第一章總復習

第一章流體流動1.1.1流體的密度

密度定義和單位2.影響ρ的主要因素液體：——不可壓縮性流體氣體：——可壓縮性流體3.氣體密度的計算理想氣體在標況下的密度為：操作條件下（T,P）下的密度：

4.混合物的密度

1）液體混合物的密度ρm

取1kg液體，令液體混合物中各組分的質(zhì)量分率分別為:

2)氣體混合物的密度取1m3的氣體為基準,令各組分的體積分率為:xvA，xvB，…，xvn其中:5.與密度相關(guān)的幾個物理量

1）比容：單位質(zhì)量的流體所具有的體積，用υ表示，單位為m3/kg。2）比重(相對密度)：某物質(zhì)的密度與4℃下的水的密度的比值，用d

表示。在數(shù)值上:1.1.2流體的靜壓強1、壓強的定義其它常用單位有：

atm（標準大氣壓）、工程大氣壓kgf/cm2、bar；流體柱高度（mH2O，mmHg等）。

換算關(guān)系為：2、壓強的表示方法1）絕對壓強（絕壓）：

流體體系的真實壓強稱為絕對壓強。

2）表壓

強（表壓）：壓力上讀取的壓強值稱為表壓。

表壓強=絕對壓強-大氣壓強

3）真空度：真空表的讀數(shù)

真空度=大氣壓強-絕對壓強=-表壓

當用表壓或真空度來表示壓強時，應分別注明。如：4×103Pa（真空度）、200KPa（表壓）。1.1.3流體靜力學基本方程1.流體的靜力學方程

表明在重力作用下，靜止液體內(nèi)部壓強的變化規(guī)律。2、方程的討論1）液體內(nèi)部壓強P是隨P0和h的改變而改變的，即：

2）當容器液面上方壓強P0一定時，靜止液體內(nèi)部的壓強P僅與垂直距離h有關(guān)，即：

處于同一水平面上各點的壓強相等。3）當液面上方的壓強改變時，液體內(nèi)部的壓強也隨之改變，即：液面上所受的壓強能以同樣大小傳遞到液體內(nèi)部的任一點。4）從流體靜力學的推導可以看出,它們只能用于靜止的連通著的同一種流體的內(nèi)部，對于間斷的并非單一流體的內(nèi)部則不滿足這一關(guān)系。5）可以改寫成

壓強差的大小可利用一定高度的液體柱來表示，這就是液體壓強計的根據(jù)，在使用液柱高度來表示壓強或壓強差時，需指明何種液體。6)方程是以不可壓縮流體推導出來的，對于可壓縮性的氣體，只適用于壓強變化不大的情況。1.1.4流體靜力學基本方程式的應用1、壓強與壓強差的測量1）U型管壓差計——兩點間壓差計算公式當管子平放時：b.

指示液的選?。褐甘疽号c被測流體不互溶，不發(fā)生化學反應；其密度要大于被測流體密度。應根據(jù)被測流體的種類及壓差的大小選擇指示液。

2）傾斜U型管壓差計假設(shè)垂直方向上的高度為R，讀數(shù)為R'，與水平傾斜角度α

3)

微差壓差計（雙液體U管壓差計）適用于壓差較小的場合。密度接近但不互溶的兩種指示液A和C（A>

B

）

擴大室內(nèi)徑與U管內(nèi)徑之比應大于10。4）倒U形壓差計

指示劑密度小于被測流體密度，如空氣作為指示劑

1.體積流量單位時間內(nèi)流經(jīng)管道任意截面的流體體積。VS——m3/s或m3/h2.質(zhì)量流量單位時間內(nèi)流經(jīng)管道任意截面的流體質(zhì)量。

wS——kg/s或kg/h。一、流量1.2.1流體的流量與流速體積流量和質(zhì)量流量的關(guān)系是單位時間內(nèi)流過管道任一截面的流體量，稱為流量二、流速流速（平均流速）單位時間內(nèi)流體質(zhì)點在流動方向上所流經(jīng)的距離。

m/s2.質(zhì)量流速（質(zhì)量通量）單位時間內(nèi)流經(jīng)管道單位截面積的流體質(zhì)量。kg/（m2·s）流量與流速的關(guān)系：

三、管徑的估算

對于圓形管道，以d表示管道內(nèi)徑選管徑程序：取經(jīng)驗值u園整d校核u1.2.3連續(xù)性方程——定態(tài)流動的質(zhì)量守恒定律如果把這一關(guān)系推廣到管路系統(tǒng)的任一截面，有：

若流體為不可壓縮流體，ρ=常數(shù)，則有：對于圓形管道：結(jié)論：當體積流量VS一定時，管內(nèi)流體的流速與管道直徑的平方成反比。1.2.4柏努利方程——定態(tài)流動的能量守恒定律2、柏努利方程（Bernalli）對于理想流體，當沒有外功加入時，即和We=03、柏努利方程式的討論

2）對于實際流體，在管路內(nèi)流動時，應滿足：上游截面處的總機械能大于下游截面處的總機械能。3）對于可壓縮流體的流動，當所取系統(tǒng)兩截面之間的絕對壓強變化小于原來壓強的20%，仍可使用柏努利方程。式中流體密度應以兩截面之間流體的平均密度ρm代替。

1）柏努利方程式表明理想流體在管內(nèi)做穩(wěn)定流動，沒有外功加入時，任意截面上單位質(zhì)量流體的總機械能即動能、位能、靜壓能之和為一常數(shù)，用E表示。5）有效功率的計算4）式中各項的物理意義處于某個截面上的流體本身所具有的能量We和Σhf：流體流動過程中所獲得或消耗的能量

We：輸送設(shè)備對單位質(zhì)量流體所做的有效功有效功率Ne：流體由機械傳輸?shù)玫降膶嶋H功率軸功率N：機械所輸出的功

We：輸送設(shè)備對單位質(zhì)量流體所做的有效功J/kgwS：質(zhì)量流量kg/sNe：有效功率WN：軸功率J/s=Wη：效率%6）當體系無外功，且處于靜止狀態(tài)時

7）柏努利方程的不同形式

a)若以單位體積的流體為衡算基準[pa]當不流動時u=0；沒有流動，沒有阻力∑hf=0；無外加功We=0，則——靜力學方程靜力學方程是柏努利方程的一種特殊形式b)若以單位重量流體為衡算基準[m]位壓頭，動壓頭，靜壓頭、壓頭損失，He：輸送設(shè)備對流體所提供的有效壓頭1.2.5柏努利方程的應用1、應用柏努利方程的注意事項

1）作圖并確定衡算范圍根據(jù)題意畫出流動系統(tǒng)的示意圖，并指明流體的流動方向，定出上下截面，以明確流動系統(tǒng)的衡標范圍。2）截面的截取兩截面都應與流動方向垂直，兩截面的流體必須是連續(xù)的，所求得未知量應在兩截面或兩截面之間，截面的有關(guān)物理量Z、u、p等除了所求的物理量之外，都必須是已知的或者可以通過其它關(guān)系式計算出來。兩截面上的Z、u、p與兩截面的間的都應相互對應一致柏努利方程計算步驟：（1）選擇截面。（2）選擇基準面（3）根據(jù)題目中給出的能量損失的單位列方程（4）根據(jù)題目給出的已知條件簡化方程，找出方

程中已知量和未知量以及所求量?！ｎD粘性定律速度梯度為粘性系數(shù)或動力粘度，簡稱粘度。牛頓粘性定律2、流體的粘度

1)物理意義促使流體流動產(chǎn)生單位速度梯度的剪應力。粘度總是與速度梯度相聯(lián)系，只有在運動時才顯現(xiàn)出來

2)粘度與溫度、壓強的關(guān)系

液體

:T↑→↓

a)b)氣體的粘度隨溫度升高而增大，隨壓強增加而增加的很少。

在物理單位制中：氣體

:一般T↑→

↑3）粘度的單位超高壓p↑→

↑

在SI制中：

層流（或滯流）：流體質(zhì)點僅沿著與管軸平行的方向作直線運動，質(zhì)點無徑向脈動，質(zhì)點之間互不混合；

湍流（或紊流）：流體質(zhì)點除了沿管軸方向向前流動外，還有徑向脈動，各質(zhì)點的速度在大小和方向上都隨時變化，質(zhì)點互相碰撞和混合。3.流體的流型4.雷諾數(shù)ReRe是一個沒有單位，沒有因次的純數(shù)。在計算Re時，一定要注意各個物理量的單位必須統(tǒng)一。物理意義：Re反映了流體流動中慣性力與粘性力的對比關(guān)系，標志著流體流動的湍動程度。

流體在圓形直管內(nèi)流動時：流體的流動類型屬于滯流；流體的流動類型屬于湍流；

可能是滯流，也可能是湍流，與外界條件有關(guān)?！^渡區(qū)判斷流型管路中的阻力直管阻力：局部阻力：流體流經(jīng)一定管徑的直管時由于流體的內(nèi)摩擦而產(chǎn)生的阻力流體流經(jīng)管路中的管件、閥門及管截面的突然擴大及縮小等局部地方所引起的阻力。

——

圓形直管阻力所引起能量損失的通式稱為范寧公式。

（對于滯流或湍流都適用）1.4.1流體在直管中的流動阻力

滯留時：湍流時：1）摩擦因數(shù)圖

a)層流區(qū)：Re≤2000，λ與Re成直線關(guān)系，λ=64/Re。

,即與u的一次方成正比b)過渡區(qū)：2000＜Re＜4000，管內(nèi)流動隨外界條件的影響而出現(xiàn)不同的流型，摩擦系數(shù)也因之出現(xiàn)波動。

c)湍流區(qū)：Re≥4000且在圖中虛線以下處時，λ值隨Re數(shù)的增大而減小。

d)完全湍流區(qū)：圖中虛線以上的區(qū)域，摩擦系數(shù)基本上不隨Re的變化而變化，只與有關(guān)，λ值近似為常數(shù)。根據(jù)范寧公式，若l/d一定，則阻力損失與流速的平方成正比，稱作阻力平方區(qū)

。流體潤濕的周邊長度為:πdde=4×流道截面積/潤濕周邊長度2.非圓形管內(nèi)的摩擦損失對于圓形管道，流體流徑的管道截面為:1.4.2管路上的局部阻力一、阻力系數(shù)法

將局部阻力表示為動能的某一倍數(shù)。

或

ζ——局部阻力系數(shù)

J/kgPa在計算突然擴大或突然縮小的局部阻力時，式中u取細管中的流速值。1.管進口及出口進口：流體自容器進入管內(nèi)，相當于突然縮小

A2/A1≈0，

ζ進口

=0.5進口阻力系數(shù)出口：流體自管子進入容器或從管子排放到管外空間，相當于突然擴大。

ζ出口

=1出口阻力系數(shù)二、當量長度法

將流體流過管件或閥門的局部阻力，折合成直徑相同、長度為Le的直管所產(chǎn)生的阻力。Le