實際問題與一元一次方程-球賽積分表問題-課件 人教版數(shù)學(xué)七年級上冊

3.4實際問題與一元一次方程——球賽積分表問題導(dǎo)入新課

你喜歡看籃球比賽嗎？你對籃球比賽中的積分規(guī)則有了解嗎？情境引入

體育比賽中,每兩個隊之間進(jìn)行一場比賽的賽制叫單循環(huán)比賽,

體育小知識

每兩個隊之間進(jìn)行兩場比賽的賽制叫雙循環(huán)比賽.球賽積分表問題

某次籃球聯(lián)賽積分榜如下隊名比賽場次勝場負(fù)場積分前進(jìn)1410424東方1410424光明149523藍(lán)天149523雄鷹147721遠(yuǎn)大147721衛(wèi)星1441018鋼鐵1401414答：①

2000年甲A籃球聯(lián)賽共有8支隊伍參賽，每隊都打了14場比賽.

②進(jìn)行的是雙循環(huán)賽.問題１：仔細(xì)觀察左表，從這張表格中，你能得到什么信息？

④表格按積分由高到低的順序排列.

③從積分表中可以知道每隊的勝場數(shù)、負(fù)場數(shù)和積分.球賽積分表問題

某次籃球聯(lián)賽積分榜如下

隊名比賽場次勝場負(fù)場積分前進(jìn)1410424東方1410424光明149523藍(lán)天149523雄鷹147721遠(yuǎn)大147721衛(wèi)星1441018鋼鐵1401414解：

從最下面一行數(shù)據(jù)可以看出：負(fù)一場積1分,問題2：能否得出負(fù)一場積幾分？問題3：能否求出勝一場積幾分？設(shè)勝一場積x分，從第一行列方程

10x＋4＝24．由此得x＝2．即：負(fù)一場積1分，勝一場積2分球賽積分表問題

某次籃球聯(lián)賽積分榜如下隊名比賽場次勝場負(fù)場積分前進(jìn)1410424東方1410424光明149523藍(lán)天149523雄鷹147721遠(yuǎn)大147721衛(wèi)星1441018鋼鐵1401414問題4：若把鋼鐵隊的記錄換為14，14，0，28，你還能求出上個問題答案？球賽積分表問題

某次籃球聯(lián)賽積分榜如下隊名比賽場次勝場負(fù)場積分前進(jìn)1410424東方1410424光明149523藍(lán)天149523雄鷹147721遠(yuǎn)大147721衛(wèi)星1441018鋼鐵1401414負(fù)一場積1分;勝一場積2分;問題5：用你所求出的勝一場的得分、負(fù)一場的得分去檢驗其他幾個隊，能否適合其他的隊？問題6：請你說出積分規(guī)則.球賽積分表問題

某次籃球聯(lián)賽積分榜如下

解:設(shè)一個隊勝m場，則負(fù)()場，勝場總積分為（），負(fù)場總積分為（），總積分為：

隊名比賽場次勝場負(fù)場積分前進(jìn)1410424東方1410424光明149523藍(lán)天149523雄鷹147721遠(yuǎn)大147721衛(wèi)星1441018鋼鐵1401414問題7：你能否列一個式子表示積分與勝、負(fù)場數(shù)之間的數(shù)量關(guān)系.球賽積分表問題

某次籃球聯(lián)賽積分榜如下解：設(shè)一個隊勝m場,如果這個隊的勝場總積分等于它的負(fù)場總積分,那么:2m=14–m,

m表示所勝的場數(shù),它必須是整數(shù).當(dāng)m的值為分?jǐn)?shù)時,不符合實際.

由此可以判斷沒有哪個隊的勝場總積分等于負(fù)場總積分.隊名比賽場次勝場負(fù)場積分前進(jìn)1410424東方1410424光明149523藍(lán)天149523雄鷹147721遠(yuǎn)大147721衛(wèi)星1441018鋼鐵1401414問題8:某隊的勝場總積分?jǐn)?shù)能等于負(fù)場總積分?jǐn)?shù)嗎？球賽積分表問題

某次籃球聯(lián)賽積分榜如下

1、學(xué)習(xí)了從積分表中獲取信息,尋找數(shù)據(jù)間的等量關(guān)系,并運(yùn)用列式子或列方程來解決積分表中的一些問題；

2、運(yùn)用方程解決實際問題,要使方程的解符合實際意義；

3、利用方程不僅能求出具體的數(shù)值,而且還可以利用它進(jìn)行推理判斷．隊名比賽場次勝場負(fù)場積分前進(jìn)1410424東方1410424光明149523藍(lán)天149523雄鷹147721遠(yuǎn)大147721衛(wèi)星1441018鋼鐵1401414問題9:通過對球賽積分表的探究，你們學(xué)了些什么？1.某球隊參加了10場足球賽，共積17分，已知勝一場得3分，平一場得1分，負(fù)一場的0分，其中該隊輸了3場，該對勝了幾場？

鞏固練習(xí)2.數(shù)學(xué)測驗共有25道選擇題評分標(biāo)準(zhǔn)：答對一題得4分，答錯一題扣1分，不答得0分。已知小明不答的題比答錯的題多1道，她的總分是87分，求他答對幾道題？隊名比賽場次勝場負(fù)場積分前進(jìn)1410424東方1410424光明149523藍(lán)天149523雄鷹147721遠(yuǎn)大147721衛(wèi)星14410184.

把互動探究中積分榜的最后一行刪去(如下表)，如何求出勝一場積幾分，負(fù)一場積.解：可以求出.從雄鷹隊或遠(yuǎn)大隊的積分可以看出勝一場與負(fù)一場共得21÷7=3(分)，設(shè)每隊勝一場積x分，則負(fù)一場積(3－x)分，根據(jù)前進(jìn)隊的信息可列方程為：

10x+4(3－x)=24.解得x=2.所以3－x=1.答：勝一場積2分，負(fù)一場積1分.

你還有其他的方法嗎？通過對本節(jié)課的探究，你有什么收獲？

☆生活中數(shù)據(jù)信息