱為莫迪圖。其中也應(yīng)用了柯列布茹克（C．F．Colebrook)公式。

如圖中所示，該圖也分為五個(gè)區(qū)域即層流區(qū)、臨界區(qū)(相當(dāng)于尼古拉茲曲線的過(guò)渡區(qū))、光滑管區(qū)、過(guò)渡區(qū)(尼古拉茲曲線的紊流粗糙管過(guò)渡區(qū))、完全紊流粗糙管區(qū)(尼古拉茲曲線的紊流祖糙管平方阻力區(qū))。皮勾(B．J．S．Pigott)推薦的過(guò)渡區(qū)同完全紊流粗糙管區(qū)之間分界線的雷諾數(shù)為3、非圓管流的沿程損失

在工程應(yīng)用中輸送流體的管道不一定都是圓形截面，例如通風(fēng)、空調(diào)系統(tǒng)的管道大多都采用矩形截面，有些場(chǎng)合還會(huì)遇到圓環(huán)形管道。在鍋爐或其它換熱器中還會(huì)遇到沿管束流動(dòng)等更為復(fù)雜的情況。對(duì)于這些非圓形管道的阻力計(jì)算問(wèn)題，沿程阻力的計(jì)算公式和雷諾數(shù)的計(jì)算公式對(duì)于這些非圓形管道的阻力計(jì)算問(wèn)題，沿程阻力的計(jì)算公式和雷諾數(shù)的計(jì)算公式仍然可以應(yīng)用，但要把公式中的直徑D用當(dāng)量直徑來(lái)代替。二、管內(nèi)流動(dòng)局部阻力系數(shù)的實(shí)驗(yàn)研究

局部阻力的計(jì)算問(wèn)題歸結(jié)為尋求局部阻力系數(shù)的問(wèn)題。管道配件種類繁多，形狀各異。在管道配件附近，流體的流動(dòng)狀態(tài)發(fā)生急劇改變。局部阻力系數(shù)都是由實(shí)驗(yàn)測(cè)定的。1．管道截面突然擴(kuò)大損失原因1）碰撞損失2）漩渦損失特例：管道出口與大面積的水池相連也屬于流道斷面突然擴(kuò)大的情形（如下右圖）。這時(shí)，管道中的速度水頭完全消散于池水之中，其局部阻力系數(shù)。

由于管道突然縮小或擴(kuò)大所造成的能量損失較大，在實(shí)際工程安裝中，管道截面積需要減小或擴(kuò)大時(shí)，常用的是漸縮管或漸擴(kuò)管，這樣可以大大減小此處的局部阻力損失。2．管道截面突然縮小損失原因1）碰撞損失2）漩渦損失3、閥門(mén)

管路中的閥門(mén)可視作流動(dòng)截面的改變，不同的閥門(mén)有不同的局部阻力系數(shù)，其局部阻力系數(shù)與閥門(mén)的開(kāi)度（）或轉(zhuǎn)角（）有關(guān)具體數(shù)據(jù)可參考表4．彎管

流體在彎管處流向改變，產(chǎn)生損失。損失由三部分組成，一部分是由切向應(yīng)力產(chǎn)生的沿程損失，特別是在流動(dòng)方向改變、流速分布變化中產(chǎn)生的這種損失；另一部分是由于曲面附面層分離所產(chǎn)生的損失；第三部分是由二次流形成的雙螺旋流動(dòng)所產(chǎn)生的損失。5、三通

流體流經(jīng)三通等管件時(shí)，流體的流量將發(fā)生變化，從而使流動(dòng)速度發(fā)生變化，所以可引起局部能量損失。三通的形式很多，但一般情況下，根據(jù)流量變化的特征，把它分為分流式和匯流式兩種。三通的局部阻力一方面取決于它的幾何參數(shù)（截面比、角度等），另一方面還取決于三通前后流量的變化。注意：查表可發(fā)現(xiàn)，某個(gè)分支的局部阻力系數(shù)可能出現(xiàn)負(fù)值。這是因?yàn)閮晒刹煌魉俚牧黧w匯流時(shí)，或者流體分流為兩股不同流速的流體時(shí)，高速支流將其部分能量傳遞給了低速支流，使低速支流能量有所增加。如果低速支流獲得的能量大于它通過(guò)三通時(shí)損失掉的能量，則表現(xiàn)出的局部阻力系數(shù)就是負(fù)值。但是三通中兩支流的阻力系數(shù)不可能同時(shí)為負(fù)值，即兩支流的能量損失之和為正，總能量只能減少，不能增加。

討論的都是單個(gè)管件的局部阻力，但在實(shí)際工程中，管道的安裝中會(huì)有很多的管道配件，也就是說(shuō)流體在同一管道系統(tǒng)中，存在許多地局部阻力損失，當(dāng)兩個(gè)管件非?？拷鼤r(shí)，由于相互影響的存在，如果把兩個(gè)管件的局部阻力相疊加，則常較實(shí)際的阻力大。這樣去計(jì)算管道系統(tǒng)所需的動(dòng)力，肯定是不安全的。如果要較精確地確定兩相鄰管件的能量損失，則要通過(guò)實(shí)驗(yàn)去測(cè)定它們總的壓強(qiáng)損失，而不應(yīng)簡(jiǎn)單疊加?！纠?-10】如圖所示，兩水箱被兩段不同直徑的管道相連，已知：m，mm，；m，mm，。管路中的局部管件有：1為管道入口，2和5為彎頭，3為漸縮管，4為閘閥，5為管道出口。若兩水箱水面的高差m，求輸送流體流量?！窘狻恳运渲械牡鸵好鏋榛鶞?zhǔn)列兩個(gè)液面的能量方程其中由連續(xù)性方程得即兩式聯(lián)立得【例4-11】如圖所示，水從水箱中流出，設(shè)水箱的水位恒定，m。管道直徑mm，管長(zhǎng)m，沿程阻力系數(shù)。每個(gè)彎管的曲率半徑mm。噴嘴出口直徑mm，噴嘴的局部阻力系數(shù)（對(duì)于噴嘴出口流速而言）。若不計(jì)水在空氣中的流動(dòng)阻力。試求：（1）水從噴嘴噴出的水流速度；