移動(dòng)通信第2章

第2章學(xué)習(xí)要點(diǎn)：1.理解數(shù)字調(diào)制器的性能指標(biāo)要求、多載波調(diào)制原理及性能。2.理解碼序列正交性能及應(yīng)用；小m序列的特性與

Walsh函數(shù)的特性；3.了解擴(kuò)頻通信系統(tǒng)的基本概念、4.掌握擴(kuò)頻通信的原理。第2章調(diào)制解調(diào)

2.1概述(1)

調(diào)制的目的是把要傳輸?shù)哪M信號(hào)或數(shù)字信號(hào)變換成適合信道傳輸?shù)男盘?hào),該信號(hào)稱為已調(diào)信號(hào)。調(diào)制過程用于通信系統(tǒng)的發(fā)端。在接收端需將已調(diào)信號(hào)還原成要傳輸?shù)脑夹盘?hào)，該過程稱為解調(diào)。按照調(diào)制器輸入信號(hào)(也稱為調(diào)制信號(hào))的形式，調(diào)制可分為模擬調(diào)制和數(shù)字調(diào)制。

模擬調(diào)制是利用輸入的模擬信號(hào)直接調(diào)制(或改變)載波正弦波的振幅、頻率或相位，從而得到調(diào)幅(AM)、調(diào)頻(FM)或調(diào)相(PM)信號(hào)。

數(shù)字調(diào)制是利用數(shù)字信號(hào)來控制載波的振幅、頻率或相位。常用的數(shù)字調(diào)制有幅移鍵控(ASK)、頻移鍵控(FSK)和相移鍵控(PSK)等。

移動(dòng)通信信道的基本特征是：第一帶寬有限；第二干擾和噪聲影響大；第三存在著多徑衰落。

對(duì)移動(dòng)通信數(shù)字調(diào)制的要求:

(1）必須采用抗干擾能力較強(qiáng)的調(diào)制方式(如采用恒包絡(luò)調(diào)制方式)經(jīng)過調(diào)制解調(diào)后的信噪比(S/N)較大；

(2）盡可能提高頻譜利用率,常用單位頻帶(1Hz)內(nèi)能傳輸?shù)谋忍芈?b/s)來表征。

＊占用頻帶要窄，帶外輻射要小（采用FDMA、TDMA調(diào)制方式）；＊占用頻帶盡可能寬，但單位頻譜所容納的用戶數(shù)多（采用CDMA調(diào)制方式）；

(3）具有良好的誤碼性能。

2.1概述(2)數(shù)字調(diào)制的性能指標(biāo)通常通過功率有效性ηp和帶寬有效性ηB來反映。

功率有效性ηp是反映調(diào)制技術(shù)在低功率電平情況下保證系統(tǒng)誤碼性能的能力,可表述成每比特的信號(hào)能量與噪聲功率譜密度之比

帶寬有效性ηp是反映調(diào)制技術(shù)在一定的頻帶內(nèi)數(shù)字有效性的能力,

可表述成在給定帶寬條件下每赫茲的數(shù)據(jù)通過率：

2.1概述(3)

移動(dòng)通信的數(shù)字調(diào)制要求其帶寬有效性ηp和帶寬有效性ηB值大好，但也要綜合兼顧調(diào)制器設(shè)計(jì)制作的技術(shù)難度與成本2.3.1移相鍵控(PSK)調(diào)制(1)

設(shè)輸入比特為{an}，an=±1，n=－∞～＋∞，則PSK的信號(hào)形式為：即當(dāng)輸入為“+1”時(shí)，對(duì)應(yīng)的信號(hào)S（t）附加相位為“0”；當(dāng)輸入為“－1”時(shí)，對(duì)應(yīng)的信號(hào)S（t）附加相位為“π”。其信號(hào)波形如下圖示。(a)2PSK產(chǎn)生原理框圖(b)2PSK信號(hào)波形圖圖2-12PSK產(chǎn)生原理及信號(hào)波形圖

PSK可采用相干與非相干兩種解調(diào)方式。相干與非相干解調(diào)框圖分別如下圖（a）和（b）所示。2.3.1移相鍵控(PSK)調(diào)制(2)圖2-23PSK的解調(diào)框圖

QPSK也稱四相絕對(duì)相移調(diào)制，QPSK是利用載波的四種不同相位來表征數(shù)字信息。由于每一種載波相位代表兩個(gè)比特信息，故每個(gè)四進(jìn)制碼元又被稱為雙比特碼元。在電路結(jié)構(gòu)上是由兩個(gè)正交的BPSK組成，在速率上較BPSK提高一倍。主要缺點(diǎn)是當(dāng)出現(xiàn)四種數(shù)字信號(hào)（如“00”向“11”）跳變時(shí)產(chǎn)生1800相位，解調(diào)時(shí)出現(xiàn)相位模糊，造成誤碼。

QPSK與OQPSK在第三代移動(dòng)通信系統(tǒng)與第二代移動(dòng)通信CDMA系統(tǒng)中作為數(shù)字調(diào)制用。2.3.2四相相移鍵控調(diào)制(QPSK)和

交錯(cuò)四相相移鍵控調(diào)制(OQPSK)(1)QPSK兩種調(diào)制方式的信號(hào)矢量圖

2.3.2四相相移鍵控調(diào)制(QPSK)

和交錯(cuò)四相相移鍵控調(diào)制(OQPSK)(2)

假定輸入二進(jìn)制序列為｛an｝,an=“+1”或“-1”，則在kTs≤t＜(k+1)Ts(Ts=2Tb)的區(qū)間內(nèi)，QPSK的產(chǎn)生器的輸出為(令n=2k+1)(2-62)四相相移鍵控調(diào)制(QPSK)原理框圖及相位關(guān)系akQPSK串/并轉(zhuǎn)換波形圖

圖中：輸入數(shù)字信號(hào)序列ak經(jīng)串/并轉(zhuǎn)換后，按奇偶位分別分配到并支路的I（t）與Q（t）中，在碼元寬度上I（t）支路與Q（t）支路將分配來數(shù)字信號(hào)延長(zhǎng)了一個(gè)比特。圖中可以觀察到I（t）與Q（t）支路會(huì)出現(xiàn)數(shù)字信號(hào)“00”到“11”或“11”到“00”的跳變。圖2-24OQPSK

原理框圖

OQPSK又叫偏移四相相移鍵控，它同QPSK的不同之處是在正交支路引入了一個(gè)碼元的Tb延時(shí)，這使得兩個(gè)支路的數(shù)據(jù)錯(cuò)開了一個(gè)碼元時(shí)間，不會(huì)同時(shí)發(fā)生變化，而不象QPSK那樣產(chǎn)生±π的相位跳變，而僅能產(chǎn)生±π/2的相位跳變，避免接收解調(diào)時(shí)可能出現(xiàn)的相位模糊現(xiàn)象。2.3.2四相相移鍵控調(diào)制(QPSK)

和交錯(cuò)四相相移鍵控調(diào)制(OQPSK)(3)QPSK與OQPSK調(diào)制器串/并轉(zhuǎn)換波形比較

圖中：OQPSK調(diào)制的Q支路信號(hào)比I支路的比特滯后一個(gè)信息比特（1/2個(gè)Ts）發(fā)生變化，避免了IQ支路信息比特的同時(shí)跳變（即不會(huì)出現(xiàn)1800的相位變化）。QPSK和OQPSK的星座圖和相位轉(zhuǎn)移圖OQPSK星座圖QPSK星座圖

星座圖中：調(diào)制后的模擬信號(hào)以四個(gè)不同的的相位＋π/4

、＋3π/4、－3π/4和－π/4、分別對(duì)應(yīng)調(diào)制二位數(shù)字信號(hào)的“11”、“01”、“00”和“10”。QPSK出現(xiàn)1800跳變現(xiàn)象而OQPSK未出現(xiàn)1800跳變。

π/4-DQPSK是對(duì)QPSK信號(hào)特性的進(jìn)行改進(jìn)的一種調(diào)制方式。改進(jìn)之一是將QPSK的最大相位跳變±π，降為±3π/4，(旁辨較QPSK?。└纳屏祟l譜特性。改進(jìn)之二是解調(diào)方式,QPSK只能用相干解調(diào)，而π/4-DQPSK既可以用相干解調(diào)也可以采用非相干解調(diào)。

π/4-DQPSK已應(yīng)用于美國(guó)的IS-136數(shù)字蜂窩系統(tǒng)、個(gè)人接入通信系統(tǒng)(PACS)和日本的(個(gè)人)數(shù)字蜂窩系統(tǒng)(PDC)中。

2.3.3π/4-DQPSK調(diào)制(1)圖4-26π/4-DQPSK原理框圖設(shè)已調(diào)信號(hào)

式中θk為kTs≤t＜(k+1)Ts之間的附加相位。上式可展開成

當(dāng)前碼元的附加相位θk是前一碼元附加相位θk-1與當(dāng)前碼元相位跳變量Δθk之和，即2.3.3π/4-DQPSK調(diào)制(3)(2-63)(2-64)(2-65)(2-66)(2-67)其中，sinθk-1=Vk-1,cosθk-1=Uk-1，上面兩式可改寫為：

它表明了前一碼元兩正交信號(hào)Uk-1、Vk-1與當(dāng)前碼元兩正交信號(hào)Uk、Vk之間的關(guān)系。它取于當(dāng)前碼元的相位跳變量Δθk，而Δθk則又取決于差分相位編碼器的的輸入碼組SI、SQ。.(2-68)表2-2π/4-DQPSK的相位跳變規(guī)則π/4-DQPSK的相位關(guān)系圖

圖中，在碼元轉(zhuǎn)換時(shí)刻相鄰碼元僅會(huì)出現(xiàn)“0”組和“*”組（或“*組”到“0”組）之間跳變。而不會(huì)在同組內(nèi)跳變。相位變化只有±π/4和±3π/4四種取值，最大相位變化限制在±135°。1.基帶差分檢測(cè)

圖2-31

基帶差分檢測(cè)原理框圖

2.3.3π/4-DQPSK調(diào)制(7)圖中本地正交載波只要求與信號(hào)的未調(diào)載波同頻，不要求相位相干，可允許有一定相位差。2.中頻差分檢測(cè)

圖2-32中頻差分檢測(cè)原理框圖

2.3.3π/4-DQPSK調(diào)制(7)

該方案優(yōu)點(diǎn)是不用本地產(chǎn)生載波。其設(shè)計(jì)難點(diǎn)在低通濾波器特性不理想時(shí)，將引起碼間干擾，噪聲帶寬超過Nquist帶寬，使得系統(tǒng)惡化。3.鑒頻器檢測(cè)

圖2-32鑒頻器檢測(cè)原理框圖

2.3.3π/4-DQPSK調(diào)制(8)

在差分相位解碼前要加入一個(gè)模2π的校正電路，防止直接根據(jù)進(jìn)行判決時(shí)產(chǎn)生誤判。第2章調(diào)制解調(diào)

2.4正交振幅調(diào)制(QAM)(1)

正交振幅調(diào)制（QAM）是一種可以得到更高頻譜效率的調(diào)制方式。是在不減小距離的情況下，通過兩個(gè)正交載波的相位和振幅聯(lián)合鍵控來增加信號(hào)矢量端點(diǎn)數(shù)目。通過相位和振幅的聯(lián)合控制，QAM可在限定的頻帶范圍內(nèi)能傳輸更高速率的數(shù)據(jù)，是QPSK調(diào)制的進(jìn)一步推廣。

QAM是寬帶移動(dòng)系統(tǒng)常采用的數(shù)字調(diào)制技術(shù)。在數(shù)字集群、數(shù)字通信衛(wèi)星、數(shù)字電視等通信系統(tǒng)中得到使用，也是第4代移動(dòng)通信系統(tǒng)將要采用的數(shù)字調(diào)制技術(shù)之一。QAM中的振幅Am和Bm可以表示成：

式中，A是固定的振幅，(dm,em)由輸入數(shù)據(jù)確定。(dm,em)決定已調(diào)QAM信號(hào)在信號(hào)空間中的坐標(biāo)點(diǎn)。

上式由兩個(gè)相互正交的載波構(gòu)成，每個(gè)載波被一組離散的振幅｛Am｝、｛Bm｝所調(diào)制，故稱這種調(diào)制方式為正交振幅調(diào)制。式中，Ts為碼元寬度。m=1,2,…,M;M為Am和Bm的電平數(shù)。

正交振幅調(diào)制的一般表達(dá)式為

(2-89)(2-90)QAM的調(diào)制和相干解調(diào)框圖如后圖所示.在所有信號(hào)點(diǎn)等概出現(xiàn)的情況下，平均發(fā)射信號(hào)功率為

(2-91)QAM的調(diào)制框圖圖中預(yù)調(diào)制低通濾波器是為抑制已調(diào)信號(hào)的帶外幅射

QAM的信號(hào)空間常用星座分別用后述的星形QAM星座圖與方型QAM星座圖表示。

8QAM的信號(hào)空間（星座）圖

比較上圖為M=8，信號(hào)點(diǎn)取兩種振幅值時(shí)的四種信號(hào)空間分布圖，在相等信號(hào)功率條件下，圖(d)中的最小信號(hào)距離最大，其次為圖(a)和(b)，圖(c)中的最小信號(hào)距離最小。(a)4QAM(b)16QAM(c)64QAM

方型結(jié)構(gòu)QAM星座圖星型結(jié)構(gòu)

QAM星座圖

星型結(jié)構(gòu)QAM星座圖可改善方型QAM的接收性能，比較兩種十六進(jìn)制結(jié)構(gòu)星座圖，星型QAM的振幅環(huán)由方型的3個(gè)減少為2個(gè)，相位由12種減少為8種，這將有利于接收端的自動(dòng)增益控制和載波相位跟蹤。

對(duì)QAM的調(diào)制解調(diào)設(shè)計(jì)準(zhǔn)則：是在信號(hào)功率相同條件下，選擇信號(hào)空間中信號(hào)之間距離最大的信號(hào)結(jié)構(gòu)及考慮解調(diào)的復(fù)雜性。如前所示8QAM的信號(hào)空間圖可選擇（d）星座圖結(jié)構(gòu)。QAM的解調(diào)制框圖

對(duì)于方型QAM來說，它可以看成是兩個(gè)脈沖振幅調(diào)制信號(hào)之和，因此利用脈沖振幅調(diào)制的分析結(jié)果，可以得到M進(jìn)制QAM的誤碼率為

式中,k為每個(gè)碼元內(nèi)的比特?cái)?shù)，k=lbM(lbX=log2X),γb為每比特的平均信噪比。

(2-29)M進(jìn)制方型QAM的誤碼率曲線

比較圖中誤碼率PM相同，M=16時(shí)，QAM較PSK的信噪比的電平要求相對(duì)低，說明QAM抗干擾能力要優(yōu)于PSK。

擴(kuò)展頻譜(SS)通信，簡(jiǎn)稱擴(kuò)頻通信。在發(fā)端先采用擴(kuò)頻碼調(diào)制，將需要傳輸?shù)恼瓗盘?hào)，變成頻帶寬度遠(yuǎn)大于所傳信息必需的寬帶信號(hào)，以提高信號(hào)的抗干擾能力。在收端采用相同的擴(kuò)頻碼進(jìn)行相關(guān)解擴(kuò)以恢復(fù)所傳信息數(shù)據(jù)。

擴(kuò)頻通信的優(yōu)點(diǎn)：經(jīng)過發(fā)端擴(kuò)頻，收端解擴(kuò)處理，接收機(jī)輸出的信噪比相對(duì)于輸入的信噪比大有改善，從而提高了系統(tǒng)的抗干擾能力?？梢杂孟到y(tǒng)輸出信噪比與輸入信噪比二者之比來表征擴(kuò)頻系統(tǒng)的抗干擾能力。

理論分析表明，各種擴(kuò)頻系統(tǒng)的抗干擾能力大體上都與擴(kuò)頻信號(hào)帶寬B與信息帶寬Bm之比（稱為擴(kuò)頻增益Gp）成正比。工程上常以分貝(dB)表示，即2.5.1擴(kuò)展頻譜通信的基本概念(2-93)

擴(kuò)展頻譜通信的基本概念

擴(kuò)頻調(diào)制，是利用兩個(gè)信號(hào)之間的正交特性，在發(fā)送端先對(duì)低速率的輸入信息碼元與高速率的偽隨機(jī)序列，進(jìn)行“異或”操作，實(shí)現(xiàn)擴(kuò)頻調(diào)制；在接收端，利用相同的偽隨機(jī)序列對(duì)接收的信息碼元進(jìn)行“異或”操作，實(shí)現(xiàn)解擴(kuò)（調(diào)制）。

2.5.2擴(kuò)頻調(diào)制（1）

1.目前擴(kuò)頻通信系統(tǒng)可分為下述四種類型:

直接序列(DS，DirectSequency)擴(kuò)頻:

是直接用具有高碼率的擴(kuò)頻碼序列在發(fā)端擴(kuò)展信號(hào)的頻譜。而在收端用相同的擴(kuò)頻碼序列去進(jìn)行解擴(kuò)，把展寬的擴(kuò)頻信號(hào)還原成原始的信息。

跳頻(FH，F(xiàn)requencyHopping):用一定碼序列進(jìn)行選擇的多頻率頻移鍵控。即用擴(kuò)頻碼序列去進(jìn)行頻移鍵控調(diào)制，使載波頻率不斷地跳變，因此稱為跳頻。簡(jiǎn)單的頻移鍵控如2FSK，只有兩個(gè)頻率，分別代表傳號(hào)和空號(hào)。

跳時(shí)(TH，TimeHopping):與跳頻相似，跳時(shí)是指使發(fā)射信號(hào)在時(shí)間軸上跳變。先把時(shí)間軸分成許多時(shí)片。在一幀內(nèi)哪個(gè)時(shí)片發(fā)射信號(hào)由擴(kuò)頻碼序列進(jìn)行控制。

各種混合方式:將上述三種擴(kuò)頻類型進(jìn)行組合，可構(gòu)成各種混合方式。例如FH/DS、DS/TH、DS/FH/TH等。

2.5.2擴(kuò)頻調(diào)制（2）圖2-46

直接序列擴(kuò)頻系統(tǒng)原理框圖

2.5.2擴(kuò)頻調(diào)制（3）

1）直接序列(DS)擴(kuò)頻，是直接用具有高碼率的擴(kuò)頻碼序列在發(fā)端去擴(kuò)展信號(hào)的頻譜。而在收端，用相同的擴(kuò)頻碼序列去進(jìn)行解擴(kuò)，把展寬的擴(kuò)頻信號(hào)還原成原始的信息。直接序列擴(kuò)頻系統(tǒng)主要波形與相位圖

根據(jù)傅氏變換理論，周期性脈沖的頻譜分布為一系列離散譜線，由基波頻率f0(f0=1)及2f0、3f0…等高次諧波所組成。隨著諧波頻率的升高，而幅度逐漸減小。對(duì)于棱角分明的矩形波形，在理論上可包含有無限多的頻譜成分，信號(hào)的能量主要集中在頻譜主瓣內(nèi)，常稱為信號(hào)的頻帶寬度。脈沖序列的重復(fù)周期決定信號(hào)的頻譜線間隔,與周期成反比。頻帶寬度與脈沖寬度成反比關(guān)系。矩形脈沖序列g(shù)(t)的波形及其頻譜函數(shù)A(f)如下圖示。

（a）矩形脈沖（b）頻帶寬度周期矩形脈沖與頻帶寬度頻譜圖直接序列(DS)擴(kuò)頻原理(1)

從前圖可以得出兩個(gè)重要結(jié)論:

1．為了擴(kuò)展信號(hào)頻譜，可以采用窄的脈沖去進(jìn)行調(diào)制某一載波。采用的脈沖越窄，擴(kuò)展的頻譜就越寬。直接序列擴(kuò)展頻譜正是應(yīng)用這一原理，直接采用重復(fù)頻率很高的窄脈沖序列來展寬信號(hào)的頻譜。

2.如果信號(hào)的總能量不變，則頻譜的展寬，勢(shì)必使各頻譜成分的幅度下降（使信號(hào)的功率譜密度降低），此特點(diǎn)造就了擴(kuò)頻信號(hào)具有較低的被截獲率，所以擴(kuò)頻信號(hào)能進(jìn)行隱蔽通信。

直接序列(DS)擴(kuò)頻原理(2)

2)跳頻(FH)

跳頻系統(tǒng)通常有幾個(gè)、幾十個(gè)甚至上千個(gè)頻率，由所傳信息與擴(kuò)頻碼的組合去進(jìn)行選擇控制，不斷跳變。

圖2-48

跳頻(FS)系統(tǒng)原理示意圖(a)

原理示意(b)

頻率跳變圖案

3）跳時(shí)(TH)

可以把跳時(shí)理解為用一定碼序列進(jìn)行選擇的多時(shí)片的時(shí)移鍵控。由于采用了窄很多的時(shí)片去發(fā)送信號(hào)，相對(duì)來說，信號(hào)的頻譜也就展寬了。圖2-49

跳時(shí)系統(tǒng)(a)跳時(shí)系統(tǒng)組成框圖(b)跳時(shí)圖例

4）各種混合方式圖2-50DS/FH混合擴(kuò)頻示意圖

在上述幾種基本擴(kuò)頻方式的基礎(chǔ)上，可以將其組合起來，構(gòu)成各種混合方式。例如FH/DS、DS/TH、DS/FH/TH等等。2.5.3偽隨機(jī)(PN)序列（1）

1.碼序列的相關(guān)性

1)相關(guān)性概念若選用隨機(jī)信號(hào)來傳輸信息，理想傳輸信息的信號(hào)應(yīng)是類似白噪聲的隨機(jī)信號(hào)，因?yàn)槿∪魏螘r(shí)間上不同的兩段噪聲進(jìn)行比較都不會(huì)完全相似。若用它們代表兩種信號(hào)，其差別性最大，可以實(shí)現(xiàn)選址通信。這種信號(hào)間的較大差別稱為信號(hào)間正交或準(zhǔn)正交，也稱為互相關(guān)性為零或很小。

因真正的隨機(jī)信號(hào)不能再現(xiàn)與產(chǎn)生，只能用一種周期性的脈沖信號(hào)(即碼序列)來逼近它的性能，故將這種碼序列稱之為偽隨機(jī)（PN）碼。偽隨機(jī)（PN）碼的特性因具有近似于隨機(jī)信號(hào)（白噪聲）的性能,在擴(kuò)頻系統(tǒng)或碼分多址系統(tǒng)中起著十分重要的作用。正交的概念

碼序列的相關(guān)性是用于在碼分通信系統(tǒng)中，對(duì)不同與相似碼序列相互（區(qū)別）隔離與選擇（通過）的一種度量。相關(guān)性包括自相關(guān)與互相關(guān)兩種性質(zhì)。

幾何：兩條直線垂直稱為正交，又如同一個(gè)載頻相位差為90°的兩個(gè)波形也為正交。用數(shù)學(xué)公式可表示為

一般情況下，在數(shù)學(xué)上是用自相關(guān)函數(shù)來表示信號(hào)與其自身時(shí)延以后的信號(hào)之間的相似性的。隨機(jī)信號(hào)的自相關(guān)函數(shù)定義為(2-96)(2-97)自相關(guān)函數(shù)

圖2-52

隨機(jī)噪聲的自相關(guān)函數(shù)(a)隨機(jī)噪聲的自相關(guān)函數(shù)波形(b)自相關(guān)函數(shù)互相關(guān)函數(shù)

自相關(guān)函數(shù)只用于表征一個(gè)信號(hào)與延遲τ后自身信號(hào)的相似性，而兩個(gè)不同信號(hào)的相似性則需用互相關(guān)函數(shù)來表征。在碼分多址系統(tǒng)中不同的用戶應(yīng)選用互相關(guān)性小的信號(hào)作為地址碼,兩個(gè)不同信號(hào)波形與之間的相似性用互相關(guān)函數(shù)表示：(2-98)

如果上式為0,則表明的和的互相關(guān)函數(shù)為正交,否則為非正交。

1.碼序列的相關(guān)性

2)碼序列的自相關(guān)性

采用二進(jìn)制的碼序列，長(zhǎng)度(周期)為P的碼序列

的自相關(guān)函數(shù)

為將自相關(guān)函數(shù)歸一化得到的自相關(guān)系數(shù)為

自相關(guān)系數(shù)值最大不超過1。

(2-99)(2-100)自相關(guān)實(shí)例分析（1）

假設(shè)起始狀態(tài)為1111，在時(shí)鐘脈沖(CP)作用下，逐級(jí)移位，D3

D4作為D1輸入，則

n=4

碼序列產(chǎn)生過程如后表所示。圖2-53n=4

碼序列產(chǎn)生器原理框圖移位寄存器n=4碼序列產(chǎn)生過程

碼序列產(chǎn)生器產(chǎn)生的序列為：111100010011010

碼序列的周期

P=24

–1=15。圖2-5415位碼序列τ≠0

時(shí)的自相關(guān)系數(shù)

圖中：（a）（b）示出的是該碼序列右移4比特與右移1比特的碼序列，其自相關(guān)系數(shù)都為-1/15。同理其他的τ值τ=nTc(n=±1,n=±2,…,n=±14)自相關(guān)系數(shù)均為-1/15。自相關(guān)實(shí)例分析（2）(a)τ=4Tc(b)τ=Tc

圖2-5515

位碼序列τ=0

時(shí)的自相關(guān)系數(shù)

τ=0時(shí)，碼序列A與碼序列B完全相同，此時(shí)自相關(guān)系數(shù)達(dá)到最

大，即為1。自相關(guān)實(shí)例分析（3）自相關(guān)實(shí)例分析（4）對(duì)二進(jìn)制序列，自相關(guān)系數(shù)也可由下式求得：式中：A是相對(duì)應(yīng)碼元相同的數(shù)目，D是相對(duì)應(yīng)碼元不同的數(shù)目，P是碼元序列周期長(zhǎng)度。(2-101)例圖2-54所示，=4TC時(shí)，A=7，D=8，其自相關(guān)系數(shù)為（7-8）/15=-1/15；對(duì)圖2-55由于A=15，B=0，自相關(guān)系數(shù)15/15=1?？梢缘玫酱a序列自相關(guān)系數(shù)與位移比特?cái)?shù)間的關(guān)系如后圖2-56所示。圖2-56n=4,P=15

碼序列的自相關(guān)系數(shù)曲線

兩個(gè)不同碼序列之間的相關(guān)性，用互相關(guān)函數(shù)(或互相關(guān)系數(shù))

來表征。

對(duì)于二進(jìn)制碼序列，周期均為P的兩個(gè)碼序列x和y，其相關(guān)函數(shù)稱為互相關(guān)函數(shù)，記作R(x,y)，即

其互相關(guān)系數(shù)：3)碼序列的互相關(guān)1.碼序列的相關(guān)性(2-102)(2-103)

在碼分多址中，為保證不同碼組的良好隔離,希望采用互相關(guān)小的碼序列，理想情況是希望Px,y(τ)=0（完全正交）。圖2-57

碼長(zhǎng)為4的4組正交碼的波形對(duì)下圖中，在一個(gè)周期內(nèi)的任兩個(gè)碼組之間相同位與不同位的數(shù)目均相等(即A=D)，相互間都為正交。

2.m序列

二進(jìn)制的m序列是一種重要的偽隨機(jī)序列，有優(yōu)良的自相關(guān)特性，也稱為偽噪聲(PN)序列?！皞巍钡囊馑际钦f這種碼是周期性的序列，易于產(chǎn)生和復(fù)制，但其隨機(jī)性接近于噪聲或隨機(jī)序列。

(1)m序列的含義m序列是最長(zhǎng)線性移位寄存器序列的簡(jiǎn)稱。由多級(jí)移位寄存器和其延遲元件通過線性反饋產(chǎn)生的最長(zhǎng)的碼序列。在二進(jìn)制移位寄存器中，n級(jí)移位寄存器共有2n個(gè)狀態(tài)，除去全0狀態(tài)外還剩下2n-1種狀態(tài)，因此它能產(chǎn)生的最大長(zhǎng)度的碼序列為2n-1位。序列的重復(fù)周期為P=2n-1.產(chǎn)生m序列的線性反饋移位寄存器稱作最長(zhǎng)線性移位寄存器。2.5.3偽隨機(jī)(PN)序列（2）(2)m序列產(chǎn)生原理

（1）圖2-58由n級(jí)移位寄存器構(gòu)成的碼序列發(fā)生器

圖中：C0、C1…Cn均為反饋線，其中C0＝Cn＝1，表示反饋連結(jié)。而反饋系數(shù)C1、C2…Cn-1，若為“1”，參與反饋；若為“0”，則表示斷開反饋線（即無反饋連線）。一個(gè)線性反饋移位寄存器能否產(chǎn)生（不同）的m序列，取決于它的反饋系數(shù)Ci與連接方式。

產(chǎn)生m序列的移位寄存器的電路結(jié)構(gòu)，其反饋線連接不是隨意的，m序列的周期P也不能取任意值，而必須滿足P=2n-1。部分m序列反饋系數(shù)表(2)m序列產(chǎn)生原理

（2）

例如表中n=5，反饋系數(shù)Ci=(45)8，將它化成二進(jìn)制數(shù)為100101，即相應(yīng)的反饋系數(shù)依次為C0=1，C1=0，C2=0，C3=1，C4=0，C5=1根據(jù)上面的反饋系數(shù)，畫出n=5的m序列發(fā)生器的原理電路如下圖示。碼序列周期長(zhǎng)度P=25-1=31。圖2-59n=5，ci=（45）8的m序列發(fā)生器原理圖

如果反饋邏輯關(guān)系不變，換為另一種初始狀態(tài)，則產(chǎn)生的序列仍為m序列，只是起始位置不同。下表說明初始狀態(tài)不同，輸出序列的初始位置也不同。表2-6Ci=45

不同初始狀態(tài)下的輸出序列a）初始狀態(tài)不同時(shí)的輸出序列變化

從下表可觀察到，當(dāng)移位寄存器級(jí)數(shù)(n)相同，而反饋邏輯（系數(shù)）不同時(shí)，產(chǎn)生的m序列各不相同。表2-75

級(jí)移位寄存器的不同反饋系數(shù)的m序列表b）反饋邏輯不同，產(chǎn)生的不同m序列狀態(tài)2）m序列特性

(1)m序列具有隨機(jī)性

m序列碼中，碼元為“1”的數(shù)目和碼元為“0”的數(shù)目只相差為1個(gè)。碼元為“1”的數(shù)目—碼元為“0”的數(shù)目=1。例如級(jí)數(shù)n=3,碼長(zhǎng)P=23-1=7時(shí)，起始狀態(tài)為“111”,Ci=(13)8=(1011)2即C0=1,C1=0,C2=1，C3=1。產(chǎn)生的m序列為1010011。其中碼元為“1”的有4個(gè)，為“0”的有3個(gè)，“1”和“0”相差1個(gè)，且“1”比“0”多1個(gè)。又如級(jí)數(shù)n=4,碼長(zhǎng)P=24-1=15

時(shí)，起始狀態(tài)為“1111”，Ci=(23)8

=(10011)2,即C0=1,C1=0,C2=0,C3=1,C4=1。產(chǎn)生的m序列為111100010011010，其中，“1”為8個(gè)，“０”為7

個(gè)，“1”與“0”相差1個(gè)，且“1”比“0”多1個(gè)。

m序列是一種具有隨機(jī)性序列。其自相關(guān)函數(shù)具有二值的尖銳特性但互相關(guān)函數(shù)是多值的。

游程表2-8“111101011001000”游程分布

m序列中連續(xù)為“1”或“0”的元素稱為游程。游程元素的個(gè)數(shù)稱為游程長(zhǎng)度。長(zhǎng)度為1的游程占總游程的1/2；長(zhǎng)度為2的占1/4；為3的占1/8；….游程總數(shù)為2n-1，（n為移位寄存器級(jí)數(shù)）。游程長(zhǎng)度為K的游程出現(xiàn)的比例為1/2K,而1≤K≤n-2。此外，還有一個(gè)長(zhǎng)度為n的“1”游程和一個(gè)長(zhǎng)度為(n-1)的“0”游程。

2）m序列特性

m序列自相關(guān)函數(shù)根據(jù)碼序列自相關(guān)式(2-99)，在二進(jìn)制序列情況下，比較序列｛an｝與移位后序列｛an-τ｝對(duì)應(yīng)位碼元與上述m序列的特性，自相關(guān)函數(shù)為

(2-105)

式中，A為對(duì)應(yīng)碼元相同數(shù)目；D為對(duì)應(yīng)碼元不同的數(shù)目。

m序列自相關(guān)系數(shù)

(2-106)

對(duì)于m序列，其碼長(zhǎng)為P=2n-1，P等于碼序列中的碼元數(shù)，（“0”和“1”個(gè)數(shù)總和）。其中“0”的個(gè)數(shù)因?yàn)槿サ粢莆患拇嫫鞯娜?”狀態(tài)，所以A值為：A=2n-1-1(2-107)m序列的自相關(guān)系數(shù)具有二值尖銳特性圖2-60m序列的自相關(guān)系數(shù)

假設(shè)碼序列周期為P，碼元寬度為Tc，那么自相關(guān)系數(shù)是以PTc為周期的函數(shù)，下圖中當(dāng)τ為0時(shí)，自相關(guān)系數(shù)為1，當(dāng)τ不為0而為1,2，…，P-1時(shí)，=-1/p。因自相關(guān)系數(shù)在TC

整數(shù)倍處取值只有1和-1/p兩種，故m序列稱為二值自相關(guān)序列。

圖中橫坐標(biāo)以τ/Tc表示，如τ/Tc=1，則移位1比特，即τ=Tc；若τ/Tc=2,則τ=2Tc,即移位2比特。在τ=0處出現(xiàn)尖峰，并以PTc時(shí)間為周期重復(fù)出現(xiàn)。尖峰底寬2Tc。Tc越小，相關(guān)峰越尖銳。周期P越大，|-1/P|就越小。m序列的互相關(guān)函數(shù)具有多值性圖2-60兩個(gè)m序列（P=31）互相關(guān)函數(shù)曲線

{x}和{y}兩個(gè)m序列的互相關(guān)函數(shù)曲線如下圖所示。圖中實(shí)線為互相關(guān)函數(shù)R(τ)。顯然它是一個(gè)多值函數(shù)，有正有負(fù)。圖中虛線示出了自相關(guān)函數(shù)，其最大值為31，而互相關(guān)函數(shù)最大值的絕對(duì)值為9。

3.其它碼序列

在擴(kuò)頻通信中常用的碼序列除了m序列外,還有M序列、Gold序列、R-S碼等，在CDMA移動(dòng)通信中還用到相互正交的Walsh函數(shù)。

2）Gold序列

Gold碼是針對(duì)m序列在寄存器級(jí)數(shù)n相同，反饋系數(shù)不同時(shí)產(chǎn)生的碼序列對(duì)間，互相關(guān)特性不能確定，而進(jìn)行優(yōu)選的m序列的復(fù)合碼。

Gold序列由兩個(gè)碼長(zhǎng)相等、碼時(shí)鐘速率相同的m1序列與m2優(yōu)選對(duì)模2加(循環(huán)移位)組成的。

Gold序列構(gòu)成如后示意圖所示。第2章調(diào)制解調(diào)

2.5.3偽隨機(jī)(PN)序列（3）圖2-64Gold序列構(gòu)成示意圖

下圖中的碼1與碼2為m序列優(yōu)選對(duì)，每改變兩個(gè)m序列相對(duì)位移就可得到一個(gè)新的Gold序列。兩個(gè)n級(jí)m移位寄存器可以產(chǎn)生2n+1個(gè)Gold序列，所以Gold序列數(shù)比m序列數(shù)多得多。例如n=5，m序列數(shù)有6個(gè)，而Gold序列有25+1=33個(gè)。故相對(duì)m序列Gold序列數(shù)多，在多址運(yùn)用中可大大增加地址碼的數(shù)量。Gold碼具有三值互相關(guān)特性。當(dāng)n為奇數(shù)時(shí)，碼族中約有50%碼序列有很低的互相關(guān)系數(shù)值(-1/P)；而n為偶數(shù)時(shí)(n≠0，n不是4的整數(shù)倍)，有75%的碼序列有很低的互相關(guān)系數(shù)值(-1/P)，

Gold碼的互相關(guān)函數(shù)具有三值：u1=-12(n+1)/2-1(n為奇數(shù))u2=2(n+2)/2-1

(n為偶數(shù))

-〔2（n+1）/2+1](n為奇數(shù))u3=-〔2（n+1）/2+1](n為偶數(shù))2）Walsh(沃爾什)函數(shù)

（1）Walsh函數(shù)含義

Walsh函數(shù)是沃爾什(J.L.Walsh)于1923年提出的一種完整數(shù)學(xué)理論。是一種非正弦的完備正交函數(shù)系。它僅有可能的取值：+1和-1(或0和1)，比較適合于用來表達(dá)和處理數(shù)字信號(hào)。Walsh函數(shù)具有理想的互相關(guān)特性，在Walsh函數(shù)族中，兩兩之間的相關(guān)函數(shù)為“0”（相互正交），在第二代移動(dòng)通信的CDMA系統(tǒng)正向信道得到使用。

（2）沃爾什函數(shù)的產(chǎn)生

Walsh函數(shù)可用哈達(dá)瑪(Hadamard)矩陣H表示，利用遞推關(guān)系很容易構(gòu)成沃爾什函數(shù)族。哈達(dá)碼矩陣H是由+1和－1元素構(gòu)成的任意兩行（或兩列）都是互相正交的的正交方陣。

正交也可理解為任意兩行(或兩列)的對(duì)應(yīng)位相乘之和等于零，或者說，它們相同位(A)和不同位(D)是相等的，即互相關(guān)函數(shù)為零。式中為H2取反。哈達(dá)碼矩陣一般關(guān)系式及擴(kuò)展根據(jù)一般關(guān)系式可寫出H16、H32、H64哈達(dá)碼矩陣一般關(guān)系式為(2-115)64階碼序列部分碼型示例第2章調(diào)制解調(diào)

2.6多載波調(diào)制

2.6.1

多載波調(diào)制傳輸系統(tǒng)

多載波傳輸是先把一個(gè)高速的數(shù)據(jù)流分解為若干個(gè)低速的子數(shù)據(jù)流，然后對(duì)每個(gè)子數(shù)據(jù)流進(jìn)行調(diào)制（符號(hào)匹配）和濾波（波形形成），再用這樣的子數(shù)據(jù)流的已調(diào)符號(hào)去調(diào)制相應(yīng)的子載波，從而構(gòu)成多個(gè)并行的已調(diào)信號(hào)，經(jīng)過合成后進(jìn)行傳輸。

多載波系統(tǒng)具有較高的傳輸能力以及抗衰落和干擾能力。在單載波系統(tǒng)中，一次衰落或者干擾就可以導(dǎo)致整個(gè)傳輸鏈路失效。但是在多載波系統(tǒng)中，某一時(shí)刻只會(huì)有少部分的子信道會(huì)受到深衰落或干擾的影響，因此多載波系統(tǒng)具有較高的傳輸能力以及抗衰落和干擾能力。

圖2-66

多載波傳輸系統(tǒng)的基本結(jié)構(gòu)示意圖信道

多載波傳輸系統(tǒng)在多載波傳輸技術(shù)中，對(duì)每一路載波頻率(子載波)的選取可以有多種方法，它們的不同選取將決定最終已調(diào)信號(hào)的頻譜寬度和形狀。

方法1：采用傳統(tǒng)頻分復(fù)用方式，下圖示。即將整個(gè)頻帶劃分成N個(gè)不重疊的子帶（各子載波間隔足夠大），每個(gè)子帶傳輸一路子載波信號(hào)，使各路子載波上的已調(diào)信號(hào)頻譜不相重疊，在接收端可用濾波器組進(jìn)行分離。這種方法的優(yōu)點(diǎn)是實(shí)現(xiàn)簡(jiǎn)單、直接；缺點(diǎn)是因子信道之間要留有保護(hù)頻帶，故頻譜的利用率低。子載波選取三種方法（1）圖2-67（a）傳統(tǒng)頻分復(fù)用

方法2：各子載波間隔選取，使得已調(diào)信號(hào)的頻譜部分重疊并使復(fù)合譜平坦，如下圖示。重疊的譜的交點(diǎn)在信號(hào)功率比峰值功率低3dB處。子載波之間的正交性通過交錯(cuò)同相和正交子帶的數(shù)據(jù)得到(即將不同子載波數(shù)據(jù)流偏移半個(gè)碼元)。優(yōu)點(diǎn)是能得到較頻分復(fù)用方式較高的頻譜的利用率。圖2-67（b）3dB頻分復(fù)用子載波選取三種方法（2）

方法3：采用正交頻分復(fù)用(OFDM)，如下圖示。每個(gè)載波在一個(gè)符號(hào)時(shí)間內(nèi)有整數(shù)個(gè)載波周期,各子載波互相正交，且各子載波的頻譜有1／2的重疊。優(yōu)點(diǎn)是系統(tǒng)帶寬比FDMA系統(tǒng)的帶寬可以節(jié)省一半。對(duì)每個(gè)子載波上可以采用多種調(diào)制方式，如MPSK、MQAM等。圖2-67（C）正交頻分復(fù)用(OFDM)子載波選取三種方法（3）

1.OFDM的基本原理在OFDM系統(tǒng)中，將系統(tǒng)帶寬B分為N個(gè)窄帶的信道，輸入數(shù)據(jù)分配在N個(gè)子信道上傳輸。因而OFDM信號(hào)的符號(hào)長(zhǎng)度Ts是單載波系統(tǒng)的N倍。OFDM信號(hào)由N個(gè)子載波組成，子載波的間隔為Δf（Δf=1/Ts），所有的子載波在Ts內(nèi)是相互正交的。在Ts內(nèi)，第k個(gè)子載波可以用gk(t)來表示，k=0,1,…,N-1。

當(dāng)t∈［0,Ts］時(shí)

當(dāng)t［0,Ts］時(shí)

2.6.2正交頻分復(fù)用(OFDM)調(diào)制特性

（2-117）（1）保護(hù)間隔

保護(hù)間隔是為消除碼間干擾(ISI),在發(fā)信端加入保護(hù)時(shí)間，發(fā)送循環(huán)擴(kuò)展信號(hào)的一種技術(shù)措施。在保護(hù)時(shí)間大于最大多徑時(shí)延擴(kuò)展的情況下，可以最大限度地消除多徑帶來的前后碼元之間干擾。

為避免不傳輸信息時(shí)可能造成的載波間干擾(ICI)（參見教材圖2-68所示）,可將子載波延拓一個(gè)保護(hù)間隔(既將OFDM符號(hào)尾部信號(hào)搬移到頭部構(gòu)成循環(huán)前綴)，保證接收端有時(shí)延的O