許昌市濟源平頂山2021屆高三數(shù)學第一次質(zhì)量檢測試題理含解析

河南省許昌市濟源平頂山2021屆高三數(shù)學第一次質(zhì)量檢測試題理含解析河南省許昌市濟源平頂山2021屆高三數(shù)學第一次質(zhì)量檢測試題理含解析PAGE18-河南省許昌市濟源平頂山2021屆高三數(shù)學第一次質(zhì)量檢測試題理含解析河南省許昌市濟源平頂山2021屆高三數(shù)學第一次質(zhì)量檢測試題理(含解析）注意事項：1.答卷前，考生務必將自己的姓名、準考證號填寫在答題卡上。2?；卮疬x擇題時，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對應題目的答案標號涂黑.如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標號。回答非選擇題時,將答案寫在答題卡上。寫在本試卷上無效。3.考試結束后，將答題卡交回。一、選擇題:本題共12小題，每小題5分，共60分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的。1。已知集合A＝{x∈R｜x－2〉0}，集合B＝｛x｜x2－2x－3<0}，則A∩B＝A.（－∞,－1）∪(3，＋∞）B。(3，＋∞)C。(2，＋∞）D.(2，3)2.已知復數(shù)z＝－2i(i為虛數(shù)單位)，則的虛部為A。－B。C。－iD.i3。已知等差數(shù)列｛an}中,Sn為其前n項和，a3＝5，a2·a4＝21,則S9＝A。－9B。81C.9或81D.－9或814。某校高一年級研究性學習小組利用激光多普勒測速儀實地測量復興號高鐵在某時刻的速度,其工作原理是：激光器發(fā)出的光平均分成兩束射出，在被測物體表面匯聚，探測器接收反射光.當物體橫向速度不為零時，反射光相對探測光會發(fā)生頻移fp＝，其中v為測速儀測得被測物體的橫向速度,入為激光波長,φ為兩束探測光線夾角的一半，如圖,若激光測速儀安裝在距離高鐵1m處，發(fā)出的激光波長λ＝1600nm（1nm＝10－9m)，測得某時刻頻移fp＝9。0×109(1/h），則該時刻高鐵的速度約等于A。360km/hB.340km/hC。320km/hD.300km/h5.設a,b，都是不等于1的正數(shù),則“a〉b"是“l(fā)oga2<logb2”的A。充分不必要條件B。必要不充分條件C。充分必要條件D.既不充分也不必要條件6.已知函數(shù)f（x）＝2021x5－x－＋ex(－6〈x〈6），其中e是自然對數(shù)的底數(shù)，若f（a2）＋f（a－6）<0，則實數(shù)a的取值范圍是A.（－3，2)B.(0，2）C。（－2，3)D.（0，)7。設m，n是不同的直線，α，β，γ是三個不同的平面，有以下四個命題：①若m⊥α，n⊥β，α//β，則m//n；②若α∩γ＝m，β∩γ＝n，m//n，則α//β；③若γ⊥α,γ⊥β,則α//β;④若α//β,β//γ，m⊥α，則m⊥γ。其中正確命題的序號是A.①③B。②③C.③④D.①④8.已知拋物線C的頂點在坐標原點，焦點F在x軸正半軸上,點M為圓O：x2＋y2＝9與C的一個交點，且｜MF｜＝3，則C的標準方程是A.y2＝2xB。y2＝4xC.y2＝8xD。y2＝16x9。已知函數(shù)f（x）＝sin(ωx＋φ）(ω>0，|φ|〈），其圖像相鄰兩條對稱軸之間的距離為，將函數(shù)y＝f（x）的圖像向左平移個單位后，得到的圖像關于原點對稱，那么函數(shù)y＝f（x)在［0,]上的值域是A。［－，］B.[－,1］C。［0，］D。[0，1］10。已知函數(shù)f(x）＝為R上的增函數(shù),則2m－n的取值范圍為A.［0，2］B。（0，2)C.[0，2）D。(0，2］11。2020年是脫貧攻堅戰(zhàn)決勝之年。凝心聚力打贏脫貧攻堅戰(zhàn),確保全面建成小康社會.為了如期完成脫貧攻堅目標任務，某縣安排包括甲、乙在內(nèi)的6個單位對本縣的3個貧困村進行精準幫扶，要求每個村至少安排一個單位,每個單位只幫扶一個村,則甲、乙兩個單位被安排在同一貧困村的概率為A。B。C.D。12.已知雙曲線C：的左、右焦點分別為F1，F(xiàn)2，過點F1且斜率為的直線交雙曲線的左、右支于A、B兩點，線段AB的垂直平分線恰過點F2，則該雙曲線的離心率為A.B.C.D。二、填空題：本大題共4小題，每小題5分，共20分.13。設平面向量a＝（2，－1),b＝(x，4042），若a與b的夾角為,則x＝。14。二項式(ax2＋）5展開式中的常數(shù)項為15，則實數(shù)a＝.15.已知數(shù)列｛an｝的前n項和為Sn，對任意n∈N＊都有4Sn＝3an＋3，且60≤｜Sm|≤200,則m的取值集合為.16。已知,如圖正三棱錐P－ABC中,側棱長為1,底面邊長為，D為AC中點，E為AB中點,M是PD上的動點，N是平面PCE.上的動點，則AM＋MN最小值是。三、解答題：共70分。解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟。第17～21題為必考題，每個試題考生都必須作答。第22、23題為選考題，考生根據(jù)要求作答。(一）必考題：60分。17。(12分)在△ABC中，角A，B,C的對邊分別為a，b,c，已知m＝(cos,sin),n＝(－2sin,2sin)，且m·n＝0。(1)求角A的大??；（2)點M是BC的中點，且AM＝1，求△ABC面積的最大值。18。(12分）如圖所示，空間多面體ABCDEF中，ADEF為正方形，ABCD為梯形,BC//AD，∠ADC＝,BC＝CD＝1，AD＝2，且平面ADEF⊥平面ABCD。(1)求證：AC⊥平面CDE；（2）求二面角E－BD－F的余弦值.19。(12分)某智能機器人生產(chǎn)企業(yè)對一次性購買4臺機器人的客戶,推出了3種超過質(zhì)保期后延期2年內(nèi)維修優(yōu)惠方案：方案1：不交維修延保金，維修1次費用6000元;方案2：交納延保金3000元，維修費用每次3000元;方案3：交納延保金5000元,在延保期內(nèi)總共免費維修2次，超過2次每次維修費用2000元.通過大數(shù)據(jù)得知,每臺智能機器人在2年延保期內(nèi)沒有故障的概率為，每臺機器人出現(xiàn)1次故障的概率為。記X表示這4臺智能機器人超過質(zhì)保期后延保的2年內(nèi)，共需維修的次數(shù)。（1)求X的分布列；(2)以3個方案所需費用（所交延保金及維修費用之和結果，保留為整數(shù)）的期望值作為決策依據(jù)，客戶選擇哪種延保方案更合算？請說明理由。20.(12分)已知P點坐標為（0，2)，點A，B分別為橢圓E:的左、右頂點，直線AP交E于點Q，△ABP是等腰直角三角形,且.(1)求橢圓E的方程；（2)過點M(1，0)的直線l交橢圓E于C,D兩點,其中點C在x軸上方，設直線AD的斜率為k1,直線BC的斜率為k2，探究是否為定值，若為定值，求出定值；若不是定值，說明理由.21.（12分）已知函數(shù)f（x）＝－ax2－ex＋。（1）若函數(shù)f(x）在點(1，f(1））處的切線與直線x＋(2－e）y＋2021＝0垂直，討論函數(shù)f（x）的單調(diào)性；（2)函數(shù)f（x)有兩個極值點x1，x2（x1<x2)。（i)求實數(shù)a的取值范圍；（ii)證明：0<f(x1)〈－1。注:e是自然對數(shù)的底數(shù)。(二)選考題：共10分.請考生在22、23題中任選一題作答，如果多做,則按所做的第一題計分。22。選修4－4:坐標系與參數(shù)方程］(10分)在平面直角坐標系xOy中，已知直線l的參數(shù)方程為(t為參數(shù))，以坐標原點O為極點，x軸的非負半軸為極軸建立極坐標系，曲線C的極坐